永磁式磁流变传动装置结构设计及特性研究

司念东

（山东方大工程有限责任公司，山东 淄博 255100）

磁流变材料是一种形态和性能受外加磁场约束和控制的固液二相功能材料[1]，磁流变液（magnetorheological fluid,MRF）作为一种新型的智能材料，主要是由软磁性颗粒、基载液和微量添加剂组成。在外加磁场的作用下，软磁性颗粒会迅速聚集成链，并具有一定的剪切强度，外观表现为从无磁场时的自由流动变为有磁场时的类固体状。这种在磁场作用下的转变以及行为可逆的现象称为磁流变效应。

磁流变传动技术是利用MRF 这种智能材料作为传动媒介来传递转矩以及转速的技术[2-3]。该传动技术主要是通过调节磁场大小来改变磁流变液处的磁场强度，进而控制磁流变液的剪切力大小，以此来调节控制装置的传动特性。基于磁流变效应的新型传动技术，在机械传动中实现响应迅速、调控性强且易于操作的传动效果意义重大[4]。

磁流变传动装置是在MRF 这一介质下工作的一种新型动力传递装置，具有易于调速且控制简单、响应速度快、体积小和实现无级调速的优点，在机电设备的软启动、软制动、无级调速和过载保护等方面具有广泛的应用前景[5-7]。目前国内外对磁流变传动技术的研究绝大多数是基于小功率工况条件下，在传输较大扭矩和较大转速下表现相对乏力。本文对新型永磁体磁流变传动装置的静载特性、调速特性和调矩特性开展了实验研究，研究所取得的成果对磁流变传动装置实现工业化应用具有一定的参考意义。

1 磁流变传动装置

基于MRF 的剪切特性和工作模式，设计并加工永磁式磁流变传动装置样机。该磁流变传动装置基于剪切-挤压效应混合工作模式，内部采用导磁柱结构，导磁柱的每个小滚筒可自由转动，如图1所示。永磁体为环形磁铁放置在轴中间，通过移动套组的轴向移动控制工作区域处的磁通量。在装置工作状态中，通过导磁柱滚筒自转的特点在工作区域处形成非均匀流场，减少高速旋转状态下的固液分离情况，尽可能保持其均匀性，对磁流变传动装置的稳定性发挥提供保障。

图1 永磁式磁流变液传动装置总体结构

为了方便分析磁流变液在装置工作间隙中的流动，在建立数学模型遵循以下假设：磁流变液是不可压缩的；磁场在导磁柱处的工作区域径向分布；将磁流变液在工作间隙处的运动视为剪切运动；磁流变液均匀分布在工作间隙中。

如图2 所示为导磁柱处的简单数学模型，传动装置中MRF 的运动为剪切运动，工作区域处 MRF绕主动轴以同一角速度运动，MRF 中质点的速度仅与这一点到中心轴的距离有关，对该运动设置合适的圆柱坐标系，这里假设MRF 是固定不动的，设主动轴的半径为r1，导磁柱结构中的滚子结构为r2，传动装置的外筒结构的半径为r3，输入轴轴心与滚子轴心的垂直距离为h，在电机主动轴以角速度 ω1转动，MRF 在主动轴与滚子结构之间以及滚子结构与外筒之间形成径向的颗粒链，滚子结构与主动轴之间的颗粒链使得滚子结构自转的角速度为 ω2，而外筒结构的角速度为 ω3。

图2 导磁柱运动模型

取导磁柱结构的剖面进行分析，滚子结构工作时磁流变液的工作面积分为两部分（上半圆和下半圆），对于下半圆进行分析：

取主动轴的圆心为坐标原点，对滚子结构下半圆与主动轴之间的MRF 工作区域进行积分：

通过对上式进行积分求解，得

继续积分求解，最终得

对于滚子结构的上半圆与外筒结构接触的工作面积进行分析：

采用相同的积分方式，得

磁流变传动是依靠磁流变液的剪切应力来进行转矩的传递。在施加外磁场时，磁流变液表现为Bingham 流体特性，根据Bingham 本构方程：

式中：τ为磁流变液剪切应力，Pa；τB为磁致剪切屈服应力，Pa；η为磁流变液零场粘度，Pa·s；为剪应变率，1/s。

主动轴的转速、滚子的自转转速、外筒的转速大小不一致，在工作半径r处的剪应变率大小为

整个装置磁流变液的工作长度为L，磁流变液所能传递的力矩T的大小为

T1和T2的和为单个滚子结构所能传递的力矩，该导磁柱结构设置有20 个滚子结构，因此整个装置所能传递的力矩为所有滚子结构传递的力矩之和。其中，影响装置的传递力矩的大小为τB和η，而τB为MRF 的磁致剪切应力，η为MRF 的液体粘性力，主要是跟制备的MRF 有关。

2 实验测试与结果分析

搭建传动实验台对装置进行传动特性测试，各零部件连接关系如图3 所示。传动部分包括电机、扭力传感器、磁粉制动器及永磁式磁流变传动装置，控制部分包括变频控制器、张力控制器，信息采集部分包括采集卡及上位机。由于实验台及实验设备的设定，装置的转速调节范围为0～500 r/min。

图3 永磁式磁流变传动装置实验测试系统

2.1 静载特性

永磁式磁流变传动装置静载特性的测试方法为：利用磁粉制动器使装置输出端负载转矩值在本实验过程中采取每5 mm 作为步长，即每改变移动套组5 mm 进行一次测试，一直增加到45 mm（工作区域磁场强度最大）为止。通过变频器调整的电机转速分别设置为200 r/min、300 r/min、400 r/min、500 r/min，其对应的真实的MRTD 输入转速为128 r/min、256 r/min、366 r/min、481 r/min，设置数据采集卡的采样速度为10 个/s，每次实验记录时间为10 s，实验数据绘制成图4 所示的曲线。

图4 MRTD 静载特性

随着磁场的增加，整体的转矩变化趋势是逐渐升高的，但是这个趋势并没有呈现出一个近似线性的升高，而是当磁场越大的时候，输出转矩的增幅越来越小，也就是整个曲线的斜率在减小。以MRTD输入转速128 r/min 为例，工作区域磁场强度为零时，此时装置的输出转矩约为3.2 N·m，这应该是传动装置的空载转矩；当磁场强度达到最大时，整个装置的输出转矩达到5.6 N·m，也就是说整个传动装置的转矩值通过MRF 增加了约为2.4 N·m。当磁场大小相同时（横坐标一定），可以发现转速的增加对传动装置的传递转矩的能力有所提高。

对实验结果进行分析，由于MRF 的组成部分包含铁磁性颗粒，因而随着工作区域处磁场强度的增加，铁磁性颗粒逐渐开始饱和，使得铁磁性颗粒的磁致剪切应力逐渐稳定，所以整个曲线才会表现为斜率越来越小，显现为一条非线性曲线。相同磁场强度下，电机转速的升高增加了MRF 的表观粘度，在传动装置旋转时使得MRF 与外筒之间的摩擦力矩在增加，进而表现为整体的传动力矩在增加。

2.2 调速特性

本次实验选择磁粉制动器的制动力矩为4 N·m，这个制动力矩的大小介于MRTD 所能够传递的最小转矩和最大转矩之间，分别测试电机输入转速为200 r/min、300 r/min、400 r/min、500 r/min，其输入端的真实转速为128 r/min、256 r/min、366 r/min、481 r/min，依然选取5 mm 作为步长逐渐增大磁场，变化范围是0～45 mm，设置采集卡的数据采集速度为10 个/s，记录10 s 的实验时间，实验数据绘制如图5 所示。

图5 MRTD 调速特性

从图5 中数据看出，在磁场强度很低时，几乎没有输出转速，也就是输出端依然被制动，但随着磁场强度的增加，MRTD 的传动力矩逐渐增加，当超过制动力矩4 N·m 时，输出端开始转动，当磁场强度继续增加时，从图中曲线看出MRTD 的输出端转速增加得比较缓慢并逐渐开始保持稳定。整个变化趋势是：随着磁场强度的增加，输出转速从0先保持不变，然后近似线性的增加输出转速，再到最后的稳定转速，此时输出转速的大小略小于输入转速，可近似认为是实现了主动轴与从动外筒的同步旋转。这是因为当磁场强度很低时，MRF 所能传递的力矩小于制动力矩，因此主动轴在旋转时不足以带动从动外筒一起旋转，所以出现了从动外筒固定不动；而工作区域磁场强度的逐渐增大，使得MRF 传递转矩的能力逐渐增大，当传递的力矩大小超过制动力矩后，从动外筒开始旋转，当传递的力矩更大的时候，输出转速就会近乎稳定下来。

当电机输入转速更大时整个装置在相同磁场下的输出转速也就越大，当磁场增大到一定程度后输出转速都会接近于输入转速，分析实验结果，转速的增加使得导磁柱处的流场干扰明显加强，工作区域处的磁流变液聚链效应更加明显，剪切应力更大，传递的转矩也就越大；输入转速的增加使得工作区域处的剪切-挤压效应更明显，局部聚集铁磁性颗粒效果越好，因此输入转速越大的前提下，对磁场强度的要求也就越低，这也就是当输入转速越大，MRTD 开始转动所需要的磁场强度也就越小，当电机转速足够小时，此时MRTD 所传递的转矩值始终低于制动力矩，则整个装置的输出端将会始终保持固定不动。

2.3 调矩特性

永磁式磁流变传动装置调矩特性测试方法：分别选择不同大小的磁场强度进行测试，磁场强度的调节方式依旧是改变移动套组的移动距离，可移动区间为0～45 mm，间距的增量由之前实验测试的5 mm 变为9 mm。调节张力控制器选择输出端的负载，调整磁粉制动器的制动力矩为10 N·m，此时传动装置的输出端应该是固定不动的。利用传感器和采集卡来收集实验数据，数据采集速度为10 个/s，每次数据采集时间为10 s，对收集到的数据取平均数绘制成曲线，如图6 所示。

图6 MRTD 调矩特性

随电机输入转速的逐渐增加，传动装置的输出端的转矩值表现出缓慢增长的趋势，虽然整个表现形式为斜率较低，但整体是上升趋势，这是因为当提高电机输入转速后，装置的主动轴因旋转速度增加，使得工作区域处的磁流变液旋转同样加快，旋转速度的增加使得磁流变液的表观粘度增加，外筒壁面以及主动轴与磁流变液的摩擦力矩也会增大，而且主动轴旋转速度的增加同样加大了导磁柱中滚子结构的自转速度，使得滚子结构对工作区域处MRF 的流场的干扰更加明显，因而整个装置所表现出的输出转矩的增加是磁流变液的剪切-挤压效应提升的结果，主动轴的输入转速的增加导致传动装置的传动力矩增大，从而表现出更好的传动效果。

对比来看，不同磁场强度下传动装置所表现出的调矩特性曲线走向大致相同，并没有出现很特殊的情况，此次设计的永磁式磁流变传动装置在电机输入转速的连续变化下可以保持稳定的输出转矩；从图6 中曲线看出，当转速在300～400 r/min 斜率是最大的，斜率变大表示传递的转矩值有明显的增长。

3 结语

基于MRF 的磁流变特性，搭建实验平台用于测试本课题所设计的一款永磁式磁流变传动装置，并对其传动特性进行实验测试，得到以下结论:

（1）导磁柱结构可以有效地作为磁路中的一部分，其滚子结构可以有效地增强MRF 的剪切-挤压效应，基于这种剪切-挤压效应可以更好地在磁场作用下传递更大的转矩。

（2）电机输入转速的增加使得整个装置向外输出转矩的效果更加明显，且输入转速和输出转矩之间有一定的线性关系，且增加工作区域处的磁场强度可以使得整个传动装置的输出转速变大，在输出转速的调节方面可以实现无级调速。

（3）导磁柱结构中的滚子结构可以有效地干扰MRF 的流场，工作区域处的MRF 受到剪切-挤压效应明显，可以稳定地输出转矩，这种复杂流场和磁场下的MRF 要比简单的纯剪切产生更高的转矩。

（4）磁场强度的增加会使铁磁性颗粒更快地达到磁饱和，当铁颗粒达到磁饱和之后便很难继续提高传动装置的输出转矩，因此磁场强度的增强对提升输出转矩的效果表现出缓慢的趋势。