《小学生学习指导》2023年全国小学生数学知识竞赛六年级竞赛题

（时间100分钟满分100分）

一、填空题。（每题4分，共40分）

1.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，此时表面积比原来增加84平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。

5.古希腊学者丢番图的墓碑上刻着一道数学题，题目大意是：丢番图一生的六分之一是幸福的童年，再活了生命的十二分之一后，他长起了细细的胡须；后来他结婚了，可他还没有孩子，就这样又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了一个儿子，感到很幸福；可是命运给这个孩子在世界上的生命只有他父亲的一半。自从儿子死后，这位老人在深深的悲痛中又生活了四年后，离开了人间，那么丢番图去世时的年龄是（）岁。

6.有3个自然数a，b，c，已知a×b=6，b×c=15，a×c=10，那么a×b×c=（）。

7.一個长方形花坛，周长是66米，长比宽多3米，那么这个长方形花坛的长是（）米，宽是（）米。

8.如图，一个圆锥形容器中有水2升，水面的高度正好是圆锥高度的一半，那么这个容器还能装（）升水。

9.明明和丽丽共有人民币108元。如果明明用去自己钱数的75%，丽丽用去自己钱数的80%后，两人剩下的钱数正好相等。明明原有（）元。

10.经试验，一种树苗的成活率在80%～90%之间，如果要保证能栽活360棵树苗，那么至少需要栽（）棵树苗。

二、动手操作。（每题5分，共15分）

1.已知图中正方形的面积是12平方厘米，求圆内空白部分的面积。

2.动手量一量，把下面的大三角形分成三个小三角形，使得三个小三角形的面积比是2∶3∶4。

3.小蜗牛从下图中的A点出发，向北偏东45°方向爬行5厘米到达B点，再向东爬行4厘米到达C点，最后再向南偏东60°方向爬行2厘米到达D点。请你画出小蜗牛爬行的路线图。

三、解决问题。（每题9分，共45分）

1.绿化公司要栽一批树苗，第一天栽了这批树苗的40%，第二天比第一天少栽30棵，结果还剩下110棵。这批树苗原来有多少棵？

4.如图，两个正方形拼在一起，小正方形的边长是9厘米，求涂色部分的面积。

5.有一个底面直径为7分米的油桶，从墙角的一边滚到另一边，如果两边的距离是13米，那么油桶要滚几圈？（得数保留一位小数）