联系推导过程

吉继红

同学们一定还记得把圆柱切割成若干等份，然后拼成一个近似长方体的过程吧！在这个过程中，圆柱的底面积不变，高不变，体积也不变，但是表面积变了。

从上图可以看出，拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高就是圆柱的高。长方体前面的面积相当于圆柱侧面积的一半，而长方体表面积增加的部分就是长方体的左、右两个面。

理解了上面的知识，我们就可以解答下面的问题了。

问题：把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是多少平方厘米？

思路点睛：题中已经给出了圆柱的底面直径，要求体积，还需要知道圆柱的高，由此問题就转化成了求圆柱的高。

从图中还可以看出，长方体的长是底面周长的一半，即8π÷2=12.56（厘米），右面的面积是80÷2=40（平方厘米），那么用右面的面积×长，同样能得到圆柱的体积，即40×4π=502.4（立方厘米）。

我们换个角度来解答同样可行。因此，学会从不同角度来思考问题，可以使我们的解答更灵活、更便捷。