《小学生学习指导》2023年全国小学生数学知识竞赛五年级竞赛题

（时间100分钟满分100分）

一、填空题。（每题4分，共40分）

1.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”你的答案是（）。

2.一个两位数中间插入一个数字，就变成了一个三位数，如12中间插入3，得到三位数132。有些两位数，中间插入某一个数字后，变成的三位数正好是原来两位数的9倍，如15中间插入3，得到135，而135÷15=9，那么像这样的两位数有（）个。

3.甲、乙两人打乒乓球，约定谁先胜头两局，则谁赢；如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，直到决出胜负为止，那么两人决出胜负，一共有（）种可能的情况。

4.一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少11.25，这个小数是（）。

5.小东玩游戏，向前走2步记作“+2”，向后退3步记作“-3”。如果每步距离都是30厘米，那么他从甲地出发，按照“+2，-3，+2，-3，+2，-3”的方法行走，最后他距离甲地（）厘米。

6.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱買日记本，买回来后，甲比乙多拿了8本，乙比丙多拿了5本。最后结算时，甲付给乙7.2元，那么（）还应付给（）（）元。

7.小马虎在计算一道除法算式时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，结果除以2.5以后得到商是150。原来的被除数是（），正确的商是（）。

8.在下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么寒=（），假=（），愉=（），快=（）。

9.乐乐从家去学校，走了1.5千米后才发现文具盒没有带，只好回家去拿。乐乐比平时多走了（）千米路程。

10.猎狗发现在北偏东35°方向有一只兔子，此时兔子也发现了猎狗，那么猎狗在兔子的（）偏（）（）°的方向。

二、动手操作。（每题5分，共15分）

1.如图，每个小正方形的边长都是1厘米，你能在下图中连接顶点构成一个面积是5平方厘米的正方形吗？请在图中画出来。

2.将一张长方形纸对折1次，可以得到一条折痕；如果沿着同一方向继续对折，对折时要使每次的折痕与上次的折痕保持平行，那么对折5次可以得到（）条折痕。

3.玩火柴棒是同学们喜爱的游戏。题目常常会要求我们移动一根火柴棒，或者添加、减少一根火柴棒，可是下面的这个问题让我们取走图中的8根火柴棒，使它变成2个或4个正方形。你能做到吗？

三、解决问题。（每题9分，共45分）

1.盒子里有60枚围棋子，要求不许一次拿完，也不许一个一个地拿，而且每次拿的个数都相同，拿到最后正好一个不剩。怎么拿？有多少种不同的拿法？

2.如图，D、E分别是BC、AD的中点，如果△ABC的面积是60平方米，那么△AEC的面积是多少平方米？

3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。在离B点18千米的地方相遇。相遇后两人继续前行，甲到B地、乙到A地后均立即返回，在离A地8千米的地方再次相遇。A、B两地相距多少千米？

4.在一张长36厘米的纸条上，从左边起，先每隔3厘米画一个红点，再从左边起，每隔4厘米画一个红点。如果纸条的两个端点都不画，那么最后纸条上共有多少个红点？