单元整体教学中的“结构化”重组探究

江苏省无锡市锡山实验小学 吕凯芳

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。结合本校“构建童年意义的小学学科项目化学习研究”这一课题，单元整体教学被推上“舞台”，它注重对数学知识的整体性设计和结构化思考，改变教师单课时解读造成的碎片化、重细节轻整体的教学思维，促进学生掌握知识间的内在联系，从而学会灵活迁移、主动建构，触摸知识背后的数学本质。

在进行单元整体教学的实践过程中，笔者发现数学知识“结构化”思考符合数学知识的逻辑结构，可以借此重组教学内容，打通不同课时、不同年级知识点之间的“隔断墙”，实现学科素养的提升。其中，“鱼骨式”“交叉式”“集合圈”三种结构模型较为典型，便于一线教师进行整合探索。

一、“鱼骨式”结构中提“链”重组

众所周知，“鱼骨”是由鱼脊柱与鱼刺组成的一个整体。从“鱼骨”的视角出发思考单元整体教学，可以对知识间的整体性、层次性、关联性、开放性进行全面把握，方便教师以整体建构为抓手，提炼相关知识点的共性，调整课堂教学内容，引导学生经历从单个知识点到关联知识点，最终形成立体知识网结构的过程。在这个过程中，学生更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，思维的综合性、灵活性、自觉性、创造性都得到了提升。

例如，在教学苏教版数学一年级下册“20以内的进位加法”这一单元时，笔者发现“9加几”“8、7加几”“6、5加几”三节新授课都是围绕“凑十法”展开的探究，学习了“凑十法”，学生就掌握了此类计算的基本方法，因此“凑十法”可视为本单元中起主导作用的“鱼骨”。当然，“鱼骨”下附着的一根根“鱼刺”，表示每节课的不同侧重点。其中，“9加几”重点探索“凑十法”的基本方法；“8、7加几”侧重在“拆小数凑大数”的方法中感受“凑十法”的灵活性；而“6、5加几”则立足“凑十法”又不拘泥于“凑十法”，学生可根据实际情况选择最优方法。

这样系统的教材分析，让教师大胆抓住“鱼骨”——“凑十法”设计“种子课”，在深入学习教材编排的课时内容前，完成“凑十法”单课时教学：

第一环节：通过口算“10+3= 10+5= 10+7=9+1+3= 8+2+4=”，引导学生发现无论10和几相加，计算起来都很简单。

第二环节：利用学生喜闻乐见的情境图使其感受“凑十法”，并通过摆小棒让学生在实践操作中感悟“凑十法”。

第三环节：介绍“凑十法”，儿歌诵读熟练“凑十”。

一九一九好朋友【1、9】

二八二八手拉手【2、8】

三七三七真亲密【3、7】

四六四六一起走【4、6】

五五五五一双手【5、5】

第四环节：尝试运用“凑十法”解决问题。

之后，“9加几”“8、7加几”“6、5加几”三个课时新授的重点就放在各课时不同的侧重点以及知识技能的训练上。最后，在单元整理时，把这些知识点以“鱼骨”结构的形式呈现，知识点之间的联系与区别一目了然，便于理解与掌握，起到了“既见树木，又见森林”的效果。

总之，用“鱼骨式”结构联结单元知识点，可以吸附知识“固着”，引导知识聚集，激活知识联系，轻松提炼知识核心要素，找到“种子课”。同时，也有利于学生建构核心概念、内化知识体系，最后实现知识的灵动生长，对其今后的学习起到至关重要的铺垫作用。

二、“交叉式”结构中定“点”重组

数学教材中，每个单元都有各自的特色和主题，很多不同主题的单元从表面上看没有多少联系，从它们呈现的数学内容上看也很难把它们相互联系在一起。单元整合教学提出后，教师把眼光拉长拓宽，发现表面看似无关的单元知识背后，仍旧能找到千丝万缕的交叉“网格”。跨单元、跨主题的思考，一举突破原来教学模式下的学习难点，给研讨者耳目一新的感觉。

苏教版数学三年级下册“分数的初步认识（二）”——“把若干个物体组成的整体平均分”，是在上册“分数的初步认识（一）”——“把一个物体平均分”的基础上的拓展与延伸。由于受“分数的初步认识（一）”的影响，学生对分数的认识停留在最基础的“一个物体”上。因此，把“一个物体的几分之一”迁移到“一个整体的几分之一”，常常被认定为是学生理解的难点。为此，教师把两者进行沟通重组，从分一盒苹果过渡到分一箱苹果，“一箱苹果”既可以看作“一个物体”，又可以看作“一个整体”，是两个知识点的衔接。最后引导学生思考：“一箱苹果有的有4个、有的有5个、有的有6个，为什么苹果的总个数不同，每份都可以用二分之一来表示？”通过这样的设计与重构，突破难点完成教学。在练习时，学生还是受物体个数的影响，无法用相应的分数准确表示。研究发现，原来学生对分数中“总份数”与“份数”的理解才是本节课真正的难点。这两个概念在小学高年级的“倍比关系”中尤为重要，但是现在提及则有点突兀，且不符合学生的认知规律，应予以规避。但从大单元教学来看，恰好可以把三年级上册“倍的认识”与高年级的“份数”“倍比”知识进行重组融合，这完全是行得通的。

例如，在教学完“一个整体的几分之一”后，教师引导学生思考： “像这样把两个看作一份，这种经验在我们之前的学习中就已经有了！”

让我们回到二年级认识“倍”的时候：2朵兰花为一份，6朵黄花有这样的3份；绿色直条为一份，红色直条有这样的5份。

小结：同学们，这1个、2个、3个都可以看作一份！分数就是这样表达一份和几份之间的关系的。

接着练习也按照这样的思路设计。

你看到了“几份”和“几份”，想到了哪个分数？

你看到了哪个分数？想到了什么？……

这样，教师从有着交叉关系的“倍”“份数”的知识点出发，重组教学内容，顺利突破教学难点，丰富了学生对分数的认识，为之后学生再次深入学习分数做好了充分的准备。

教师要提高站位，充分利用看似独立、实为交叉的知识概念，抓住彼此间的内在联系，提炼知识背后的本质，从而更准确地统整教学内容、调整教学方法，避免知识碎片化，让学生实现数学思想的迁移。

三、“集合圈”结构中成“块”重组

为遵循学生的认知规律，教材常常把大主题单元中的不同内容分年级编排，其中“解决问题的策略”这一内容尤为突出。除了三、四年级安排的基本策略外，还有一些特殊策略，如倒推、替换、转化等。如果把“解决问题的策略”看作一个大主题单元的集合圈，那么这些策略就如一个个“小集合圈”分布在“大集合圈”之内。这些“小集合圈”的关系有的较近，有的甚至出现交集，有的又较远。如何基于这些关系，重组策略教学内容，让学生学得深、看得远呢？

很多一线教师在策略课开始之前，会加上“复习与整理”环节，引导学生回忆学过的策略，或通过整理思维导图，从元认知角度感悟策略。有的教师尝试在新授、练习、课堂总结时重组教学，往往也能起到事半功倍的效果。

教学苏教版数学五年级上册“一一列举”时，笔者考虑到这一策略虽与之后学习的“倒推”“替换”“转化”策略内容不同，但结构、教学方式却有相同之处，因此选择了“主问题导学”的教学模式，让学生根据学习内容围绕“什么是一一列举”“怎样一一列举”“学习一一列举有什么用”这三个问题展开探究。在这样的教学模式下，学生学习的主动性更强，对相关策略的理解更深，还可以将知识迁移到今后的策略中去。如学习“替换”策略时，围绕“什么是替换”“怎样进行替换”“替换有哪些应用”三个问题展开自主探究；学习“倒推”策略时，也可以围绕相似的三个问题展开……于是，知识与能力因一节课的教学重组得以延伸与拓展，学生对知识的理解也更加深入、完整。

同样，“一一列举”练习中，笔者为了使学生不拘泥于新学习的策略，真正学会使用策略，还设计了“选策略”的题型，把新旧策略重组融合。

（1）两个自然数相乘，积是36 的乘法算式有多少个？

（2）小芳有4枚邮票，80分和1.2元的各2枚，用这些邮票能抵付多少种不同的邮资？

（3）小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有邮票多少枚？

在进行“画图策略”课堂总结时，笔者引导学生建构画图策略：

（1）回忆以前学习的简单的画图策略，如画一画、圈一圈，认识一个数是另一个数的几倍、研究周期规律。

（2）随着学习的不断深入，学生会发现圆、三角形这样的符号可以用来代替实物表示不同的数量。于是，二年级时用直条图表示两个数量的相差关系，后来这样的直条图被简化成线段图。

（3）今后还会运用到画图的策略，希望再次遇见它时，它已经成为大家解决问题的好帮手！

这样，教师把大主题单元下不同内容的知识点或知识背后的本质特点进行归纳整理、系统重组，让学生真正找到了“知识块”，理清了知识的来龙去脉，取得了“圆融通透”的课堂教学效果。

构建童年意义的小学数学项目化学习，是基于大概念、大单元、大情境等理念，致力于情境化、深度化、活动化、自主化的学习方式的研究。单元整体教学的核心思想是系统思维，教师需对数学知识结构及其本质有深刻的认识，从“链”“点”“块”角度提炼、梳理、分析教材知识，在遵循学生学习规律的同时，完成结构化重组，实现小学数学课堂教学的革新。