指向“深度学习”的小学数学“图形与几何”单元整体教学研究

江苏省常州市龙城小学 陈 菲

“深度学习”和“单元整体教学”是当下教育界的热门词汇。何谓“深度学习”？“深度学习”是一种基于高阶思维发展的理解性学习，具有注重批判理解、强调内容整合、促进知识建构、迁移运用等特征。深度学习不是表层学习、浅层学习，不是机械学习，不是死记硬背，不是“知其然而不知其所以然”。“深度学习”强调学习者的主动参与，强调“意义”“理解”“专注”。所谓“深度学习”，就是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机。

单元整体教学是基于对学习主题的理解，对教材内容进行整体分析和适当重组，确定单元学习目标，形成单元的整体学习规划，有计划地设计教学活动，并针对活动的完成情况设计可持续的“深度学习”评价的完整过程。单元整体教学倡导用一个整体的观点来思考单元教学，提高整体的教学效果。单元整体教学的依据是数学新课标，目标是发展学生的数学核心素养。教师要站在整体高度，审视数学单元教学内容，发掘数学本质，对整个单元分析设计，把单元内容合理分配到具体课时，进而在单元基础上进行具体课时的动态教学设计。

以单元为整体进行设计，以整体视角分析教材，发掘数学本质，把准知识脉络，是促进学生深度学习、提升其数学核心素养的有效途径。小学阶段涉及的“图形与几何”知识主要包括图形认识、图形测量、图形位置变换等。“图形与几何”领域的教学，是培养学生空间观念的主要途径，同时空间观念是“图形与几何”领域教学的“魂”。教师应有意识地从整体角度分析该领域教材内容，提升对教材、教学内容的理解，如此才能对知识点的把控、数学思想方法的渗透做到心中有数。当教师不再零散地看或教每一节课，学生才有可能建立系统化的知识体系。接下来笔者就以“图形与几何”单元的教学为例，谈一谈有关单元整体教学的一些体会。

一、发掘数学本质，规划学习路径

分析单元教学内容时，可将纵向解读和横向比对相结合。根据同一版本教学内容的编排顺序，联系前后教学内容，探寻教学的共通点与联系；根据不同版本教学方式的安排，比较编排思路的异同，取长补短，规划学习路径。

在教学前，教师可以纵向分析一至六年级的数学教学内容，了解本单元在小学阶段数学教学中所处位置。例如，苏教版数学三年级上册“长方形和正方形”单元的内容包含长方形、正方形的认识，周长的认识，长方形、正方形周长的计算，利用长方形、正方形周长来解决问题。从整个单元的内容编排看，学生在一年级下册“认识平面图形”单元中初步认识了长方形、正方形；在二年级下册“长度单位厘米和米，分米和毫米”单元中，学生已认识了常用的长度单位，为了解、测量物体的周长做好了铺垫；四年级下册“三角形、平行四边形和梯形的认识”单元，也要从边和角的特点探究图形。通过整体把握教材，教师才能将每个知识点放在整体数学知识系统中去理解、发掘数学本质，抓住数学知识与教学内容的内在联系，学生的学习才能更加系统化。

横向比对不同版本数学教材的教学内容呈现方式，把握不同版本中共同的核心内容，分析不同呈现方式的优点，取长补短，规划更加高效的学习路径。例如，人教版数学教材在四年级上册有“平行四边形和梯形”的知识点，在四年级下册有“三角形”的知识点；苏教版数学教材在四年级下册有“三角形、平行四边形和梯形”。单元中核心内容的教学呈现方式也略有不同，以“三角形的内角和”一课为例，人教版、苏教版数学教材都以问题为情境，直截了当；而北师大版数学教材则用两个大小不同的三角形比较内角和的大小，教学情境本身带有一定的童趣，而且大三角形提出的观点“我的三个内角的和一定比你大”与小三角形的问题“是这样吗？”也更能使学生产生认知冲突，激发学生的探究欲望，符合“适当的情境”的标准。苏教版数学教材对研究素材“三角形”做了明确的要求，人教版和北师大版数学教材的学习素材没有进行明确的分类，而是要求学生自己准备或画一画。其中，人教版数学教材对学习素材的要求是与问题情境相结合的；北师大版数学教材则提供了表格，表格中提供了记录各个三角形每个内角度数及内角和度数的栏目。教师规划学习路径时，需结合不同的教材，辨析不同呈现方式的价值，使规划的路径合理有效。

二、找准学习起点，确定学习目标

了解学生的学习起点，探寻学生跳一跳能达到的发展目标，是准确定位单元学习目标的根本。对于即将学习的知识，学生究竟了解多少？这需要依托课前测，分析学情，得到数据，准确定位。教师可以通过课前测、问卷调查、交流访谈等多种方式，结合数据分析，掌握学生的真实起点，在此基础上把握学生的学习目标定位，制订发展目标，为设计整体教学活动提供科学依据。

以苏教版数学四年级下册第一单元“平移、旋转和轴对称”单元中的“轴对称”一课为例，学生在三年级上册第六单元“平移、旋转和轴对称”一课中认识了轴对称图形，但还处于浅层的直观认识阶段。本课将让学生着重体会、理解轴对称图形的性质与特征，对图形概念有本质理解，并能在方格纸中将轴对称图形补全。教师设计了课前测题目：一是让学生尝试画轴对称图形；二是给出轴对称图形的一半，请学生补齐另一半。学生作答后，教师分析学生的作答情况，发现大部分学生只是直观感知何为轴对称图形，缺乏本质认识，只是结合以往的认识画出简单的轴对称图形。只有个别学生尝试画较复杂的图形，但只做到了形似。有近60%的学生能迅速补全图形，但是其中只有12%的学生是先画点、再连线，大部分学生则是凭感觉画图，缺乏科学的方法。因此，在教学中，教师应更关注学生对图形的理解，关注其对图形性质与特性的感悟，引导他们学会使用科学的画图方法。在单元目标的制订中，要着重关注学生对图形概念的理解，以及对图形特征与性质的领悟，发展空间观念。

通过多种途径对学情进行有效分析，有利于教师发现学生知识的盲区，为学习活动的合理设计打下坚实的基础。这样，教师在设计活动时，更有指向性，能针对学生存在的问题，点对点着重突破，真正做到基于学情展开教学。

三、问题引领学习，精准设计活动

以核心问题为引领的、富有探究性的问题情境，能有效促进学生深度学习。教学应顺应时代的发展、符合学生的成长需求。学生要能将知识运用到具体情境中解决问题，这仅通过浅层的讲授是难以有效达成的。学生不仅要掌握知识，还要理解核心概念的数学本质，要在具体情境中思考，在具体活动中探究，切实经历，才能领悟。教师一方面可创设富有探究意义的故事情境、兼具实践的操作情境、直观演示的多媒体情境、富有趣味的游戏情境等，结合多样的教学手段，激发学生的探究兴趣，调动学生学习及思考的积极性，切实由被动向主动的学习方式转变；另一方面，教师可以运用直观形象的多媒体手段，化抽象为直观，更好地发展学生的思维，有助于培养学生的空间观念。

学习活动的设计要关联学生的实际生活，要有激发学生深度思考的核心问题。例如，在教学苏教版数学五年级上册“多边形的面积”这一单元时，在学习平行四边形面积之前，不少学生会受求长方形面积的影响，猜想平行四边形的面积是用“底×邻边”。借助可以活动的平行四边形学具，学生自主尝试拉伸平行四边形，思考在这个过程中，什么变了、什么不变，活动的平行四边形经过拉伸，会改变图形的形状、面积，但它的底和邻边是不变的。学生通过推理即可发现，若平行四边形的面积等于“底×邻边”，那么底和邻边不变，面积也应不变，但事实上面积改变了，因此，这个猜想是不成立的。在问题情境中，教师直指学生的易错点，促进了学生数学高阶思维的产生，发展了学生的推理能力，提升了学生数学思维的深度。

四、跟进学习进程，实施有效评价

持续性的学习评价应更注重与学生学习活动的深度融合，要考虑不同学生的特点、学习情况与个性差异，让它成为教学设计的“引线”。评价时要依据学习目标确定评价标准；要关注学生的学习过程而不仅是结果，了解学生学习中出现的不同状态与需求；应采用多样化的方式进行评价，可以是过程性的、检测性的、激励性的，也可以是学生的自评或互评，还可以是教师评价等。评价还要注重反思，针对评价中反映出的问题切实有思考、有改进，这样的评价才是有意义的。

持续性评价需处理好单元评价与课时评价的关系，根据教学内容灵活选取合适的评价手段。例如，苏教版数学三年级上册“长方形和正方形”单元中，在学习长方形、正方形后，课时评价可让学生用语言描述长方形、正方形的特点，或对图形进行分类，对概念进行辨析，判断正误。认识周长后，课时评价可描述、指出图形的周长，比一比图形周长的大小。学习完整个单元后，单元评价可尝试列式计算求长方形、正方形拼组成的图形的周长。

持续性评价要注重区分不同层次水平的学生。例如，教学苏教版数学三年级下册“长方形和正方形的面积”时，要了解学生对面积的本质理解所处的层次水平，请学生描述所给的长方形面积的大小。层次一：测量该长方形的周长，将周长与面积的概念混淆，对周长与面积的本质概念不理解。层次二：运用长乘宽计算，但只是从课外知道用这个公式求解，不明白为什么要这么求。层次三：直接运用公式“长×宽”，并理解列式的含义。层次四：能结合实际情况，尝试估算图形的大小，具有估算意识。层次五：能运用多种策略灵活高效地解决生活中与面积相关的实际问题。不同层次发展水平反映了学生的理解与掌握情况。对学生的评价结果进行数据分析，利于后续教学的改进与调整。

单元教学结束后，教师要对整体单元课程进行复习、总结和评价，通过有计划、科学合理的安排，教师可以在复习课中系统梳理知识体系，也可以指导学生绘制思维导图，帮助学生构建单元整体知识体系，这符合学生的认知发展规律。通过教学中的学、做、画、想、实践等方式，学生能对过去的知识建立联系并巩固，理解和熟练掌握新知识，建立扎实的基本功，为今后的图形学习做足准备，同时提升学生的数学思维和教师的单元整体教学水平。而在单元知识的回顾复习、总结后，教师要对学生的单元学习情况进行整体评价，这就便于学生了解自身的学习情况，进一步激发学生的学习热情和主动性。最后，通过单元整体教学创造教师主动研究、学生主动学习交流和合作的机会，为单元整体教学创设了可持续发展和研究的空间，并为今后提升单元整体教学质量提供重要的实践参考依据。

在小学数学“图形与几何”单元整体教学中，教师不是简单地将知识点汇总和总结，而是要从整体进行把控，凸显单元教学重点；通过进行合理科学的设计，采用符合学生心理发展特点的教学方式，不断提高单元整体教学的质量，进而发挥单元整体教学模式的最大教学价值和作用。