巧用“探索与实践”，强化数学思考

李 艳

“探索与实践”是苏教版小学数学教材“整理与练习”中设置的一个练习板块。“探索与实践”内容不同于练习题，也不同于思考题，它具有探索味更浓、实践性更强、生活化更明显、合作性更真实等特点，旨在让学生灵活应用数学知识，经历问题探究的过程，强化数学思考，发展数学思维。下面笔者就如何增强学生数学知识归纳化、具象化、拓展化及应用化思考展开阐述。

一、分析要素，突出归纳化思考

在教学数学概念、运算法则、测量等内容时，归纳概括得出结论是知识教学的结果。数学教学既要重视结果，也要重视过程，要从儿童数学学习认知规律出发，让学生在经历观察、操作、猜想、验证、比较、分析等过程后，逐步进行抽象概括，完成知识建构，发展核心素养。因此，教师要深刻理解数学结论的本质与内涵，分析把握其核心要素，并基于要素设计组织“探索与实践”活动，引导学生在思中做、做后思、做思结合，逐步展开归纳化思考，获得对知识的整体感悟。

例如，在教学六年级下册“圆柱”相关内容时，教师可以结合“探索与实践”模块，通过实践活动引导学生进行相关知识的总结与梳理。如：教师组织学生收集不同的圆柱形饮料罐，让学生思考计算它们的体积与表面积需要测量哪些数据？在学生结合课本知识确定所需测量数据后，教师便可以让学生开始动手进行操作。可以利用直尺量出饮料罐底面圆形的直径；或者用卷尺量出其周长再进行换算……通过动手实践、亲身体验的教学方式，教师便可以引导学生对圆柱体的特点与计算方法进行总结归纳，加深学生对圆柱体的认识。同时，教师还可以进一步提问：计算得到的体积与商标上标出的容积是否一致？思考二者为什么会不一致，能否从饮料罐的实际外形中找出答案？在这一思考过程中，能够更好地帮助学生进行知识的复习与梳理，加强学生对数学知识的深度理解。除此之外，教师也可进行趣味教学拓展，让学生比较同一种饮料在不同包装的情况下，从单位体积的角度思考哪一种更划算，让学生充分感受数学的乐趣。

二、趣味实践，提升具象化思考

数学思考离不开抽象与推理，抽象过程需要依托具象感知和表象支撑，感知越充分、表象越丰富，抽象自然就水到渠成。“探索与实践”内容中包含的一些应用性实践活动，紧贴儿童生活，吸引学生动手操作，进而启发学生在操作基础上灵活应用知识来解释，将所学知识具象化，以此强化数学思考。

例如，在教学五年级下册“分数”相关内容时，教师可结合“探索与实践”进行课堂趣味实践。教师为每个学生准备好一张分割好的方格纸，让学生在纸上进行图案设计并涂色。在学生完成创作后，教师便可引导学生进行深度思考：自己所设计的图案占这张纸的几分之几？对于这个问题，一方面，学生刚刚学习了分数的相关知识，此时便是调动记忆、运用知识的最佳时机；另一方面，学生对于亲手创作的图案自然十分了解，方格图的面积表现得更加直观，学生很容易得出它的面积。如此一来，该问题便逐渐具象化，学生通过独立思考能够迅速掌握解决问题的方法与路径。

三、举一反三，增强拓展化思考

“探索与实践”中的探索性活动，思维含量较大，学生在探索过程中可能会遇到困难或提出困惑，此时教师要及时提供必要的引导，在探索的关键点给予点拨与启发。在此基础上，通过举例、论证、变式、拓展，延伸探索过程，促使学生能够举一反三，加深数学理解，发展数学思维。

例如，在教学四年级下册“运算律”相关内容时，教师便可结合“探索与实践”进行课堂活动的设计。教师引导学生从“9×9+19 与10×10是否相等”这一简单问题入手，通过运算得到两个算式结果相等。此时教师提问：有没有更快的计算方法呢？在学生思考的同时，教师可以适当给予提示：思考9 与10、19 与10 之间的关系，寻找其中隐藏的规律。随后，教师引导学生对转化方法进行详细的分析与展示，通过拆分变化，将左边的式子一步步变化为右边的式子，从而无需计算直接得到二者相等。在接下来的课堂中，教师便可以趁热打铁，让学生化身“小老师”，自己动手设计一个类似的问题。如有的同学设计了“8×8+17”与“9×9”是否相等的问题。经过这样的锻炼，学生体会到了从简单问题出发，一步步解决复杂问题的过程，对于增强他们的拓展化思考能力十分有帮助。

四、走进生活，实现应用化思考

“探索与实践”中还设置了一些课后实践的内容，将学生数学学习根植于生活情境中，让学生在应用中加深知识理解。在教学中，教师要激发学生走进生活开展实践活动的兴趣，为学生活动留出足够的时间与空间，经历做数学、用数学的过程，进而通过交流和评价让学生感受数学学习的乐趣，以更丰富的角度认识数学，体会数学学科的魅力。

例如，在教学六年级上册“长方体与正方体的认识”相关内容时，教师可结合“探索与实践”给学生布置一项特别的家庭作业：在保证安全的前提下，对自己家中几种长方体形状的家用电器进行“数据调查”，亲自动手获取它们的长、宽、高数据，将所得数据整理成表格，最后分别计算出它们的体积与表面积，并与产品实际数据进行比较。事实上，这样的家庭作业是为了让学生学会从解决问题的视角看待生活中的事物。学生甚至联想到能否以相同的方式对大楼、集装箱等进行测量计算，这便是他们学会对数学知识进行应用化思考的成效所在。

综合来看，要想对小学生的数学思考能力进行有深度的培养，最重要的是引导他们掌握基本的数学学习方法与形成良好的思考习惯。教师应当充分考虑当今时代对于人才综合素质的要求，从小学阶段就注重学生自主解决问题能力的培养，强调独立思考与实践求知的重要性，尽可能地为他们提供实践、探索的机会，增强他们通过思考将所学数学知识进行归纳化、具象化、拓展化及应用化的能力，为之后的学习打好基础。