职高数学概念教学难点分析及解决策略

刘艳霞

摘  要  数学概念是数学教学的理论基础和底层逻辑，是数学知识体系建立的基础，学生在数学的解题逻辑上必须先从数学概念入手，以数学概念作为解题的开端和突破口。而对于职业院校的学生來说，数学是学科知识中比较难理解的一门学科，数学概念教学质量对于学生打好数学基础有重要作用。从我国职高学校数学概念教学入手，论述数学概念的重要性、原则以及我国职高数学概念教学面临的问题，并提出相应的解决策略。

关键词  数学概念教学；职高数学；信息技术

中图分类号：G712    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2023）11-0111-03

0  引言

在职高学校数学教学中，数学概念能否灵活运用，是教学质量的关键评判标准。培养职高学生的数学素质，关键在于数学概念的教学。数学概念是职高数学教师教学的出发点，职高学生的数学基础普遍较差，对于概念理解不清，这就对职高教师进行数学概念的教学提出新的要求。教师如何更好地进行数学概念的教学是现代数学教学的重要课题，对于职高数学教学质量的提升有重要意义。

1  数学概念的本质

数学概念是数学的语言和逻辑，是数学基础知识中的重中之重，数学学习就是将数学概念在一定程度上转化为数学实践。

概念一般在理解方式上可分为具体概念和抽象概念两种，大部分数学概念属于抽象概念。数学概念是数学的一种思维形式，在一般情况下，数学概念是以法则和公式等形式表现出来的。数学概念是人的大脑对于现实情况下目标对象的一种数量关系和空间关系本质的一种反映。现有数学概念的发现和发展有多种方式，有从根本上为了数学本身的发展需要而产生的数学概念，有从数学模型中进行抽象和概括，再由数学家进行归纳得出的数学概念，还有在一定数学概念的基础上，进一步发展得出的数学概念等。

2  数学概念教学的重要性以及应该遵循的

原则

2.1  数学概念教学对于职高数学教学的重要性

由于数学概念产生和发展的复杂性，决定了数学概念教学具有较强的复杂性。如果数学概念不清晰，就无法建立数学教学的良好逻辑，所以在数学学习中，数学概念的学习是最重要的。在职高教育阶段，学生也会接触高等数学理论，在高等数学学习中，数学概念显得更加重要。

职高学生在数学学习的过程中，需要形成更加清晰明确的数学认知结构模型，而学生的数学认知结构模型主要是由数学教材上的知识结构转化而来，数学教材上的知识绝大部分以数学概念的形式存在。知识结构中的主要框架就是概念框架，数学学科的学习主要是经由推理、判断数学概念作为学习基础，因此，数学概念对于职高学生的数学学习尤为重要[1]。

2.2  数学概念教学应该遵循的原则

首先，在数学概念教学中，应该遵循的原则是使概念教学更加直观形象。传统数学教学只能依靠教师在黑板上的板书和教科书上的图示来表现数学问题。当前，各类学校，包括职高学校的教学条件都在逐渐改善，数学教学的数字资源逐渐变得丰富，摆脱了传统教学中只有教科书一种资源的尴尬现象。所以在当前的数学概念教学过程中，要利用数字化的教学资源，结合丰富的图形资源，将数学概念的教学更加直观地呈现在学生的面前。比如在几何类型的数学问题教学中，利用图形让解题思路更加直接、数学概念更加清晰、数学认知更加明确、数学逻辑更加立体等等。

其次，职高学生在数学学科上往往缺乏学习兴趣和学习方法，为了提高职高学生数学学习的效率和质量，在数学概念的教学过程中，还要遵循通俗易懂的原则。数学概念的学习主要是通过抽象思维的方式进行理解，在信息技术的支持下，可以利用互联网上优质的教学资源，使抽象化的概念更加通俗化，结合优质数学教学资源的内容，教师应该用更加通俗易懂的语言为学生解释数学概念，帮助学生理解抽象的数学定义，帮助学生在头脑中建立清晰易懂的数学逻辑模型，提高学生数学学习的效率和质量。

最后，数学概念的教学要坚持理论与实际相结合的原则。由于数学概念的抽象性，学生在学习数学概念之后，如果不加以练习和巩固就会对抽象的数学概念产生遗忘。数学概念抽象难懂，很多数学概念之间还具有相似性和关联性，需要学生通过练习和实际解题对相似数学概念进行明确的区分。例如在职高数学中，函数极值与函数最值概念往往容易混淆。因此，数学概念教学不能仅仅体现在理论上，最重要的是将数学概念运用到数学问题中，这样才能帮助学生巩固学习过的数学概念。

3  职高数学概念教学现状及面临的问题

在我国现阶段数学概念教学中，尤其是职高学校数学概念教学中，有极大的阻力。根据对我国初中学生的统计调查，将近40%的学生在初中就失去了对数学学习的兴趣，而这40%的学生，有大部分最后进入了职高学校。因此，在职高学校学生中，讨厌数学的比比皆是。职高学校学生普遍学习基础薄弱，其中，数学学科的学习状况最堪忧。数学学科作为一门文化课程，职高学校的学生对数学学科的需求没有对专业技术性课程的需求大[2]。导致职高学校的学生对数学学科的学习压力小、学习热情低、学习态度差，没有系统科学的学习方法，对数学学习没有热情，且数学学科的学习能力普遍不高。

在现阶段，我国职高学校对于数学学科的教学目标不明确，导致数学学科在职高学校的教学进入了瓶颈。

职高学校数学教学的师资力量十分欠缺，部分教师对于数学概念的教学研究不深，对数学概念的把握不明确，对教学内容的把控不强，对教学技巧和方法运用得不够熟练，在进行数学概念教学时，只会对照数学教材纸上谈兵，照本宣科。

在这样不科学且不合理的教学方式下，职高学校的学生由于数学基础较差，再加上没有科学合理的指引，只能以死记硬背的方式进行数学概念的学习和理解，这大大降低了学生学习数学的效率，也极大地打击了学生的学习自信和热情。当遭遇实际问题时，如果出现与概念不符的状况，学生就会措手不及，无法灵活应用数学逻辑和概念。

4  数学概念教学的步骤

进行数学概念教学时，首先要合理地引入数学概念，让学生轻松地开始数学概念的学习。其次，在引入教学概念之后，要将概念进行准确、科学、简要地概括，将新引入的数學概念的本质属性具体化、具象化，推广到相似的现实事物，概括成概念，形成明确定义，尽量用清晰易懂的符号进行表示。在将数学概念概括成简单易懂的符号之后，要明确新引入的数学概念，这是学生对概念思维活动进行科学转换的重要步骤。通过这一步骤，能够让学生对新引入的数学概念的内涵进行更加准确地把握和界定，有利于学生将新引入的数学概念与过去的旧观念进行结合。最后，要帮助学生进行新引入数学概念的实际应用，包括数学问题的计算推理、证明和判断，这一步骤直接关系到学生能否将新引入的数学概念应用到实际问题当中，成为解决实际问题的理论基础。具体说来，数学概念教学的步骤分为引入新概念、理解新概念、明确界定新概念、应用新概念四个步骤。

5  提高数学概念教学效率的方法探讨

5.1  更合理地为学生引入数学概念

在数学概念的引入方面，首要重视的是数学概念的现实性。为了更好地对学生进行数学概念的教学，引入数学新概念的时候，需要揭示数学概念的实际背景和数学概念产生的理论基础，帮助学生更快速地进入数学概念学习的情境，使抽象数学概念的入门和理解在某种程度上符合现实事物，能更有效地提高学生理解数学概念的效率和质量。

引入新概念，主要有三种方法。

一是在学生原有概念的基础上，引入新的概念，将学生原有的已经理解的数学概念作为新概念引入的挂钩。在新概念引入时，引导学生将原有的数学概念和新学习的数学概念形成思维上的统觉团，以便学生更好地进行知识的结合和理解。

二是要以学生的需要作为切入点来引入数学新概念。例如，当需要学生理解曲线的概念时，先让学生对线和直线的概念进行明确的区分和复习，在此基础上，再引入曲线的概念，帮助学生更好地进行对比，以防止相似的概念出现逻辑上的混淆[3]。

三是可以通过感性材料来引入数学新概念，比如学习与现实生活情况相关的数学概念，例如，几何教学中角、直线、螺旋等常见的数学概念。可以通过现实情境引导学生，让数学概念与现实更贴近，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

5.2  加强对数学概念教学的理解性教学

进行数学概念教学时，要引入更贴合现实的数学概念，达到学生认识数学概念的第一步。在数学概念理解和学习上，要讲究方法，强化学生对数学概念的理解。首先，教师要对数学概念有清晰明确的定义和解释，帮助学生快速树立良好的、清晰的数学概念印象，让学生能通过教师正确表达概念的本质来准确理解数学概念的含义，在教学中要让学生对于数学概念的指向有明确的认知。

其次，教学中，教师不能局限于只教授数学教科书上的数学概念定义，在数学概念进入学生的逻辑思维之后，要帮助学生对数学概念进行内化，提高学生对数学概念的抽象概括能力，始终在数学概念教学的最近发展区中，帮助学生学习和理解新的数学概念。

为了帮助学生更加科学地理解数学概念，可以利用概念之间的相似性和联系性，增加相似概念之间的灵活变化，让学生在概念相互变化的过程中，对不同概念有更清晰的认识。通过概念之间的比较，提升对数学概念本质的理解和概括，让学生体验学习数学概念的成就感。

5.3  加强数学概念和实际应用的联系

在数学概念的学习中，即便理解和明确了数学概念的定义与界限，但如果无法实际应用数学概念，也只是纸上谈兵。因此，在职高数学教学过程中，数学概念实际应用才是将知识转化为能力的重要环节，学生应该在数学概念的运用中巩固学习到的概念知识。在教学中，为了使学生快速加深对新概念的印象，弥合新概念与旧概念之间的缺口，必须采取多种形式的训练，比如填空、判断、计算等，加深学生对概念的认识，让学生在数学概念的运用中构建数学概念体系和逻辑，以便在复习的时候能清晰、快速、准确地找出要复习的概念点。

在进行抽象的数学概念应用时，尽量帮助学生找到数学概念在实际生活当中的应用情境，帮助学生在情境中理解抽象概念，快速运用概念知识解决实际问题。

5.4  教材改革，激发学生热情

虽然我国职高学生普遍数学基础较差，对于数学概念的理解不够系统和全面，但是，就学校层面来说，通过教材改革可以在一定程度上改善这种情况。因此，职高的数学教材必须根据实际情况进行定制，要对职高的数学教材进行一定程度的改革。我国职高学生基础知识的学习是为了在工作中更好地应用，因此，职高的数学教材对基础概念、知识和技能要强化，不能仅注重理论上的知识，更要关注理论与实际的结合，帮助学生能更好地应用数学概念和原理解决实际工作中的问题，这样才能在一定程度上激起学生对数学学习的热情。

对于超过职高学生数学学习理解水平的知识，要进行合理的改革和删减，防止由于理论太过高深，使学生失去数学学习的兴趣，要在职高学生的最近发展区对教材进行合理的编写。

5.5  运用现代化信息技术提高学习效率

新时代背景下，信息化建设不断完善，现代信息技术的应用已经深入到教学的各个方面。在职高数学概念教学过程中，可以充分利用现代多媒体技术来进行教学，将抽象的概念变得更加直观、易于理解，方便职高学生在数学基础差的情况下学习数学概念。现代信息技术的应用，可以帮助学生在数学概念学习过程中实现分层次理解，根据学生实际情况进行个性化地学习，逐渐理解数学概念，应用数学概念。

6  结束语

综上所述，数学概念的教学是当前职高数学教学中的重点和难点，是职高数学教学中不可忽视的重要课题。加强数学概念教学对提升我国职高数学教学质量，提升职高学生素质有重要意义。

7  参考文献

[1] 张巧玲.高等数学极限概念教学难点分析及其突破[J].数学学习与研究，2019（3）：32.

[2] 廖翔.微积分核心概念教学难点分析及突破[J].高师理科学刊，2019，39（11）：90-93.

[3] 刘帆帆.基于核心素养的初中数学概念教学探究[J].试题与研究，2022（15）：116-118.