一道自主招生试题的简证及变式
2023-09-12胡芳举
中学数学研究 2023年9期
胡芳举
题目 在ΔABC中，求证：∑cosA≤29∑sin2A+1（其中∑表示輪换求和）.
该题是一道自主招生试题形式优美，但证明较难，搜遍全网，只找到了一个解答（这个解答非常繁琐，见文［1］），本文将给出这个不等式的一个简证以及几个变式.
2023-09-12胡芳举
胡芳举
题目 在ΔABC中，求证：∑cosA≤29∑sin2A+1（其中∑表示輪换求和）.
该题是一道自主招生试题形式优美，但证明较难，搜遍全网，只找到了一个解答（这个解答非常繁琐，见文［1］），本文将给出这个不等式的一个简证以及几个变式.
