“圆柱与圆锥”复习指导

◎刘晶晶

一、复习要点

1.认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.掌握圆柱侧面积、表面积、体积及圆锥体积的计算方法，并能灵活应用公式解决实际问题。

二、温馨提示

1.在解决实际问题时，我们要分清求圆柱表面积的三种情况：一种是有底有盖的，如汽油桶、易拉罐等；一种是有底无盖的，如笔筒、无盖水桶等；一种是无底无盖的，如烟囱、管道等。有底有盖的圆柱表面积等于它的侧面积加两个底面积；有底无盖的圆柱表面积等于它的侧面积加一个底面积；无底无盖的圆柱表面积等于它的侧面积。

2.圆柱和圆锥的关系。（1）等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的，反过来说，圆柱的体积是圆锥的3倍；（2）等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥的；（3）等高等体积的情况下，圆柱的底面积是圆锥底面积的。

三、典例透视

例：一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量得圆柱底面的内半径是3 米，高是2.5 米，圆锥高是6 分米。如果用这个粮囤盛满麦子，麦子有多少千克？（1立方分米麦子按0.6千克计算，π取3.14）

分析与解：要求麦子的重量，必须知道粮囤的容积。这个粮囤是由圆柱与圆锥组合成的。要求容积，先要求出粮囤的体积，然后根据体积求粮囤的容积。

解：圆柱的体积：3.14×32×2.5=70.65（立方米）

圆锥的体积：3.14×32×0.6×=5.652（立方米）

粮囤的容积：70.65+5.652=76.302（立方米）=76302（立方分米）

麦子的重量：0.6×76302=45781.2（千克）

答：麦子有45781.2千克。