APP下载

体积巧计算

2023-09-11徐洪梅

小学生学习指导(高年级) 2023年5期
关键词:能装稻谷圆锥

◎徐洪梅

【例1】一个圆柱的高是8 厘米,把高增加5 厘米后,表面积增加了125.6平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?(π取3.14)

【思路分析】要求圆柱的体积,通常需要知道圆柱的底面积和高这两个条件。圆柱的底面积没有直接告诉我们,根据“把高增加5厘米后,表面积增加了125.6平方厘米”可以求出底面的周长,随之就能求出圆柱的底面积,接着就可以求出圆柱的体积。

解:125.6÷5=25.12(厘米)……底面周长

25.12÷3.14=8(厘米)……底面直径

3.14×(8÷2)2=50.24(平方厘米)……底面积

50.24×8=401.92(立方厘米)

答:原来圆柱的体积是401.92立方厘米。

【例2】一个粮囤,下面是圆柱形,上面是圆锥形。圆柱的底面半径是2米,高是3米,圆锥的高是1.5米。如果每立方米的稻谷重550千克,则这个粮囤能装多少千克稻谷?(π取3.14)

【思路分析】此题要求粮囤装粮的千克数,根据条件,需要先求出粮囤的体积,也就是要分别求出粮囤上面的圆锥和下面的圆柱的体积,然后再合起来,最后求出装粮的千克数。又因为这个粮囤上面的圆锥和下面的圆柱底面积相等,所以还能把圆锥转化为圆柱,一起求出它们的体积。

解法一:圆柱形部分的体积:3.14×22×3=37.68(立方米)

粮囤的体积:37.68+6.28=43.96(立方米)

装粮的千克数:550×43.96=24178(千克)

解法二:1.5÷3=0.5(米),3.14×22×(3+0.5)=43.96(立方米),550×43.96=24178(千克)

答:这个粮囤能装稻谷24178千克。

【挑战自我】

一个圆柱高30 厘米,将它截成3 个相同的小圆柱,表面积增加360 平方厘米,那么每个小圆柱的体积是多少立方厘米?

猜你喜欢

能装稻谷圆锥
画与理
出众
圆锥摆模型的探究与拓展
谦卑的稻谷
圆锥截线与玫瑰线
“圆柱与圆锥”复习指导
计算法在圆锥保持架收缩模组合冲头设计中的应用
玉米价疯涨 稻谷也凑热闹
晨游湘园
智珠二则