形如“a-x=b”的方程解法

文|陈仲琼

相比形如“a+x=b”的方程，学生解“a-x=b”的方程错误率会更高。如何更好地启发形如“a-x=b”的方程的解法，可以设计如下教学过程。

一、复习回顾，唤醒旧知

出示9+x=20，学生独立解方程，思考：根据等式的哪一条性质解方程？

二、设计关键问题，启发转化思想

1.出示20-x=9，提问：你能解这道方程吗？部分学生表达出困难后追问：为什么不能？难在哪里？学生讨论发现：之前碰到的方程都是“+x”，但是这道方程中是“-x”，不能直接用方程两边同时减20 的方法解。

2.启发思考：有什么办法可以让“-x”消失，转变成我们已经会解的方程？

全班讨论，引导学生明白：“-x”在方程的左边，如果想让“-x”消失，可以跟它“对着干”，方程左边“+x”，这样“+x”和“-x”抵消。

进一步思考：方程右边怎样做才能使等式成立？让学生明白：根据等式的性质一，方程的右边要做“跟屁虫”，也要“+x”，这样才能使等式成立。

3.学生尝试写出思考过程，教师板书：20-x+x=9+x。继续化简：20=9+x；9+x=20，学生发现原来的方程转变成一道已经会解的方程。

教师追问：我们是怎么把20-x=9变成9+x=20 的？

引导学生小结：将不会的新问题转化为已经会的旧问题，观察方程发现难点（不会的新问题）→根据发现，思考解决难点的方法，运用相关知识解决难点（转化）→化简得到新的方程（已经会的旧问题）。

4.教师选择错例全班讨论，请学生分析错误原因，并进行修改。

三、运用转化思想，进行方法迁移

1.尝试解决2.1÷x=3。

（1）学生独立解方程。

（2）同桌讨论解方程的思考过程。

2.全班交流：巩固将新问题转化为旧问题的思考过程。

针对学生解方程的难点，设计“难在哪里”等关键问题，运用“对着干”“跟屁虫”这样有趣又形象的生活语言，可以有效地启发转化思想，更好地运用等式的性质解方程。