可视·可触·可悟——培养小学生数学量感的有效策略

甘肃省金昌市第一小学 亢金艳

“量感”是指对事物多与少、大与小、轻与重、高与低、长与短、圆与方、快与慢等量态的一种感性认识，是学生用数学的眼光观察异彩纷呈的现实世界的一种必备感觉，也是发展学生数学核心素养的一项主要内容。 在现实生活中，各种各样的量态无处不在，这些量态是可视、可触、可悟的。然而，由于小学生的量感不强，对现实生活中的量态感知不清晰、不准确，容易影响他们用数学眼光观察周围世界的效果。同时，学生的量感不强，也会对他们数学核心素养的发展产生不利影响。鉴于此，教师应该通过采取“联系生活，创设情景；设计活动，操作体验；感官估测，工具验证”等策略，循序渐进、卓有成效地培养学生的量感。

一、联系生活，创设情景，让学生发现“量”

在生活之中，各种量态随处可见，诸如，长桌子、矮板凳、厚似城墙、薄如蝉翼、泰山之重、鸿毛之轻……为了让学生发现、认识、了解生活中的各种“量”，教师应该联系生活实际，依托一些教学辅助手段，潜心创设形象、生动、有趣的教学情景[1]。 如，引人入胜的问题情景、精彩有趣的故事情景等。

（一）在问题情景中发现“量”

以引人入胜的问题情景为纽带，教师可以将数学知识与现实生活巧妙、恰当地关联在一起。 当学生在问题情景中分析、解决相关问题时，他们也就会不知不觉、扎实牢固地掌握相关的数学知识。在联系多姿多彩的生活，创设引人入胜的问题情景时，教师可以适时适度地融入各种量态。

例如，在教学“面积”这部分内容时，教师可以创设这样一个问题情景：乐乐家新买了一套房，现正处于装修阶段。工人师傅在这套房子的客厅一共铺了56 块地板砖。已知地板砖的规格是80cm×80cm，那么，乐乐家的客厅面积有多大？ 聚焦该问题情景，学生就可以发现一些“量”，如，客厅面积的大小、地板砖规格（面积）的大小等。

与现实生活联系密切的问题情景，既能够激发学生探究知识的兴趣，又能够让学生清晰、直观地发现问题情景中的各种“量”，为进一步培养学生的量感奠定基础。

（二）在故事情景中发现“量”

从小学生的年龄特征、兴趣爱好分析，可以发现，他们对精彩有趣的故事特别感兴趣。基于此，在呈现数学知识、开展数学练习时，教师可以联系生活，创设一些精彩有趣的故事情景，以此调动学生探究数学知识、完成数学练习的积极性。同时，聚焦于精彩纷呈的故事情景，学生也能够清晰地发现各种“量”。

以“植树问题”为例，教师可以根据学生喜闻乐见的动画片《熊出没》，创设一种故事情景：当熊大、熊二看到大片树木被光头强砍去之后，他们非常气愤。但是，它们很快认识到， 气愤解决不了问题。 在经过一番冷静思考之后，熊大、熊二决定号召森林里的动物们开始植树造林。 为了预测植树造林所需要的苗木，他们对光头强砍掉树木的裸露土地进行了测量。 这片裸露土地近似于一个长方形，测量发现，这片长方形裸露土地的长是100 米，宽是30 米，那么，这片裸露土地的面积是多少平方米？ 如果每隔两米种一棵树，一共需要多少棵苗木？

在上面的故事情景中，包含着各种“量”，如，长方形裸露土地的长、宽、面积，树苗的棵数等。当学生在寻找、发现这些“量”的过程中，会对长方形的长与宽、裸露地面的面积、苗木的棵数等量态有一种初步的认识。

二、设计活动，操作体验，让学生触摸“量”

为了让学生触摸现实生活中的各种“量”，教师应该精心设计一些有趣的操作体验活动。在各种操作体验活动的过程中，学生的空间观念、量感等得到发展与提升[2]。

（一）在“拼一拼”活动中触摸“量”

在指导、引领学生探究新知时，教师可以设计“拼一拼”活动。在动手拼接的过程中，学生既能够形象直观地理解、 扎实牢固地掌握相关知识， 又可以触摸各种相关的“量”，进而让学生对“量”有一种感性的认识。

例如，在指导学生探究平行四边形、三角形的面积计算公式时，教师可以指导学生用卡纸剪、拼平行四边形、三角形的图案。 教师可以先要求学生利用卡纸，剪出一个平行四边形，再启迪、点拨、鼓励学生通过剪一剪、拼一拼，组成一个长方形或正方形。 以此为契机，学生不仅能够推导出平行四边形面积的计算公式，还能够触摸到平行四边形的“长”“高”，以及新剪拼而成的长方形的“长”“宽”等。 同样，利用剪、拼的方法，学生还可以清晰、直观地探究三角形的面积计算公式，并在此过程中，触摸到三角形的“底”与“高”等。

“拼一拼”活动能够让抽象的数学知识形象化，让枯燥的数学学习过程趣味化。 与此同时，在探究准确拼接方法的过程中，学生也能够触摸到各种相关的“量”，如，长度、宽度、高度、厚度等。

（二）在“摆一摆”活动中触摸“量”

在小学数学教学中，“摆一摆” 也是比较常见的操作体验活动。 通过“摆一摆”，原本抽象的数学知识变得清晰可见，学生对这些数学知识的理解也会更加精准、通透。

以“正方体和长方体的体积”为例，教师可以让学生在课前自主准备一些大小相同的正方体积木。要求学生在课堂中尝试利用这些正方体积木，摆出一些大小不同的长方体、正方体，并进一步探究这些长方体、正方体体积的计算方法。在“摆一摆”活动中，学生可以触摸到长方体、正方体的“长”“宽”“高”以及“体积”。 通过触摸这些“量”，帮助学生逐渐产生量感。

此外，在“摆一摆”操作体验活动中，学生还可以触摸到数量的多与少，如，利用小木棒探究“十以内的加减法”时，可以触摸到不同数量小木棒，可以对十以内的数字建立起感性的认识。

三、感官估测，工具验证，让学生感悟“量”

估测是培养学生量感的一条基本路径， 在估测过程中，学生需要凭借自身的视觉或触觉。 为了提升学生估测的精度，培养学生的估测能力，教师不仅要为学生创造各种估测的机会，还要让他们利用相关工具，验证自己估测的结果[3]。

（一）用眼估测

目测，即用眼估测，是估测的一种基本方法。 长与短、高与低、重与轻、圆与方等，都可以通过目测感知。但是，在目测的过程中，学生受到自身量感的影响，会导致目测结果与实际情况有一定的差距。 学生的量感越好，这种差距也就会越小。 为了提升学生目测的准确性、尽可能地缩小目测的误差， 教师可以在鼓励学生大胆目测的基础上，用相关的测量工具进行验证。

以“量一量、比一比”这部分内容为例，首先，教师可以让学生利用直尺在练习本上，分别画出一厘米、一分米的线段，让他们对厘米、分米有一种直观的认识。 其次，教师可以要求学生目测自己文具盒的长度、高度、宽度，并将目测结果记录在练习本上。 之后，利用直尺准确测量文具盒的长、宽、高，将测量结果也记录在练习本上。再次，比较目测与实测结果，并计算出目测的误差。在此基础上，鼓励学生再次目测自己课桌的长度、宽度与高度。最后，用米尺验证目测结果。

在反复不断的“目测——验证——目测——验证”过程中，学生的目测精度会越来越高，目测能力会逐步提高。与此同时， 学生对于长度这种量的感知也会更加准确，学生关于长与短的量感会明显提升。

（二）用手估测

在指导学生估测事物的长与短、重与轻、圆与方等各“量”时，教师可以引导学生利用自己的双手进行估测，学生不仅可以真实地触摸各种“量”，还可以逐步形成更加清晰、准确的量感。

以“克与千克”这部分内容为例，首先，教师可以为学生准备一些一克重的物品和一千克重的物品。 在课堂中，让学生分别用手掂一掂两种不同重量的物品，鼓励学生随手拿起身边的物品，如，文具盒、铅笔、橡皮、数学课本、新华字典、水杯等，估测这些物品的重量，并将估测结果记录下来。 之后，利用托盘天平，准确称量这些物品的重量，并与之前所估测的重量做比较。 最后，根据估测数据与实测数据，计算出误差。

通过用手估测、用托盘天平测量，能够让学生对事物的重与轻有一种感性的认识。 不仅如此，在对比估测重量与实测重量的过程中， 学生用手估测的能力也会进行提升，进而提升学生在重量方面的“量感”。

总而言之， 丰富的生活经验是学生建立量感的前提与基础。在小学数学课堂中，教师无论是联系生活为学生创设有趣情景，还是通过设计活动引领学生操作体验，亦或是鼓励学生用感官估测、用工具验证，都是在丰富学生的生活经验，都是在培养学生的量感。随着学生生活经验的进一步丰富、学生量感的进一步提升，他们在现实生活中，会不由自主地尝试目测长度、 速度， 用手掌掂重量、 用手臂测周长……这一切，都是学生用数学的眼光观察世界、认识世界的具体表现，也是学生数学核心素养全面发展的真实反映。