我国不同参考作物蒸散经验模型适用性分析及参数修正

唐书玥 任思琪 李子怡 赵金媛 黄彬香 潘志华 王 靖 潘学标 胡 琦*

(1.中国农业大学 资源与环境学院,北京 100193;2.中国气象局-中国农业大学农业应对气候变化联合实验室,北京 100193)

参考作物蒸散量(ET0)是地表能量平衡和水文循环过程中的重要参量,对估算下垫面水分输出、合理规划农业水资源和指导农田灌溉具有重要意义[1-2]。蒸散量测量方法包括直接观测、经验模型和遥感反演等。其中:直接观测包括测量地表—大气界面通量的大孔径闪烁仪(LAS)[3]、涡动相关仪(EC)[4]和基于水量平衡原理的大型称重式蒸渗仪(Lysimeter)[5]等方法,精确度高但造价昂贵、维护费用高;遥感反演按照模型驱动力可分为过程驱动和数据驱动2类方法[6],适用于区域尺度的评估,但精度受遥感数据时间和空间分辨率的影响,且遥感反演模型本质仍为经验模型。经验模型测量方法从气象站点数据库中提取与蒸散量相关的参量,根据已有经验模型系数进行ET0结果计算,应用广泛,精度较高。目前应用最广的是联合国粮农组织(FAO)推荐的Penman-Monteith(PM)模型[7-8]。该模型综合考虑了作物的生理特征和空气动力学经验系数的变化,但PM模型计算需要最高气温、最低气温、相对湿度、风速、太阳辐射等气象要素,偏远站点难以满足其经验系数要求。此外,常用的其他经验模型从原理上可以分类为蒸发皿法、温度法、辐射法和综合法,包括Mc Cloud (MC)法[9]、Hargreaves-Samani (HS)法[10]、Makkink (MK)法[11]、Priestley-Taylor(PT)法[12]、Hargreaves (Har)法[13]等。这些经验模型是在特定的自然地理与气候条件下形成的,不同经验模型的区域适用性仍存在不确定性。因此,比较分析各经验模型的适用性并修正模型系数,对于精准估算作物蒸散量和科学管理农田水资源具有重要意义。

我国位于亚欧大陆的东部,海陆热力差异突出形成了气候复杂多样、季风气候显著、大陆性气候强的整体特点[14],受自然地理、气候条件、公式原始系数及模型数学机理等综合影响,同一种经验模型在我国不同地区的精度和适用性不同,实际应用受限,对我国农作物生产和粮食安全产生影响[15]。采用的修正方法主要包括比例修正法[16]、回归修正法[17]、模型修正法[18]等。我国湿润、半湿润地区受空气湿度较大和风速季节分布不均的影响,普遍PT模型[19]、MK模型[20]更适用;我国干旱、半干旱地区受观测数据缺失、风沙天气增多、降水季节分布不均的影响,普遍HS模型[21]更适用。当前关于蒸散经验模型的研究较多,但多针对个别地区或个别作物,全国范围内的多模型比较和修正研究较罕见。因此,为明确不同ET0计算模型的精度,解决受我国地形地貌多样和气候类型复杂影响,经验模型区域适用性普遍较低的问题,本研究拟以全国585个气象站点为研究对象,利用1961—2020年逐日气象数据从PM模型计算的蒸散量结果为标准,从月尺度和年尺度上对比检验5种常用经验模型的精度,通过模型参数修正和区域适用性评估,得到适用于全国的高精度经验模型。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

全国范围内选取具有1961—2020年逐日地面观测资料完整序列的气象站点585个,分布于31个省、自治区和直辖市(统计数据未包含港、澳、台地区,下同)(图1)。数据来自国家气象科学数据共享平台(中国气象数据网,http:∥data.cma.cn)的“中国地面气候资料日值数据(V3.0)”。包括平均气温(℃)、最高气温(℃)、最低气温(℃)、日照时数(h)、相对湿度(%),风速(m/s)等逐日气象数据。

基于审图号:GS(2019)1822。下同。Based on drawing review No.GS(2019)1822. The same below.图1 我国气象站点分布Fig.1 Distribution of the meteorological stations in China

1.2 研究方法

1.2.1ET0经验模型

本研究采用6种常见的ET0经验模型进行研究,分别为PM模型、HS模型、MK模型、PT模型、Har模型、MC模型,具体模型详见表1。其中:PM模型以水汽扩散和能量平衡方程为基础,综合考虑了多个气象因子,计算精度高,受到学界推崇,多以此为标准来评价其他模型的准确性;PT模型、MK模型为辐射法,主要考虑辐射的影响,以能量平衡为基础原理,简化了空气动力学项,计算较简便;HS模型、Har模型、MC模型为温度法,依赖于气温,对数据需求低,实际应用广泛。

表1 6种ET0经验模型的具体计算公式Table 1 Specific formulae for the 6 models of ET0

表2 修正前5种经验模型与PM模型的ET0平均相对百分误差Table 2 Mean relative percentage error of ET0 between the 5 empirical models before correction and the PM model %

1.2.2站点尺度ET0经验模型参数修正与检验

以精度最高、应用最广的PM模型计算的ET0为参照标准,对MK模型、HS模型、MC模型、Har模型、PT模型5种模型进行参数修正和检验。

首先将各站点1961—2020年的气象数据序列每3 a划分为1组,总计20组,每组的前2 a数据为校准数据,后1 a数据为检验数据(图2),得到校准样本(n=40 a)和检验样本(n=20 a)。校准样本和检验样本分别用于模型经验系数修正和修正后精度检验。

图2 校准样本与检验样本的划分示意图Fig.2 Schematic diagram of dividing calibration sample and inspection sample

本研究从月尺度和年尺度分别对经验模型参数进行修正。月尺度是指提取每个站点校准样本中逐月数据进行参数修正,每个月均有一套修正系数;年尺度是指将全年各月的数据放在一起修正,各月具有相同的修正系数。具体修正方法为:采用PM模型计算ET0值并作为因变量,HS模型、MC模型、Har模型、PT模型、MK模型里的非经验系数部分作为自变量,采用最大似然法对模型中的经验系数进行修正。采用平均相对百分误差MRPE和标准差S对修正后的经验模型进行精度检验,基本计算公式如下:

(1)

(2)

1.2.3区域尺度ET0经验模型参数修正与检验

为了便于实际使用,本研究进一步修正了区域尺度的ET0经验模型参数。具体过程如下:首先,根据各站点参数修正值,采用系统聚类法计算欧式距离与相似系数,确定亲疏程度并进行聚类分析,将亲疏程度较高的2类合并;再考虑合并的类与其他类之间的亲疏程度进行合并,重复此过程,直到所有的样本合并为1类;最后,将聚类后同一区域的所有站点的样本合并,进行年尺度的参数修正与检验[22]。

本研究中的误差分析、公式修正均利用Matlab 2018软件完成,折线图表采用Origin软件绘制,空间分布图利用ArcGIS 10.6软件反距离权重插值法(inverse distance weighted interpolation,IDW)制作。

2 结果与分析

2.1 月和年尺度下不同ET0经验模型比较分析

修正前6种经验模型的逐月平均ET0值如图3(a)所示。可见:各模型1—12月的ET0值变化趋势类似,均为开口向下的抛物线型,峰值在6—8月。HS模型、MK模型、Har模型与PM模型的逐月ET0平均值较接近,平均为81 mm,MC模型计算的1—6月ET0结果明显较PM模型偏低,7—8月则较PM模型偏高。修正前6种经验模型的逐年平均ET0值如图3(b)所示。可知:MC模型与PM模型ET0年值差距最大,在63.0～219.6 mm,平均值为143.4 mm;其余方法与PM模型的差值均较小,在1.2～82.3 mm,平均值均小于60 mm。

统计数据未包含港、澳、台地区。下同。Data do not include those of HongKong, Macao and Taiwan regions. The same below.图3 修正前5种经验模型与PM模型的月尺度(a)和年尺度(b)的ET0高低对比Fig.3 Comparison of high and low ET0 of the 5 empirical models before correction and the PM model at the monthly scale (a) and annual scale (b)

修正前各气象站点不同经验模型月尺度和年尺度ET0值与PM模型结果的平均相对百分误差和标准差如表1所示。可见:月尺度上HS模型、MK模型和Har模型精度较高,ET0月值与PM模型结果的平均相对百分误差平均值分别为17.9%、14.5% 和14.7%;MC模型精度最低,ET0月值与PM模型结果的平均相对百分误差平均值为26.9%;年尺度上HS模型、MK模型和Har模型精度最高,ET0年值与PM模型结果的平均相对百分误差均小于30%,MC模型精度最低,ET0年值与PM模型结果的平均相对百分误差大于30%;HS模型在5—8月平均相对百分误差均低于15%,适用性较好;MK模型在4—11月平均相对百分误差均低于15%,适用性较好;PT模型在10月—次年2月的平均相对百分误差均超过15%,适用性较差;Har模型在5—10月平均相对百分误差均低于10%,适用性较好;MC模型在12月—次年3月的平均相对百分误差均超过35%,适用性较差。

综上,修正前5种经验模型月尺度和年尺度的ET0值虽然与PM模型的结果变化趋势一致,但仍存在较大的误差,因此,有必要对5种经验模型进行参数修正以提高精度。

2.2 站点尺度ET0经验模型参数修正及检验

以各站点PM模型计算得到的ET0月值为因变量,5种经验模型中的非经验系数部分为自变量,分别在月尺度和年尺度上进行参数修正,结果如表3所示。可见:月尺度上HS模型的系数a和b分布在0.001 5～0.005 4和5.8～80.8,平均值为0.003 1和27.5;MK模型的系数k分布在0.62～0.75,平均值为0.69;PT模型的系数α分布在1.13～2.07,平均值为1.47;Har模型的系数e和f分布在0.009 7～0.016 4 和18.4～68.6,平均值为0.013 7和42.5;MC模型的系数K和W分布在17.146～50.506和1.02～2.62,平均值为34.898和1.3。年尺度上HS模型的系数a和b修正为0.001 9和26.6;MK模型的系数k修正为0.72;PT模型的系数α修正为1.2;Har模型的系数e和f修正为0.010 8和28.4;MC模型的系数K和W修正为37.749和1.03。

表3 修正后5种不同经验模型的系数Table 3 Parameters for the 5 different empirical models after correction

修正后5种经验模型精度均显著提升,与PM模型的ET0平均相对百分误差如表4所示。可见:修正后月尺度上5种经验模型与PM模型结果的平均相对百分误差平均值均低于6.5%,其中HS模型、PT模型和MC模型精度较高,平均相对百分误差平均值分别为4.8%、3.7%和4.5%,与修正前平均相比百分误差均降低了60%以上;年尺度上5种经验模型与PM模型结果的平均相对百分误差平均值均低于7.6%,其中HS模型、PT模型和MC模型精度较高,平均相对百分误差平均值分别为3.4%、2.9%和3.1%,与修正前平均相比百分误差均降低了50%以上;此外,研究结果表明各经验模型的月尺度和年尺度下的ET0平均相对百分误差均低于8%,没有显著差异。因此,在实际应用中建议直接采用年尺度修正系数计算各月和全年的ET0值,在保证误差较小的同时,又能避免各月使用不同的月尺度系数造成的计算不便,简化步骤,提高计算效率。

表4 修正后5种经验模型与PM模型的ET0平均相对百分误差Table 4 Mean relative percentage error of ET0 for the 5 empirical models and the PM model after correction %

3 区域尺度ET0经验模型参数修正和检验

为方便区域使用,本研究通过最短距离法对各站点年尺度修正系数进行聚类分析,将全国划分成不同的区域,重新拟合得到分区域的修正系数。修正前后各区域HS模型的系数分布图如图4(a)所示。可见:修正前HS模型在东北、华北和甘肃一带的系数a在0.002 3～0.006,系数b在2.8～20.2,新疆、西南、华东北部和华中北部的系数a在0.001 5～0.002 3,系数b在20.2～31.0,云南南部和长江以南地区的系数a小于0.001 5,系数b在31.0～70.7;分区域修正后分为3个区域,秦岭-淮河以南地区为I区,秦岭-淮河以北地区为II区,西藏、青海、新疆南部为III区,I区、II区和III区的系数a分别为0.002 1、0.001 7和0.001 7,系数b分别为16.8、27.4和27.9。

修正前后各区域MK模型的系数分布图如图4(b)所示。可见:修正前MK模型在华东、华中、华南和东北东部地区系数k在0.27～0.70,华北和西北地区系数k在0.70～1.13;修正后分为2个区域,东北、华中、华东、华南地区为 I 区,其余地区为 II 区,I 区和II 区系数k分别为0.71和0.73。

修正前后各区域PT模型的系数分布图如图4(c)所示。可见:修正前PT模型在南方地区系数α在0.84～1.22,新疆南部和甘肃一带系数α在1.22～1.52,新疆北部、华北和东北地区系数α在1.52～2.16;修正后分为3个区域,华中、华南、华东、西南地区为I区,东北、华北地区为II区,新疆、西藏北部、青海北部、内蒙古西部为III区,I区、II区、III区的系数α分别为1.13、1.29和1.33。

修正前后各区域Har模型的系数分布图如图4(d)所示。可见:修正前Har模型在东南沿海系数e在0.003 2～0.009 3,系数f在61.43～143.42,东北和西南地区系数e在0.009 3～0.012 5,系数f在28.40～61.43,西北地区的系数e在0.012 5～0.020 3,系数f在1.45～28.40;修正后分为3个区域,华北地区为I区,青藏高原、西南沿海地区为III区,其余地区为II区,I区、II区和III区的系数e分别为0.010 4、0.011 5和0.008 4,系数f分别为26.7、27.9和39.0。

修正前后各区域MC模型的系数分布图如图4(e)所示。可见:修正前MC模型在在东南沿海地区的系数W在1.04～1.06,系数K在9.93～33.36,在四川盆地、华中和华东地区系数W在1.02～1.04,系数K在33.36～49.17,在西北、华北、东北和云南南部地区的系数W在1.00～1.02,系数K在49.17～77.96;修正后分为3个区域,华东、华南、华中、东北地区为 I 区,青藏高原、西南沿海地区为II区,其余地区为III区,I区、II区和III区系数K分别为35.97、49.55和57.08,系数W分别为1.03、1.03和1.02。

分区域修正后5种经验模型ET0计算值与PM模型计算值的平均相对百分误差空间分布图如图5所示。可见:区域尺度修正后Har模型和MK模型精度最高,年值平均相对百分误差在3.1%～23.2%和1.3～21.8%,平均值分别为8%和5.1%,与修正前相比分别下降了67%和46%;HS模型和PT模型次之,年值平均相对百分误差在4.4%～26.7%和4.3%～30.9%,平均值分别为11%和12.2%,与修正前相比均下降了40%以上;MC模型年值平均相对百分误差在8.8%～25.6%,平均值为12.8%,与修正前相比下降了52%。在空间分布上,HS模型在东部沿海部分城市和辽宁、吉林东部精度较低,年值平均相对百分误差大于15%,在其他地区均低于15%,更适用于内蒙古、甘肃、青海、华北等较干旱地区;MK模型在华南、华东沿海部分城市年值平均相对百分误差大于15%,全国适用性强;PT模型在东北、华北、西南高原山地地区年值平均相对百分误差大于15%,更适用于秦岭-淮河以南的南方地区;除西北北部部分地区外,Har模型在全国范围内年值平均相对百分误差均小于10%,全国适用性强;MC模型在华东、华南、华中东部和四川盆地地区精度较高,年值平均相对百分误差小于10%,不适用东北、华北、西北、青藏高原等高纬度或较干旱地区。

图5 1961—2020年分区域修正后5种模型与PM模型的年尺度ET0值平均相对百分误差空间分布图Fig.5 The spatial distribution of the mean relative percentage error of the annual scale ET0values of the 5 models and the PM model after regional correction from 1961 to 2020

在气候变化背景下,温度、日照时数、相对湿度等气象因子将发生显著变化。因此,采用1961—2020年气象数据进行经验模型的系数修正后,随时间变化模型的计算偏差会逐渐增大,在未来某阶段将不再适用。以PM模型计算结果为标准,选取分区域修正后的Har模型和MC模型,采用线性趋势线进行未来适用期预测,结果如图6所示。可见:PM模型、Har模型、与PM模型相比,在1961—2020年的样本期内修正后Har模型和MC模型所计算的ET0年值的平均相对百分误差平均值为8%和12.8%,2021年后逐渐增大,Har模型在2081年平均相对百分误差预计达到10%,MC模型在2061年平均相对百分误差预计达到15%。因此,分区域修正后Har模型和MC模型的适用期分别为2021—2080年和2021—2061年,在适用期后利用最新数据重新修正参数,以保证经验模型的计算准确度。

图6 PM模型、Har模型、MC模型的ET0年值预测Fig.6 Projected annual values of ET0 for the PM,Har and MC models

4 讨论与结论

国内外学者对现有ET0经验模型的适用性分析和系数修正研究较多,但普遍以个别地区或个别农作物为研究范围,专门针对全国范围和区域尺度长时间序列下的研究很少,且基本未考虑修正后经验模型的未来适用期预测。程强等[23]指出修正后PT模型在北京的适用性最强,计算精度明显提高,均方根误差RMSE为0.267,与本研究修正后PT模型在秦岭-淮河以南地区最适用的结果不一致,主要原因在于程强等以北京越冬期麦田为研究对象,系数修正时主要考虑冻结土壤中水分的影响,引入了水分胁迫系数;曹永强等[24]指出修正后PT模型在辽宁的适用性最强,MK模型次之,与本研究修正后MK模型和Har模型在辽宁适用性最强的结果不一致,主要原因在于曹永强等选取1968—2017年辽宁及周边27个气象站点的逐日气象资料,本研究选取1961—2020年全国585个气象站点的逐日气象资料,时间序列更长,修正后系数平均范围更广;李云凤等[25]指出修正后HS模型在黄河源区的适用性最强,引入平均相对湿度因子后能有效解决黄河源区东南部精度不高的问题,与本研究结论一致;姚欢欢等[26]指出修正后PT模型在江西的计算精度明显提高,拟合直线斜率达到0.998 8,与本研究结论一致。可见:目前ET0经验模型在我国的适用性分析和系数修正仍具有较大不确定性,需要进一步完善。

本研究对比分析修正前月尺度和年尺度下5种经验模型与PM模型的计算结果高低,以3年为一组,分校准样本和检验样本,修正并检验站点尺度和区域尺度下5种经验模型的原始经验系数,并给出修正后Har模型和MC模型的未来适用期预测,为我国农业水资源合理规划和可持续发展提供了科学依据。较同类型研究结果而言,本研究的时空分辨率更高,研究区域更广,同时兼有站点尺度整体和区域尺度局部的研究视角。但修正方法仍存在局限性,在选取经验模型时未考虑更多气象因素对ET0的影响,所采用的系数修正方法未考虑更深度的物理机制,除平均相对百分误差和标准差外未考虑更多样的统计指标对模型准确度进行评价。在进一步的研究中需要考虑以实测数据作为计算结果对比和分析的标准,并结合平均绝对误差(MAE)、Nash-Sutcliffe系数(NS)等统计指标,进一步提高修正后模型准确度。

本研究基于1961—2020年我国585个气象站点的逐日地面观测资料,以PM模型计算的ET0为标准对比检验了HS模型、MK模型、Har模型和MC模型的精度,利用最大似然法对模型经验系数进行修正和检验,主要结论如下:

1)修正前,受我国地形地貌多样、气候类型复杂的影响,5种经验模型的计算精度普遍较低。除MC模型外月尺度平均相对百分误差平均值均低于20%,PT模型和MC模型年尺度平均相对百分误差最高,均高于25%。

2)站点尺度系数修正后,5种经验模型的计算精度均明显提升。修正后5种模型的月尺度和年尺度平均相对百分误差平均值均低于8%,计算精度明显提升,其中PT模型的修正效果最好,月尺度和年尺度的平均相对百分误差均低于3.7%,与修正前相比均降低了80%以上;

3)区域尺度系数修正后,5种经验模型的计算精度均明显提升。Har模型和MK模型的修正效果最好,年值平均相对百分误差平均值分别为8.0%和5.1%,但不同经验模型适用性存在明显的地域差异,HS模型更适用于西北、华北、东北的干旱地区;MK模型在全国大部分地区均适用,但在西南丘陵一带年值平均相对百分误差大于15%;PT模型更适用于秦岭-淮河以南的南方地区;Har模型除西北北部地区外,年值平均相对百分误差均小于10%;MC模型更适用于华东、华南、华中地区。修正后的经验模型具有一定的适用期,如Har模型适用期为2021—2080年,年平均相对百分误差小于10%。适用期后需利用最新数据重新修正参数,以保证经验模型的计算精确度。