课堂练习在高中数学教学中的有效运用

文/杨新鹏

引 言

高中阶段的数学教学是为了提升学生的数学综合能力与核心素养。因此，在实际教学中，教师需要重视教学活动的创新性和有效性，提升学生数学各方面能力。同时，教师要重视学生对基础概念、基础方法以及基础知识的掌握，强化对学生逻辑思维能力的训练，培养学生的问题解决能力以及运算能力等。而课堂练习环节是对学生学习情况的检验和各项能力的强化训练。有效的课堂练习不仅能够帮助学生巩固所学的知识，还有利于提升学生练习积极性。因此，教师可在高中数学课堂教学中提前设置有效的课堂练习，确保学生在教师的有效引导下快速掌握数学知识，提高数学能力。

一、课堂练习在高中数学教学中的作用

第一，有利于活跃课堂教学氛围。在高中数学教学中，如果教师以主导的方式开展课堂练习活动，将知识灌输给学生，学生会被动接受知识。而教师将课堂练习应用于教学中，引导并鼓励学生分析和讨论问题，能够营造活跃的课堂教学氛围，加强师生互动。这样会显著提高学生的数学应用能力、合作能力以及分析能力，促进学生数学综合能力的发展。

第二，有利于提高课堂教学质量。高效课堂练习的教学效果更为显著，资源也更丰富，加上信息技术的应用、教学活动的创新等，可促使学生主动分析并解决练习中的相关问题。

第三，有利于改善传统教学模式。数学知识较为抽象，对学生的逻辑思维能力要求较高。课堂练习是一种科学的方法，教师将其应用于课堂教学中，可简化教学内容，帮助学生分析解题思路。这样做既可以保证学生在短时间内快速消化和吸收新学的知识点，又能够提高学生的理解能力和分析能力，进而提升学生数学学习水平[1]。

二、课堂练习在高中数学教学中的有效运用

（一）实施分层课堂练习

在课堂教学中展开课堂练习时，教师应从学生的实际能力出发，精心设计合适的习题，通过练习帮助学生有效巩固知识，加深学生对知识的理解，使学生构建相对完整的知识结构。因此，教师在设计习题时要注意满足学生的个性化需求，习题的难易程度要适中，符合不同数学能力学生的需求。例如，对于数学知识掌握比较扎实的学生，布置的习题难度可以稍高，增强挑战性，培养学生挑战自己的能力和信心；对于数学知识掌握不扎实的学生，教师布置的课堂练习可以巩固基础知识为主，增加学生学习的乐趣。

以“概率”为例，教师完成重难点内容讲解后，可以布置巩固基础知识的习题。对于已经掌握基础知识的学生，教师可以将概率与其他知识点结合，布置有一定难度的习题。例如，一元二次方程Ax2+Bx+C=0，如果A=5，B和C是投掷骰子两次得出的点数，对实数根的概率进行计算。对于基础掌握不扎实的学生，教师布置的题目可以相对简单一些，如：选择三名学生，从中随意抽取两名学生作为代表，求解每一名学生被抽取的概率；一个箱子中装着3 个白球、6 个黄球和2个红球，从中随意抽取1 个球，求解抽取到红球的概率；使用2、4、7、9 四个数，在不放回的条件下任意抽取2 个数，求两个数都是偶数的概率是多少。

按照《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的要求，教师要将教育教学活动的统一性转变为层次性，使不同学习水平的学生都可以通过课堂练习得到相应的发展。因此，教师在布置课堂练习时，要考虑学生的个人需求，以循序渐进为主要原则，逐渐增加课堂练习的难度，使数学能力较强的学生可以得到进一步发展，并保证数学能力较弱的学生可以掌握基础知识，使每一位学生都能够在课堂练习中获得成就感[2]。

（二）课堂练习要重视多样性

在高中数学教学中应用课堂练习策略时，教师应保证课堂练习的多样性，帮助学生学习更多的知识，掌握更多的解题方法，让学生在课堂练习的过程中逐步提高思维能力。

首先，教师在设计课堂练习环节之前，要将激发学生兴趣作为主要目的之一，习题需要有趣味性。例如，在讲解“解三角形的应用举例”一课时，为了提高习题的趣味性并发挥课堂练习的作用，教师可以利用“地球与月球的距离”等既有趣味性又有科学性的问题作为练习的切入点，使学生深入探索问题，有效调动学生练习的积极性。

其次，教师可以从生活的角度设计课堂练习，引导学生学会应用知识。例如，在“三角函数”的教学中，教师可以充分挖掘生活中与三角函数相关的内容，布置课堂练习。例如：广场上的喷泉水深度1.2 米，宽度10 米，长度80 米，水的价格为3.5 元/吨。如果喷泉换水的频率为每周一次，那么一年的水费是多少？在学生解答生活化问题的同时，教师可以引导学生对水费进行正确计算，并将三角函数知识应用在现实生活中。这不仅可以帮助学生掌握和应用知识，还能够充分发挥课堂练习的作用。

最后，教师在设计课堂练习时，可以将知识点整合，帮助学生系统掌握高中阶段的数学内容，促进学生发展。

在重视课堂练习多样性的同时，教师也要考虑习题的拓展性，使学生在完成练习的过程中被激发挑战欲望，进而激发学生发散思维，使学生主动探索习题的解答方法。教师在课堂教学开展过程中运用课堂练习，能引导学生将所学的知识灵活应用，逐步提高学生知识迁移与运用的能力，使学生的思维能力得到发展[3]。例如，在“圆与方程”的教学中，教师先明确教学目标、教学重难点等，再对学生展开有效的引导，可利用创设情境、画图引导等方式，让学生对圆的方程有一定的了解，然后再依据教材上的知识点设计课堂练习，让学生自主探究。如求与x轴相切，圆心在直线3x-2y=0 上，并且被直线2x-y=0 截得弦长为的圆的方程。对于此类型的习题，教师可以写出解题的每一个步骤。根据习题中的条件，教师可假设圆心的位置，同时按照圆相切于x轴的条件可得知半径，进而得出圆的方程；找出弦的中点，与圆心共同组成等腰三角形；结合勾股定理求解，得出圆心的坐标以及半径，这样就可以确定圆的方程。教师书写每一个步骤后，要详细介绍每一个容易出错的环节，帮助学生认识到思维误区，而后教师再次设计课堂练习，提高学生解题的准确性以及速度。在学生解题后，教师要检查学生的解题过程，确定他们是否出现错误。

总而言之，教师在高中数学教学中应用多样化课堂练习策略，能够提高练习的多样性，全面提升学生数学能力与核心素养。

（三）课堂练习要提高趣味性

创设情境是高中数学课堂教学的主要途径之一，有利于提高练习的趣味性，激发学生兴趣，使学生主动学习和探究，便于学生真正掌握知识。课堂练习的趣味性对学生非常重要。高中阶段的数学难度高于初中阶段。在创设教学情境时，教师可以从趣味性角度出发，引导并鼓励学生深入探究数学问题。例如，在讲解“二倍角的三角函数”时，教师可以利用生活中常见的现象进行教学。例如，一件商品一般会在刚开始销售时价格较高，随着销售时间的延长，商品价格也会下降，甚至会有很大的折扣，反过来思考也就是最初的价格是降价后价格的多少倍。对于“倍”，学生自然会想到乘法，而乘法的本质就是加法的另一种。同样，角与角之间也存在倍数关系，如180°是90°的2倍，90°是45°的2 倍，2α是α的2 倍。任何一个角都有对应的三角函数值，那么如何计算2α的三角函数值呢？教师可以引导学生从加法的角度转化2α，回顾两角和、两角差的正切、正弦以及余弦公式，借此推导2α的正切、正弦以及余弦公式。学生不仅掌握了一定的数学知识，还获得了丰富的生活经验。因此，教师可以选择学生感兴趣的生活化素材设计情境，以提高课堂练习的趣味性，进而提升课堂练习的应用价值[4]。

（四）课堂练习要应用信息技术

在数学教学中，教师要积极应用信息技术，创新教学活动，优化课堂教学，在激发学生兴趣的同时，提高学生探索的积极性，为课堂练习奠定基础。以“空间几何体”这一课时为例，这一课时的内容包括了空间几何的直观图以及空间几何结构等众多内容。为了降低学生学习的难度，培养学生的空间思维能力，教师可以在课堂练习中应用多媒体，充分利用信息技术辅助数学教学。教师在使用多媒体的过程中可以创设合适的情境，给学生演示空间几何体的相关知识，弥补了传统教学方式的不足。学生通过多媒体观察教学内容、练习习题，既可以激发兴趣，提高学习积极性，又有利于逻辑思维能力的发展。此外，教师利用信息技术，可以有效节约课堂教学时间，提升课堂练习的价值，提高课堂教学效率。因此，教师需要运用信息技术对教学环节和课堂练习进行优化，从而提高数学课堂的教学质量。

（五）课堂练习以学生为主体

课堂练习是一种以学生为主体的教学活动。学生在学习时会主动接受知识，思维会快速进入高速运转状态，进而提高理解能力，同时，认知能力也能得以有效发挥，个性化风采得以展现。在实际教学中，教师可以利用问题导向等教学方式，引导学生思考，培养学生的综合素养，进而提高学生自主学习的能力。例如，在讲解“函数的单调性”知识时，教师主要的任务之一就是让学生理解知识点，利用课堂练习鼓励、引导学生，让学生从不同角度探索和解答函数单调性的相关问题，借此锻炼学生的思维能力，使学生掌握多种解题方法[5]。

教师可以在高中数学教学实践中运用课堂练习，引导学生在学习过程中发现问题、探索问题，应用自己掌握的知识处理好这些问题，并尝试进行自我验证。这样既可以加深学生对知识点的记忆和理解，又能够提高学生的思维能力。由此可见，为了保证有效课堂练习在数学教学中的应用价值，教师需要以学生为主体，科学设计习题，以提高学生的数学学习能力。

（六）课堂练习要重视时间安排

课堂教学时间虽然不长，但是合理安排课堂教学时间，加强课堂练习，可提升教学效率，便于学生在短时间内收获大量的知识，将有限的课堂教学时间价值最大化。例如，通常情况下，教师利用课堂上三分之二左右的时间重点讲解知识点，剩余的时间加强对重难点内容的介绍，布置作业。但在这种模式下，很多学生缺少学习积极性，自主思考的能力也没有充分发挥，只是被动、麻木地听教师讲课，然后机械地完成作业。长此以往，学生就会对数学失去兴趣，会对自己的能力产生怀疑，尤其对思想比较活跃的高中生而言，容易产生消极的情绪。相反，教师如果调整课堂时间，分出一部分时间进行课堂练习，帮助学生巩固知识，提高练习的有效性，便有利于提高学生自主学习和思考的积极性；同时，通过课堂训练，学生的大脑活跃性会进一步增强，对数学知识的学习也会达到事半功倍的效果。此外，通过课堂练习，教师能及时了解学生没有理解的细节知识点，之后采取集体教学或者个体教学的模式实施针对性教学，增加与学生的互动，使课堂时间使用效率最大化。由此可见，在高中数学教学中实施课堂练习时，教师要重视课堂时间的合理安排。

结 语

教师在高中数学教学中应用课堂练习，可有效锻炼学生思考和解决问题的能力，对提升学生兴趣和逻辑思维能力也有显著价值。当然，教师在开展有效课堂练习时，也需要重视方式方法的合理性，尤其是在时间调整、习题选择、习题趣味性以及信息技术应用等方面，需要从学生角度展开综合衡量，在保证课堂练习有效性的同时，避免设置大量习题，同时注意长时间坚持，这样才能取得较好的教学效果。