基于单脉冲和差信号矢量的交叉眼干扰辨别方法

牟成虎，陈 铖，李 森，赵权睿，徐 敏

（上海无线电设备研究所，上海 201109）

0 引言

战场环境日益复杂，常态化高强度多样式干扰是未来战场环境的主要特征［1］，特别是交叉眼等角度干扰出现后对单脉冲雷达测角产生严重影响。交叉眼干扰是一种专门针对单脉冲角跟踪系统设计的角度欺骗干扰，主要用在飞机、舰船等武器平台上对来袭的雷达末制导导弹进行角度诱偏［2］。随着交叉眼干扰技术的不断成熟和应用，将使单脉冲雷达导引头的作战效能大幅降低。

国内外大量文献研究了交叉眼干扰的实现方法和干扰效能。文献［3-10］对交叉眼干扰进行了建模和数学分析；文献［11-17］分析了“交叉眼”干扰的效能；文献［18］研究了在靶机上加装交叉眼干扰设备的方法；文献［19］研究了交叉眼干扰设备在飞机上的布局。

在交叉眼干扰对抗方面国内的研究相对较少。文献［20］指出“交叉眼”干扰对利用和通道定向的雷达（如圆锥扫描雷达）不具有干扰作用；文献［21］指出可以利用这一点作为交叉眼干扰对抗的一种措施；但是圆锥扫描雷达受目标起伏影响测角性能差，已经被单脉冲测角雷达取代。文献［22-23］指出长基线交叉眼干扰可以利用其传输延时对干扰信号予以剔除，并未给出具体分析。文献［24］指出可以利用和通道信号最大值对应角度与单脉冲雷达比幅测角所得角度位置进行交叉眼干扰识别，但并未深入分析其对抗效果。文献［25］给出了基于MIMO 技术的交叉眼干扰对抗方法，该方法利用理想交叉眼干扰信号叠加损失进行干扰抑制，该方法在非理想交叉眼干扰情况下对抗性能下降。文献［26］给出了基于单脉冲三维成像的抗交叉眼干扰方法，该方法依赖于高距离分辨能力和高精度测角能力，处理和计算量较大，在噪声和干扰影响下工程应用困难。本文从交叉眼干扰对单脉冲和差信号矢量的影响出发，提出了一种基于单脉冲和差信号矢量的交叉眼干扰判别方法，该方法处理简单、计算量小，是一种对抗交叉眼干扰的实用技术。

1 交叉眼干扰的机理

交叉眼干扰一般有两对天线，分别安装在机翼两端或船舶的头尾及两舷，利用左收右发、右收左发的交叉收发方式实现干扰路径的抵消［27］。由于难以解决同时收发工作时收发天线之间的隔离度问题，以及校准两对天线信号的传输电缆、处理电路的信号幅相差异困难，目前交叉眼干扰一般采用收发分时方式工作，并利用环形器使用两个天线实现交叉收发，如图1 所示。

图1 交叉眼干扰原理Fig.1 Schematic diagram of the principle of Cross-Eye jamming interference

单脉冲雷达天线S1、S2 辐射的信号，经干扰机天线J1 接收后，进行信号放大，通过180°移相后经天线J2 辐射出去；同样J2 接收的信号经环形器进入放大器2，最后通过天线J1 辐射出去。电缆的收发是互易的，因此采用2 个天线实现交叉眼干扰的方法，在实验室对交叉眼干扰进行标校后，在使用安装时可适当延长电缆L1、L2 以适应飞机或舰船的安装尺寸需求，且不改变实验室标校的性能。这种方法使交叉眼干扰从理论走向工程［28］，并逐渐实用化。

两干扰天线辐射的信号在空间中形成类似差方向图的空间信号，方向图的零深位置对准单脉冲雷达接收天线S1、S2 的相位中心，如图2（幅度方向图）、图3（相位方向图）所示。单脉冲雷达接收天线S1、S2 如同在交叉眼干扰形成的方向图中的两个接收点，获取单脉冲合成前的目标回波信号和干扰信号。图中，A、B为单脉冲雷达天线S1、S2 接收到的干扰信号的幅度；Ψ1、Ψ2为单脉冲雷达天线S1、S2接收到的干扰信号的相位。

图2 理想交叉眼干扰的幅度方向图Fig.2 Schematic diagram of the amplitude pattern of ideal Cross-Eye jamming interference

图3 理想交叉眼干扰的相位方向图Fig.3 Schematic diagram of the phase pattern of ideal Cross-Eye jamming interference

单脉冲雷达接收信号可表示为

式中：S1(t)、S2(t)分别为雷达天线S1、S2 接收到的信号；x(t)为射频信号。

单脉冲雷达形成的和差单脉冲信号为

式中：SΣ(t)为单脉冲雷达和路信号；SΔ(t)为单脉冲雷达差路信号。由式（1）、式（2）可得

对于理想的交叉眼干扰，其形成的方向图可使接收到的信号满足A=B、ψ1=ψ2+180°，此时和路信 号SΣ(t)=0，差路信号SΔ(t)=2Aejψ1x(t)。于是，用差信号幅度|SΔ(t)|比和信号幅度|SΣ(t)|进行单脉冲测角时得到极大角误差，实现理想的交叉眼干扰角度欺骗。

2 目标回波单脉冲和差信号矢量

在没有交叉眼干扰时，假设目标为点目标（远距时目标可等效为点目标），则目标反射回波经单脉冲雷达天线接收后，2 个天线接收信号一般满足：

式中：D为单脉冲雷达天线S1 与S2 的间距；λ为单脉冲雷达工作波长；Δθ为目标相对天线法向的偏离角（角误差）。

图4 目标回波和差信号矢量图Fig.4 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of the target echoes

在对目标回波进行单脉冲测角时，一般要先将差路信号移相90°，使差路信号矢量与和路信号矢量平行，即差路信号与和路信号相位相同或相差180°。然后进行差路信号矢量幅度与和路信号矢量幅度相比获得测角信息。当差路信号与和路信号相位相同时，测角结果为正值；当差路信号与和路信号相位相差180°时，测角结果为负值。由上分析可以看出，对目标回波的差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量之间的夹角在非常小的范围内。

3 交叉眼干扰信号的和差信号矢量

存在交叉眼干扰时，和差单脉冲雷达天线接收得到的信号矢量如图5 所示。

图5 交叉眼干扰和差信号矢量图Fig.5 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of Cross-Eye jamming interference

当A=B、ψ1=ψ2+180°时，和信号矢量等于零；差信号矢量不为零。通过差和比幅测角得到极大角误差。由于交叉眼干扰天线J1、J2 的方向图、干扰吊舱透波罩的透波性能难以做到完全一致，加上干扰设备处理电路中的延时差异和幅度差异、移相器的控制精度，以及设备安装在飞机或轮船后外场标校时的多路径影响等，交叉眼干扰难以做到理想的等幅、反相，将导致交叉眼两个干扰天线合成的方向图零深偏离单脉冲雷达2 个接收天线的相位中心，如图6～图7 所示。

图6 不理想交叉眼干扰的幅度方向图Fig.6 Schematic diagram of the amplitude pattern of nonideal Cross-Eye jamming interference

图7 不理想交叉眼干扰的相位方向图Fig.7 Schematic diagram of the phase pattern of nonideal Cross-Eye jamming interference

从图6、图7 中可以看出，在交叉眼干扰无法形成理想的等幅、反相时，将导致单脉冲雷达天线接收到的信号幅度A、B差异增大，且两个天线接收到的信号相位相差小于180°。此种条件下，得到和差信号矢量如图8 所示。

图8 不理想交叉眼干扰和差信号矢量图Fig.8 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of non-ideal Cross-Eye jamming interference

从图8 中可以看出，和差信号的矢量不再相互垂直。对交叉眼干扰信号的差路信号进行90°移相后，不能使差路信号矢量与和路信号矢量平行，差路信号矢量在垂直于和路信号矢量的方向上仍有很大分量，如图9 所示。

图9 和信号矢量旋转90°后不理想交叉眼干扰和差信号矢量图Fig.9 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of non-ideal Cross-Eye jamming interference when the sum signal vectors rotate 90°

此时差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量之间的夹角较大。

根据以上分析，利用目标回波信号的差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量之间夹角很小，而交叉眼干扰信号的差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量之间夹角较大这一特点，可以辨别所检测信号是目标回波信号还是交叉眼干扰信号。

单脉冲雷达对于检测到的量测信号进行处理，取出和路信号和差路信号，计算其差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量的夹角。当2 个矢量夹角小于某一门限值φA时，判定为目标回波信号；当2 个矢量夹角大于某一门限φB时，判定为交叉眼干扰信号。辨别门限φA和φB可以根据单脉冲雷达系统的情况进行设计。

4 仿真验证情况

本节对目标回波的和差信号矢量情况、两点源交叉眼干扰的和差信号矢量情况、多点源交叉眼干扰的和差信号矢量情况进行仿真分析。

1）目标回波的和差信号矢量情况。

假设弹目距离3 km，单脉冲雷达接收天线S1、S2 间距0.2 m，工作在X 波段，单脉冲雷达接收天线形成和差信号中幅度和相位均理想校准。目标回波等效为点目标回波，目标角度偏离单脉冲雷达天线法线方向0.2°。

在目标回波信噪比40 dB 情况下，对目标回波进行100 次仿真试验，仿真得到的差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量的夹角情况如图10所示。

图10 目标回波在30 dB 和路信噪比时差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量夹角Fig.10 Angle between sum-difference signal vectors when the target echo SNR is at 30 dB and the difference signal vector is rotated 90°

从图10 中可以看出，2 个信号矢量的夹角基本在0°～30°范围内，且大概率都在20°以内。设置判别为目标的门限为两矢量夹角小于20°，判别为交叉眼干扰的门限为两矢量夹角大于25°。进行1 000 次仿真并统计仿真结果，得到对目标的正确辨别概率为95.6%；目标误判为交叉眼干扰的概率为0.8%。

2）两点源交叉眼干扰的和差信号矢量情况。

假设交叉眼干扰载机与单脉冲雷达距离3 km，干扰天线安装在载机的机翼两端，载机翼展9 m，单脉冲雷达接收天线S1、S2 间距0.2 m，单脉冲雷达和干扰机工作在X 波段。

对于理想的交叉眼干扰，其在单脉冲雷达附近合成的幅度方向和相位方向如图11～图12 所示。根据交叉眼干扰与单脉冲雷达之间的距离，以及单脉冲雷达两个接收天线之间的间距，可以计算得到单脉冲雷达两个接收天线与目标点的连线张角为0.003 8°。理想的交叉眼干扰合成幅度方向图的零点对准单脉冲雷达两个接收天线的相位中心。因此，单脉冲接收天线在交叉眼干扰方向图中位于-0.001 9°和+0.001 9°的角度位置。

图11 理想交叉眼干扰幅度方向图Fig.11 Simulation diagram of amplitude pattern about ideal Cross-Eye jamming

图12 理想交叉眼干扰相位方向图Fig.12 Simulation diagram of phase pattern about ideal Cross-Eye jamming

从图11～图12 中可以看出，单脉冲雷达天线接收的两路信号幅度A=B，相位相差180°。

当交叉眼干扰两个天线的幅度相差为0.2 dB，相位误差为3°时，其在单脉冲雷达附近合成的幅度方向图和相位方向图如图13～图14 所示。从图中可以看出，单脉冲雷达天线接收的两路信号幅度相差超过4 dB，相位相差达到80.6°。

图13 交叉眼天线幅度差0.2 dB、相位差3°时合成的幅度方向图Fig.13 Amplitude pattern about Cross-Eye jamming when Cross-Eye antenna amplitude difference is 0.2 dB and phase difference is 3°

图14 交叉眼天线幅度差0.2 dB、相位差3°时合成的相位方向图Fig.14 Phase pattern about Cross-Eye jamming when Cross-Eye antenna amplitude difference is 0.2 dB and phase difference is 3°

按照式（2）合成和差两路信号，并计算差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量的夹角，得到计算结果为48.6°，远远超过0°。

假设交叉眼干扰两个天线的幅度差在0.1～0.5 dB 范围内均匀随机分布，相位误差在1°～5°范围内均匀随机分布，干噪比约为40 dB，进行100 次仿真试验，仿真得到的差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量的夹角情况如图15所示。从图15中可以看出两个矢量的夹角在10°～70°，且大概率在20°以上。

图15 交叉眼天线随机幅度差、随机相位差时差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量夹角Fig.15 Angle between sum-difference signal vectors when the difference signal vector is rotated 90° and when the Cross-Eye jamming antenna amplitude difference and phase difference are random

对弹目距离2 km 和1 km 的情况进行仿真。此时单脉冲雷达两个接收天线与目标点连线的夹角分别为0.057°、0.011 5°，单脉冲雷达2 个接收天线在理想交叉眼干扰方向图的-0.002 9°、0.002 9°和-0.005 7°、0.005 7°位置。同样假设交叉眼干扰两个天线的幅度差在0.1～0.5 dB 范围内随机分布，相位误差在1°～5°范围内随机分布，干噪比40 dB，进行100 仿真试验，仿真结果如图16 所示。

图16 不同距离的交叉眼干扰差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量夹角Fig.16 Angle between sum-difference signal vectors about different distances when the difference signal vector is rotated 90°

从图16 中可以看出，弹目距离2 km 和1 km 时两个矢量夹角大小相当，两个矢量的夹角分布在10°～80°范围内，且大部分都在20°以上。

同样设定两个矢量的夹角大于25°时，则判定为交叉眼干扰；当两个矢量夹角小于20°时，判定为目标。进行1 000 次的仿真并统计仿真结果，对于两点源交叉眼干扰正确判别的概率达到87.4%，交叉眼干扰误判为目标的概率为4.3%。

3）多源交叉眼干扰的和差信号矢量情况。

文献［29-31］对多源交叉眼干扰进行了建模分析，得出多源交叉眼干扰有更好的信号波前畸变效果，对干扰天线的幅度、相位误差容限更大，已成为交叉眼干扰的新热点。下面以4 源线阵交叉眼干扰为例进行仿真。

假设4 个交叉眼干扰的天线间距为3.5 m，即4 个天线之间最大间距为10.5 m，这复合一般战斗机的翼展尺寸。交叉眼干扰载机与单脉冲雷达距离3 km，单脉冲雷达接收天线S1、S2 间距0.2 m，单脉冲雷达和干扰机工作在X 波段。

假设多源交叉眼干扰天线的幅度差在0.1～0.5 dB 范围内随机分布，相位误差在1°～5°范围内随机分布，干噪比40 dB，进行100 仿真试验，仿真得到的差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量的夹角情况如图17 所示。从图17 中可以看出两个矢量的夹角分布在25°～55°范围内。仍以两个矢量夹角大于25°时判定为交叉眼干扰，小于20°时判定为目标。统计1 000 次仿真情况，得到对4 源线阵交叉眼干扰正确判别的概率达到90.9%，交叉眼干扰误判为目标的概率为0.9%。

图17 4 点源交叉眼干扰存在随机幅相误差时差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量夹角Fig.17 Angle between sum-difference signal vectors about 4 point Cross-Eye jamming when the difference signal vector is rotated 90° and antenna has amplitude and phase error

通过以上仿真分析可以看出，对于目标回波信号，可以在大概率上正确判定为目标回波信号，只有很小的概率会将目标信号误判为交叉眼干扰；对于两电源或4 电源交叉眼干扰信号，可以大概率正确判定为干扰信号，只有极少概率会误判为目标回波信号。

5 结束语

交叉眼干扰是两点源相参干扰或多点源相参干扰，其本质是使合成的雷达信号波前扭曲达到角度欺骗干扰的效果。由于工程中难以实现理想的交叉眼干扰信号，将导致单脉冲雷达接收天线中获取的干扰信号幅度失衡，相位达不到正好180°翻转，最终导致在单脉冲雷达接收的差路信号矢量旋转90°后与和路信号矢量夹角变大。本文提出的基于单脉冲和差信号矢量的交叉眼干扰辨别方法，就是利用了这一特点。通过仿真分析验证了该方法对辨识两点源及多点源交叉眼干扰的有效性。该方法不仅适用于两点源、多点源相参角度欺骗干扰，对于末端目标多散射点引起的角闪烁信号也有一定的适用性。