运用四步循环策略提高学生数学阅读能力

☉王富昌

一、数学阅读能力概述

数学作为一门基础学科具有一定的特殊性，不仅概念性语言较多，同时抽象性较强，对学生的逻辑思维要求较高。美国著名的心理学家曾经指出，数学是个体学习语言后能达到的最高境界。由此可知，数学的学习过程就是学习数学语言的过程，而学生能否很好地完成数学阅读，将对最终的学习效果有重要影响［1］。

学生进行数学阅读，是个体积极主动阅读信息并理解信息的过程。但是，有一定的心理特点，体现出双循环性，不仅要由外到内地获取信息，还要由内至外地反馈信息。就此而言，学生数学阅读能力水平的高低，体现了个体对数学材料的认知程度以及对信息的处理水平，是解决数学思想建构数学观念的过程。

学生在解决数学问题过程中，阅读水平的高低具体外化为数学阅读能力，具体代指学生能否很好地理解数学语言。小学数学教师如何在教学过程中，引导学生更好地理解信息、加工信息，将数学语言的掌握发挥到淋漓尽致，是必须达成的教学目标。

二、四步循环教学法基本内容概述

对于学生来说，教师使用不同的教学方法，那么也一定会产生不一样的教学效果。教师不能把知识强制性地向学生进行传输，而是要通过恰当的方式来把知识讲解清楚讲解明白，让学生很好地理解并且灵活应用。为了更好地提高教学效果，教师可以使用四步循环教学法，这样既能够降低学生的理解难度，同时还能够提高学生的学习效果［2］。

四步循环教学法的核心是“循环”，即通过反复的应用来加深学生的知识印象，帮助学生建立了科学完整的知识体系。实践是认知的起点和源泉，也是认知的终点和目的地，从实践中来就是“实践”，到实践中去就是“应用”，从实践到应用就完成了一次循环，下一个实践就是上一个应用，通过反复循环能够加深他们的印象，提高他们的学习效果和质量。在小学数学教学中，提高学生数学阅读能力的四步循环教学法，主要包括提取信息、重构信息、整合信息和应用信息。

第一，提取信息。提取信息指的是教师在开展教学活动的过程中，让学生学会从复杂多样的数学信息中提取出具有较强的解题意义和解题价值的信息，帮助学生始终保持正确的学习方向，降低他们的理解难度。在数学教学过程中，教师占绝对主导的地位，学生是教学的主体，学生能否对学习数学产生兴趣，并自觉进行研究，是提高他们学习质量的关键。所以做好信息的收集提取就显得尤为重要。要想提高学生的数学阅读能力，那么让学生做好分析提取信息就极为关键。数学阅读文本材料是以文字、符号、图片、公式等形式进行呈现，在教材中编排方式会根据学生的实际年龄、不同的数学知识而有所不同。对于低年级或者中年级小学生来说，数学信息多是以图形和文字相结合的方式进行呈现；对于高年级的小学生来说，数学的抽象性就越来越明显。学生在面对数学阅读资料时要做好知识的分析和提取，筛选出有价值的信息和关键的信息。此环节是学生做好信息加工的前提和关键，需要学生具备简化信息的能力，同时还要能够很好地发现问题和提出问题，根据已有的知识和经验对阅读材料进行筛选，调动自己的已学数学知识和分析方法，进行初步判断把握问题的基本情况。

第二，重构信息。重构就是教师和学生共同去分析数学材料中所蕴含的矛盾以及规律，从而探求解决问题的途径。这是四步循环教学法中的关键一步。数学阅读材料是符号、图形、公式所组成，它们会在不同的表现手法和语言形式之间进行切换［3］。对于数学阅读活动来说，需要学生具备灵活的语言转化能力，这是数学阅读与其他学科阅读的不同之处。语言的转化本质上就是对信息进行重新加工，把信息原有的表达结构进行重新整合，最终去分析整个问题，其中一个关键词就是分析。教学实践表明，数学教师在开展教学活动的过程中，应当把文字语言转化为数学语言，把图表语言转化为文字语言，把公式语言转化为自己能够理解的语言，及时转化数学信息是对新概念的理解和内化，也是新知识和原有知识的相互作用与信息重构。

第三，整合信息。在数学学科教学活动中，交流是一个重要的形式，而整合信息就是对信息的内化综合和贯通［4］。数学阅读不仅是一个理解和记忆的过程，也是一个不断证明、不断想象和不断推理的过程，透过整个信息能够让学生充分调动已学到的知识，结合新信息、新概念来对整个阅读材料进行排列组合，从而实现对数学概念、数学问题的重新认识，对数学内在规律以及隐藏信息充分地发掘，很好地提高学生的阅读能力，提高学生的解题能力。

第四，应用信息。提高学生数学阅读能力的最终目标，就是提高他们的知识应用能力，要让学生在理解信息的基础上更好地应用信息。而应用信息也要掌握策略，应用还原、转化、建模等一些数学思想。理解这些数学思想最为本质的要求就是要活学活用，学生既要吸收知识、学习知识，还要掌握知识运用方法。对于教师来说，在教学过程中要防止学生思维固化，避免学生生搬硬套，不断加深学生对知识的理解，使其能够灵活运用知识，融会贯通数学思想和方法体系。应用就是用新知识去解决学生之前没有办法去解决的问题，让学生学会使用新知识。在数学阅读过程中，一些数学概念、数学定理、数学公式都是解题的重要依据，如果学生无法牢牢掌握这些内容，或者理解不透彻，那么就只能生搬硬套，最终的学习效果必然不会很好。所以，数学教师要适应学生的思维发展，从感性认识入手，加强直观教学和动手操作，让学生在锻炼的过程中提高学习的效果，正确理解知识和应用知识。

三、运用“四步循环”策略，提高学生数学阅读能力

（一）第一步：引导学生正确认知，提取有价值的数学信息

在小学阶段的数学教学过程，小学生需要理解的数学阅读材料主要为教材，其中所包含的数学信息包括数学文字、数字、插图配图以及数学符号等，除此之外还包含具有抽象性特点的数学公式，而教材的编排方式是以知识点的分布及学生的实际学情为基础的［5］。

在四年级时，数学教材中图片相对较多，通过有效的图文配合，让学生更好地理解概念性的数学知识；而五年级和六年级的教材中抽象性的数学符号与公式较多，此时学生必须运用自身的逻辑思维理解数学知识点。因此，学生在理解数学阅读材料时，必须深入剖析文字背后的价值，通过感知与阅读提取其中有价值的数学信息，利用关键词与核心知识点解决数学问题。上述所提到的感知认读过程是学生学会加工数学信息的首要阶段，重点在于“认”。

例如，学生在学习《一元一次方程》时，需认知一元一次方程的概念，并在了解概念的基础上学会运用数学信息反馈图像。在这一过程中，可以有效应用图形让学生理解信息。例如，在为学生讲解如何解决一元一次方程ax ＋b ＋c ＝0 时，学生能否清楚认知并绘画出对应的方程图像是本次课程的重难点，为了加深学生的理解，可以在课堂中画出不同的图像进行对比分析。通过不同图像的对比，可以使学生更加清晰地认知到该方程的图像特点，不仅能够引导学生学会画图，还有利于学生深刻理解数形结合的思维方法。

（二）第二步：翻译理解语句内容，重新构建重要的数学信息

学生在理解数学阅读材料时，必须通过不同的数学信息载体完成信息内容的翻译与理解。例如，通过图表理解背后的数字，通过数学公式理解不同变量间的关系，这一过程便是重新建构重要数学信息的过程。我国著名学者邵光华先生曾说：学生在进行数学阅读时，必须在大脑中构建出清晰明了的语言转换机制，这也是数学学科与其他学科不同的魅力之处。翻译理解数学语句的内容，在本质上是信息加工的建构过程，通过将原有的信息组成形式重新整理，学生可以深刻理解问题的本质，并将其转化为自己的语言。

例如，在为学生讲解《一元一次方程》的相关知识时，我着重强调本单元的预习工作，要求学生在正式学习前理解本堂课的关键知识点：和普通算式相比，一元一次方程的特征、特点、难点，主要解决什么样的数学问题……通过预习让学生初步理解抽象性的公式知识，遇到不懂的问题，在课堂中提出并在课后进行巩固，使学生在自己的大脑中形成一元一次方程相关数学信息的基本概况。教师要指导学生如何找到方程式中的等量关系，并根据关系列出方程式。可以通过设置增长率问题、利润问题、几何图形问题，观察学生在完成数学阅读的过程中出现的阅读盲区，然后通过课堂讲解填充知识，并让学生在课后进行完善。

（三）第三步：加强课堂交流与沟通，合作整理关键性的数学信息

学生在学习数学的过程中，必须逐渐形成完善的逻辑结构，而这种数学思维可以通过语言的方式表达出来。数学学科的学习在实质上可以理解为学生数学思维的活动，而课堂中的交流与沟通就演变为数学阅读的重要方式。

课堂的交流与沟通是学生思维的交流，也是有关键价值的数学信息深化与整合的过程，在本质上属于信息的内化阶段［6］。面对一道学生出现错误的一元一次方程应用题，教师要与学生通过思维观点的交流与碰撞，让学生应用原有的认知体系整合，分析数学语句达成深度的认知，促使学生在有效的时间内理解数学知识点背后的学科规律，进而有效促进学生数学阅读能力的提升。

例如，在《一元一次方程解法》的专题课中，我专门设置了交流沟通课，让学生在课堂中分享自己的解题思路，通过问题引导式的提问，让学生在做题时可以找到适合自己的解题方法，使学生在做题时能够快速找到解题的突破口，并在此基础上理清解题步骤，找准解题方法。

（四）第四步：创新呈现数学知识，巧妙运用数学信息

学生在完成数学阅读后，不仅要很好地掌握数学知识，同时也要理解知识点背后的数学规律与方法，达到从“知识点”学习“解决方法”的数学目标。

《一元一次方程》是函数中的重点部分，学生不仅要通过教材内容了解一元一次方程的含义以及特点，同时还要学习如何判别一元一次方程，如何应用定义及相关知识解决应用问题，学习其中蕴含的数学思想与数学方法，将数学信息应用到其他领域之中。当学生熟练掌握新学习的数学方法后，还要采取有效的巩固措施，避免盲目应用该数学方法，以致思维僵化。教师可以通过课后练习题或者随堂小测的方式，加深学生对这一数学方法的应用理解，提高学生的创新意识与水平，让学生的思维更加富有活力［7］。

总而言之，小学阶段的数学教学中，教师必须引导学生提升数学阅读水平，有效应用四步循环策略，让学生在数学学习实践中学习思维方法与解题策略。学生数学阅读水平的提升，不仅表现在对数学知识点的良好掌握，也体现在能否应用该阶段学习过程中的数学思维解决其他的数学问题，达到举一反三的教学效果，这也是当今新课程改革重点提出的教学目标。本文以《一元一次方程》的教学为例，探讨如何应用四步循环策略，循序渐进地引导学生理解一元一次方程背后的问题解决方法，希望以此促进学生数学阅读水平的提高。