加减乘除 设计有度——“双减”政策下小学数学作业设计的有效性研究

☉高树梁

中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称为“双减”政策），要求教师健全作业管理机制，分类明确作业总量，提高作业设计质量，加强作业完成指导。作业是小学数学教学的重要环节，能否巩固学生的学习基础，能否促进学生思维发展，能否帮助学生建立学习自信，都与作业设计质量密切相关。因此，小学数学教师要认真研究当前作业设计中存在的问题，按照“双减”政策要求优化作业设计，做好作业形式的加法、总量的减法、设计的乘法、评价的除法，激发学生的数学学习兴趣，杜绝机械重复作业内容，创新课后作业样态，为小学生的数学学习提供科学指南。

一、“双减”政策下小学数学作业设计理念

（一）健全作业管理机制

“双减”政策坚持生本原则，遵循教育规律，要求学校完善作业管理办法，在国家课程标准范围内，合理调控作业结构，统筹作业设计。同时，要建立校内作业公示制度，增加作业质量的监督力度，禁止为家长布置作业，杜绝要求家长批改、检查作业，不断完善作业管理体系。

（二）分类明确作业总量

压减作业总量，是“双减”政策中的重点内容。针对小学生，教师应分类明确作业总量，保证一二年级不布置数学家庭书面作业，利用校内教学时间或课后服务时间，为学生安排适量巩固练习。对于小学三至六年级的学生，教师要确保学生的数学书面作业完成时间在一小时之内，以免学生耗费过多课余时间，影响自主学习或正常休息。

（三）提高作业设计质量

数学作业是课堂教学的延续，具有诊断、巩固、学情分析等功能。“双减”政策要求教师树立正确观念，重视作业设计研究，致力于提升作业质量，优化作业结构，结合学生的数学学习与身心发展规律，设计层次性、个性化作业。在优化作业结构的同时，教师应尽可能满足学生的多样化数学学习需求，同时克服机械、无效、重复、惩罚性作业，让学生拥有充足的课余休息时间［1］。

（四）加强作业完成指导

批改作业是教师的重点工作，作业指导是教学的重要环节。“双减”政策要求教师加强作业完成指导，保证小学生利用校内学习时间完成大部分书面作业。政策提倡教师及时进行批改反馈，在认真批改的基础上，加强错题讲解，根据学生的作业完成情况，认真分析学情，严禁要求学生自批自改。

二、“双减”政策下小学数学作业设计策略

（一）加——形式做加法，激发作业完成兴趣

布鲁纳等建构主义代表学者认为：学习是学习者以原有知识经验为基础，通过与外界的互动，以自己的方式生成信息、构建知识的过程，并非把外界知识搬到记忆中。“双减”政策要求教师提高作业设计的质量，在作业形式方面做加法，可以利用新颖的作业内容，激发学生的学习兴趣［2］。以人教版小学数学“量一量，比一比”一课作业设计为例，教师要以“双减”政策要求与建构主义理论为指导，增加趣味导语内容，降低数学学习盲目性，设计难度递增作业，激发学生的学习兴趣，满足其多样学习需求。

1.增加趣味导语，点燃学习热情

“量一量，比一比”一课，主要是培养学生的动手能力，使其在认识长度单位米和厘米的基础上，理解“量”的实际意义，并通过动手测量长度，锻炼实践能力、创新能力。

首先，教师可以在作业设计中增加趣味导语：猪猪侠在拯救奇趣蛋的路上遇到了难题，你需要帮助他测量不同的长度，才能助力猪猪侠成功拯救奇趣蛋。其次，教师便可在导语下方设计与本课重难点知识相关的数学作业。小学生在阅读趣味导语后，数学学习热情便被点燃，可以运用课上所学知识来测量不同的长度，由此增加对米和厘米单位的理解。最后，教师可以在作业末尾，增加趣味导语：恭喜你完成了帮助猪猪侠的任务，期待你下一次的精彩表现。如此一来，学生能从趣味导语中获得源源不断的学习动力。

2.梯度设计作业，满足多样需求

“双减”政策要求小学一二年级不布置家庭书面作业。所以，在增加趣味导语的基础上，教师要设计具有“梯度”的作业，如：

①比较大小：30 厘米□6 米、2 米□10 米、2 厘米□20 米；

②测量长度：文具盒、课桌、黑板、身高；

③实践探索：5 名学生手拉手的长度与鳄鱼长度接近，鳄鱼有多长？

以上三项作业具有难度逐渐递增的特点，能满足学生的多样化数学学习需求。在作业设计时，教师以建构主义理论为作业设计指导，梯度设计与长度知识相关的基础作业、进阶作业，要求学生运用所学知识分析和解决测量问题，优化学生的作业完成体验，使其获得学习的成就感。

（二）减——总量做减法，调控机械单调内容

人本主义是一种心理学思潮，代表人物是马斯洛和罗杰斯。人本主义的学习与教学观，契合“双减”政策下的作业设计要求，它强调学生的本质与价值，强调学生的自我实现。人本主义理论认为教师的任务不是教学生知识，而是为学生提供学习的手段和条件，让其在良好的环境中达到自我实现的最高价值。所以，小学数学教师应在作业总量方面做减法，以数学学习的指导者、促进者身份设计作业，调控机械单调内容，做到减负增效。以人教版小学数学《多位数乘一位数》一课作业设计为例，教师可以按照“双减”政策要求，减少机械重复的内容，创新计算题的形式，改编陈旧的习题，以帮助学生夯实乘法计算基础。

1.减少机械重复内容，减轻作业负担

《多位数乘一位数》一课，主要教学内容是口算整十、整百乘一位数的方法，学生历经口算技巧学习、实践应用的全过程，能对相关问题有基本认知，明确运用口算技巧解决整十、整百乘一位数的步骤，感受数学思考。

在作业设计中，教师要减少机械重复的概念、口诀背记内容，减轻学生的作业负担，可以设计“在游乐场坐旋转木马每人收2元门票费，那9 人要收多少元门票费？”之类的问题，要求学生说明列乘法算式的理由，运用课上所学乘法口诀进行口算。以上问题能取代大部分的概念、口诀背记作业内容，因为学生在思考问题和口算的同时，自动回忆课上所学知识，加深了学习印象。相比反复抄写、背记，通过解决实际问题，更能巩固学生的学习基础，可以有效落实“双减”政策要求。

2.改编陈旧作业内容，落实减负增效

在减少机械重复作业内容的同时，教师要改编作业中的陈旧内容，具体可以参考以下作业设计。

【原题】

（1）两位数乘一位数要注意什么？

（2）苹果每箱30 千克，有8箱，一共有多少千克苹果？

【改编】

（1）纠错：30×5 ＝1500；

（2）现有30 千克苹果，一共被分成8 箱，请问每箱有多少克苹果？

经过改编的作业，可以改变学生对数学作业的“刻板”印象，以上两道经过改编的思考题，可以让学生以改正错误的方式，思考两位数乘一位数的注意事项，巩固学生的口算基础。而将问题进行适当变换，可以考验学生审题的认真程度，使之通过思考“千克与克”的换算，解决问题并获得成功的体验感，从而落实减负增效。

（三）乘——设计做乘法，创新课后作业样态

根据维果斯基提出的“最近发展区”理论，作业设计应着眼于小学生的最近发展，为学生布置难度适中的作业内容，激发学生的数学学习欲望，挖掘学生身上的潜在内能。小学数学教师要立足“双减”政策要求，在小学生的“最近发展区”设计基础作业，使学生能运用已有知识经验独立完成，也要设计挑战性作业，帮助学生达到较高的学习水平。以人教版小学数学《小数除法》一课作业设计为例，教师应在作业难度控制方面做乘法，积极创新课后作业样态，布置基础性、挑战性实践作业，鼓励学生自编考试试卷，不断发展学生的实践素养，提升学生的自主学习能力。

1.设计实践作业，发展数学实践素养

《小数除法》一课，主要讲解小数除法的算理，培养学生熟练进行计算的能力，使其能独立解决小数除以一位整数的除法习题，逐步提高自己的推理、表达能力。

教师可以设计实践作业，在作业中布置分层内容，针对学习能力稍强的学生，设计问题思考与实践探索作业，让学生完成课后习题，解决与生活相关的小数除法问题；针对学习能力稍弱的学生，教师则可以布置难度相对较低的实践题，让学生以计算单价的方式，将生活中的商品价格与数学建立起联系，发展数学实践素养。此外，教师可以布置弹性化、个性化作业，让不同层次学生共同研究小数除法计算方法的简便性，营造良好的学习交流平台，促进全体学生学习进步。

2.自编考试试卷，提升自主学习能力

实践作业可以调动学生的自主学习兴趣，在此基础上，教师可以“趁热打铁”，以自编考试试卷的形式，赋予学生学习的自主权。

教师要鼓励小学生从命题人的视角来编写小数除以一位数的小数除法试题，借鉴课后习题，编创全新的应用题，从命题的角度审视自我学习，从而发现自己在本阶段学习的薄弱项，在后续开展具有针对性的复习，提高自主学习意识。教师可以鼓励学生在课后交换“试卷”，通过完成他人编创的考卷，检验自我学习成果，明确下一步学习的侧重点。小数除法与整数除法的算理相同。教师可以让学生在编考试卷时，回忆相关计算算理与列式计算步骤，启迪学生思维，提升学生自主学习能力。

（四）除——评价做除法，提供数学学习指南

皮亚杰提出了“结构与智力发生”理论，他眼中儿童的智力结构在“平衡——不平衡——平衡”过程中获得最终发展。作业评价的价值就是引发学生反思、指引学生学习。以人教版小学数学《分数的加法和减法》一课作业设计为例，教师要明确“双减”政策要求，在作业评价方面做除法，利用多样性诊断、总结评价语言，取代传统“一刀切”式的作业评价语言，利用交换批改、家校共育的方式，促进学生学习经验交流，培养学生优秀的综合素质。

1.交换批改，促进经验分享交流

《分数的加法和减法》一课，主要教学内容为分数加减法的含义、算理、法则，培养学生迁移类推的能力，让学生养成规范书写、仔细计算的习惯。

作业评价能揭示学生的知识盲区，深化学生对数学知识的理解，使之了解自身的学习不足，明确学习方向。教师应以“结构与智力发生”理论为指导，立足“双减”政策关于作业批改的要求，组织学生进行互评活动，根据学生的互评结果，运用诊断性评价语言，系统总结学生的分数加减法计算情况。在课后服务时间，教师可以从“同分母、异分母”两方面指导学生分享与交流经验，让其根据作业互评结果，有针对性地进行学习反思，以巩固其基础知识学习，营造良好的数学学习风气。

2.家校共育，促进综合素质发展

在交换批改的基础上，教师可以利用家校共育，让家长运用激励性评价语鼓励学生学习，营造良好的家校共育生态，帮助学生建立学习数学的自信。

教师总结学生在校内的学习情况，结合学生对《分数的加法和减法》相关知识的掌握程度与计算正确率，引导学生在课后完成“同分母、异分母”加减计算习题。同时，与家长进行沟通，让家长与学生共同解决家庭生活中的“分蛋糕”问题，鼓励家长运用总结性评价语点评学生的学习，使学生能受到鼓舞，获得学习数学知识的自信心。教师也可以在校内运用诊断性、形成性评价语，点评学生的作业，为学生指明今后的数学学习方向，带领学生细致分析“同分母、异分母”加减计算中的失误，细致解读计算算理，引用家长给予学生的鼓舞，让作业评价更具温度，让学生获得学习自信，实现综合素质发展。

三、结束语

“双减”政策要求小学数学教师健全作业管理机制，根据学生的实际情况控制作业量，致力于优化作业结构，提升设计质量，利用科学的评价语指导学生学习，在面批讲解中提供学习指南，促进学生高效学习。小学数学教师利用趣味导语、梯度作业，激发学生的作业完成兴趣，清除机械重复的作业内容，改编陈旧的题目，可以减轻学生的作业负担。在此基础上，教师还可设计实践作业，鼓励学生自编考试试卷，不断创新课后作业样态，再采用学生互评、家校共育等手段，为小学生的数学学习提供指南，发展学生的数学实践素养，真正落实减负增效。