转化策略在小学数学解题教学中的巧用分析

2023-09-06江丽英

小学生 2023年17期

☉江丽英

一、小学数学解题教学中的转化思想

小学数学解题教学中，转化思想一直都有较为广泛的应用，尤其是在“统计与概率”“图形与几何”“数与代数”等知识领域中。例如在“图形与几何”知识领域中，学生可以用转化思想解决所遇到的问题，在求组合图形的面积时，可以借用转化思想将组合图形的面积转变为求基本图形的面积；在求三角形的面积时，可以将其转化为平行四边形求面积。再例如解决“数与代数”知识领域的问题时，学生同样可以使用转化思想，将未知问题转化为已知问题，也可以将实际问题转化为数学问题，还可以化抽象为直观。在表示数量之间的关系时，学生可以用图表、线段图、图像直观表示，此时便于理解和推理［1］。

将转化思想广泛应用在小学数学解题教学中，显著作用集中体现在两个方面：一方面，转化思想对学生的解题思维可以有深远的影响，促使学生的解题思维越来越敏捷，具备推理思维和逻辑思维能力。小学数学解题教学是锻炼学生应用转化思想的有力载体，更是绝佳途径，其中关键的一点，是小学数学的题型有引导性、趣味性、生活性和基础性的特点，且有较多相对简单的数学知识。所以，学生应用转化思想的难度不会太大，长时间应用转化思想进行解题，可以形成敏捷的思维，解题的效率和质量也会不断提高。另一方面，转化思想是一种多思路的解题方式，实用且常用。数学问题中往往会有多组数据，或者会有复杂的逻辑关系，这需要学生掌握一种基本的解题思想，而不少的数学思想都是转化思想的体现，所以，掌握和应用转化思想是非常必要的。一些结构和关系比较复杂的数学应用题中，学生借助转化思想就可以将两种及以上的数量关系转化为同一种关系，整个问题可以由难变易、由复杂变简单，便于学生有效解题。因此，小学数学解题教学中，教师要特别重视转化思想的渗透应用，让学生可以用转化思想解决数学问题［2］。

二、转化策略在小学数学解题教学中的巧用

（一）化难为易

一些小学数学题目较为复杂，学生解题时会有不小的难度，解题花费的时间多，且难以保证准确率。因此，教师要向学生传授转化策略的巧用方法，让学生可以将难度较大的数学题转化为容易解决的。例如在“解一元一次方程”的题目时，实质上是需要学生熟练应用等式的基本性质，主要是“去分母”“移项”，从而将原方程转化为更简单的方程。通过应用转化思想，最后能够将一元一次方程以x 的最简形式呈现。

以整体转化的题型为例。有这样的一道题目，即求解2（x ＋3）＝10。求解时，学生可以将（x ＋3）视为一个整体，对式子两边同时除以2，可以得到x ＋3 ＝5，轻易得出答案。如果是想锻炼学生应用“加法型一步方程”的解题技巧，则学生可以列“x ＋3－3 ＝5－3”这一式子，得出答案。再以利用等式性质转化方程的题型为例，有80÷5x ＝5 这一道题目。解题时，学生可以先两边同时乘以5x，得到“80÷5x×5x＝5×5x”这一式子，而后可以将字母前的数字5 和数字5 相乘，得到“25x ＝80”这一式子。最后解题时，教师可以指导学生将式子两边同除25，得到答案。除此之外，在“解一元一次方程”的题目时，会遇到用定律转化方程的题目。例如，解“42x－28x ＝28”这一式子时，教师可以指导学生使用乘法分配率的相关知识，将式子左边转化为“（42－28）x”，得到式子“14x＝28”，便可以轻松得出答案。

（二）化繁为简

小学数学解题教学中，学生经常会遇到植树问题。在解决植树问题时，教师都是指导学生应用化归思想，且有不同的公式。例如，当两端都栽树时，间隔数＋1 便是所栽树的棵数，再例如两端都不栽树时，间隔数＋1－2 便是所栽树的棵数。正是因为如此，学生解答植树问题时会有特定的思维过程，即“判断类型→选用公式→判断‘树’与‘间隔’→解决问题”。应该说，这样的解题思路长时间应用，必然导致学生解题时的思维越来越固化，解题能力无法得到有效提高。为此，在面临植树问题时，教师可以试着带领学生用转化思想，更好地解决植树问题。［3］

在用转化思想将植树问题化繁为简时，教师可以这样教学：首先，教师向学生介绍不同类型的植树问题，让学生对植树问题有一个系统且全面的了解。其次，引导学生分析和总结不同类型的植树问题有什么样的相同点，为后续的转化思想应用提供依据。最后，向学生讲明一点，即树和间隔并不是绝对的，而是具有相互依存的关系。在此基础上，教师要帮助学生正确使用转化思想和策略，有效转化植树问题中的树和间隔。

有这样的一道题目：“我们学校的一条大路的一边，共计插了20 面彩旗，如果要是在每两面彩旗之间放置一盆花，那么可以放多少盆？”在解题时，学生可以使用转化思想，应用这一思维，即判断“树”和“间隔”的关系→树比间隔多1 →解决问题。首先，学生要判断出间隔和树，这一题目中的“树”是彩旗，“间隔”是一盆盆的花，彩旗是20，套用公式“间隔＝棵数－1”，得出答案是19。如果学生的解题能力较强，则教师可以继续延伸题目，让学生进行“深度解题”。可以提出这样的问题：“如果是想要每两盆花之间可以有一面彩旗，则要放多少盆花？”解决这一题目时，教师依然可以指导学生应用转化思想，判断间隔和树的关系，学生可以很容易便发现题目中的盆栽是“树”，彩旗是“间隔”，可应用公式“间隔数＋1”，得出答案是21。总之，小学数学解题中有很多涉及植树问题的题目，这些题目注重考查学生的解题思维，且要求他们的解题思维是灵活多变的，而转化思想是多思路的解题思想，所以广泛应用转化思想是必要的。

（三）化新为旧

在“图形与几何”知识领域的题目中，教师可以多指导学生进行“化新为旧”，即将新的知识用旧知识加以呈现，便于学习与理解。在“图形与几何”的面积解题中，如果是求解梯形的面积，则学生可以试着将梯形转化为平行四边形，而后求面积；如果是求三角形的面积，则可以将三角形转化为平行四边形，而后求面积；在求平行四边形的面积时，可以将平行四边形转化为长方形。通过这样的转化，学生无论是数学知识学习还是解题，难度均可以大大降低［4］。

解决小数乘法的相关题目时，教师可以指导学生使用转化思想，做到“化新为旧”。在解题的过程中，教师要与学生一起思考，审视小数乘法、整数乘法之间的关系，在此基础上引导学生将小数乘法转化为整数乘法，这样一来，学生可以利用整数乘法这一旧知识进行思考，从而迁移创新，掌握小数乘法知识点。例如在计算“0.74×5”这一小数乘法的题目时，教师可以指导学生应用转化思想。0.74 可以扩大100倍，得到74，即可以将小数乘法转化为整数乘法，而后再计算小数点位数，将小数点点上即可。

有这样的一道题目：“小明的妈妈买了2kg 的柑橘和5kg 的生梨，总共花了28.6 元，已知每千克柑橘的价格是生梨的4 倍，那么每千克柑橘和生梨各是多少钱？”在解这一道题时，教师要指导学生应用转化策略，将未知的问题变为已知的问题。首先，学生要分析“每千克柑橘的价格是生梨的4 倍”这一句话，找到转化策略得以应用的条件。在此基础上，学生可以这样思考，即买1kg 柑橘的价钱可以买4kg 的生梨，买2kg 柑橘的价钱可以买2×4 ＝8kg 生梨，所以，所花的28.6 元相当于是买了（8 ＋5）kg的生梨所花的钱，通过转化便可以轻松解决问题，得出每千克生梨的价钱是2.2 元，每千克柑橘的价钱是8.8 元。

三、小学数学解题教学中有效应用转化思想的再思考

（一）教师要想方设法提高学生学习数学的兴趣

小学阶段的教学中教师遇到的最大问题是，如何让学生对学习保持耐心与兴趣，因为小学生的心智还不够成熟，他们对学习的兴趣往往是昙花一现，缺乏长久的兴趣。因此，提高小学生对于数学学科的学习兴趣，既是提高教学成果的必然要求，也是培养学生核心素养的重要任务［5］。从学生的年龄特点和学习规律入手增强学生的学习兴趣，教师可以采取两点措施：一方面在课堂教学的过程中开展智力性的游戏，游戏能够从多方面激发学生的参与兴趣，在游戏中加入智力的元素，既可以让学生在玩乐中完成学习，又可以让学生的智力得到锻炼。例如，在《认识人民币》一课的教学中，在课堂教学中，教师可以设置“1 元钱怎么花？”的智力游戏，给出几样有标价的小东西展示在学生面前，然后告诉学生假如他们有1 元钱，他们怎么最佳搭配，可以用这1 元钱来买到自己想买的东西。面对这样的小游戏，学生往往能够踊跃参加，通过自己的思考来完成对这一游戏的最好参与。通过这样的小游戏，学生逐步对人民币产生兴趣，既可以很好地完成课程内容，又可以愉快地学习课程内容，同时还可以锻炼积极思考的能力。另一方面在课后作业的布置过程中注重趣味作业的布置。课后作业的完成是为了让学生很好地巩固课堂学习的内容，因此，教师在作业的布置过程中要注重从学生的兴趣出发来布置作业，这样学生才能保质保量地完成课后作业，而不是让其流于形式。例如，在《认识时间》一课的教学中，教师可根据学生的课堂学习情况，布置课后作业，让学生课后完成“自己最喜欢的钟表的绘画”的小作业。通过这类作业的完成，可以让学生对于时间问题产生浓厚的兴趣，同时也让学生的动手能力得到锻炼［6］。

（二）积极培养学生灵活使用转化思想的能力

在日常的小学数学解题教学中，教师应该重点抓好两点：第一，多鼓励学生使用转化思想解题，关键之处是要做好引导，让学生分析题目中的关系，应用好发散思维，试着改变思考的角度，从而将问题转化。课后思考题、课外作业题中，学生均应该重视转化思想的应用。第二，转化思想应用能力的培养具有长期性，教师要将数学核心素养和转化思想的应用联系起来，既要在课堂上的解题教学中引导学生应用转化思想，也要引导学生将转化思想用于生活问题的解决之中，拉近数学与生活的距离。在此过程中，学生的解题能力可以得到提高，并且可以感知到数学知识与日常生活的联系，整个数学思维可以变得更加灵活，具备独立思考能力和灵活变通的应对能力。除此之外，教师应该为学生设计高质量的练习题，让学生使用转化思想解题，在此过程中不断尝试、修改、验证、收获，使转化思想有效应用在解题中［7］。