尼龙66帘线扩张式封隔器胶筒复合界面力学性能

岳欠杯　孙鹏宇　王岗　王笑笑　刘跃秋　曹文　李辉　徐燕璐

摘要：以尼龙66帘线扩张式封隔器胶筒为研究对象，对其进行单根帘线拔出试验，得到帘线与基体界面的临界破坏能；采用内聚力模型描述胶筒中帘线与橡胶基体界面的黏结状态，并建立尼龙66帘线与橡胶基体复合界面的脱黏失效准则；分析不同压力和井温环境下尼龙66帘线封隔器胶筒复合界面力学及工作性能。结果表明：胶筒中填充尼龙帘线能有效保护胶筒基体，避免橡胶基体发生剪切撕裂破坏；压裂泵压为80 MPa时下胶筒复合界面的破坏能大于临界破坏能，帘线与基体发生界面脱黏失效；在井温达到175 ℃时胶筒基体未发生剪切撕裂破坏，且胶筒复合界面胶接良好，尼龙66帘线扩张式封隔器胶筒能在较高井温环境下工作。

关键词：帘线； 胶筒； 复合界面； 脱黏； 破坏能

中图分类号：TG 931 文献标志码：A

引用格式：岳欠杯，孙鹏宇，王岗，等.尼龙66帘线扩张式封隔器胶筒复合界面力學性能［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2023，47（2）：136-144.

YUE Qianbei， SUN Pengyu， WANG Gang， et al. Mechanical properties of composite interface for rubber cylinder in expansion packer with nylon 66 cords ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2023，47（2）：136-144.

Mechanical properties of composite interface for rubber cylinder in expansion packer with nylon 66 cords

YUE Qianbei， SUN Pengyu， WANG Gang， WANG Xiaoxiao， LIU Yueqiu， CAO Wen， LI Hui， XU Yanlu

（College of Mechanical Science Engineering， Northeast Petroleum University， Daqing 163318， China）

Abstract： The rubber cylinder in the expansion packer with nylon 66 cords was selected as the research object. The critical failure energy of the interface between the nylon 66 cord and the matrix was obtained by the single cord pull-out experiment. The cohesive zone model （CZM） was used to describe the bonding state of the interface between the nylon cord and the rubber matrix and the debonding failure criterion was established for the composite interface between the nylon 66 cord and the rubber matrix. The mechanical properties and working performance were analyzed systematically for the rubber cylinder in the expansion packer under different pressures and well temperatures. The results show that the rubber cylinder filled with nylon cords could effectively protect the rubber cylinders matrix and avoid the shear tear damage. When the fracturing pumps pressure was 80 MPa， the interface failure energy of the lower rubber cylinder was bigger than the critical failure energy， so the interface debonding failure occurred between the cord and the matrix. When the well temperature reached 175 ℃， there was no shear tear on the matrix of the rubber cylinder and the composite interface of the rubber was well bonded， so the expansion packer rubber with nylon 66 cords can work in a higher well temperature environment.

Keywords：cord; rubber cylinder; composite interface; debonding; failure energy

扩张式封隔器是水力压裂技术中关键部件之一，但在高温、高压压裂井中封隔器失效问题（胶筒撕裂破坏、层间窜动、漏失）非常突出。为提高封隔器的密封性能，胶筒内部常填充钢丝、聚酯帘线、尼龙帘线等增强材料提高胶筒的工作性能［1-2］。国内外学者进行了大量的研究，王旱祥等［3］、Zhang等［4］、Li等［5］、郭飞等［6］建立了尼龙帘线橡胶的三维数值模型，通过试验得出尼龙橡胶材料的力学性能，并通过室内试验验证模型的准确性。Barile等［7］、Yang等［8］、Alfano等［9］、赵玉萍［10］、张倩云等［11］、陈朝晖等［12］针对橡胶-帘线复合界面失效问题采用试验和双线性内聚力模型来分析界面失效形式。马莉等［13］、Frikha等［14］、吴建军等［15］、Owlia等［16］采用试验及数值模拟研究了复合界面剪切应力和界面破坏能。但这些研究针对高压、高温环境下填充增强材料的封隔器的力学性能及密封性能研究较少。基于此笔者以尼龙66帘线扩张式封隔器为研究对象设计胶筒单根帘线拔出试验，得出帘线与基体的临界界面破坏能，采用内聚力模型（cohesive zone model， CZM）描述封隔器中尼龙66帘线与橡胶基体界面的黏结状态，并建立尼龙66帘线与橡胶基体脱黏的失效准则。

1 尼龙66帘线单根拔出试验

1.1 试 件

选择尼龙66-橡胶复合材料制品，由泰州市粤泰传动系统有限公司提供，如图1所示。试样材料由单层基体及尼龙66帘线组成，基体几何尺寸如图2所示。

1.2 试验方案

采用国产SANS电子万能拉伸试验机对橡胶进行单根拔出试验，如图3所示。其试验过程为：制作试件，将制作好的试样两端分别夹于上、下夹具，保持试样纵向中心线与作用力方向一致；设定夹具的运行速度为5 mm/min，直至帘线从试件中抽出为止。依次对不同试件进行拔出试验，并记录每组试件在拉伸过程中的最大拉伸力等数据。

尼龙66帘线橡胶复合材料界面最大剪切应力为

τmax =Fmax/（2πrl）.（1）

式中，τmax为尼龙帘线与橡胶基体界面最大剪切应力，MPa；Fmax为最大拉力，N；r为尼龙半径，mm；l为尼龙66帘线埋入橡胶中的长度，mm。

1.3 试验结果

采用上述试验方法对制作好的30组试件进行试验。在每组试验过程中观察尼龙帘线与基体的胶接面，直至帘线拉断，利用电脑记录拉伸过程中试件的应力、应变，绘制试件1、2、3、4和30的应力应变曲线，如图4所示。

由图4得出，每组试件的界面剪切应力、应变曲线变化规律基本一致，均分为5个阶段：①AB段，线弹性阶段；②BC段，界面剪切应力急剧降低阶段；③CD段，应力缓慢变化阶段；④DE段，界面剪切应力降低阶段；⑤EF段，界面剪切应力为零阶段。

在应力、应变曲线的AB段，界面剪切应力、应变曲线为直线，即试件处于线弹性阶段；在曲线的BC段试件的界面剪切应力急剧下降，而应变几乎不变，试件尼龙帘线与橡胶基体开始脱黏，因此BC段为帘线与基体发生脱黏阶段；在曲线CD段应变增加，界面剪切应力也增加，试件帘线部分与基体发生脱黏，脱黏部分帘线承受一定的载荷，使得应力、应变发生变化。因此CD段称为部分脱黏阶段。在DE段应变不变，界面剪切应力迅速下降，试件中尼龙66帘线大部分与基体脱黏，即黏接界面大部分被破坏，到达E点时尼龙66帘线与基体完全脱黏，因此DE段为完全脱黏阶段。当到达E点后仅有帘线承受载荷，之后尼龙66帘线很快被拔出，因此EF阶段的界面剪切应力已不存在。

由试验曲线的应力可知，橡胶基体与尼龙66帘线发生脱黏时所对应B点的界面剪切应力为最大值，即试件发生脱黏时的界面剪切应力数值范围在6.20 ～ 6.87  MPa。

根据文献［18］尼龙66帘线-橡胶复合材料界面临界破坏能的计算公式为

G=F2max/（4π2r3Ef）.（2）

式中，G为临界破坏能，即破坏单位界面所需的能量，kJ/m2；Ef为尼龙66帘线弹性模量，MPa。

由公式（1）和（2）可得30组试件的最大界面剪切应力τmax和界面临界破坏能G，限于篇幅仅列出试件1～4及试件30，其数值见表1。

将30组试件最大拉伸力Fmax、最大界面剪切应力τmax和界面临界破坏能进行处理，得到尼龙66帘线与橡胶基体开始脱黏时其胶接界面的最大剪切应力为6.71 MPa，界面临界破坏能为3.21 kJ/m2。

2 胶筒复合界面破坏能

2.1 龙66帘线扩张式封隔器有限元模型

采用4节点平面单元PLANE42对套管、中心管进行网格划分。胶筒和尼龙66采用4节点平面单元PLANE182进行划分，如图5所示。其中胶筒与中心管产生接触采用有初始间隙单元CONTA172描述，胶筒座和套管、尼龙66和胶筒采用无初始间隙接触单元CONTA172描述，其载荷及边界条件同参考文献［19］中的力学模型。

2.2 尼龙66帘线与橡胶基体界面的内聚力单元

在相邻的橡胶与尼龙66帘线界面嵌入一种无厚度的内聚力单元，如图6所示，包括尼龙界面和橡胶基体界面。在外力作用下尼龙界面与橡胶基体界面均产生变形，使得胶接面与内聚力单元产生牵引力；当牵引力达到一定数值时内聚力单元产生破坏，即橡胶基体与尼龙帘线胶接界面产生分离。尼龙界面与橡胶基体界面的位移差为内聚力单元位移，用δ表示，其表达式为

δ=umatrix-unylon.（3）

式中，umatrix和unylon分别为局部坐标系下橡胶基体、尼龙帘线沿切向方向的位移，mm。

将内聚力单元δ沿法向和切向进行分解为

δne=nδ，（4）

δse=sδ.（5）

式中，δne和δse分別为局部坐标系下内聚力单元法向和切向位移，mm。

2.3 胶筒复合界面的脱黏准则

内聚力模型主要有双线性、梯形、指数型以及多项式等形式，本文采用双线性内聚力模型［20］，其模型认为在损伤起始前界面处于弹性状态，当满足某一损伤起始准则后界面出现损伤，并按照演化规律演化，直至最终完全失效，即界面脱黏。

双线性内聚力模型的基体思想：如图7所示，横坐标为内聚力单元的切向位移，纵坐标为内聚力单元切向牵引力，在OA段牵引力Tse与切向位移δse为正比例关系，即聚力单元为线弹性。

当到达A点，即牵引力达到最大值Tmaxse时，内聚力单元开始产生破坏，即橡胶基体与尼龙帘线胶接界面开始脱黏。在C点完成脱黏，此时界面已被破坏，因此AC段内聚力单元的破坏阶段为界面的脱黏阶段。图形OAC的面积为内聚力单元破坏而释放的能量，称为复合界面临界破坏能。OA线段的斜率记为Kse，代表界面最大牵引力Tmaxse与切向位移δ*se的比值。

当满足式（13），即界面的破坏能大于临界破坏能时封隔器胶筒的尼龙与橡胶基体界面的内聚力单元破坏，即界面完全脱黏，故封隔器胶筒失效导致作业失败。

3 计 算

3.1 计算参数

在尼龙66帘线的封隔器系统中中心管内、外径分别为57、75 mm，胶筒内径、外径、长度分别为75、113、500 mm，套管内、外径分别为126、141.7 mm。中心管、胶筒的弹性模量分别为210 GPa、17.5 MPa，采用直径为1 mm的尼龙66帘线，其弹性模量为553 MPa。尼龙66帘线与界面脱黏剪切应力τmax为6.71 MPa，界面临界破坏能Gcsr为3.21 kJ/m2。

3.2 网格无关性分析

压裂泵压为50 MPa，井温为55 ℃，封隔器与套管之间的初始间隙为5.5 mm，封隔器间的距离（卡距）为30 m。图5中采用不同的网格密度得到下封隔器胶筒与套管间最大接触压力pmax，其计算结果见表2。

由表2可知，网格边长由3.24 mm减小到0.02 mm，单元数量由349个增加到96 533个，胶筒与套管间的接触压力随着网格数量增加而逐渐降低，而当网格边长等于或大于0.4 mm，胶筒与套管间接触压力基本不变。因此在本文计算中网格边长大约取0.4 mm，既能保证计算精度，又能保证计算效率。

4 计算结果

4.1 不同压裂泵压

对卡距为30 m，环空间隙为5.5 mm， 井温为55 ℃，不同压裂泵压作用下进行计算，得到尼龙66帘线扩张式封隔器位移及应力等计算结果。

4.1.1 轴向位移

图8为尼龙66帘线扩张式封隔器下胶筒在不同压裂泵压下的轴向位移。

由图8可知，下胶筒的轴向位移沿胶筒中部较小，在胶筒端部数值较大，最大值随着压裂泵压的增加而增大。随着压裂泵压增大下胶筒轴向位移曲线基本重合，即压裂泵压不影响封隔器的轴向位移，因此尼龙66帘线扩张式封隔器胶筒在压裂泵压为50～80 MPa均未发生轴向窜动。

4.1.2 胶筒基体剪切应力

将带尼龙66帘线的封隔器上、下胶筒橡胶基体最大剪切应力与无帘线封隔器的进行对比，如图9所示。

由图9可知，胶筒中加尼龙66帘线后，上、下胶筒基体的最大剪切应力较不加尼龙帘线的数值均有所降低，加了尼龙66帘线后，胶筒未在环空间隙中发生非线挤压，而不加尼龙66的胶筒随着压裂泵压增大，胶筒橡胶在环空间隙中产生非线性挤压区域增大，进而引起橡胶基体的剪切应力也增大。因此在膠筒中填加尼龙66帘线，能有效地保护橡胶基体，避免常规胶筒基体发生剪切撕裂破坏。

4.1.3 胶接界面剪切应力

在胶筒中加入尼龙66帘线，帘线与橡胶基体产生相互剪切作用，此应力为胶接界面剪切应力，其随压裂泵压变化如图10所示。

由图10可知，尼龙帘线与基体胶接界面剪切应力随着压裂泵压增大而增大。上胶筒界面最大剪切应力发生的位置在上胶筒下端部，且在不同压裂泵压下都未发生界面脱黏；下胶筒界面最大剪切应力发生的位置在下胶筒上端部。

根据图10中计算结果以及公式（12）可得出尼龙66帘线封隔器上胶筒的破坏能（不同压裂泵压）依次为0.45、0.75、1.14和1.47 kJ/m2，其数值均小于尼龙66帘线胶筒的临界破坏能3.21 kJ/m2（表2的Gcsr），故上胶筒在不同压裂泵压下均未脱黏。下胶筒在压裂泵压为50～70 MPa的破坏能依次为0.77、1.31和2.24 kJ/m2，其数值均小于临界破坏能3.21 kJ/m2，即帘线与基体未发生脱黏。而在压裂泵压为80 MPa时，下胶筒的破坏能为3.35 kJ/m2，大于临界破坏能，尼龙66帘线与基体发生了脱黏，导致封隔器胶筒界面破坏而发生密封失效。

4.1.4 接触压力

在不同压裂泵压作用下尼龙帘线封隔器上胶筒与套管的接触压力分布如图11所示。

由图11可知，在压裂泵压为50～80 MPa，加尼龙帘线与不加尼龙帘线胶筒与套管的接触压力沿胶筒中部分布均匀。不加帘线的胶筒接触应力在端部产生较大波动，使得作业中压裂液体容易渗入环空间隙导致封隔地层失败，而加帘线的胶筒接触应力在端部没有波动，即在压裂作业中压裂液不易渗入环空间隙，故胶筒中填加尼龙帘线能提高封隔器的密封性能。

4.2 不同井温

在压裂泵压为50 MPa，胶筒与套管环空间隙为5.5 mm，上、下封隔间的距离（卡距）为30 m，橡胶材料C01、C10及硬度、尼龙66帘线［17］与井温（由25 ℃增加到175 ℃）的变化关系见表3。不同井温作用下进行计算，得到尼龙66帘线扩张式封隔器位移及应力等计算结果。

4.2.1 轴向位移

在不同井温下尼龙66帘线上胶筒轴向位移曲线如图12所示。

由图12可知，随着井温升高封隔器中填充尼龙66帘线，其上胶筒的轴向位移曲线基本重合，即井温不影响封隔器的轴向位移，因此胶筒在不同井温下都未发生轴向窜动。

4.2.2 胶筒基体剪切应力

在不同井温下提取尼龙66帘线封隔器上、下胶筒基体最大剪切应力，并与无尼龙帘线封隔器的相应数值进行对比，如图13所示。

由图13可知，胶筒中填充尼龙66帘线，随着井温升高，胶筒基体承受的剪切应力有所增加，最大数值小于剪切强度，但始终满足材料性能。而胶筒中无填充尼龙66帘线，在井温85 ℃，下胶筒最大剪切应力超过了许用剪切应力，发生剪切撕裂破坏。由图13中的网格放大图可知，加了尼龙66的胶筒未在环空间隙中发生非线性挤压，而不加尼龙66的胶筒随着井温升高，胶筒橡胶在环空间隙中产生非线性挤压区域也愈大，进而引起橡胶基体的剪切应力也增大。由此可见，在封隔器胶筒中填充尼龙66帘线将有效保护基体，使封隔器能在较高温度下工作。

4.2.3 胶接界面剪切应力

尼龙66帘线与基体胶接界面剪切应力随井温变化如图14所示。

由图14可知，尼龙帘线与橡胶基体界面剪切应力随着井温的升高而增大。由公式（12）可得上胶筒界面的破坏能（井温25～175 ℃）依次为0.35、0.45、0.87、1.07、1.27和1.46  kJ/m2，其数值均小于尼龙66帘线胶筒界面的临界破坏能3.21 kJ/m2，故上胶筒在不同井温下未发生脱黏。下胶筒在不同井温中的界面破坏能依次为0.55、0.77、1.21、1.36、1.69 和1.82 kJ/m2，其数值亦小于临界破坏能，故下胶筒亦未发生界面脱黏。因此尼龙66帘线封隔器在井温为175 ℃时胶筒复合界面胶接良好。

4.2.4 接触压力

胶筒与套管间最大接触压力随井温的变化曲线如图15所示。

由图15可知，尼龙66帘线封隔器的胶筒与套管的最大接触压力均随井温的升高而降低。由图15中的网格变形可知，随着井温升高胶筒橡胶与套管的接处面积逐渐增加，从而导致胶筒与套管接触压力降低，即井温对胶筒的密封效果影响较大。

5 结 论

（1）尼龙帘线拔出试验中将帘线与基体界面破坏过程分为部分脱黏、大部分脱黏和完全脱黏，帘线与基体界面的临界破坏能为3.21 kJ/m2。

（2）当压裂泵压为50～80 MPa时尼龙66帘线胶筒橡胶基体的最大剪切应力为9.95 MPa，没有发生剪切撕裂破坏，胶筒中填充尼龙帘线能有效保护胶筒基体。

（3）压裂泵压为80 MPa时下胶筒复合界面的破坏能为3.35 kJ/m2，大于临界破坏能，帘线与基体发生界面脱黏失效，故尼龙66帘线封隔器胶筒在压裂泵压达到80 MPa时发生失效。

（4）在井温达到175 ℃时胶筒基体未发生剪切撕裂破坏，且胶筒复合界面胶接良好，故尼龙66帘线扩张式封隔器能在较高井温环境工作。

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（编辑 沈玉英）

收稿日期：2022-11-09

基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（51904075）；国家自然科学基金面上项目 （11972114）；黑龙江省自然科学基金项目（LH2022E018）

第一作者及通信作者：岳欠杯（1983-），女，副教授，博士，博士生导师，研究方向为井下杆管柱偏磨、振动、屈曲、流固耦合力学等。E-mail：zlgbb529@126.com 。