在搭配问题中体会用符号表征的优势

文|雷文科

学生在表达搭配问题的思考过程和结果时，会出现许多不同的表征方式。如何帮助学生体会在解决搭配问题中用符号表征的优势？可以设计以下教学过程。

一、动手操作，探索搭配问题的方法

1.观察猜想

课件出示图1，提出问题：小美要出门游玩，你能帮她搭配衣服吗？如果一件上装只搭配一件下装，一共有多少种不同的搭法呢？请你猜一猜。

图1

2.操作验证

（1）想与摆：四人小组合作，利用学具袋里的衣服图片，想一想再动手摆一摆。

（2）画与写：记录搭配的方法，可以画一画、写一写。

（3）说与思：小组内先说一说你的方法，再对比反思自己的方法。

二、汇报交流，体会多元表征的联系

1.操作反馈

（1）你们是怎么搭配的？哪一组愿意到黑板上来摆一摆？预设可能出现两种不同的搭配方法：一是先定好上装，再选下装；二是先定好下装，再选上装。

（2）这两种方法有什么值得我们学习的地方？

小结：无论是先定上装还是下装，都做到了有序思考。

（3）追问：如果增加一件上装或一件下装呢？

2.符号表征

（1）文字连线

图2 是怎么表示衣服搭配的？

图2

预设：把衣服的名称用其中一个字表示，每一种连线就表示一种搭配，有几条线就有几种搭配。从上往下看，可以看成是先定上装，从下往上看，可以看成是先定下装。

（2）图形表征

图3 的上装和下装在哪里？

图3

预设：○表示上装，□表示下装，这样表示更简洁，但是○和□不能清楚地表示上装和下装的种类。

（3）字母数字表征。

图4 这样表示，有什么好处？

图4

预设：这样表示更清晰，AB 和123还能区别衣服的种类，6 种搭配分别是A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、对比迁移，感受符号表征的优势

1.对比优化：这么多方法，你最喜欢哪一种，为什么？

小结：用字母数字这种符号表征的形式更加简洁、清晰。

2.迁移提升：你能举例说明吗？

如图，从家到少年宫有2 条路线，从少年宫到学校有3 条路线，你能表示出家到学校所有可走的路线吗？

预设：经过讨论，家到少年宫有2条路，编号为A1、A2，少年宫到学校有3条路，编号为B1、B2、B3，这样就能表示出家到学校的6 条路线了。

以上教学中，学生在解决搭配问题中经历了动手操作、语言表达、符号表征的过程，学会了用符号表达现实情境，发展了符号意识，提升了数学核心素养。