核心素养下的小学数学“教学评”一致性探索

摘   要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出“教学评”一致性的要求，教师要更新理念，掌握实施策略。首先要以核心素养为目标统领，这是“教学评”一致性的前提和灵魂；其次评价先行，让评价嵌入低门槛、多层次、大空间的学习任务中，学生为达成学习目标而作出各种尝试，教师给予及时反馈。最后设计指向核心素养目标的表现性作业，藉以进行学习评价，监测教师的教是否有效，学生学习效果是否达到。

关键词：小学数学；教学评；核心素养；学习目标；学习评价

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）19/22-0022-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）提出了“教学评”一致性的要求，同时针对“内容要求”给出了“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，增加了教学、评价案例，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导。这一要求和相关的具体指导为落实核心素养目标提供支持和保障。作为教师，不但要及时更新教学理念，还须熟悉和掌握具体的实施策略，以落实“教学评”一致性。下面结合“比”一课进行进一步说明。

一、目标统领：从知识本位走向素养本位

我国小学数学课程目标历经知识技能目标、三维目标，再到核心素养目标。而素养是后天养成的，发展素养是在学习具体知识的过程中形成的、提升的。可见，教学目标虽然不单纯指向外显的知识技能，但没有知识技能这一载体的学习，学生无法形成正确价值观、关键能力和必备品格，正如“皮之不存，毛将焉附”。但显然，核心素养的教学目标不把知识的获得作为核心目标，而是在知识获得的过程中，将学生实现复杂问题解决所要获得的关键能力、思维发展作为核心目标，这才是面对不确定的未来所必需的、内隐的核心素养。

清晰的目标是“教学评”一致性的前提和灵魂，方向比效率更重要。基于核心素养具体表现的要求，制订单元整体教学目标，分解成每一课时的课时目标，再确定每一课时的核心目标，进一步对核心目标具体化。这一过程，必须把握核心素养目标的整体性、阶段性、一致性。

实践操作中，要以核心素养目标为统领，实现学习目标、教学实施、评价规则（也有学者称为评价框架）、学习活动的一致性，才能达成教学的目的。评价须围绕“学生达到什么水平”“离目标有多远”等进行调控，是“教学评”一致性的关键；设计结构化的学习任务促进学习进阶，是“教学评”一致性的保障；学生开展独立思考、协同学习、小组合作、对话交流等积极主动的深度学习活动，是“教学评”一致性的基础。

“比”这一单元内容包括“比的意义”“比的基本性质”“比的应用”三个板块的内容，分别指向“符号意识”“推理意识”“模型意识”，而后两者都建立在“比的意义”的基础上。其中《课标》“符号意识”中与“比的意义”密切相关的内涵是：“能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”；其“内容要求”是“在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题”；对应的“学业要求”是“能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题”；其中“教学提示”是“比和比例教学要合理利用实际生活中的情境，引导学生发现并用字母表达两个数量之间的倍数关系”。

分析人教版、北师大版、苏教版三种教材“比”的内容编排，人教版、北师大版都将“比”作为独立的单元，苏教版将“比”与分数除法放在同一单元。对比可以发现“比”的知识脉络基本遵循了比的意义——比的性质——比的应用的认知发展过程。

北师大版将“比”纳入理解分数的第三阶段，即分数表示两个整数的比，借助比的认识，发展学生对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识。

同时，对“比”这一单元不同版本教材教师用书中的单元目标进行对比，可知“比”这一单元的内容基本为以下几点： （1）理解比的意义；（2）理解比与分数、除法的关系；（3）理解并掌握比的性质；（4）会求比值、化简比；（5）会解决按比例分配的实际问题。其中（1）（3）（5）是单元学习的核心目标。

确定核心目标要求教师分析学习内容、学习结果和学习需求，依据但不限于学科知识点，预设学生参与课程学习能够获得的核心素养和思维产出，找出知识点、学科内容背后其支撑性的方法、思维、能力等，并抽取出最关键性的能力或思想方法，作为教学的核心目标。

第二步是将所确定的核心目标进一步细化、分解为具体的学习目标。在这个环节中，教师需要思考的是：为了达成此核心目标，学生需要有哪些关键性表现和产出？“理解比的意义”是单元核心目标，比的意义到底是什么？人教版教材的描述是：“有时我们也把這两个数量之间的关系说成比。两个数的比表示两个数相除。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。”同时查找相关文献和工具书，确定比的意义应是：两个量之间的倍数关系又叫做两个量之间的比。

同时结合对学生的前测分析，得出理解比的意义包括三个方面：第一，哪些量有关联，学生能找出有关联的数量；第二，有什么关联，尝试用加减乘除描述有关联的两个数量的变化关系，发现数量之间的倍数关系；第三，如何表示这种关联，能用比的概念来表示。

综上所述，明确概念本质后，需要进一步确定学生怎样的表现才是理解比的意义。根据“理解比的意义”的教学目标以及具体化的三个方面，可以对达成这一目标的层次进行水平划分（见表1）。

其中第4点还需进一步学习“比的基本性质”“比的应用”内容，才能真正达成学习目标。

二、评价先行：把评价嵌入教学活动中

教师教的是否有效、学生是否学会，都需要通过评价来检验。传统教学中，评价是在教学活动结束后思考的，被后置的结果是学习评价与教师的教、学生的学通常各行其是，很难形成一致性。而评价本身就是教学活动的一部分，而且为使其学习目标顺利实现，评价必须嵌入教学活动中。在设计教学活动之前，先应思考清楚如何实施评价，即评价的规则、评价的内容、评价的形式等。首先是评价规则，需要在制订学习目标时同步确定；要保持学习过程和结果的一致性，应把素养变成可见、可测、可评的表现性目标。其次，在设计学习任务时，需要把评价任务镶嵌到学习任务中，好的学习任务本身就是评价任务，这一过程就是过程性评价。最后，单元和学期学习结束后，设计指向核心素养目标的作业，来评价学生的理解程度，不仅关注学生学到多少，更关注学得多好。这一过程称之为阶段性、终结性评价。

根据以上核心目标具体化，“比的意义”的评价规则制定如下（见表2）。

这一评价规则既关注到学生理解比的意义的关键要素，又成为教师设计学习任务、推进教学评价的主要参考，同时也是评价学生学习进阶的重要依据。

如完成“比”单元教学之后，以比的意义理解制订评价框架，并对学生表现的不同水平层次进行描述，将水平一、水平二、水平三分别赋分1分、2分、3分。

测试题1：神舟五号展示中华人民共和国国旗的长是15cm，宽是10cm。学校升旗仪式国旗长是2.4米，宽应是多少？写出你的想法。

水平层次划分：水平一：不能正确计算国旗的宽；水平二：能正确列式计算国旗的宽，但不能解释这样列式的理由；水平三：能正确列式计算国旗的宽，还能解释国旗形状保持不变的理由。

三、任务进阶：低门槛、大空间、多层次

教师的教是指教师帮助学生实现目标的指导活动，包括设计学习任务，提供学习支持以及进行教学反馈等。设计学习任务时，一是要注重学习任务的结构化，二是注重学习任务与核心素养的关联。学习支持可根据学生的不同认知基础来提供相应的支持。这里的学习支持包括学习素材和策略方法等，其中学习素材按抽象水平来分，有具体实物的支持，如时钟、天平、直尺等；有直观的、半符号的支持，如小棒、纸片、点子图、线段图、矩形图等；有抽象的支持，如概念、符号、规律、性质、运算定律等。教学反馈时不仅要问学生的想法是什么，更要追问学生这样想的理由是什么。

教师要实施问题解决模式的教学，展现“知识背景——知识形成——揭示联系”的过程，来促进學生对概念的意义建构、数学活动经验的积累深化、思想方法的体验感悟，即“重新构建概念的意义，而不是千方百计地解释现有概念”。“比的意义”学习任务设计如下：

任务一：创设制作人物海报的情境，动画呈现几幅作品的制作过程。通过观察引发思考，哪些像，哪些不像？像和不像可能和什么有关？长和宽会有什么样的关系呢（把人物照片抽象为长方形）？

任务二：如果长是360，宽是多少？如果宽是1.2，长是多少？你发现长和宽有什么内在联系？

任务三：长和宽的比3∶2与足球比赛的3∶2一样吗，为什么？

以上学习任务的设计具有低门槛、多层次、大空间等特点，低门槛意味着任务的难度较小，所有学生都能参与思考、讨论；多层次是指学生对任务的思考、理解和表达会有不同的层次，这些不同层次的思考同时也成为进一步学习的资源；大空间是有足够的空间，有些学生不能一下理解，有些学生理解层次参差不齐，但通过充分的对话交流能让学生的理解水平逐步提升，让不知其然的变为知其然，知其然的变为知其所以然。

四、深度学习：让学习真正发生

学生的学是指学生为达成学习目标而做出的各种尝试。《课标》指出，学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。根据学习内容的难易、重要程度等，选择能激发学生深入思考的学习方式。学生运用数学的概念、思想与工具，整合认知心理过程与学习技能，像数学家一样思考和实践，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析真实情境中的问题，并加以解决。

如学习任务一中，“哪些像，哪些不像？”通过学生独立思考，直接可得出答案。“像和不像可能和什么有关？”则需要学生认真观察、独立思考后，同桌交流各自的猜测，协同学习得出结论。“长和宽会有什么样的关系呢”需要学生独立思考，进行相关数据分析、计算，多元表征个人的认识和理解，然后交流汇报，形成小组共识。学生在“像和不像”这一问题解决的过程中，真正实现对比的意义的理解，即表达两个数量的倍数关系。

综上所述，让所教、所学、所评紧紧围绕着核心素养目标展开，才能让核心素养真正落地。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］刘贤虎.小学数学差异化教学的价值与新路径［J］.中小学课堂教学研究，2023，（01）：50～52.

［3］史宁中，娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学［J］.数学教育学报，2017，26（02）：1～5.

【责任编辑 王   悦】