高温下应力不对称及热变形对射流管伺服阀零位的影响

2023-08-28夏天,陈誉,张晋

液压与气动 2023年8期

夏天, 陈誉, 张晋

(1.南京工程学院机械工程学院, 南京江苏 211167; 2.燕山大学机械工程学院, 河北秦皇岛 066004)

引言

近些年来,射流管伺服阀在航空航天领域的应用越发广泛,随着武器装备国产化的推进,针对射流管伺服阀研究的重要性也日益突出。

目前,国产射流管伺服阀在高温环境下的参数特性呈现诸多不规则现象,如温漂、小信号曲线局部增益激增、小信号流量曲线锯齿状波动、全信号曲线不平滑等。不论是同批次试件还是同一阀件,高温下试验结果都具有不可复现性[1]。这种温度导致伺服阀内部结构发生的随机变化对伺服阀的稳定、可靠运行带来了巨大挑战。电液伺服阀(如图 1所示)属于精密产品,前置级、功率级的各组件间隙配合和过盈配合精度均处于微米级。当伺服阀工作时,微小过流断面节流生热效应将导致局部油液温度升高,随着油液循环而引起整阀的温度上升,进一步引起零件结构形变,使实际装配参数和几何形体偏离设计(安装调整)的最佳设定状态,最终影响伺服阀的工作性能。

此外,由于射流管伺服阀结构复杂,在装配过程中容易产生应力不对称。訚耀保在其《先进流体动力控制》一书中提到,服役过程中已有应力不对称伺服阀出现应力释放,打破伺服阀内部平衡导致温漂的出现[2]。同时,考虑到伺服阀不同材料零部件之间的热传导、与空气的自然对流及节流温升效应的差异等因素,整阀阀体上的温度分布必然是不均匀的。具体表现为:伺服阀内部各组成部分的实际温度存在空间梯度,甚至同一部件的不同部分也有温差,引起的热变形量不同,各零件配合状态变化必然不尽相同。可见温度对其性能的影响是多方面的、复杂的。

国内对伺服阀热研究主要集中在三个方面:訚耀保等关于温度对伺服阀影响的研究;刘晓红等对滑阀温度与卡滞关系的研究;焦宗夏、李成功等对液压系统的热建模仿真的研究。

訚耀保等[3]于2008年研究了极端温度下电液伺服阀形位尺寸的变化规律,以及内部流场速度及温度的分布。随后对极端温度下电液伺服阀的零件配合间隙、油液物理属性、流场分布和磁性零件属性进行了详细的探索[4-5]。刘晓红等[6]为解决功率级滑阀在节流发热导致温升而出现卡死的现象建立了液压滑阀的计算流体力学三维模型。张晋等[7]、贾涛等[8]针对滑阀卡滞失效问题进行了宽温域下的滑阀级配合间隙仿真分析。国内对液压系统的热特性建模研究以引进波音公司的功率损失法和麦道的节点法以及相关热响应分析程序为主[9-10]。焦宗夏等[11]利用动态油温计算法,建立了各种液压元件的温度模型,并对飞机液压系统在典型飞行状态下进行温度仿真计算。

李长明等[12]曾针对射流管伺服阀温漂现象的无规则、不可重复的特性,将滑阀及伺服阀阀体简化为规则几何体,进行理论计算和高温试验。结果表明伺服阀阀体与滑阀阀套膨胀量的不一致导致的伺服阀阀套窜动是温漂现象无规则、不可重复的原因。

基于前人研究成果可知,国内对于极端环境下电液伺服阀失效形式的结论性探索已卓有成效,但针对电液伺服阀失效原因的影响程度研究鲜有报道,失效机理还不明确[13-17]。本研究聚焦射流管伺服阀装配过程中产生的应力不对称和热变形导致的形位尺寸变化,定性定量探索两种因素对伺服阀温漂的影响。

1 射流管伺服阀参数化建模

由于射流管伺服阀的应力不对称成因多样,且出现的位置分布广泛,无规律性,使得基于有限元的仿真难度大,难以设定边界条件、初始条件和确定应力集中位置。故在AMESim模型中通过在力矩马达弹簧管末端施加一系列初始力矩模拟应力不对称在弹簧管组件的集中,施加的应力大小分别为0.01, 0.02, 0.03, 0.04 N·m。此时滑阀级偏离液压零位,调整输入的纠偏电流值,模拟伺服阀的调零过程;当滑阀回归液压零位后,逐步升高系统的温度,模拟该过程中滑阀级液压零位随温度的变化情况,进一步探究应力不对称对伺服阀温漂的影响规律。

1.1 力矩马达电磁模型

根据力矩马达电磁部分的具体结构参数与电磁特性参数,基于磁路原理建立力矩马达的电磁数学模型,在AMESim中的模块搭建如图2所示。由于非铁磁性材料导磁率趋近于0,故衔铁、导磁体、极靴等磁性材料的磁阻相对气隙的磁阻很小,在AMESim中忽略上述磁性材料的电磁模型,不考虑磁性材料的磁滞效应、涡流损耗等因素的影响,以四个工作气隙为主要磁阻建立等效磁路模型。在模型中,使用一个电磁线圈等效实现实际结构中的两个控制线圈的作用,通过电流源模块为线圈模块提供输入电流。将四个气隙处的输出力通过机械模块进行连接,并求解总的电磁输出力矩。

1.2 力矩马达机械模型

在电磁力矩Td的作用下,衔铁射流管组件的运动方程如下:

(1)

式中,Ja—— 衔铁射流管组件的转动惯量

Ba—— 衔铁射流管组件的黏性阻尼系数

θ—— 衔铁射流管组件转动角度

t—— 从输入控制电流开始的时间

Ka—— 弹簧管综合刚度

Tb—— 滑阀阀芯反馈负载力矩

由上述方程进行力矩马达机械结构AMESim建模,如图3所示,图3a中线段a是衔铁转动中心到磁极面中心的距离,r是喷嘴与回转中心(弹簧管薄壁部分的中心)的距离,b是阀芯轴线与喷嘴之间的距离。

1.3 主阀芯建模

由主阀芯运动方程及阀口流量方程进行建模,图4所示为主阀芯实际结构及在AMESim中搭建的模型,图中所示阀芯控制口为沿阀套圆周方向均布的四个非全周矩形窗口,供油口与回油口皆为圆形窗口,阀芯左右两腔经细长流道与接收器的两接收孔连接。

1.4 力矩马达前置级模型

鉴于目前射流管阀成熟的基础设计理论较少,还不能进行精准的理论分析计算,主要靠经验和试验来设计。

射流管阀的线性流量方程为:

qL=Kqxn-KcpL

(2)

式中,Kq—— 射流管阀流量增益

Kc—— 射流管阀流量—压力系数

qL—— 射流管组件喷嘴流量

xn—— 射流管组件喷嘴位移

pL—— 射流管组件喷嘴压力

射流管阀的流量增益Kq、流量—压力系数Kc与射流管阀的结构及系统压力有关,其关系式为:

Kq=f(pS,pT,dn,dr,h,β,b)

Kc=f(pS,pT,dn,dr,h,β,b)

(3)

式中,pS—— 系统的供油压力

pT—— 系统的回油压力

dn—— 喷嘴直径

dr—— 接收孔直径

h—— 喷嘴与接收器之间的距离

β—— 两接收孔轴线夹角

b—— 接收器尖劈宽度

先求得射流管阀流量增益Kq与流量—压力系数Kc,再根据射流管阀的线性化流量方程、主阀芯两腔流量连续性方程及负载流量方程,在AMESim中调用信号库与液压库进行“喷嘴—接收器”模型搭建,如图5所示。

1.5 AMESim模型温度参数化

由上述各节建立的分模型,通过接口连接搭建射流管伺服阀整体AMESim模型,将各部分温度相关量参数化并将应力不对称施加于弹簧管。其中,液压部分模型均使用AMESim自带温度参数化组件,弹性零件的弹性模量随温度的变化关系由实验测量值拟合曲线得到。

如图6所示为射流管阀力矩马达各膨胀组件的关键尺寸示意图。假设力矩马达级膨胀为均匀的线性膨胀,通过线性膨胀公式可以推导出力矩马达气隙的温度参数化模型。假设力矩马达各元件对称装配,常温下的上气隙长度l1、l2和下气隙长度l3、l4大小为:

(4)

当力矩马达受热后,元件均基于前置级上端盖面膨胀,当温度升高ΔT后,各元件尺寸变化为:

(5)

式中,α1—— 导磁材料1J50的线性膨胀系数

α2—— 弹簧管3J1的线性膨胀系数

α3—— 永磁体的线性膨胀系数

则温升后气隙长度的表达式为:

(6)

将温度参数化后的气隙长度带入AMESim模型,最终得到的温度参数化应力不对称仿真模型如图7所示。

2 等效应力不对称仿真分析

2.1 系统的模拟调零

分别将初始力矩0.01, 0.02, 0.0, 0.04 N·m施加于力矩马达的弹簧管组件上,温度设置为常值20 ℃、纠偏电流为0 mA,对力矩作用下的阀芯运动进行仿真,得到相应的阀芯位移动态演变过程,如图8所示,图中,t为时间,x为阀芯位移。

将初始力矩设置为0,输入1 mA纠偏电流,此时得到的阀芯位移量为0.0243454 mm。射流管伺服阀的阀芯位移稳定值与纠偏电流呈线性关系,故可计算出造成每单位阀芯位移所需的纠偏电流。结合图8内容可以估算得到不同初始力矩下阀芯产生位移对应需要的纠偏电流值,如表1所示。

按表1中的电流预估值修改模型中对应初始力矩下的纠偏电流,再进行阀芯位移特性仿真,得到加载纠偏电流后的位移曲线如图9所示。

根据图9中仿真数据,重复纠偏操作后,再进行阀芯位移特性仿真,得到加载纠偏电流后的位移曲线如图10所示。

图1 电液伺服阀结构图

图2 力矩马达电磁模型

图3 力矩马达机械结构模型

图4 主阀芯模型

图5 射流管组件模型

图6 力矩马达的膨胀尺寸图

图7 温度参数化应力不对称仿真模型

图8 存在初始受力的阀芯位移曲线

图9 预应力下加载纠偏电流估算值后的阀芯位移

图10 预应力下加载纠偏电流估算值后的阀芯位移

如图10所示为0.04 N·m初始受力条件下的阀芯位移稳定在5.393999e-06 mm,相较于正常工况下的阀芯位移极小,此时可以认为调零完成。

2.2 AMESim仿真结果分析

将温度参数代入进行仿真,温度变化规律为:前两秒维持20 ℃,随后在8秒内逐渐升至150 ℃,其余仿真参数均不改变,得到阀芯位移随温升的变化情况,如图11所示,图中,T为系统温度,x为阀芯位移。

图11 阀芯位移-温度曲线

如图11所示的阀芯位移随温度变化曲线说明,弹簧管组件上存在应力不对称的阀, 经过调零后其仍然会出现温漂。温漂程度随不对称应力的增大而增大,在伺服阀系统温度上升130 ℃时,弹簧管处的不对称应力每增加0.01 N·m,该系统的温漂就会上升0.32%。

3 伺服阀热变形仿真

通过热流固三场耦合仿真分析,模拟伺服阀受热升温时的流场状况和固体场热变形,分析变形量造成的配合尺寸变化,以探究伺服阀温漂的成因。

3.1 网格划分

综合考虑求解速度和计算结果精确度,流体域以六面体网格为主,采用Hex dominant和Multi-zone网格划分措施,网格单元总数为9041145,局部和整阀流体域网格分布如图12所示。

图12 整阀流体域的网格划分

对于阀体区域,为了划分网格方便,将各个零件组成一个装配体,每个零件之间可通过定义接触面进行数据传递,各零件的网格划分不受接触面拓扑共享的约束,这种处理方式虽然有一定的精度损失,但给网格划分带来很大的自由。该划分网格策略适合本项目中特别复杂的装配体。对于数据传递精度要求较高的接触面,可通过网格匹配控制进行调整。

各零件之间采用bond绑定连接,接触算法选择Augmented Lagrange增广拉格朗日算法,该算法比罚函数算法对刚度更不敏感,适用于大变形问题中的无摩擦或摩擦接触情况。为方便后续进行固体域应力分析,接触距离设置为2e-4 m,表示在此距离内的接触面才发生数据传递,接触面的热传递系数设置为100 W/(m2k)。力矩马达、壳体和弹簧管以六面体网格为主,阀体、接收口和反馈杆以四面体网格为主,最终的网格分布如图13所示,网格划分数量为175万。

图13 整阀固体域的网格划分

3.2 边界条件设置

由于温度场是时变的,所以有限元分析采用瞬态求解,仿真步长为0.5 s,仿真时间为120 s。流场求解采用标准的k-ε湍流模型,开启能量方程,伺服阀流场的供油压力设置为21 MPa,出口压力为0.5 MPa,出口温度设置为20 ℃,工作介质为10号液压油,仿真中考虑油液密度、动力黏度、比热容和导热系数随温度的变化。此处力矩马达中的线圈不是研究的重点,因此并未考虑。

在实际运行时,电液伺服阀主要依靠其金属壳体与周边空气进行自然对流换热,并没有加装额外的风冷或者水冷装置,因此在急剧升高的油温和节流作用下,伺服阀各零部件的温度也很快上升。据实验测试,液压系统油温能从室温20 ℃上升到160 ℃,在此过程中伺服阀壳体上甚至出现少量油液渗出并汽化的“冒烟”现象。为了考虑伺服阀升温的整个动态过程,根据测试的油液真实温度,伺服阀进口供油温度所采用的加载曲线如图14所示,图中,T为油液温度,t为时间。

图14 伺服阀供油温度载荷曲线

T=ΔT(1-e-t/τ)+T0

(7)

式中, ΔT—— 升高的温度差,取140 ℃(140 K)

t—— 温度升高的时间,取0～120 s

τ—— 温度升高的时间常数,取16 s;

T0—— 工作室温,取20 ℃(293.15 K)

温度载荷曲线在0～70 s内急剧上升,伺服阀受到油液的高温冲击,且由于内部节流生热,阀内固体域和流场域的温度迅速扩散,形成瞬态的温度梯度变化;70～120 s,供油温度趋于160 ℃,阀内热量的产生和散发逐渐达到平衡,阀内温度场也逐渐趋于稳定,形成稳态的温度梯度分布。仿真中的参数如表2、表3所示。

表2 仿真中的参数

表3 伺服阀壳体与空气的对流换热系数

3.3 油液物理性质的数学模型

由于伺服阀内部的液压油压力基本大于饱和蒸汽压力(0.306 kPa),可以认为空气完全溶解于油液中,此时,空气可以看成完全溶解于液压油中,下面建立液压油物理性质随温度压力等变化模型时,不考虑空气的影响。在计算仿真中,油液的黏度、密度、比热容和导热率受到温度、压力的影响,前人已经建立了较多的数学模型。由于多项式模型计算简单,形式统一,给计算机的有限元数值仿真带来很多便利之处。根据李永林等[18-20]给出的各种适合数值计算的模型,也是AMESim软件中使用较多的数学模型,这里列出的多项式模型如下:

密度随着温度温度和压力的表达式:

(8)

式中,ρ0—— 参考密度(20 ℃,1个标准大气压下)

Δp—— 压力变化量

ap,ap2,aT,aT2,apT—— 均为系数

动力黏度随着温度和压力的表达式:

(9)

式中,μ0—— 参考动力黏度(10 ℃,1个标准大气压下)

bp,bT,bT2—— 均为系数

由图15可知,当油温从20 ℃上升到150 ℃时,黏度从0.06 kg/ms下降至0.0027 kg/ms,下降幅度约为一个数量级,发生了较大幅度的改变,图中,ρ为油液密度,μ为油液黏度,T为油液温度,p为油液压力。

图15 油液密度和黏度随着压力和温度的变化关系

比热容随着温度和压力的表达式:

Cp=Cp0(1+cTΔT+cT2ΔT+cpΔp+cpTΔpΔT)

(10)

式中,Cp0—— 参考比热容(10 ℃,1个标准大气压下)

cp,cT,cT2,cpT—— 均为系数

导热系数随温度的表达式:

k=k0(1+dTΔT+dT2ΔT2)

(11)

式中,k0—— 参考导热系数(10 ℃,1个标准大气压下)

dT,dT2—— 均为系数

表4 10号液压油的物性温度参数

3.4 固体场温升

射流管伺服阀的固体场的温升主要来源是流体域与固体域的热传导,因而固体场的温度分布应当是按照流体域与固体域交界处最高,向周围辐射逐步变低的规律。

本节中将每40 s截取一张固体场的温度云图,分析固体场温度上升的规律和固体场温度的大致分布。0～120 s的温度云图如图16所示。

图16 0～120 s固体场温度云图

从图16中可以看出固体场的温度是从阀芯位置开始,由内而外地上升。温度的最高点一般出现在射流管射流组件处,最高温度可达172 ℃,射流管组件周围固体场也受其影响而温度上升,最终除了力矩马达外温度都超过154 ℃。同时力矩马达级的温升较少,温度对磁性材料的影响可以忽略不计。将不同时间的固体场最高温度、平均温度和最低温度进行采样,制作固体场温度变化曲线图,如图17所示,图中,T为固体场温度,t为时间。

图17 0～120 s固体场温度变化曲线

固体场最高温度和最低温度变化曲线在初始几秒内会有较小的波动,但平均温度呈均匀的上升趋势。直至120 s为止,最低温度上升至58.222 ℃,最高温度上升至172.03 ℃,平均温度上升至153.09 ℃。

3.5 固体场瞬态热变形

射流管伺服阀的受热变形将导致阀套和壳体配合尺寸发送变化,导致射流管伺服阀出现不可预测、不可重复的温漂。本小节对阀套和壳体的热变形量按path进行采样,分析120 s时的固体场热变形状态,path分布如图18所示。

图18 采样path示意图

将120 s温度导入Transient structural模块,仿真的约束设置为阀体底部的无摩擦约束,计算出的全部热变形量云图如图19所示。

图19 瞬态120 s固体场热变形云图

如图19所示,射流管伺服阀的热变形量沿Y-Z平面对称分布,其最小值出现在射流管组件正下方的阀体底面,热变形量的最大值出现在力矩马达级壳体两端的上端位置。图中明显可以看出热变形是从Y-Z平面向两端、从壳体底面向上的膨胀。

将瞬态热变形仿真得到的数据按规定的path进行采样,得出如图20～图23所示的不同路径下的热变形曲线,其中斜角方向上的path的径向热变形是先读取出X、Y方向上位移的和位移,再将其投影于45°平面上,取其投影长度为位移大小,若指向阀芯则小于0,反之则大于0。图中,x为轴向坐标,Δr为阀套外表面径向变形量,Δl为阀套轴向变形量,ΔR为壳体内表面径向变形量,ΔL为壳体轴向变形量。

图20 瞬态120 s阀套不同path径向热变形

图21 瞬态120 s阀套不同path轴向热变形

从图20中可以看出阀套的径向热变形是以Y-Z平面对称的膨胀,阀套的热变形有抬升趋势,以阀套右端面为参考截面,阀套的径向膨胀量大约为10 μm,而向上的位移量约为45 μm。图22中阀体的径向膨胀也是以Y-Z平面对称,阀体的热变形也有抬升趋势。从右端面分析阀体内径的径向热变形,其径向膨胀量约为53 μm,向上的位移量约为17 μm,导致阀套与阀体向上的位移量存在差值的原因是阀体内端面与阀套外端面的线接触。

图22 瞬态120 s阀体不同path径向热变形

图21中阀套各path的轴向热变形量基本相同,其伸长量的最大值都在阀套两端位置,伸长量在60 μm 左右。阀套受热变形量变化均匀,并且具有轴对称性,但是其膨胀中心与阀套的几何中心并不重合。图23中阀体各path的轴向热变形量也基本一致,阀体path端点(即阀体结构上与阀套两端同平面的位置)的受热伸长量大约为94 μm,相较于阀套的伸长量,阀体在同一截面上的膨胀量要多34 μm。在瞬态仿真中,阀体也存在膨胀中心与几何中心重合度不高的问题。