寻找数量关系的几种方法

郑明

寻找数学问题中的数量关系和如何根据数量关系列式，是同学们解决数学问题时常遇到的问题。下面介绍三种寻找数量关系的方法。

★方法一：根据意义找数量关系

幸福小区一共居住了1200人。小区管委会分两批对小区人员进行核酸检测，第一批检测了504人，第二批要检测多少人？

从题意可以看出，“一共居住了1200人”中的“1200”是两次核酸检测人数的总和，也就是已知两个数的和；“第一批检测了504人”中的“504”是其中的一个加数，求“第二批要检测多少人”是求另一个加数。显然，这是“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数”，根据减法的意义可知数量关系是“居住的总人数-第一批检测的人数=第二批要检测的人数”，即总数-部分数=部分数，所以第二批要检测1200-504=696（人）。

★方法二：抓住重点找数量关系

幸福小区管委会分两批对小区所有居住人員进行核酸检测，第一批检测了504人，比第二批少192人，第二批检测了多少人？

从题中的已知条件可以看出，“比第二批少192人”是本题的重点，意思是“第一批检测的人数比第二批检测的人数少192人”。要求“第二批检测了多少人”，要用第一批检测的人数加上第一批比第二批少检测的人数，数量关系是“第一批检测的人数+第一批比第二批少检测的人数=第二批要检测的人数”，即小数+相差数=大数，所以第二批要检测504+192=696（人）。

★方法三：借助图示找数量关系

幸福小区管委会分两批对小区所有居住人员进行核酸检测，第一批检测了504人，第二批检测了696人，这个小区一共居住了多少人？

认真分析题意，可以发现“第一批检测了504人”“第二批检测了696人”是题中的两个已知条件，所求的问题是“这个小区一共居住了多少人”。根据题意，可以画出右侧线段图。

从题意和图示可以看出，求“这个小区一共居住了多少人”，要把“第一批检测了504人”和“第二批检测了696人”合起来，数量关系是“第一批检测的人数+第二批检测的人数=小区居住的总人数”，即部分数+部分数=总数，所以这个小区一共居住了504+696= 1200（人）。

当然，寻找数量关系的方法还有很多，不同的数学问题有着不同的解决方法，同学们可以自己去思考、去探索、去总结。