活用思维导图 助力数学教学

李琛

［摘  要］ 小学数学作为基础教育的重要学科之一，对培养学生思维能力和提升学生实践能力起着无可比拟的作用。近些年来，思维导图已逐渐成为一个重要的教学辅助工具。教师采用思维导图进行教学活动，可以帮助学生厘清数学知识、突破学习难点，并真实还原大脑思考的全过程，让学生在体验中掌握数学知识、发展思维能力。

［关键词］ 小学数学；教学辅助工具；思维导图

思维导图，又叫心智导图，是一种能将思维形象化的图示。研究表明，将思维导图用于数学教学中，能够帮助学生快速记忆数学知识、高效理解数学知识、发展创新思维以及做出科学判断。考虑到数学知识具有较强的逻辑性和抽象性，学生往往会产生一定的抵触心理。因此，如何提升数学学习的趣味性，帮助学生爱上数学成了广大教师急需攻克的课题。基于此，教师不妨尝试将思维导图融入数学课堂中，以此来降低学生学习数学知识的难度，让学生感受到数学的独特魅力，从而不断提升数学水平和数学能力。

一、绘制思维导图，掌握知识脉络

“数与代数”是小学数学课程的主要内容，是学好数学的基础，其主要包括数的认识、概念以及数的运算及估算等。同时，“数与代数”对学生的记忆能力和理解能力提出了较高的要求。因此，如何帮助学生高效地掌握知识成了教学的关键。毋庸置疑，数学知识需要整理，只有将零散的知识串联起来，才能凸显数学知识的本质，进而帮助学生更好地记忆和掌握知识［１］。思维导图恰恰就是能完美发挥这一功效的数学工具，其往往按照一定的数学逻辑，将相关知识进行串联，从而构建起一个完整有机的知识网格，最终帮助学生厘清知识脉络。

例如，在教学“分数乘法”时，教师不妨带领学生一起创建思维导图。第一步，教师可以让学生回忆该章节的知识点。有学生讲道：“该章节主要涉及分数乘法的运算规则以及倒数的概念及求法。”还有学生说道：“除了这些，我还学会了如何求一个数的几分之几。”在这些回答中，可以明显看出，学生只是对一些知识点有一些初步的认识，并没有在头脑中形成足够清晰的知识脉络，同时学生的回答也过于笼统，教师也很难判断学生对于知识的掌握程度。第二步，教师可以引导学生绘制“分数乘法”的思维导图，值得注意的是，在此过程中，教师并不是执行者的身份，而是起到一个辅助的作用，通过出示一些典型的思维导图案例，同时讲解思维导图的构建机制，让学生通过模仿的方式来绘制出属于自己的思维导图。第三步，教师需要对学生所绘制的思维导图进行评价。不难看出，在图1中，学生厘清了“分数乘法”的知识脉络，将整个知识点分为“计算原理”“解决问题”以及“倒数”这3个知识分支，在这3个分支中，又按照一定的标准进行细分。在“计算原理”板块，学生可以在每个知识点的后面配以一定的实际计算案例，以更好地理解知识。稍显遗憾的是，学生遗漏了“运算定律”这一重要知识点。第四步，教师对所有学生的思维导图进行分析总结，同时再次讲述思维导图的绘制要点，最终帮助学生不断改进思维导图，形成清晰的知识脉络。

总之，通过绘制思维导图，能将基本知识、核心知识以及本质知识清晰地呈现出来，让学生一目了然、记忆深刻。

二、借用思维导图，抓牢学习重点

任何重点知识都是建立在基础知识之上的，所以打牢知识基础是根本，做好知识衔接是关键。大家都知道，思维导图展现了学生思维发散的过程，能够让学生的学习从基础理论知识开始不断深入，从而降低学习难度［２］。因此，教师不妨通过利用思维导图的方式，将数学中的重点知识与基础知识进行巧妙连接，让学生对知识点有更为全面的了解，抓实学习重点。

例如，在教学“长方体和正方体”时，为了突破“长方体表面积”这一教学重点，教师不妨和学生一起构建如下思维导图。第一步，考虑到长方体与长方形具有类似特征的情况，教师可以引导学生回忆“长方形的周长公式”这一知识点。第二步，为了帮助学生对“长方体的表面积”有一個更为直观的感知，教师可以提前讲述“长方体的侧面展开图”这一知识点。在学会“长方体侧面展开图”的原理及画法后，学生便能更好地体会“长方体表面积”的含义，从而自行推导出长方体的表面积公式。在掌握基础知识后，教师引导学生思考：“在实际解题中，会不会出现不需要求6个面面积总和的情况呢？大家联系生活实际来考虑下。”有学生答道：“家里的鱼缸是一个没有盖子的长方体，所以在计算表面积时，只需要计算5个小长方形的面积总和即可。”在该学生的启发下，学生们打开了思维的阀门，积极踊跃地说出各自的想法。在此基础上，教师便可鼓励学生去记录总结这些知识点。第三步，教师问道：“在上述情况中，长方体的表面并没有增加，那会不会出现表面增加的情况呢？”在经过一番激烈的讨论后，有学生说道：“把长方体切开即可。”此时，教师可引导学生深入讨论各种切开方式，最终进行总结。第四步，教师需要将之前所得到的知识通过思维导图的方式呈现出来（如图2）。可以明显看出，思维导图是严格按照由浅入深、由表及里的方式制作的。

总之，在思维导图的制作过程中，教师一定要遵循学生的心理特点，从最基础的知识点入手，层层递进，让学生在不知不觉中抓牢学习的重点。

三、巧用思维导图，解决生活问题

数学中很多知识都来源于生活，即生活中处处含有数学问题。如何运用数学知识来解决生活问题，也是小学数学课程教学的重要目标之一，即人人都能掌握知识、活用知识。在实际生活中，往往某个问题需要被考虑的因素有很多，在解决问题的过程中，如果学生头脑中没有清晰的思路，那么学生就不能有效地解决问题。如何形成清晰的思路呢？答案便是：运用思维导图。通过运用思维导图，学生可以罗列解决问题所需要的要素，同时针对多种要素，学生要进行分析及比对，最后根据实际情况做出最合理的决策。因此，教师需要巧妙利用思维导图，引领学生经历一个充满设计感和步骤感的实践活动，收获满满的体验感，最终习得数学活动的经验。

例如，在教学“制订旅游计划”时，教师不妨布置如下实践内容：六年级学生杨涛准备在八月初与父母一同去北京旅游，请从吃、住、行等方面考虑，做相关调查研究，制定符合生活实际的旅行方案。最后，运用思维导图来进行展示与交流。在交流展示环节，教师将所有学生的方案进行合并及完善，做出一份完整的思维导图。在“行”的讨论中，有学生指出：“飞机的优势在于速度快，但价格却相对昂贵，而杨涛一家是去旅行的，所以花费较多的时间对于他们而言是可以接受的，因此杨涛一家可以选择速度相对较慢的火车，这样一来，他们将在出行上节省一大笔开支。”在“住”的讨论中，有学生说道：“青年旅社虽说胜在价格便宜，但居住环境不佳，因此为了保障旅行质量，杨涛一家可以选择价格相对较贵的酒店。”在“吃”的讨论中，学生也进行了积极讨论。之后，教师指出：“杨涛一家的预算是10000元，大家根据实际情况，制定出最佳的方案。”有位学生说道：“通过调查发现，单程飞机票的价格大概在800元左右，如果选择乘坐飞机，那么需要花费4800元，剩下的5000多元不足以满足日常的吃住。因此杨涛一家肯定要选择火车出行，火车票的价格大概在400元左右，这样一来，可以在交通费上节省一半的支出，如此，他们可以选择环境较好的酒店……”

总之，思维导图的巧妙运用，能真正起到连接生活与数学的作用。通过思维导图，学生既能直观地展示解决问题所需的各个要素，又能科学合理地解决问题，它完美体现了数学的生活性。

四、活用思维导图，攻破疑难问题

通过分析近些年的小学数学题型，应用题在其中占据了重要位置，同时，源于其复杂多变的出题方式，应用题成了小学生眼中的“疑难问题”。通过研究不难发现，该题型其实讲究的就是一个“活”字，即要求学生拥有活跃的思维，而这恰恰与思维导图的作用与特点相匹配。因此，教师不妨活用思维导图，利用数形结合的数学思想，将学生的思考过程直观形象地演绎出来，继而让学生在绘制思维导图的过程中得到正确的解题思路，最终攻破疑难问题。

例如，在教学“解决问题的策略”时，教师出示题目：赵老师需要购买一些体育用品，如果买3个篮球的话，那么还差6元；如果买4个排球，那么还差30元。已知，篮球与排球的单价之比为8∶7，那么篮球与排球的单价分别为多少元？第一步，“数形结合”，大多数学生已有画图的意识，认为可以分别用8个小段和7个小段来表示篮球以及排球的单价（如图3，本思维导图中用小正方形代替线段）。之后，根据图形，学生能自然而然地得出结论：“3个篮球的价格减去6元，便是老师实际拥有的钱；同样，4个排球的钱减去30元，则也是老师实际拥有的钱。”第二步，“寻找等量关系”，通过比对上下两个示意图，学生可以发现，实际的钱数是不变的。因此，学生便可以将上下两个式子取等，最后得到：24个小块的价格-6元=28個小块的价格-30元，即4个小块的价格是24元，所以1个小块代表的价格为6元。第三步，“求出最终答案”，在得到了1个小块的价格后，学生便可以根据之前所设得出：篮球的价格为6×8=48元；排球的价格为6×7=42元。第四步，“验证答案”，在得出最终答案后，学生需要将所求带入到题意中，以此来保证答案的准确性。

通过活用思维导图的方式，能实现思维直观化，学生根据题目信息，能将一些明了的数量关系呈现在思维导图中，之后，通过思维导图的指引，学生便能从已知结论中引申出更多的关键信息，如此，答案的呈现便会水到渠成。这样一来，在日后碰到任何疑难问题时，学生都能自发地运用思维导图来解决问题，从而不断提高学习能力。

总而言之，思维导图的确是一个行之有效的教学工具，将大大提升学生的数学学习效率。作为教育工作者，需要继续深挖思维导图在实际教学中的有效应用策略，以帮助学生更好地吸收知识、发展思维。

参考文献：

［１］ 胡全会. 思维导图在数学教学中的有效应用［Ｊ］. 数学教学通讯，２０２０（０７）：４９－５０.

［２］ 李敏. 思维导图在小学数学教学中的运用策略研究［Ｊ］. 考试周刊，２０２２（０６）：７４－７７.