激活·体验·沟通：“量与计量”教学的策略研究——以二年级上册“长度单位”为例

广西容县容州镇中心学校（537599） 肖 盛

一、问题缘起

练习：在括号里填上合适的单位名称。

①上衣长79（ ）。②篮球场的周长是40（ ）。③一块橡皮的面积是8（ ）。④乐乐一分钟大约走80（ ）。

这是学生学习三年级上册内容后的练习，本以为学生的正确率接近100%，结果学生却出现大量错误。笔者对学生的错误情况进行调查，结果如图1所示。

图1 某校三年级学生练习错误情况调查

由图可知，学生对长度和面积单位的理解存在较大问题，主要原因如下：

1.一种“快节奏”的生活——缺少经验

虽然学生在日常生活中会接触到不同的单位名称，但这种认识是肤浅、不系统的。当下，“快节奏”已是一些小学生学习的一种模式，他们被各种兴趣班、补习班包围着，变成了“做题机器”，缺少静下来观察身边事物的时间。比如，在对答错学生的调查中发现，54.2%的学生竟然没有注意过篮球场有多大。

2.一个“抽象”的课堂——缺乏体验

小学生抽象能力不强，但课堂往往由于时间、地点的局限而过于“抽象”。如“米和厘米”习题（如图2），需要学生实践操作，而一些教师只是利用多媒体进行展示，殊不知学生通过信息技术获得的间接经验与通过实践探究获得的直观感受存在较大差距，未经实践构建和检验的知识，是难以内化的。

图2

3.一种“单一”的形式——缺少沟通

结构性、系统性是数学学习的重要特点，每一个计量单位都有适用的范围，也有与其他计量单位的联系与区别。如果仅是强调当天所学的计量单位，练习也几乎只围绕这一种进行，就是把某个计量单位处于“孤零零”的境地，学生当然无法甄别、厘清每个计量单位的特有属性。

基于以上现状，笔者以人教版教材二年级上册“长度单位”为例，对小学阶段的“量与计量”教学策略展开研究。

二、实施策略

1.激活经验，在改造中升华认知

对于“量与计量”，学生有着或零散，或不完整，或有序的“前概念”。因此，如何帮助学生激活经验、修正经验、逼近“真理”、升华认知是教师需要思考的关键问题。

（1）课前预习，唤醒经验

课前组织学生认识长度单位和度量长度，对于唤醒学生的生活经验，激发学生对生活事件的关注，具有很好的帮助作用。例如，设计预习单：（见表1）

表1 “长度单位”预习单

课前的找一找、量一量、说一说等活动，让学生感受到长度无处不在，并促使学生有意识地将数学与生活联系起来。当学生能够聚焦于生活，就能用“量与计量”的眼光看待生活，在潜移默化中形成对一些物体长度的基本判断。

（2）面向全体，暴露经验

课始，大部分教师都会通过师生问答的方式让学生交流经验。然而，在整个谈话过程中，很多时候都是那些善于表现的学生在述说，多数学生只是“听众”。教师要关注每个学生的发展，教学要面向全体学生。

【教学片段】“长度单位”第一课时“认识厘米”

师（在出示课题“认识厘米”后）：请尝试从自己学具袋里的3 根小棒中找出你认为是1 厘米的那根，并与同桌说一说理由。

这样的活动过程不仅让每个学生都参与进来，而且能挖掘学生的已有经验。当然，学生得出的结果五花八门：有的正确，有的错误，有的有理有据，有的胡乱猜测……丰富的学情状态见证了学生经验的真实性，更为后续教学提供了绝佳的生本资源。

（3）紧贴学情，修正经验

学生的经验并不是全部正确的，唯有将“真理”建立在对经验的修正、补充、建设、完善之上，学生的知识才可能走向深刻。

【教学片段】“长度单位”第一课时“认识厘米”

师：我们已经认识了厘米，也找到了尺子上的1厘米。你的尺子上的1厘米和你同桌的尺子上的1厘米一样长吗？

生1：不一样。我的尺子这么长（15 厘米），他的尺子比我的长（20厘米），所以1厘米肯定也不一样长。

师：你们动手比比看。有什么发现？

生2：我的尺子上的1 厘米和我同桌的1 厘米是一样长的。

生3：尺子虽然不一样长，但1厘米都是一样长的。

师：大家尺子上的1厘米和老师的尺子（米尺）上的一样长吗？

生4：不一样，肯定老师的更长。

师：是吗？我们来比比看。

生5：噢，也是一样的。1 厘米无论在哪里都是一样长的。

在学生的认知中，一些东西会随着整体的变大而变大。对于案例中的两次“不一样”，教师既尊重学生的经验，又捕捉了学生经验中存在的缺失点，帮助学生升华认知。这是由“经验”走向“真理”的不可或缺的过程。

2.丰富体验，在活动中理解内涵

“量与计量”的内容对学生来讲非常抽象，脱离体验的理解和感悟对他们来说是有一定难度的。要让学生深刻理解一个事物的本质，必须要让学生经历在实践中“做”和在实践中“用”。对此，教师要创设直观的体验活动，给学生提供感知、体验的机会，促进学生真正理解概念的内涵，从而让学生描述物体时可以从“定性描述”发展到“定量刻画”。

（1）量一量：以量（liáng）定量（liàng）

“量（liáng）”起源于“量（liàng）”，这是量的形成过程。“量”，不仅是作为一种理论性的知识，更是作为一种实践性的知识。因此，教师应该让学生真真切切经历测量活动，学生对“量”的体验才是真实的，理解才会走向深刻。

以“长度单位”的第一课时“认识厘米”为例，笔者分析人教版、北师大版两个版本的教材后发现，它们都是将“让学生经历用不同的长度单位测量同一个物体的长度，从而讨论统一长度单位的意义”作为理解长度单位的基础。教师在课堂上安排让学生动手量一量的活动，学生自然而然能感受到要建立统一的长度单位的必要性。这样，学生通过自身活动获得的体验远比只用多媒体展示教材中的图片要深刻得多。

（2）找一找：支撑表象

对小学生来说，计量单位是虚无缥缈的，摸不着，看不到，而鲜活丰厚的表象是学生正确选择长度单位进行测量与描述的思维支撑。对此，教师可以在学生感知1 厘米的长度后，让学生找一找身边的哪些物体长度是大约是1 厘米。通过将各个不同物体长度与1 厘米的比较，原本抽象的1 厘米瞬间变得形象直观了。只有1 厘米的表象建立得足够深刻，学生对几厘米的物体的估计才会足够准确。这样的活动能让学生动得起来、学得进去、想得明白。

（3）估一估：培养量感

量感，既是一种感觉，更是一种“不借助测量工具而做出长短、大小、轻重判断”的能力。“估一估”的关键是找到标准量，用一个标准量大小去衡量其他物体。

教材中如图3所示的活动比比皆是。对此，教师要设计学生先估计的环节，不能让学生直接测量。

图3

教学中既要有朴实具体的实践操作，也要适时提高要求，培养学生的估量意识，让学生的数学思维有生长。

（4）做一做：提升素养

教师应筛选、加工、改编教材中的素材，形成系统的“量与计量”综合实践活动，让不同的学生获得不同的体验和发展。

首先，启动已有知识。在综合实践活动开始时，教师通过创设情境或提出生活中的问题的方式引出学生的已有知识。比如提问学生“今年你长高了吗？”引出测量身高的话题，学生就会回忆起关于测量的有关知识。

其次，讨论方案。在准备阶段，教师应与学生共同讨论调查的步骤和调查的方法，鼓励学生独立思考和小组讨论，教师给予指导意见，确保活动有序地进行。

再次，项目实施。 实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动促进学生进行知识的整合、方法的优化。因此教师要监测学生项目的实施过程，确保人人参与整个活动过程。

最后，总结反思。在活动的最后，教师应鼓励学生对自己在活动中的表现进行总结和反思，鼓励学生分享收获和喜悦。对整个学习活动进行评价，主要强调过程性评价，可以将教师评价、学生互评、学生自评相结合。

以二年级上册综合实践“我在长高吗？”为例（如图4）：

图4

①论一论：小组讨论交流选择哪种工具，怎样测量，并确定一种测量方法。

②量一量：小组分工合作，有的学生负责测量，有的学生负责读刻度，有的学生负责记录……全体学生都参与活动过程。

③说一说：在测量后，学生互相交流，说说“我长高了××厘米”，感受成长的快乐，同时请个子长得较高的学生分享秘诀。

④测一测：通过问题“你们还想测量身体的哪些部位”，由身高的测量延伸到身体其他部位的测量，再次应用测量的知识。

⑤探一探：通过问题“观察几位同学的臂长和身高，看看有什么发现”引发学生的探究意识。用多媒体展示“神奇比例”中手臂长和身高的关系。

在这样的综合实践活动中，学生运用所学的知识和方法解决问题，初步获得一些数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

3.增进沟通，在比较中理清本质

（1）同一维度长度单位的联系：强调个性

每个长度单位都有其产生的原因。因此，教师要突出计量单位的“个性”。比如在长度单位的“大家庭”中，表示较远的距离时用千米，突出了千米的计量“个性”。在教学长度单位后，可以组织学生用不同的长度单位填空，通过尝试、交流、纠错、反思等环节，让学生更加清楚每个长度单位的特质。

（2）不同维度计量单位的联系：重视体系

不同计量单位间有着联系性。因此，在计量单位的起始课教学中，教师要让学生体会此类计量单位的生成背景和此类计量单位的用处，强调计量单位的类别。联系性是数学知识的重要特点，在计量单位教学的尾声，适时让原本孤立的计量单位“拉帮结派”，加强不同维度计量单位间的联系。以长方体为例，度量棱长用长度单位，度量一个面的大小用面积单位，度量整个长方体的大小用体积单位，而通过点—线—面的动态演示，就能将长度单位、面积单位、体积单位全部贯通，形成了三种计量单位的“立体式”大网络。

数学课堂并不是“纸上谈兵”，只有让学生“亲身走过”，才会使学生得到个性化和可持续的发展。另外，“量与计量”教学也给教师提供了一个广阔的创造平台，对教师的专业素养能力提出了更高的要求——需要多方合作协调。因此，教师必须加强学习、探究反思，不断提升自我，不懈求索！