烧脑数学大挑战

丁思

注意！烧脑问题即将出现。各位同学开动大脑，迎接挑战吧！

关卡一 细菌分裂

某种细菌的分裂速度十分惊人，最初一分钟由一个分裂为两个，再过一分钟已分裂成的两个又各分裂成两个，合计四个。按照上述方式一直分裂下去，1个细菌1小时分裂的数量可以装满一个瓶子。假如同样的细菌，最初是从两个开始分裂，要达到同样满满的一瓶子，需要多少分钟？

有人认为从2个开始分裂会节约一半的时间，真的是这样吗？

关卡二 穿越大森林

一个考察者要穿越一片大森林，但被向导告知：要穿越这片森林，即使是当地最好的脚夫，也需要六天时间，并且，每个人只能携带供一个人使用四天的给养。那么该考察者有办法穿越这片森林吗？如果能，他需要带几名脚夫？

关卡三 大帅共有多少兵？

民国时期，某大帅是一个非常迷信的土军阀。有一次他要领兵打仗，對付另一个军阀。出发前他要对不到3000名士兵进行一次检阅，他命令士兵每10人一排排好，谁知排到最后缺1人。大帅认为这样非常不吉利，就改为每排9人，可最后一排仍缺1人；改为8人一排，最后一排仍缺1人，改为7人一排，最后一排仍缺1人……，直到两人一排还是缺一人。大帅非常沮丧，认为这都是自己时运不济，迷信的他只好收兵不再出战。

学过倍数问题的同学都知道，这当然不是大帅时运不济，也不是有人恶作剧，出现最后无奈撤兵的举动只能怪这个大帅数学差，他的兵数恰好排不成整排。聪明的同学们，你们知道大帅一共有多少个士兵吗？

关卡四 滚刷图案

用滚刷沿从左到右的方向滚动，下面给出的四个图案中哪个是正确的？

关卡五 识别图形

在每组图形中，你能在右边的五个图形里找到与左边图形相同的部分吗？

揭晓答案

关卡一

总共需要59分钟。可仍假设该瓶细菌是从1个开始繁殖的。1分钟后，细菌变成了2个；2分钟后，细菌变成了4个；60分钟后，细菌装满了瓶子。显然若细菌直接从2个开始分裂，则只是节省了从1个到2个的时间，即只有一分钟。

关卡二

考察者需要雇用三个脚夫，办法是：他和每个脚夫各自带足四天的给养，然后让一个脚夫在第一天后返回，留下两天的给养给另外两个脚夫。三个人接着往前走，第二天后，每个脚夫还剩下3天的给养，他们每个人交给这个考察者一天的给养，然后，带着两天的给养返回，这时候考察者还有四天的给养，这样他就可以独自一人穿越这片大森林。

关卡三

大帅总共有2519个士兵。要想每排士兵数一致，且最后刚好站齐，人数必须是每排人数的整倍数，或是10的倍数，或是9的倍数，如果是10、9、8、7、6、5、4、3、2的整倍数，那么大帅无论怎样排都没有问题。10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍数是2520，现在该大帅的士兵数是2519，自然怎么排都是少一个人了。10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍数有很多，但大帅的兵数少于3000，所以我们取最小公倍数刚刚好。

关卡四    C

关卡五   1.D   2.C   3.C   4.C