基于大数据的数学建模方法融入高职数学教学实践探究

王英

(甘肃财贸职业学院 甘肃兰州 730207)

近年来，随着高职教育招生规模的扩大和招生途径的多样化，学生基础参差不齐，学习行为分化的现象越来越突出，这些给高职数学教学带来了新的困难和挑战。存在的问题主要有：一是学生对数学建模认识不足；二是数学建模教学过程中忽视实践环节；三是师资队伍建设落后；四是教师对“数学建模”教学不够重视；五是课程设计内容缺少专业性与实践性。

为了改变现状，高职院校也做了一些教学改革，例如：采取线上线下混合式教学模式；开展针对学困生的帮扶行动。但囿于高职大班上课的教学环境和学习过程中数据的采集与记录繁琐等原因，这些改革措施缺乏针对性和精准性，效果不是很明显。近年来，在国内外兴起的基于大数据的精准教学模式给教师带来了新的思路和方法，基于大数据的精准教学模式依据教学规律，通过测量学习过程中的微观表现，应用教育数据分析方法，深层次挖掘有价值的教学信息，实现教师为不同学生精准定制个性化学习方案、精准有效设计教学活动、针对性实施教学干预的目标，解决学生学习过程产生的“学习偏离”“认知过负”等问题，为大数据时代的因材施教提供了行之有效的方法。

1 存在的问题

1.1 学生对数学建模认识不足

一是认为数学建模就是计算，是教师讲给学生听的，还有的学生认为这门课程就是数学基础课。当学生接触到实际问题时就会觉得无从下手，不知道该用哪种方法。此外，在教学过程中，教师让学生自己提出实际问题，并且让学生进行讨论交流。由于这些交流活动开展得很少，效果也不好，导致很多学生对数学建模认识不足。

二是认为数学建模就是课外活动，与课程学习无关。有些学生不明白为什么要进行数学建模，因为学校之前并没有开设数学建模的相关课程，只是近期在甘肃财贸职业学院数学建模第二课堂才有小范围地开设，因此大多数学生将数学模型混同于其他课外活动。另外，还有的学生认为数学建模只是为了证明某个定理、公式的正确性，是为了考试，不能用于实际问题；有的学生则认为学习数学建模很难，自己学不好，所以对数学建模的认识很模糊。

为使学生能正确认识数学建模，提高对“数学建模”的认识，应结合教学内容与专业特色有计划地组织相关内容的学习，这就需要让学生学会用所学的理论知识分析和解决这些实际问题。这不仅可以使学生了解“数学建模”教学的重要性、必要性和紧迫性，还可以增强学生学习数学建模课程的积极性和主动性[1]。

1.2 师资队伍建设落后

目前，高职院校数学教师队伍的总体素质不高，主要表现在以下几个方面。

1.2.1 教师理论水平较低现有高职院校中，相当一部分数学教师，是从数学系毕业后直接进入高职院校任教的。这些教师的教学水平大多停留在老一代的教学方式上。他们虽然具有扎实的数学功底，但却缺乏对现代信息技术和数学知识的广泛了解。在教学过程中，教师大多只是机械地讲解知识，而不重视数学的实际应用，尤其是缺乏数学建模实践活动的参与。他们通常认为教学工作仅需要掌握课本知识即可，不需要了解数学模型的实际应用，导致学生不能及时地发现和解决实际问题。

1.2.2 教师缺少实践经验

高职院校的数学教师大多是从高校毕业后直接进入高职院校任教，他们对现代信息技术和数学知识掌握不足，不能很好地将理论与实际联系起来。由于缺乏专业的数学建模实践活动的参与，他们对如何开展数学建模活动的方法不够熟悉，在指导学生进行数学建模时往往力不从心，无法将所学知识与实际问题联系起来，也就无法从整体上提高学生的数学应用能力。

1.2.3 教师缺少创新精神

由于缺乏对数学建模实践活动的重视和投入，高职院校普遍存在教学内容陈旧、教材结构单一、教学手段落后的现象，严重制约了“数学建模”活动在高职院校的深入开展。“数学建模”实践活动是一项具有创新意识和创新精神的活动，需要不断地进行研究。在实际教学中，教师不仅要有扎实的专业知识，而且还应具备开拓创新、勇于探索的精神。目前，很多高职院校在数学建模实践活动方面还存在诸多不足。

1.3 教师对“数学建模”教学不够重视

数学建模教学的目标是培养学生对数学知识的理解、掌握和应用能力，更是培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。这就要求教师对课程进行全面规划和设计，使其在教学过程中贯穿始终，以激发学生的学习兴趣。可是许多教师对“数学建模”教学重视不够，在高职院校中还没有形成专门的“数学建模”课程体系，更没有开设“数学建模”选修课程，因此教师在“数学建模”教学中仍采用传统的授课方式，教学手段落后[2]。另外，教师没有认识到“数学建模”教学对学生能力培养的重要性，在授课过程中没有给学生讲授一些相关知识，导致学生缺乏运用所学知识解决实际问题的能力。另外，有些教师对“数学建模”教学不够重视，认为其作用不大，在讲授过程中采用传统的方式讲授，这样就导致课堂气氛沉闷、学生兴趣低等问题。

2 解决策略

2.1 开展数学建模实践活动，提升学生学习兴趣

兴趣是最好的老师，数学建模实践活动能够有效提升高职学生的学习兴趣。在开展数学建模实践活动之前，教师可以根据当前的教学目标和具体教学内容，组织学生进行课堂讨论与交流，通过教师引导和学生之间的相互讨论与交流，促使学生对自身学习内容进行主动思考与分析，从而培养学生的数学思维能力和解决问题能力[3]。

在《线性代数》的教学篇章中，教师可以根据当前现实生活中的具体问题，利用数学建模思想进行分析与探讨。例如：在《线性代数》中有一个内容是关于线性方程组的求解。通常情况下，求解线性方程组主要采用的是微分法和迭代法。教师可以结合学生已学过的知识进行分析和探讨，如在求解线性方程组时运用到了隐函数、不定积分等知识，然后通过构造适当的函数和方程组来求出解。

通过这种形式进行教学活动，不但能够有效激发学生的学习兴趣，而且还能够提高学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力。此外，学生在活动过程中能够将理论知识与实践相结合，在一定程度上可以加深对所学知识的理解与掌握。

2.2 加强师资队伍建设，提升教师教学水平

数学课程教学离不开师资力量的建设，在高职院校中，数学课程教师的素质是影响教学效果的重要因素。在高职数学课程教学过程中，教师应注重教学内容的选择与教学方法的改进，为学生提供多样化的学习方式，使学生更好地理解和掌握相关知识，并促进学生综合能力的提升。在基于数学建模实践活动高职院校中开展高职数学课程教学时，首先要加强对教师队伍建设工作的重视。高职院校应该建立科学的师资管理体系，通过明确教师职责与工作内容，来确保数学建模实践活动在高职数学课程教学过程中的顺利开展。高职院校还要采取多种方法来提高教师的综合素质，并不断地促进数学建模实践活动在教师队伍建设过程中完善与发展。一方面，可以通过对教师进行定期培训来提升教师的理论水平与实践能力，并让教师深入了解数学建模实践活动在教学过程中所起到的作用与意义；另一方面，还可以通过为教师提供开展数学建模实践活动的机会，让其通过参加数学建模竞赛或者参与实际课题研究等方式来实现自身能力与素养的提升。

2.3 开展数学建模竞赛，提高学生学习积极性

高职院校开展数学建模竞赛可以激发学生学习的积极性，使学生养成良好的学习习惯，并使学生的数学素养得到不断提高。数学建模竞赛是一种高质量的比赛，可以让学生在实践中体会到学习数学知识的乐趣。在竞赛的氛围下，学生参与兴趣会提高，会把数学建模比赛当作一种学习手段，而不是一种负担。通过这种方式，学生能够更好地学习知识，并应用所学知识解决实际问题。例如：在求解二元二次规划问题时，教师可以设置一些适当的难度系数和题目，让学生自己寻找最优解。这样，不仅可以培养学生独立思考的能力和团队协作精神，还可以使他们的数学素养得到不断提高。所以，为了使学生能够更好地学习数学，并为社会培养更多优秀人才，高职院校必须要加强对数学建模的重视，并建立一支高水平的师资队伍，还要积极开展数学建模竞赛活动，以提高学生学习数学知识的积极性[4]。

3 基于大数据的高职院校数学课程精准教学模式实施路径

3.1 通过“云班课”平台提高教学质量

采用“云班课”作为学习终端平台，可以有效地实现基于教育大数据的精准教学模式，它具有强大的数据采集、分析和应用功能，可以有效提升数据的即时性、有效性和直观性，从而大大提高教学效率。

“云班课”是一款免费的移动互联网教育开发工具，它能够在移动终端用户上传输各种教育资源，共同完成作业，进行及时交互，记录过程，实现教师网络教育的全程体验。教师能够使用投票、问卷和数据统计分析各种功能，把握学生的学习情况，并在PC 端和移动装置上推送各种教育资源，如照片、录像、录音、PPT课件、教案、作业和网页链接等，以协助学习者更好地理解知识点，提升学业效果。Web 版“导出汇总数据”“导出明细数据”“查看课堂教学报告”能够实现课堂上的多种互动，包括头脑风暴、研讨、答疑、计时测验、小组作业等，能够实时跟踪学生的学习进度，并对学习成绩进行动态评价，教师能够在课堂上随时签到点名，并对学习小组进行在线指导，从而更好地提升学习效果[5]。表1是Felder-Silverman学习风格描述。

3.2 基于大数据的精准教学模式实施路径

3.2.1 对课前数据采集分析，教师能更精准地进行教学

通过对课前数据的采集和分析在正式上课前一周，教师将采取多种措施，包括但不限于通过问卷调查、在线测试、头脑风暴等方式，建立学习者模型，以及引导学生参与班课。

在上课前，教师会按照学员的学习模式，在云班课网络平台上推送导学案、预习资源和自测题目，系统平台会记录学生的学习进度、同学之间的互评以及作业成绩分布情况，并将这节课的学习情况反馈给老师，包括存在的问题和需要重点讲解内容，同时也会对每个学员的个体情况进行分析，以此为基础，确定此次课程的教育目标、难度和起点，以提高学生的学习效果。通过精准定位，可以帮助那些需要特别辅导的学生克服知识盲点[6]。

3.2.2 实时数据分析实现精准教学

通过实时数据分析，教师可以在线上和线下两种方式实现精准教学在课堂，教师和学生利用云班课网络平台开展了线上线下混合式教学。他们根据网上收集的数据，结合此次课程的特点，精心设计了课堂教学情境，帮助学生建构和理解问题。学生可以通过头脑风暴频道解答和提问，教师可以将关键点和普遍性问题投影到显示屏上，让师生共同探讨解决。最后，教师将会推送一系列针对不同学生的测试题，这些测试题既针对所有学生，也有根据课堂上数据分析精心挑选出来的，以此来检验学生的学习成果。

3.2.3 对学生个人学习数据精准分析

通过对学生个人学习数据的精准分析，教师能够提供更有针对性的指导云班课平台上的个人学习档案馆为每个学生提供了一个完整的学业画面，包含上课出勤、资源掌握、游戏参加、考试结果等，并且通过体验值实现数字化评估。教师应该依据学生的学习情况，将优异生、普通生和学困生分类，为学生提供针对性的帮助，激励学生确立更高的目标，选择难度较大的参考书，扩展习题的广度，增加习题的深度，同时也要主动与学困生交流，以帮助学生更好地掌握知识，提升教学效率。为了帮助学生建立信心，课后作业应从复习基础知识开始，逐步提高，直至达到基本要求。

4 结语

高职数学课程是培养学生综合素质和实践能力的重要渠道，也是实现高职教育目标的重要保证。由于受到各种主客观因素的影响，数学课程在实施中存在着一系列问题，因此，通过数学建模实践活动，让学生亲身体验数学建模过程，让学生在参与实践中感受到数学知识的应用价值和自身能力提升的需求，并在此基础上提高高职院校数学课程教学效果，提高学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力以及综合素质，这将对提升高职院校教师教学水平和教学质量有着十分重要的意义。