小学数学基于语言表达的问题解决教学策略新探*——以人教版二下《推理》为例

潘媛媛 陈 琛

(肥西县桃花镇延乔路小学 安徽合肥 231200)

引言

长期以来,很多一线教师有一个错误的教学观点:培养语言能力是语文学科的教学目标,与数学学科无关。但其实,数学也需要语言能力,学生“说得清、讲得明”,如此方能让数学经得住推敲。重视培养学生的数学语言能力是提升学生数学思维、实现核心素养培养目标的重要途径。

一、何为“数学的语言”

“数学语言”乍听起来非常高深莫测,让很多人对用数学语言表达望而却步。在笔者看来,“数学的语言”包含两个部分,一为“数学”,二为“语言”,二者并非独立存在,而是相辅相成的。简单地说,“数学的语言”可以归结为文字语言、符号语言以及图形语言三类,而这三类语言都有一个共同的特点就是通俗易懂。

二、数学语言的分类

在数学学习中有许多推理性极强且无须过多计算的问题,这类问题称为逻辑推理问题。解答这一类问题主要从已知条件入手,分析其中的相关性,根据相关的逻辑进行分析推理,排除不可能,寻找可能,从而得出结论。

(一)数学文字语言

数学文字语言是以文字的形式表达数学思维,要求准确、简洁、逻辑严密。比如在《推理》这一课中,学生在寻找已知信息时错误地把问题当成了已知。在这种情况下,教师及时地给予了纠正,并且在问题的呈现过程中先隐藏了部分信息,引导学生发现在解决问题的过程中已知信息要看完整才能解决问题,强调了数学文字语言的严谨性。具体教学片段如下:

【片段一】

师出示例1:有语文、数学和品德与生活三本书,小红、小丽和小刚三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?

师:请仔细看题,认真思考。请说出题目中的已知信息。

生1:小刚和小丽拿的是什么书?

生2:不对!那不是信息,是问题。

生3:有三个人:小红、小丽和小刚。

师:对。我们知道三个人各拿一本书,而且每人只能拿一本,那我们可不可以解决提出的问题呢?

生:不可以。

师:那老师再给出两个信息。小红说:“我拿的是语文书。”小丽说:“我拿的不是数学书。”那小刚和小丽分别拿的是什么书。

生3:小红说她拿的是语文书,我们把语文书划去;现在就剩下数学书和品德与生活书了,小丽拿的不是数学书,那只能是品德与生活;所以最后小刚拿的是数学书。

生4:老师,小红说她拿的是语文书,那小丽和小刚能不能也拿语文书呢?又没有说只有一本语文书。

师:咦,他好像说的也对哦,到底可不可以呢?

生5:不行,虽然题目没有说每本书只有一本,但是说了有三本书:语文、数学和品德与生活,如果小丽和小刚拿的也是语文书的话,那数学书和品德与生活书跑哪里去了呢?

生5:哦,我懂了,因为只有三本书,又说了语文、数学和品德与生活,所以其实每本书就一本。

学生在解决问题的过程中以语言文字表述的方式阐述了理由,在锻炼语言表达能力的同时,很好地呈现了数学思维的过程,便于教师及时发现学生存在的问题并予以纠正,也便于其他同学学习正确的表达,同时学生在倾听的过程中也可以质疑和纠错,很大地调动了学生学习的积极性。尤其是探讨三本书每种各一本这个问题,非常有价值,帮助学生更好地理解了题意,解决了潜在的疑问。

(二)数学符号语言

数学符号语言,顾名思义,是用数学符号抽象地表述数学问题或数学信息的方式方法。比如在《推理》这一课中,学生在连线解答时由于审题不仔细导致了结论错误。教师通过展示错误作品,让学生发现表述过程中的错误,以此来提醒同学们审题的重要性。

在问题解决的结果呈现时,大部分同学选择了数学符号语言,相较于数学文字语言,数学符号更加地概括、浓缩,便于记录和阅读、传播与交流。

(三)数学图形语言

数学图形语言,即借助图形或实物对问题和知识进行阐述,同时可以对数学问题进行合乎逻辑的演示的语言。数学图形语言往往不是独立出现的,而是与数学文字语言或数学符号语言同时存在,图形语言更加直观,有助于记忆。例如,在《推理》这一课中,验证环节让学生分成四人小组拿着教材进行真实情境演示,让枯燥的课堂更加地生动有趣,也让数学课堂因为图形语言的引入而更加地丰富多彩。具体教学片段如下:

【片段二】

师:答完了,我们这道题结束了,可以进行接下来的任务了吗?

生1:不行,不行,老师,我们还没有验证对不对呢。你之前说过,解决问题需要检验。

生2:但是,这道题目也没有计算呀,怎么检验呢?

生3:我有办法,这几本书我们都有,可以实验一下呀!

师:太棒了,刚才同学们已经提供了检验的方案,那现在我们按照4人一组进行实验吧。

出示分组要求:4人一组,3人演示,1人观察,记录并验证结果,最终汇报。

时间:2分钟。

师:同学们,你们验证过了吗?结果如何?

生4:老师,我们组验证过了,小刚拿的是数学书,小丽拿的是品德与生活。

生:我们组也是!!

学生在问题解决的检验环节,运用了实物进行演示,使得课堂更加鲜活,加深了学生对于数学的理解和喜爱,同时也感受到了数学语言的独特魅力。在检验反思的过程中,体会数学思想和方法,使数学思维更加理性,为问题解决积累经验。

三、促进“数学语言表达”的问题解决教学策略

“数学语言表达”是基于语言和思维的关系而建立的表达方法,需要在教师启发指导下,师生围绕具体问题展开“头脑风暴”并进行充分的“语言表达”,引导学生在课堂上个性化地说出“数学思考”,使学生的思维进程暴露在师生面前,从而有利于发现学生的问题,进而可以有针对性地解决。同时,引导说的过程有助于学生知识的内化和思维逻辑的形成,促进学生“有效率地学习”。

(一)建立质疑型师生互动课堂

根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求,教学活动应注重启发,激发学生学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑,引导学生在课堂上个性化地说出“数学思考”,进行问题探讨。只有如此,学生方能不怕出错,大胆说,促进“数学语言表达”,个性化地表达自己的思维进程。显然这样一个互动课堂是培养学生数学语言表达能力的基础和依托。

教师在日常的教学当中应注重课堂质疑的建设,引导学生质疑同学、质疑老师甚至质疑课本,决不搞“一言堂”。这个过程不仅能提升学生的数学语言表达能力,提高学生的思维活跃度,同时也可以大大增进师生之间的情感,最终提升学生们的数学学习积极性。这是“说”好“数学语言”的开始。

(二)规范化的“数学语言”表达型课堂

首先,课堂中教师需要做出表率,注意数学语言的规范性和准确性培养。在日常教学中,教师就应该“咬文嚼字”,把关键字、关键词、关键句说清楚、讲明白。同时,在学生“说”的过程中,教师也需要做出正确的引导,比如在表述“因数”和“倍数”时,一些学生在表达数学语言时容易说错,这个时候教师要及时引导,千万不可忽视,或者盲目认为是“口误”,因为很多学生出错是由于数学概念没有理解到位。还有的学生受到他人的教育影响,如家长、同学等,很容易出现数学语言表达不规范、不准确,甚至出现不符合数学思维和数学逻辑的现象。因此,教师要格外注意数学语言表达的规范性和准确性。

(三)于合作交流中促进数学表达

教师在实际教学中应选取合适的时机以及有价值的内容进行合作交流,内容的选择应具有探讨价值,合作的形式应灵活多样,在合作过程中教师应适时予以点拨,结束后要及时进行反馈。一味盲目地进行合作交流,容易导致组织松散、流于形式。

合作交流并不仅仅是为了完成任务,主要是在发展学生创新意识和动手能力的同时,也能在生生之间的交流中培养学生的语言表达能力,在最终的汇报时能帮助学生提炼“数学语言”。

(四)在运用中深化数学表达——“我是小老师”

“我是小老师”这种翻转教学模式估计很多老师都用过,但是很多老师的目的仅仅是让这位“小老师”将知识传递给其他学生,往往忽略了在这个过程中,“小老师”的数学语言表达能力的发展问题。其他学生在这一过程中也可以发出质疑,向“小老师”提问,如果能注意这几点,对于培养班级学生整体的数学语言表达能力一定大有裨益。

在《推理》这一课中以一段视频题目作为结尾,旨在培养学生数学语言表达的同时,学会发现生活中的数学问题,把数学与生活紧密地联系起来。具体教学片段如下:

【片段四】

师:老师要带大家来看一个小视频,猜一猜谁是小偷呢?谁是合格的小侦探?(师播放视频:警察接到一个银行行长的电话:“快帮帮我,我的银行被人抢劫了!”警察赶到银行,但是却找不到行长。突然,他听到了一些声音,“快帮帮我,我在这呢!”警察进去后,行长就在里面。他说:“他们把我锁在了这里,然后偷走了我所有的钱。”警察说:“我必须审问所有的员工。”行长说:“等等,我打电话叫我的助理,并让他让他们过来。”出了房间后,行长说:“我的手机在哪?哦,在这儿。”他拿起放在门口的手机,开始打电话。这时,警察当场就逮捕了行长,请问这是为什么呢?)

生1:是行长自己。

师:为什么啊?

生1:他和警察说强盗拿走了他所有的东西,为什么没拿走他的手机呢?

生2:现在都是用手机付款的,不用现金。

师:现在没有现金了?(学生回答有,)那银行肯定还是有现金的啊!

生3:通常电视剧里都是用自己的员工来掩饰自己的罪行。

生4:如果强盗是别人,那为什么不把行长绑起来,而且还给他打电话的机会呢?

师:你们有没有发现他的手机在哪里啊?

生:在外面。

师:那说明什么呢?

生5:行长明明说自己被锁在房间里面,但是他的手机是放在柜台上的,那他是怎么打电话报警的呢?说明他在说谎。

生:他撒谎了,说明他肯定有问题,所以警察才会抓他。

师:那从这个故事里面你们学到了什么?

生:不能撒谎!生活中要注意观察细节!

师:很好,这个故事告诉了我们说谎是错误的,做错事要勇于承担后果,以及我们在解决问题时要善于观察,不遗漏重要信息。

四、结语

总之,在问题解决课堂教学中,教师应该掌握时机,创设良好的环境,适时引导学生思考,让学生尽情表达自己的想法,带领学生把自己看到的、了解到的、想到的信息说出来,培养学生准确的“数学语言”表达能力,促进学生的数学思维发展。