U形截面剪力墙抗震性能研究

2023-08-18李芳琪魏天园史青菁

世界地震工程 2023年3期

李芳琪,魏天园,史青菁

(1. 商丘学院,河南商丘 476000; 2. 国网洛阳供电公司,河南洛阳 471000)

0 引言

随着多和高层住宅建筑的快速发展,人们对室内空间平面布置的要求逐渐提高,常规矩形截面受力构件露柱露梁和占用建筑空间,功能已不能满足使用需求[1-2],于是经过不断实践和改进,高层住宅建筑竖向受力构件结合框架柱和剪力墙的特点,逐步形成T形、L形、十字形和U形等截面形式剪力墙[3-6]。其中混凝土U形截面剪力墙由于可以围绕电梯和楼梯等竖向构件进行布置,充分利用建筑面积,同时其截面比较开展,具有较高的刚度,可以有效抵抗风和地震等水平作用,相对于常规的矩形截面剪力墙,只能提供一个平动方向的刚度,U形截面截面墙可以提供结构两个平动方向的刚度,抗震性能优越,因此可以应用于地震区超高层建筑中。此外,建筑空间实用性和整体视觉效果好,更容易满足用户对使用空间要求较高的需求。

尽管U形截面墙的应用优势显著,但在实际工程由于其抗震性能尚不清楚,其应用受到了限制,关于U形截面墙抗震性能的研究也较少。BEYER等[7]对两个U形截面钢筋混凝土墙完成了准静态循环试验,为研究U形截面墙的抗震性能和制定适当的设计指南提供了理论基础;BEHROUZI等[8]对三堵大型C形墙进行了单向和双向荷载作用下的试验研究,得到C形墙具有腹板方向的对称响应和翼缘方向的不对称响应等结论;CONSTANTIN等[9]研究了两个1/2比例的钢筋混凝土U形截面墙沿U形截面对角方向的准静态循环双荷载性能,结果表明:1)适当限制翼缘的端部可确保墙体位移延性。2)适当提高纵向钢筋的配筋,可以延迟或避免混凝土部分区域的过度压碎。ILE等[10]对U形截面墙在单轴和双轴荷载作用下的力学性能和数值模拟做了相关研究,得出该墙体在两个方向上都可承受较大的弯曲和剪力。然而,目前还没有关于U形截面墙两个方向拟静力荷载作用下抗震性能的试验研究。

本文以当地某一地铁运营库综合建筑工程为依托,对其底层超大尺寸U形截面剪力墙进行深入研究。首先针对剪力墙在两个方向拟静力荷载作用下进行试验研究,分析了其荷载-位移响应、延性性能、刚度退化和耗能能力等抗震性能;在此基础上,系统分析了剪力墙滞回行为中混凝土、钢筋的各自作用和应力滞后效应,得到了U形截面剪力墙良好的综合性能评价。利用ABAQUS软件建立了剪力墙的有限元非线性模型并进行了数值分析,通过与试验结果对比验证了模拟方法的有效性。研究结果可为实际工程中U形截面剪力墙的抗震设计、损伤评估和加固提供依据,对进一步推广U形截面剪力墙的应用具有重要的理论意义和工程价值。

1 U形截面剪力墙低周往复拟静力加载试验

1.1 试件几何尺寸设计

该工程建设地点位于中国东北某一城市,抗震设防烈度7度(设计基本地震加速度值0.1 g)和设防类别为丙类,设计地震分组第一组,建筑场地Ⅱ类,建筑物总高54 m,抗震等级二级,一层为地铁运营库,建筑层高9m,2～16层为住宅,建筑层高均为3 m。本工程一层结构平面布置示意图如图1所示。利用PKPM结构软件建模分析,得到图1中所标注位置处剪力墙,轴压比最大,n=0.15,设计轴力为N=13 950 kN,轴压比为0.15,因此确定该U形截面混凝土剪力墙为研究对象。

图1 一层结构布置示意图Fig. 1 Structural layout of the first floor

按照李忠献[11]试件缩尺原理,综合考虑实验室加载条件,最终确定U形截面混凝土剪力墙采用1∶5的比例制作了2个钢筋混凝土试件,命名为URC-X和URC-Y。剪力墙截面为870 mm×730 mm×120 mm(长×宽×肢厚),高度为2 000 mm,基座高度为400 mm。缩尺后的试验模型截面设计参数详见图2和表1。试件URC-X沿弱轴O→A→B→O(定义为X方向),采用单作动器加载;试件URC-Y沿强轴O→D→C→O(定义为Y方向),采用双作动器同步加载,加载方向示意图见图3。为了解决U形截面剪力墙沿强轴方向的加载难题,试件URC-Y设计出50 mm×350 mm的悬翼结构,如图4(b)所示。该悬翼结构仅为试件整体高度的20%,位于墙肢主破坏区域之外,对试验结果影响不大。

表1 试件设计参数表Table 1 Sample design parameters

图2 模型平面尺寸图图3 加载方向示意图

图4 剪力墙试件及配筋图Fig. 4 Reinforcement drawing

1.2 试件的配筋设计

利用体积配箍率计算出箍筋方案,如公式(1)。

(1)

式中:λV为约束边缘构件箍筋特征值,fC为轴心抗压强度设计值,fyV为箍筋抗拉强度设计值。

表1为试件配筋明细,计算缩尺后试件承载力大小与PKPM仿真得出的实际构件承载力比例约为1∶5,进一步验证缩尺方案的正确性。

在浇筑试件过程中,制作基础底座和墙肢两组混凝土立方试块并对钢筋进行留样,测得混凝土试块和钢筋强度见表2—表3。

表2 混凝土实测强度Table 2 Concrete strength

表3 钢筋拉伸试验Table 3 Tensile test of reinforcement

1.3 加载方案

1.3.1 加载装置

利用地脚螺栓固定试件及底座;安装施加作用力装置,将额定推力500 kN和行程±250 mm的TWD电液伺服作动器固定于试验室加载反力墙上,拟对试件施加往复水平作用,作用点在U形截面的几何中心处。其中:试件URC-X采用单作动器,沿弱轴方向(X方向)加载;试件URC-Y采用双作动器,沿强轴方向(Y方向)同步加载。两个试件的加载示意图如图5所示。

图5 试件的加载示意图

1.3.2 加载制度

加载制度采用力-位移混合加载。试验前进行预加载,开始正式加载时,试件屈服前以屈服荷载的1/5为步长施加循环荷载;试件达到屈服,切换为位移控制加载,按照每级增量为屈服位移值循环两次;当荷载下降至峰值荷载的85%时,试件破坏,停止试验加载[16-17]。试验的加载制度如图6所示。

图6 加载制度

2 试验现象

试验过程中,两个试件都经历了钢筋骨架和核心混凝土共同作用下的弹性阶段、裂缝阶段、屈服阶段、持续阶段、破坏阶段。施加水平荷载P和位移Δs与试验现象的关系如表4、图7和表5、图8所示。

表4 试件URC-X的试验现象Table 4 Experimental phenomenon of URC-X

表5 试件URC-Y的试验现象Table 5 Experimental phenomenon of URC-Y

图7 试件URC-X损伤结果Fig. 7 Damage results of URC-X

图8 试件URC-Y损伤结果Fig. 8 Damage results of URC-Y

3 抗震性能及破坏机制分析

3.1 荷载-位移滞回曲线和骨架曲线

由图9(a)可以很清楚的看到两个方向的骨架曲线并非完全对称,位移有较大不同,表明正滞回曲线具有低承载力和高延性,负滞回曲线具有高承载力和低延性的现象。分析其主要原因如下:

图9 滞回曲线和骨架曲线Fig. 9 Hysteresis curves and skeleton curves

1)试件URC-X仅靠偏心腹板进行弱轴方向(X方向)的荷载传递,在反复荷载作用下,U形截面剪力墙存在应力滞后现象,不能实现两个墙肢整体共同受力,导致相应位移出现迟滞效应,是图9(a)滞回曲线不对称的主要原因。2)试验时在两个墙肢之间放置的箱型钢梁,会吸收一定能量,使得负向荷载不能完全作用在墙肢上。3)虽然设计的加载点位于试件形心,但由于制作工艺以及加载过程出现的一系列误差,可能导致加载点偏心,进而墙体扭转,并且墙肢1的厚度局部比墙肢2厚度大20 mm,因此承受正向荷载的墙肢1截面刚度较大,对正向受力起到有利的影响。

如图9(b)所示,当达到峰值荷载后,滞回曲线呈现出挤压现象,由于轻微剥落的混凝土和钢筋逐渐屈曲,试件呈弯剪型破坏,滞回曲线发展为弓形,有明显的捏拢效应;达到极限位移后,滞回曲线的退化更加明显,当侧向荷载恢复到零时,也可以看到明显的残余变形。

试件整个加载过程的滞回曲线呈梭形,具体影响机理分析如下:

1)开裂混凝土对滞回曲线的影响。随着侧向位移的增大,混凝土受压进入非线性,产生不可恢复的压缩变形。卸载后受压区混凝土应力释放,形成非受力的受拉区,裂缝重新出现,而原来受拉区已经残余了受压变形,且造成加载过程中积累,导致裂缝不能马上闭合。随着加载的进行,裂纹的闭合需要的位移不断增大,导致混凝土捏拢效应逐渐明显。

2)钢筋的捏拢对滞回曲线的影响。钢筋由受拉进入受压部分的滞回环应该是类似于菱形或者平行四边形。在受压状态下,混凝土的裂缝闭合,此时的混凝土是连续体,变形差异很小。然而进入受拉后,混凝土的主要变形为弹性应变,随即发生不连续行为,而钢筋还没有受到损伤仍然为连续体。混凝土提供的压力大于钢筋,受压的钢筋与混凝土共同承担一侧的钢筋拉力,变化速度远小于另一侧的受拉钢筋,从而表现出缓慢增长的圆弧曲线形。

3)钢筋应力滞后效应对滞回曲线的影响。由于钢筋从受拉进入受压和受压进入受拉的速度不同,当一侧的钢筋从承受压力迅速进入到受拉时,另一侧钢筋从受压进入到受拉速度缓慢。可能在某一时段,形心两侧的钢筋同时处于受拉或受压,其弯矩的贡献会相互抵消,从而钢筋的滞回曲线进一步圆滑化。

3.2 承载能力和变形能力

为了综合分析U形截面剪力墙针对X和Y方向荷载的各项性能,将本文试验的两个U形截面试件的P-Δs相互关系绘制在同一坐标系下,如图10所示。为了更好的分析剪力墙的变形性能,我们引入延性系数μ计算分析,见表6。

表6 对比分析结果汇总Table 6 Summary of comparison results

图10 各试验试件骨架曲线对比Fig. 10 Comparison of skeleton curves of each sample

由图10和表6可以看出:

1)当沿X轴方向加载时,试件的峰值荷载和极限承载力较低,变形能力较弱。

2)当沿Y轴方向加载时,最大承载力达到458.16 kN,极限位移有所增大,变形能力良好,构件具有较好的延性。

3)试件URC-X与URC-Y的三个主要荷载的行程对比,说明U形截面剪力墙针对强轴的承载力比弱轴高出34.71%,延性增大39.42%。

4 数值分析

4.1 建模过程

利用ABAQUS软件分别创建了混凝土和钢筋部件。其中剪力墙和基础底座混凝土有限元模型的单元类型采用八节点实体单元(C3D8R),而纵向钢筋、拉结筋和箍筋的有限元模型的单元类型为三维实体单元(T3D2)。

为了更加真实的反应钢筋与混凝土之间的相互作用,混凝土与钢筋具备相同的节点(钢筋的应变与混凝土单元的应变一致)[18],钢筋与混凝土的相互作用选择“嵌入式”。在接触方面,考虑到钢筋与核心混凝土之间接触时的摩擦滑移,本文定义钢筋与混凝土之间的接触面为“面对面接触”,法向行为采用“硬接触”,采用“罚”函数,摩擦系数设为0.6[19-20]。

为了使计算结果更加接近于实际,在柱顶设置一块刚度很大的钢垫块,作为加载板,使柱顶能够均匀受力,防止应力集中;基础底部支座的约束设置为Ux=Uy=Uz=0,并采用ABAQUS耦合命令将设置的参考点RP-1和钢垫块相连接。

为了使计算结果更能接近实际受力,模型加载方式采用2个荷载步,第1分析步在柱顶施加向下轴力加载,增量步大小初始为0.001,最大为0.01,并延续至后一个分析步;第2分析步中,施加水平方向的位移荷载。

我们对网格收敛性进行了参数化研究,得到了计算时间短和结果相对精确的最优有限元网格为50mm。有限元模型如图11所示。

图11 有限元模型Fig. 11 Finite element model

4.2 本构模型

4.2.1 混凝土本构模型

混凝土损伤塑性(CDP)模型可以有效的模拟混凝土结构于循环往复荷载作用下的变化。因而,通过CDP模型来定义混凝土的非弹性行为,CDP模型认为各向同性损伤弹性是具有各向同性的拉伸和压缩塑性和考虑了拉伸和压缩过程中塑性应变引起的弹性刚度退化。在ABAQUS中定义损伤塑性模型需要混凝土单轴压缩和拉伸本构材料行为。对于混凝土单轴压缩应力-应变关系,采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[13],如图12所示,表达式如下:

图12 混凝土损伤塑性模型受压和受拉应力-应变关系Fig. 12 Concrete damage plasticity models compressive and tensile stress-strain relationships

(2)

(3)

(4)

式中:fcr为混凝土单轴抗压强度代表值,εcr为对应的受压应变,Ec为混凝土弹性模量,dc为CDP模型中定义的单轴受压损伤演化参数。

混凝土在受拉状态下的应力应变关系假定为线性弹性,直至抗拉强度。该研究考虑到开裂混凝土的应变软化行为,故采用规范中破坏后应力-应变关系来表示,开裂应变的1/10为破坏拉应变。材料模型中定义的混凝土压缩和拉伸损伤参数如图13所示。

图13 混凝土受压和受拉损伤行为Fig. 13 Compressive and tensile damage behaviors of concrete

4.2.2 混凝土本构模型

钢筋符合典型的弹和塑性材料特点,因此在有限元分析中具有明确的本构关系,本次模拟将双线性随动强化模型用于钢筋,这种模型在模拟拟静力荷载作用下的构件性能取得了良好的结果[21-22]。

4.3 试验结果

各构件在极限承载力时的受压损伤分布图、受拉损伤分布图如图14和图15所示。

图14 构件URC-X压缩损伤云图Fig. 14 Compression damage cloud of URC-X

图15 构件URC-Y压缩损伤云图Fig. 15 Compression damage cloud of URC-Y

从图14所示试件URC-X压缩损伤分布云图中可以看出:

1)受压损伤主要集中在腹板构件的墙肢和腹板交界处、墙肢的端部,这和实际试验中该处混凝土被压碎情况相当,受压损伤最大可达0.76。

2)受压损伤图上在底座和剪力墙交接处出现一条横向的红线,代表裂缝的发展。随着位移的加载,第一条横向裂缝的上方出现多条横向裂缝,下面的横向裂缝损伤继续增大,代表着裂缝逐渐加宽,最后所有的横向裂缝呈阶梯状,墙肢端部横向裂缝向45°斜向发展成斜裂缝。

从图15所示试件URC-Y压缩和受拉损伤分布云图中可以看出:

1)加载初期试件没有变化,不管是压缩损伤还是受拉损伤最早都出现在墙肢下角边缘处,随着位移加载,最早出现的裂缝延伸至腹板形成贯通缝。然后构件上部出现交替的横向裂缝,逐渐向45°斜向下方向发展,渐渐形成45°贯通斜裂缝。加载后期,新增裂缝较少,原有裂缝向上延伸,与腹板形成45°贯通斜裂缝,最大损伤达0.976。

2)该墙体损伤在1/2以下都是损伤严重区域,1/2以上部分形成45°斜向裂缝,墙体下部可以发现明显的鼓曲现象,在实际试验中该处也是混凝土压碎区。

4.4 数值模拟结果与试验结果对比

图16为试验结果与有限元结果包络曲线对比图,从图中可以看出:试验结果与有限元结果具有良好的一致性。为了定量分析试验和数值模拟的结果,骨架曲线的特征点值见表7。结果表明:1)有限元模拟得到的荷载位移骨架曲线与试验结果吻合较好。峰值荷载的模拟结果与试验结果的误差为0.72%和14.7%,相对误差不超过15%。该数值分析较好地模拟了混凝土U形截面剪力墙在循环往复荷载作用下的受力行为。2)数值模拟得到试件的位移模拟值均小于相应的试验结果。