月亮源法测量X频段天线系统G/T值方法研究

摘要：本文给出了月亮源法测量X频段天线系统G/T值的基本公式，总结了基本公式的修正项目，阐述了月亮源法测试G/T值的方法和测试步骤。并结合实际测试结果，对测试误差进行了分析。与信标塔法比较结果表明，月亮源法的测量误差优于±0.3dB。

关键字：G/T值；月亮；功率谱密度；修正因子

近年来，低轨遥感卫星数量突飞猛进，同时配套研制出多套中小型遥感数据地面接收站。低轨遥感卫星的遥感数据下传一般采用X频段，天线口径一般在7米—12米之间。地面接收系统最重要的性能指标是天线系统的G/T值。采用射电星法是一种比较客观的方法，但是对于7米—12米的天线而言，其系统的G/T值太低，因此采用一般射电星测量时可能由于射电星辐射量太小而导致测试结果误差太大，无法使用。因此，需要一个流量大并且稳定的射电源。

月亮的辐射比较强，而且比较稳定，对于中小型天线是一个较理想的射电源。但是月亮角直径较大，而且月亮的辐射强度受月相影响较大，所以必须加以修正。修正后，月亮源法可以用来测试X频段天线系统的G/T值。月亮源法可以采用直接法和差分法两种方式进行测试。直接法是将接收到的月亮信号功率和已知的月亮辐射温度之比，即为系统的G/T值。而差分法是将月亮信号的接收功率与天空噪声功率进行差分处理，再除以天空噪声辐射温度，即为系统的G/T值。

一、月亮源法测量天线G/T值的公式及修正

（一）基本公式

月亮源法测量G/T值的基本公式如公式（1）所示：

（1）

式中，Yn是天线指向月亮与指向冷空时接收机输出的功率谱密度的差值，k为波尔兹曼常数k=1.380622 ×10 - 23J/K；λ为测量天线工作频率的波长（m）；Smoon为月亮在所测频率的通量密度（Wm-2Hz -1） ；K1为大气吸收衰减因子，K2为波束宽度修正因子。D为天线仰角修正因子。

（二）大气吸收衰减因子修正

大气吸收衰减因子可以用公式（2）表示：

（2）

式中Ag=0.060dB（X波段）；el为天线对准月亮时的仰角。

（三）波束宽度因子修正

从地球上看向月亮，月亮的张角约为0.5182°，在中型天线测量G/T值时必须进行修正，修正公式如公式（3）所示：

（3）

HPBW为待测天线的波束宽度，波束宽度可以从通过天线的方向图测量出来。

d为月亮的张角，由于地月距离是随时间变化的，所以在地球上看月亮的视角直径也是变化的，所以要对月亮的张角进行修正，修正公式如公式（4）所示：

（4）

Rg为地月距离，可以通过天文年历获得；

rEarth为地球赤道半径；

el为天线对月亮的俯仰角。

严格地说，波束宽度应当大于月亮的视角直径d，但实际经验证明，只要二者的大体相当，所带来的测量误差很小，可以忽略。

（四）天线仰角因子修正

天线仰角修正因子就是天线对准冷空与天线在仰角3°时对准天空时接收机输出的噪声谱密度之差。

（五）月亮的辐射通量修正

月亮的辐射TB是频率和月相的函数，但在波长大于30cm时，TB不随频率变化，而且在一个太阴月周期内基本上是一个恒定值（约220K），在波长大于20cm时，TB不受月相影响，但在厘米和毫米波段内，TB受月相影响比较大，特别是毫米波段，其变化分量占恒定分量的20%。TB受月相影响是有规律的，月亮的辐射通量与波长的关系如图1所示。

在实际工程应用中可以采用公式（5）进行拟合：

（5）

式中：

k为波尔兹曼常数k=1.380622×10-23J/K；

TM为月球的平均温度

Ωs为月亮立体角

λ为信号波长

其中月球的平均温度TM可以用公式（6）表示：

（6）

F：即为月相；

fGHz：频率，以GHz为单位。

当drad＜＜1rad时，

（7）

将（6）式（TM）和（7）式（Ωs）代入（5）式中得：

（8）

由此可见，月亮的辐射通量的修正与工作频率、月相、地月距离、波束的立体角等因素有关，计算时要严格核对每一个相关参数。

二、测量原理和方法

利用月亮源测量X频段天线的G/T值的原理框图如图2所示。

测量方法如下：

①如图2所示连接测试系统；

②根据天线的站址坐标利用专用小程序计算相关时刻天线对月亮的指向方位角A1，和俯仰角E1；

③设置天线指向A1，E1，记下此时频谱仪测量到的功率谱密度Φ1、天线的仰角el；

④将天线方位指向偏开月亮约20°，俯仰角保持不变，记下此时频谱仪测量的系统输出的功率谱密度Φ2；

⑤将天线俯仰角设置为3°，指向一个比较空旷的空域，记下此时频谱仪测量的系统输出的功率谱密度Φ3；

⑥计算，Yn=Φ1-Φ2，D=Φ3-Φ2，并根据公式（1）计算出天线的G/T值。

三、测试实例

2009年8月，在陕西某地测试12米X频段天线，根据月亮轨道预报，在仰角为17.6°和17°时分别测了左旋和右旋的G/T值。测量结果如表1所示。

同时，用信标法做了对比测试，测试结果如表2所示：

从表2可以看出，用月亮源法測量X频段天线的G/T值误差小于0.3dB/K，可以得出可信的结果。

四、测试结果分析

根据误差传递公式，G/T值的相对误差可表示为公式（9）。

（9）

根据公式（9），影响G/T值测量误差的因素有月亮辐射的通量密度、大气衰减、波束宽度和Y因子的精度。

根据公式（8），月亮辐射的通量密度测量结果与频率、月亮的平均亮度TM，月亮角直径d有关，然而，根据公式（6），月亮的平均亮度TM又与月相和频率相关，实际测试结果显示该误差对测量的影响不大。

根据公式（2），大气衰减与大气衰减因子及目标仰角有关，而大气衰减因子是定值，可以从相关手册中查到。仰角越高修正量越小，误差也越小，因此测量时应该高于10°。表1显示，大气修正因子K1为1.05，修正量很小，其误差影响较小。

根据公式（3），波束宽度修正因子K2与波束宽度及月亮的视角直径有关。表2显示，波束修正因子K2为4至4.5左右，修正量很大，是月亮源法测试G/T值的主要修正量。

视角直径与月地距离有关，地月距离可以精确计算出来，因此波束宽度是测量精度的主要影响因素。根据工程经验，用月亮源法测量G/T值Y因子一般要大于2dB，小于2dB测量就会带来很大誤差，12米天线一般为3dB左右，带来误差可以忽略。

综上分析，波束修正因子K2是其最大误差来源，而影响K2的主要因素为波束宽度，因此要准确测量天线的波束宽度是保证测量精度的关键步骤。在12米X频段天线G/T值测试中，月亮源法测量G/T值的精度优于0.30dB。

五、结束语

本文介绍了利用月亮源法测量X频段天线系统G/T值的公式和误差修正项目，并给出了测试原理和方法步骤。结合测试实例，我们分析了测试误差来源。在12米X频段天线系统G/T值测试中，将月亮源法测量G/T值的方法与传统信标法进行了对比。对比结果表明，用月亮源法测量X频段天线的G/T值可以得出可信的结果，从而可在X频段中小型天线G/T值的测量中进行推广应用。

作者单位：史东湖 中国电子科技集团公司第五十四研究所

参  考  文  献

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