巧用“动态圆”思想处理两类粒子源问题

王丽莉

【摘要】磁场中的粒子源是很多学生感觉比较抽象的问题，本文对此类问题做分类讲解，让学生掌握两类粒子源发射粒子的特点，所发射粒子的运动规律，以典型例题的形式深入分析并做题后反思，让学生学会总结此类问题，遇到实际问题有清晰的解题思路.

【关键词】粒子源；放缩圆；旋转圆

在学习带电粒子在磁场中的运动时常常会遇到有关粒子源的问题，而多数学生在处理粒子源问题时总觉得很抽象，无从下手，原因是学生没有理解粒子源发射粒子的特性以及发出的粒子在磁场中的运动规律.笔者在给学生讲解粒子源问题时常常会把它作为一个专题，即把磁场中的粒子源分为两类，让学生用“动态圆”的思想去处理这两类粒子源问题，进一步熟悉和巩固这类知识，达到融会贯通.

1 “放缩圆”模型

处于某平面内的点状粒子源向同一方向发射不同速率的同种带电粒子，粒子源发射粒子的运动具有以下特点.

（1）粒子源发出所有带电粒子的运动轨迹相切于同一点（射入点），且各圆的圆心集中在同一条直线上（或者说这条直线是包含一切速率的所有粒子圆心的集合）.

（2）粒子源发出的不同速率的带电粒子做圆周运动的周期T=2πmqB相等.

（3）粒子源发出的粒子在磁场运动的半径正比于入射速率（往往涉及临界问题），按照速率由小到大相切于入射点的一系列逐渐放大的圆.

例1 如图1所示，平面内有一正六边形abcdef，边长为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向里穿过其所在平面，a点存在一点状粒子源，垂直ab边向内发射大量质量为m、电荷量为+q的不同速率的同种带电粒子，不计粒子的重力和相互影响，已知速度为v的粒子恰好经过b点，则以下说法正确的是（  ）

3 结语

通过对常见的粒子源分类，掌握其发射粒子的运动特点以及粒子在磁场运动的规律，采用“动态圆”思想让学生做出一系列轨迹，在轨迹中发现解决问题的突破点，学生带着这些信息去解决实际问题，多练、多思，在课后作业中总结巩固，具体应用到解决实际问题中，熟能生巧，便能沉着应对这类问题.

【基金项目：本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2022年度一般课题《高中物理“滚动分层”作业的设计策略及应用研究》（课题立项号GS[2022]GHB0475）的阶段性研究成果】

参考文献：

[1]明翔宇.巧用几何画板动态分析磁场“缩放圆”和“旋转圆”问题[J].物理教学探讨，2017，35（12）：52-54+58.

[2]沈德宏，王相阳.动态圆在粒子射出范围的典型情景中的應用[J].教学考试，2021（22）：23-26.