如何提高小学数学操作活动的质量

史丽娟

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视学生动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力的有效途径之一，也是提高数学课堂教学效率的重要保证。在小学数学课堂教学中，教师应给予学生更多自主操作的机会，让学生在动手操作的过程中获得知识、发展能力、学习新知。笔者结合自身的教学实践，探讨了如何提高小学数学操作活动的质量，以供参考。

一、设计科学可行的操作活动

（一）明确操作目标

教师组织的每一项操作活动都要有明确的指向性。在操作活动开始之前，教师要让学生明确操作目标，即通过操作活动要解决一个什么数学问题，让学生清楚自己为什么进行操作，明白要怎样进行操作，从而让学生带着任务自觉地进行操作活动。例如，在教学“7的分与合”相关知识时，笔者提出问题“请同学们用7块小圆片摆一摆，找出7可以分成几和几？看看可以摆出几种不同的分法？怎样摆放才能做到既不遗漏又不重复呢？”。这样，学生明确了操作目标，在进行操作活动时就能做到有的放矢。这不仅能促进操作活动顺利开展，还能培养学生有序进行操作的良好习惯。

（二）确立操作要领

有些教师在课堂上让学生进行操作时，往往会出现“一动就乱”的现象。这种现象基本上是由于学生不明确操作要求，尚未掌握操作要领，属于无效操作。因此，无论是学生独立操作还是小组合作操作，在开始操作之前，教师都应先指导学生明确操作要领，譬如使用到的操作材料有哪些、操作顺序是怎样的、如何正确进行操作活动等。教师可以给出正确的操作示范，帮助学生掌握正确的操作方法之后再让学生动手。特别是小组合作的形式，在操作活动之前，教师要根据探究内容和学生的实际水平，将学生合理分组，给每个小组任命一名组长，并对组员进行必要的分工，使小组内的每一名成员都能带着明确的任务参与操作活动。在学生操作的过程中，教师要密切关注学生的合作情况，适时提供指导和帮助，以培养学生的合作探究能力。

（三）规范操作指导

教师是教学活动的组织者和引导者，要想优化操作活动、提高操作活动的质量，教师的示范指导不可缺少。在学生动手操作时，教师应主动参与学生的活动，时时关注学生的动态，并适时给予点拨和指导，对学生在操作中出现的问题及时进行提醒，纠正学生不当的操作方式，避免他们盲目、随意地操作。在整个操作活动中，教师只有做到指导有方，才能让学生有序操作，从而有效发挥操作活动的作用，发展学生的数学思维。

二、选择适宜的操作材料

（一）选材恰当，突出简便易行

精心选用操作材料是优化操作活动的前提，实用、直观的材料是进行操作活动的必要条件。在操作活动中，教师需要紧扣教学目标，充分挖掘生活中的素材，挑选简单实用、操作性强、能够凸显数学本质的材料，从而有效促进操作活动的开展，提高操作活动的效率，更好地发展学生的思维。例如，在教学“认识线段”的相关内容时，毛线和棉线是笔者经常选择的操作材料。在教学中，笔者让学生先“双手捏住线的两端”，再“把线拉紧，得到一条直直的线”，使其懂得“两手之间这直直的一段就是线段，双手所在的位置就是这条线段的两个端点”。接着，笔者让学生两两一组进行合作，由一人双手拉紧毛线，另一人用手指比划这条线段和线段的两端，随后两人交换操作。学生通过拉紧毛线和观察、比划、描述的操作过程，可以深化对线段的认知，感悟线段的两个特征（一是“直的”，二是“有两个端点”）。

（二）材料使用，着眼于有效

在进行操作活动时，教师要引导学生充分运用材料，通过操作凸显数学本质。例如，在教学“进位加法”的相关内容时，笔者布置了一道算式题“28+7=  ”，學生算出得数“28+7=35”。但是当笔者问“你是怎么计算出来的？”时，能说出计算思路的学生不多。于是，笔者引导学生进行操作活动，为学生提供计数片，让学生摆出算式，思考可以怎么相加。有了操作材料，学生的思维明显活跃了，有学生先摆出28，再在8的后面摆7个1，8和其中的2合成一个10，还剩5个1，因此最后得到35。在此过程中，材料成为学生思维的载体，操作活动启发了学生的数感和思维。学生通过有效运用材料，能够理解算理。

三、安排合适的操作时间

操作活动可安排在学习新知之前，也可以放在学习新知时，还可以放在学习新知之后。教师应根据教材内容和学生学习的需要，灵活安排开展操作活动的时间。

（一）课前操作，深化感性认识

小学生的思维方式以具象思维为主，逻辑思维和抽象思维较弱，因此，在学习一些较为复杂的数学知识时，学生需要在课前进行预习，为学习新知做好准备。例如，在教学“升和毫升”相关内容之前，笔者设计了课前活动，让学生在父母的陪同下去超市进行一次购物，关注用升和毫升表示数量的物品，初步认识升和毫升这两个计量单位一般用在什么物品，并分别记录几种用升和毫升作为计量单位的物品。又如，在教学“认识钟表”相关内容时，笔者让学生在课前记录自己每天的作息时间。这无形中使学生对钟表有了初步的认识，从而让他们为新课的学习做好准备。有了这些课前的操作活动，在课堂上学生学习起来就轻松了很多，提高了学习新知的效率。

（二）课上操作，培养探究精神

1.在教学重、难点时组织操作活动。教师要抓住每节课的重点和难点，让学生通过动手操作理解这些内容，以使课堂教学达到事半功倍的效果。

例如，在教学“有趣的拼搭”这一课时，笔者紧扣教学重难点，为学生提供了学具——立体图形。有的学生拿起学具左看右看，有的好奇地用手摸来摸去，有的拿起学具在桌上滚动起来。学生在看一看、摸一摸、滚一滚的过程中发现：长方体、正方体最容易在桌上放稳；圆柱体把圆面朝下也比较容易放稳，但是倒下来就会滚动；球体会滚动，基本上摆不稳。有的学生还发现虽然圆柱体和球体都会滚动，但是其滚动方式不一样，球体可以任意滚动，圆柱体滚动起来不会拐弯。这时，笔者抓住契机对学生进行追问：“这是为什么呀？”学生根据自己的感受说出原因：“长方体和正方体的面是平的、角是尖的，所以不易滚动，要推着移动；球体整个都是圆的，所以能到处滚动；圆柱体的两个圆面是平的，只能沿着曲面的方向滚动。”接下来是搭一搭的环节，即让学生将学具搭建成不同的形状，看谁搭得最高。因为有了对立体图形特征的初步感知，学生的搭建过程非常顺利。在这一次课堂上，学生通过观察、触摸、滚动、拼搭等一系列的活动，自主构建了对立体图形的初步认知，体验到数学活动的乐趣。

2.在概念生成时组织操作活动。数学知识本身具有高度的抽象性和概括性，教师在教学中充分挖掘直观教具、学具的作用，组织有效的操作活动，可以让学生在实际操作、自主探究的过程中，将抽象的概念具体化，加深对知识的理解。这既能活跃课堂气氛，又能激发学生的求知欲，培养学生的探究精神。例如，在教学“认识厘米”这一课时，笔者通过实践操作引导学生认识“厘米”这个长度单位。笔者先抛出“课桌的长边有多长”这个问题，让学生开展“量一量”活动，自主对课桌的长边进行测量。许多学生想到用拃量，他们经过测量，发现不同的人对同一张课桌进行测量的结果也不同，有的是4拃半，有的是5拃。这时，经过笔者的启发，学生意识到需要有一个统一的度量单位，这样测量出来的结果才科学。接着，笔者给出“厘米”这个单位，让学生在直尺上找一找1厘米，并用手比一比。这样学生不仅认识和理解了1厘米到底有多长，还学会了用直尺正确测量课桌的长边。

3.在观点碰撞时及时操作验证。小学生的主要思维形式是直观形象思维，教师通过适时开展操作活动引导学生对所学知识加以验证，能够帮助他们打破思维定式，有助于他们理解并获取正确的结论。例如，在教学“认识线段”这一课时，笔者向学生出示了画有不同线段的图片，让学生看一看、比一比，说出哪一条线段最长。在问题提出后，学生之间产生了分歧，他们开始争论起来，都认为自己的答案是对的。此时，笔者又抛出问题：“请给出理由来验证你的答案是正确的。”接下来，有的学生提议用尺量，这一提议获得了大家的一致认同。最后，经过测量，他们的答案相同：一样长。在这个“产生分歧—动手测量—确定同长”的过程中，学生深刻地认识到，当在某一个问题上出现矛盾点的时候，动手进行实际操作最有说服力，能有效解决问题。

（三）课后操作，提高实践能力

操作活动是一个完整的、连续的过程，课内时间有限，有一些操作活动没有办法在课内完成，教师可以用课后作业的方式布置给学生，这既可以调动学生的学习兴趣，又可以使学生通过操作达到巩固知识的目的。例如，“厘米和米”這个知识点对于学生来说很抽象，在教学完知识点后，笔者布置了一项“量一量”的课后操作活动：请学生测量家中冰箱的高度、餐桌面的长和宽。学生通过对冰箱、餐桌面的测量，一方面加深了对米和厘米的认识与理解，另一方面体会到数学与生活的紧密联系，从而感受到学数学、用数学的意义。

四、在反思中提升操作活动的价值

当学生通过操作活动明白了算理、理解了概念之后，教师要引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，梳理整个学习活动过程，加深其对操作结果的理解，以培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作活动的价值。

例如，在“有余数的除法”相关内容的教学中，笔者借助算式“9÷2＝4……1”，引导学生通过摆小棒的方法懂得“除法有时是会有余数的”。在布置操作任务后，学生就开始动手摆一摆，将9根小棒按照每2根一份的方法来分，发现可以分成4份，还多出1根。此时，笔者就顺势引出“有余数的除法”。在总结全课时，笔者又追问学生：“在除法里，余数为什么必须比除数小？”当有学生欲言又止时，笔者立即引导学生回顾整个操作活动：“这9根小棒为什么直到余下1根时才不再分了呢？而不是余下更多呢？”学生在回顾反思中认识到：如果余下更多就还能够再分，只有当余下1根时才不能继续分，当分到不能再分时余下的才叫余数，也就是当“余数比除数小”时，才无法再分。由此，学生理解了有余数的除法算理。

（作者单位：江苏省苏州市金筑实验小学）