思维导图在初中数学教学中的应用

邓寿悦

将思维导图应用于数学教学是一种将知识点与解题思路清晰化的新型教学方法。现阶段，我国对将思维导图应用于数学教学中的教学方法的探究还处于萌芽阶段，因此，本文以初中数学课堂教学为例，呈现出了利用思维导图辅助数学教学的过程，帮助学生建立完整的知识结构、更全面地掌握初中数学知识并运用于实际生活中，从而提高学生用数学思维解决实际问题的能力。

一、运用思维导图的可行性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出，在义务教育阶段要建立数学对象之间的逻辑联系；根据已知事实和原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够通过计算思维将各种信息简化和形式化，进行问题求解与系统设计；培养学生的数学模型观念，让学生学会用数学模型表示条件与结果之间的关系。而思维导图本身属于数学建模中关键的一环，学生通过绘制思维导图，可以解决现实中的实际问题，能更直观地感受数学知识与符号之间的逻辑关系，这有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。学生在绘制思维导图时，可以使用电子制作或手写的方式，在这个过程中，结合自己的理解并发散思维，加入一定的想象，将知识点或题目以图画的形式展示出来，一方面能够加强学生对知识点的理解与记忆，另一方面也能够提高学生的学习兴趣和创造力。

二、初中数学教学中运用思维导图存在的问题

（一）教师对思维导图的运用不够重视

思维导图在教学上具有很大的优势，但在实际教学中，由于绘制思维导图需要对教学内容进行提炼，并根据知识间的联系将知识点串联起来，这就需要教师花费较多的时间和精力。且部分教师虽然理解了思维导图的运用方式，但对思维导图的运用不够充分和深入，大多时候仍采用传统的教学方式，忽略了各个知识点之间的逻辑关联，从而容易造成教学内容与学生发展需要之间的脱离。

（二）教学方式相对单一

绘制思维导图首先需要确立中心主题，并根据这一中心主题进行发散，比如在绘制“圆”这一主题的思维导图时，就要将与之相关的所有知识点串联起来。而不同单元的知识之间又有内在联系，如根据圆与三角函数知识之间的关系，可以把圆与三角函数的知识点串联起来。因此，不少教师认为初中教学内容相对较多，再引入思维导图中的拓展性内容容易分散学生的注意力，影响教学效果。但他们没有考虑到学生需要的正是个性化教学，在枯燥无味的学习中穿插新的学习方法，更能激发学生的学习兴趣。

三、初中数学教学中运用思维导图的意义

（一）增强学生的自我探究意识

以往的数学教学总是教师在课堂上传授知识，学生在台下盲目记载。在这种情况下，教师是主导者，对学生进行填鸭式的教学，学生被动地接受知识，缺乏自主探究意识，没有深挖知识与知识、题目与题目之间的联系，甚至连解题都是按照应试技巧来完成的，这造就了一批又一批只会传统解题套路的学生。针對这一现象，教师可以引入思维导图来辅助教学，在课上引导学生运用思维导图将各个知识点串联起来，让学生学会将复杂的问题拆分成一个个简单的知识点，从而使学生能更清晰、快速地调动所学知识。在课后，教师可以鼓励学生根据自己的特点自主绘制思维导图，将所学知识串联起来，这有助于学生将所学知识系统化，并形成自主探究意识，使学生再遇到类似的难题时能尝试调动脑海中储存的知识，绘制思维导图，轻松解决难题。

（二）培养学生的数学建模思想

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出，培养学生的数学模型观念，让学生学会用数学模型表示条件与结果之间的关系。思维导图本身属于数学建模中关键的一环，绘制思维导图可以帮助学生建立数学概念的框架，使其能更好地理解关键概念之间的联系，更直观地感受数学知识与符号之间的逻辑关系，从而初步了解数学建模的流程，这有助于培养学生的逻辑能力和数学建模思想。

（三）激发学生的数学学习兴趣

教师可以将思维导图应用于课堂伊始，引导学生对所学知识进行回顾，以激活课堂；或应用于课堂结尾，帮助学生梳理知识，对所学概念进行巩固。教师还可以单独开一节课用于指导学生学习如何绘制思维导图，并将之与平时的练习题甚至历年的中考题结合起来。在绘制思维导图时，教师可以引导学生发散思维，充分发挥想象，从而调动学生学习数学的积极性，激发学生的学习兴趣。

四、思维导图在初中数学教学中的应用策略

（一）结合学生的学习兴趣

初中阶段是学生身心成熟和培养学生学习能力的关键时期。教师应重视学生初中阶段的学习，在教学中结合学生的数学兴趣，以兴趣为中心、方法为导向开展数学教学。思维导图不仅可以使抽象的知识变得更为具体，还能将各知识点进行有效串联，帮助学生构建科学的数学知识体系，降低学生学习数学的难度。教师可以将思维导图灵活应用于初中数学的教学中，指导学生利用思维导图做练习题，从而提高学生的分析能力和解题能力。教师在带领学生绘制思维导图时，首先需要确立一个中心词，并根据这一中心词进行发散，在此基础上用图文结合的方式使教学内容更具有趣味性，从而使学生感到学习的乐趣。

例如，在教学“圆”这一知识点时，教师可以引导学生结合思维导图学习和了解与圆有关的数学知识，圆的思维导图如图1所示。

为了提高学生对圆的认识，教师可以从圆与直线是否有交点这一点出发，带领学生绘制思维导图，回顾这类知识点。教师可以提前利用信息技术绘制好圆与直线的思维导图，在课上给学生展示，并结合每一部分内容细致地给学生讲解。同时，教师应遵循因材施教的原则，让学生自主选择一些符合他们自身能力的试题，并用思维导图的形式进行解答，从而提高学生的自主学习能力。将圆的知识与已经学过的知识点联系起来，融入学生的知识系统中，可以帮助学生建立完整的数学知识体系，从而更好地理解数学知识。并且学生在绘制思维导图的过程中，也能对以前学过的内容加以复习和巩固，这能够提高他们对数学知识的掌握程度。

（二）帮助学生梳理解题思路

初中生正处于思维转型的重要时期，部分学生在解题的时候，思路会受到限制，一般体现为对问题的理解局限在表层，不善于举一反三。所以在课上，教师要更有效地把问题具象化，帮助学生认清问题的实质。

以“三角函数”的教学为例，这一数学知识点属于空间与图形领域。教师在教学时可以将教学范畴延展开，将三角函数与一次函数、二次函数、勾股定理等知识点串联起来。同时，在进行课堂小结的时候，教师可以通过思维导图的可视化，使学生认识到，如果已知三角形的两边和一角或两角和一边，就能够求出该三角形所有的边和角。当学生意识到处理这类问题只需要将一个生疏、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题来处理的时候，就在无形之中实现了由专注模式到发散模式的转换，这能帮助他们降低学习难度，梳理解题思路，从而提高解题能力，三角函数的思维导图如图2所示。

（三）發挥学生的主观能动性

中学生处于身心加速发展的阶段，其思维能力有限，需要教师通过思维导图耐心引导。在以往的教学过程中，部分学生存在记笔记速度慢、记录不完整等问题，当面对密密麻麻的笔记时，他们在课后也不愿意花时间复习。这种效率低且质量不高的学习方式严重影响了学生的学习效率。而学生在学习中如果能灵活使用思维导图这，就可以用简洁的图示、符号等替代一些常用文字，这能大大提高他们记笔记的速度与效率，且当面对简洁的笔记版面时，学生也更愿意在课下花时间浏览和记忆。

例如，在教学二次函数前，教师可以先在黑板上绘制出二次函数思维导图的大致框架。接着，教师可以鼓励学生口述二次函数与学过的哪些知识存在联系，最后发挥学生的主观能动性，让学生用自己的方式结合课本上的知识点设计并绘制出余下内容，二次函数的思维导图如图3所示。

为了提高学生做笔记的质量与效率，教师还可以让学生通过课前预习的方式构建好当堂课程知识点的大致框架，在上课时再对框架进行填充，这样不仅可以让学生对所要学习的内容有大致的了解，还能帮助学生巩固旧知识，大大节省教师在课上引导学生复习所需的时间，从而提高学生的笔记质量，这样变相的复习方式可谓一举多得。

结语

设计思维导图是当前教育领域中应用很广的一种创新型教学方法，可以帮助学生树立正确的数学观，厘清知识点之间的逻辑关系，激发学生的学习兴趣。教师在数学教学中引导学生运用思维导图，不仅能呈现更好的数学课堂，帮助学生梳理解题思路，总结解题规律，还可以使学生对自己在学习过程中存在的问题有更清晰的认识。但教师需要注意的是，在初中数学教学中，并不是所有的知识都可以用思维导图绘制出来，这就需要教师进行甄别、研究和尝试，并对学生进行引导，启发学生思考、分析和总结。同时，在绘制思维导图的时候，教师可以教学生用简单的符号或图形来记录课堂重点，用符合自己的特点和思维模式的方法来绘制，这样不仅能减少学生书写量，还能使其更轻松地跟上教师的步伐。教师只有适度、适当、适时地运用思维导图，才能实现数学教学效率的提高、教学成果的最大化。

（作者单位：重庆三峡学院数学与统计学院）