错题资源在教学中的利用

◇尚学军（甘肃：张掖市甘州区马神庙街小学）

在小学阶段，由于学生的年龄特点、思维水平等方面存在一定的差异，在学习中也会对其学习效果造成不同程度的影响。经过对小学数学课堂教学的研究，笔者认为，错题资源也是一种生成性资源。教师需要正视并充分利用学生在课堂上所存在的错误，全面体现以人为本的教育观。基于此，小学数学教师要对课堂教学中的错题资源进行深入研究，通过有效利用，促进学生利用错题资源纠错、改错，发展学生的思维能力，提高课堂教学效果。

一、数学教学中的“错题资源”

错题资源是指在学习过程中，学生所出现的认知问题、解题失误以及偏差等，在教师与学生之间进行互动与沟通后，在集体环境中不断深入分析并探究，对问题与失误进行纠正并反思等一系列过程，从而产生的具有正向价值的教学资源。错题资源是一种生成性资源，主要体现在以下两个方面。一是学生在作业练习中出现的偏差以及典型失误，可以将学生在互动交流中所用的错题本，作为学生学习资源。二是在小学数学课堂教学中或是批改学生作业过程中，教师要对班级学生出现错误率最高的习题进行搜集，并将其作为典型习题资源，通过师生互动，以集体的方式对错误进行认知、分析并纠错，通过这一系列方式生成动态资源，教师经过整合形成生成性教学资源。

二、数学错题资源在教学中利用分析

（一）教师对错题资源的利用存在偏差

小学数学教师对错题资源存在认知偏差以及不足之处。其一，部分教师在教学中将错误习题作为核心内容大量讲解。对小学生而言，教师采用的这种方式，过于被动，不仅难以提升学生的学习能力，还会使学生逐渐缺乏对错题的重视，从而降低学生的学科素养。其二，在具体教学过程中，教师在错题资源的利用方面存在偏差，通常只注重对重难点知识存在的错误率较高的错题进行讲解，而对错误率低或是简单错题，并没有进行重点讲解。这种方式难以促进学生整体水平的提高。由于小学生在认知、接受及思维能力等方面存在差异，即便题目简单、出错率低，但仅凭借小学生自身的能力也无法轻松解决以及深入掌握知识点。因此，数学教师需要通过整合并应用错题资源，引导学生逐渐加强自身的理解能力，巩固并掌握数学基础知识，促进自身思维发展，提高数学思考、分析、应用等各方面能力。

（二）学生对错题资源的利用

小学是学生学习生涯中的重要阶段，也是小学生了解生活的基础阶段。由于小学生对未知事物、新鲜事物能够产生浓厚的兴趣，但对学习的兴趣则较为被动，缺乏自主探究的意识，需要教师以及家长的不断引导、督促才能够逐渐养成良好的学习习惯，提升学生的自主探究能力。在掌握知识的能力上，他们同样也需要家长、教师等多方面的帮助，才能得到提升。鉴于小学生各方面的能力以及思维认知特点，他们难以自觉有效地利用错题资源。另外，在教学中，教师通常会选择传统单一、枯燥的“涂鸦式”“灌输式”教学，不利于激发学生的学习兴趣与积极性，小学生又缺乏对错题的研究、利用，这就浪费了错题资源，无法充分突破自身局限。

三、错题资源在数学教学中的利用策略

（一）整合错题资源，建立错题数据库

教师需要对错题的类型及产生错题的原因进行分类，及时寻找并分析总结错误因素，寻找解决方法，为小学生构建错题数据库，为提高小学生的数学能力以及思维发展奠定良好的基础，同时为后续教学提供真实、有效的指导。错题是小学生学习过程中不可避免的，数学教师需要正视错题现象及其原因。必要时，教师可引导、组织小学生共同整合错题资源，让他们加深对错题的印象，深入认知，避免重复出错。

以“平移与平行”的教学为例。教师可引导学生深入分析并探究平移和平行的相关概念，引导学生充分思考并分析相关训练内容。在具体训练阶段中，由于小学生年龄等特点，会普遍出现问题与错误，针对该部分错误可经过筛选作为典型。例如，“在同一平面内，两条直线不平行就相交”。在对该问题进行判断时，学生会存在认知偏差问题，部分学生认为平面无限大，两条直线即便不平行也不可能相交。这是学生生活认知习惯导致的判断错误。教师需要在错题数据库中纳入该类错误信息，将此作为重点进行处理。又如，“一张长方形的白纸，在上下对折、左右对折后打开白纸，折痕是相互垂直的吗？”教师提出该问题后，学生难以进行肯定的判断，由此可见，学生并未深入掌握这方面的知识，教师需要在错题数据库中列入类似的错误习题，以此促进学生对相关类型错误的认知。在习题训练中，通过寻找典型错误，并将其列入错题数据库，以此为重点不断提醒学生，可避免学生反复出现同类错误。

（二）建立错题档案，启动错题数据应用机制

在小学数学教学设计过程中，教师在调查学生学习情况时，可以借助大数据的方式，学生之间具有一定的差异性，在学习表现上各不相同，在错误发生中，差异性是主要特点。因此，建立错题档案这一环节至关重要。由于错题资源类型多样且普遍，教师要做好错题资源处理归档这一工作。受各种因素的影响，大部分小学生在学习数学时会发生错误认知，这就需要教师对错题深入分析，加大引导力度，以提高学生的理解能力。做好错误信息的归类工作，并有效处理相关数据，能提高教学质量与效率。

例如，在“角的认识”教学中，教师要将直角、钝角等相关概念对学生进行详细解读，组织学生进行有效的对比，掌握不同角的大小。教师要通过易出错的训练题目，对学生认知偏差进行矫正。例如“周角分别为直角、平角的多少倍？周角有多少条边？”等，学生在对易出错题目进行解答的过程中，教师要针对学生的分析过程和学习表现，及时对其出现的错误进行纠正与指导，提升训练质量。在大数据的支持下，教师要针对易出错题目，细化分析处理并优化调整教学内容和方法，根据学生的实际学情、接受能力以及自身掌握知识的能力等，进行具体概念解读，匹配训练内容，不断巩固、强化学生的基础知识。在对训练题目进行选择的过程中，如果能够推介一些易错题，就能促进学生各方面能力的提升及思维能力的发展。运用大数据推演的结果，具有一定的科学性、合理性，教师可充分利用信息网络技术进行数据搜集，实践表明，这种方式具有较高的实践价值，能够有效促进课堂教学质量的提升。

（三）延伸错题实践，提高教学科学化水平

小学数学教师要加大对信息技术的应用力度，提高学生运用网络信息技术交互的能力，有针对性地开展相关的训练，不断延伸错题实践，以此降低学生在数学学习过程中的出错率。在信息化时代背景下，大数据作为一种新兴技术，能为教师提供最科学的数据分析结果，为教学实践提供有效指导。同时，还能科学、合理地解读错题，并最大限度地避免错误发生。在信息技术的支持下，教师要充分发挥大数据的应用价值，通过大数据开展教学设计以及组织学生深入学习，并引导学生积极实践，使学生的学习能力、思考能力得到显著提升，同时，降低错误发生的概率，培养学生的学科素养，更好地掌握学习的主动权。

以“长方形面积计算”教学为例。教师可通过推出生活化训练题目，不断提高学生的思考能力。例如，在“为水稻田施化肥，稻田为长方形，其长度为200 米，宽度为100 米，每平方米稻田需要施肥40 千克。问这块稻田需要施肥多少千克？”根据题意，需要先对长方形稻田的总面积进行计算，再计算施肥总量。即：稻田总面积为200×100 = 20000 平方米，施肥总量为40×20000=800000 千克。在计算方面，该习题并不存在问题，但是当学生询问家长时，家长认为该题存在错误。教师通过对题目进行反复研究后发现，题目设计本身就是一个问题。“每平方米稻田需要施肥40 千克。”其用量存在错误，家长质疑道：“难道是在化肥中种庄稼吗？”通过对错误内容进行详细的分析，总结数学知识以及错题资源，积极构建科学的世界观。上述举例说明，数学错误所反映的问题是方方面面的，除了数学技能本身，还包括是否符合逻辑与科学常识。

综上所述，数学错题是一个重要教学资源。教师要积极利用错题资源，为学生提供有效的帮助和优质的教学服务。因此，教师应有效整合错题资源，建立错题档案，构建大数据应用机制，开展延伸实践，发挥错题的正向价值。这样，就能提高教学的整体设计和组织水平，帮助学生开展有针对性的训练，减少错误的发生概率，提高小学数学教学质量与效果。