变直径卸压钻孔卸压参数模拟研究

2023-08-04姜安琪

煤矿安全 2023年7期

谢军，李刚，姜安琪

（山东科技大学安全与环境工程学院，山东青岛 266590）

随着我国煤层开采深度的增加和地质条件的复杂化，矿井冲击地压灾害频繁发生，严重影响了煤矿的安全开采[1-3]。在冲击地压预防措施中，卸压钻孔法具有施工工程量小、施工速度快、对复杂地质条件适应性强等优点，在冲击地压防治中应用广泛。许多学者对卸压钻孔的机理、参数和应用效果进行了研究。孙东飞等[4]利用FLAC2D研究了不同深度大直径卸压钻孔的卸压效果，认为高应力会随着钻孔深度增加而向煤体内部转移；盖德成等[5]分析了不同强度煤体卸压钻孔的合理间距，得到了煤体强度与卸压钻孔间距的拟合关系式；庞立宁等[6]采用大直径卸压钻孔和顶板预裂孔联合防冲方案，成功减小了冲击地压危险；朱斯陶等[7]分析了巨厚煤层大直径钻孔的失效机理，优化了卸压钻孔布置方案；李小彦等[8]认为在使用大直径卸压钻孔时，由于钻孔对围岩强度的影响，在支护强度设计时应为无卸压钻孔的1.1 倍；韩颖等[9]研究了不同侧压系数和GSI 值下钻孔的破坏形态，分析了不同GSI 值下钻孔失稳破坏的主控因素；马斌文等[10]得到了钻孔卸压区边界方程，并指出钻孔边界随着钻孔直径增大，其形状不变；ZHANG 等[11]研究了高应力条件下大直径卸压钻孔的弹性能量耗散，为不同直径卸压钻孔的合理布孔方式提供理论依据；LIANG 等[12]认为，钻孔卸压效果随着钻孔直径增大而变好，但不同钻孔直径不改变声发射演化的总体趋势。然而，常规的大直径卸压钻孔会造成巷道两帮围岩强度降低和巷道变形增大等问题，从而影响支护安全。在大直径卸压钻孔的应用中，过度卸压会导致巷道浅部围岩承压能力减弱，需要花费额外的支护成本以保障安全。因此，在保障卸压效果的同时，如何减小巷道浅部围岩扰动，是卸压钻孔应用中亟待解决的问题。为此，以断裂裂纹引起的能量释放为出发点，分析了变直径卸压钻孔在应力损伤上的差异分析，并对变直径钻孔卸压半径、布置方式、钻孔深度等参数方面进行了研究，最后比较了不同卸压方案的围岩扰动以及卸压效果。

1 变直径卸压钻孔防冲机理

1.1 变直径钻孔卸压影响范围

巷道开挖前后应力对比如图1。在巷道开挖前，巷道开挖区域上覆岩层的重力均匀施加于煤体上，原岩应力呈水平直线。但在巷道开挖后，周围围岩的应力重新分布，沿着远离巷道方向先增大后逐渐减小，最终降至原始状态的岩层应力大小。

图1 开挖前后应力对比Fig.1 Stress comparison before and after excavation

应力重新分配的结果是，高应力区域的煤体受到压力并积蓄能量。通过实施卸压钻孔，可以为煤体变形提供位移空间[13]。钻孔影响区域划分如图2。当煤体积蓄的弹性能量无法通过塑性变形释放时，煤体在钻孔区域附近产生裂缝，这些裂缝会不断延伸形成破碎区域，从而为煤体变形提供更大的位移空间。破碎区域的外侧是塑性变形区，而在超出卸压钻孔影响范围后则是弹性恢复区。

图2 钻孔影响区域划分Fig.2 Division of drill hole impact area

假定煤体为理想弹塑性体且符合斜直线型库伦准则，其塑性区半径R 为[14]：

式中：m 为修正系数；r 为钻孔半径，m；σy为垂直压力，MPa；λ 为侧压系数；c 为煤体黏聚力，Pa；φ为煤体内摩擦角，（°）；θ 为环向角度。

可见，塑性区半径与钻孔直径呈正相关，深部采用大直径钻孔相较于浅部小直径钻孔，可以提供更大的位移空间，卸压效果更好；小直径段卸压不充分，对围岩扰动小。

1.2 变直径钻孔卸压能量耗散机理

以受外力作用的煤岩体为研究对象，假设其为封闭系统，有热力学第一定律，外力做功所输入的总能量可以写为[5,15]：

式中：UDn为外力做功，J；下标Dn（n＝1，2）分别为

大直径段比小直径段有更大的变形，当大直径段煤岩体某单元的可释放弹性应变能大于该单元发生破坏所需要的能量时，该单元会发生破坏，并释放弹性应变能，弹性应变能释放后，单元剩余的弹性应变能减少，因此煤体冲击危险减少；小直径段能量释放较少，破坏较少，使得浅部围岩相对稳定。

1.3 变直径钻孔卸压区分布

变直径卸压钻孔可以有效地减小煤体应力的集中程度，并促使巷道深部的应力降低，同时也为深处围岩积蓄的能量提供释放渠道[16]。卸压前后的应力变化和卸压后损伤如图3。

图3 卸压前后的应力与卸压后损伤Fig.3 Stress before and after pressure relief and damage after pressure relief

在巷道区域附近，使用小直径段钻孔，以减少围岩损伤。裂纹发育不完全，能量释放较少，钻孔影响范围有限，对浅部围岩扰动影响较小。通过选择合理的卸压参数，可以使破碎区在多个卸压钻孔的作用下相互连接形成卸压区[17]。当变直径卸压钻孔的大直径段形成卸压区后，破碎的煤体减小了煤层的应力集中程度，使得煤层深部的应力降低，并且还可以促使峰值应力向煤层更深处转移。相反，小直径段钻孔仅造成浅部钻孔周围破碎，而无法形成卸压区，因此，浅部围岩仍保持一定的强度。综上：变直径卸压钻孔不仅能够减少冲击地压危险的发生，还能减少巷道浅部围岩的支护成本。

2 组合钻孔单轴压缩测试

岩石由于存在裂缝、微裂缝等干扰试验结果，即便采用混凝土、石膏等制作的试件也难免受此影响，因此采用数值模拟的方式，对不同孔径下含有不同孔径的试件进行单轴压缩测试。

数值模拟软件为COMSOL Multiphysic，模型计算流程如图4。

图4 模型计算流程图Fig.4 Model calculation flowchart

模型尺寸与加载损伤如图5。测试的长方体试件尺寸为10 cm×10 cm×16 cm，在试件中布置4 个长度为10 cm 的钻孔，钻孔分为长度相等的2 段，每段长度为5 cm，其直径分别为φ1和φ2，分别对完整试件、φ1=φ2=10 mm、φ1=φ2=20 mm、φ1=10 mm、φ2=20 mm 4 种试件进行加载测试，分析不同孔径钻孔对试件的影响。

图5 模型尺寸与加载损伤Fig.5 Model size and loading damage

由图5 可以看出，完整试件为剪切破坏，10 mm与20 mm 等直径钻孔，除最终沿孔洞的剪切裂纹外，4 个钻孔之间形成“X”形交叉裂纹，10 mm-20 mm 组合钻孔同样为剪切破坏，但并未产生“X”形裂纹，在大小直径两侧裂纹不同，在20 mm 侧，从孔洞到模型边界的裂纹趋向于水平方向。

试件加载过程的应力应变曲线如图6。完整试件在26.8 MPa 压力下发生破坏，在对试件进行钻孔后，相较于其它孔径的卸压钻孔，钻孔直径为10 mm的试件的抗压能力最佳，压力达到16.7 MPa 时发生破坏；而10 mm-20 mm 孔径次之，在压力为14.0 MPa 时发生破坏；20 mm-20 mm 孔径试件则在压力为12.0 MPa 时破坏。

图6 试件破坏的应力—应变曲线Fig.6 Stress-strain curves of test piece failure

图6 中，应力-应变曲线的斜率代表着杨氏模量的大小。直径较小的卸压钻孔对煤体杨氏模量影响较小，在应力-应变曲线中，完整试件斜率最大，依次是10 mm-10 mm、10 mm-20 mm，而20 mm-20 mm 直径的卸压钻孔在应力-应变曲线中的斜率减小，表明其杨氏模量随孔径增加而减小，使得试件刚度降低[18]。值得注意的是，小直径的卸压钻孔对煤体造成的影响较小，从而可以保持煤体的稳定性。相较之下，大直径的卸压钻孔则会对煤体造成较大的破坏，从而降低了煤体的稳定性，因此，针对煤层不同深度，使用不同直径卸压钻孔可以达到更好的卸压效果。

3 变直径卸压钻孔参数

3.1 钻孔损伤半径

卸压钻孔在高应力作用下，会导致钻孔周边产生裂纹，裂纹发展形成贯通的破碎区，从而导致应力的释放[19]。当冲击动能到达或处在煤层深部时，应力会增加，导致钻孔周围的裂纹数量和长度增加，从而使得能量得以释放，从而达到了卸压的效果[20]。

大直径段钻孔损伤如图7。当取深孔处大直径孔径为200 mm，小直径段为80 mm，正方形区域的边长为3 m，垂直和水平应力相同时，钻孔周围应力为圆形，因此钻孔周围会产生近似圆形的损伤卸压区域。图7（a）中，当σx、σy均为15 MPa 时，卸压半径为0.16 m；图7（b）中，当压力达到20 MPa 时，卸压半径为0.24 m；图7（c）中，压力达到25 MPa 时，卸压半径达到0.29 m，其对应的小直径段损伤如图8，其损伤半径小于大直径段，当应力增加时，卸压半径会随之增大，但损伤形状不会发生变化。

图7 大直径段钻孔损伤Fig.7 Drilling damage in large diameter segment

图8 小直径段钻孔损伤Fig.8 Drilling damage in small diameter segment

在实际工况中，当冲击动载产生时，煤体所受垂直应力通常会远远大于水平应力。因此，在以垂直和水平应力相同为初始条件，二维模型计算得到的近圆形半径卸压效果并不理想。因此，设置模拟参数为水平应力为5 MPa，垂直应力分别为22、23、24 MPa 3 种情况，大直径段钻孔“蝴蝶”型损伤如图9、图10。结果表明，在垂直应力大于水平应力的情况下，会在垂直方向产生一些细小的裂纹；但从最终的损伤形状来看，钻孔水平方向周围形成了“蝴蝶”型的损伤区域。该区域由4 条长裂纹勾勒出轮廓，在应力较小的水平方向上，长裂纹包夹区域产生较小的细裂纹，从而构成双翼蝴蝶型的损伤。在侧压力不变的情况下增大垂直应力，“蝴蝶”型损伤区域会增大，但其形状不会发生改变[21]；钻孔受力为近似“X”形，在22 MPa 下，大直径段卸压影响范围为0.36 m，在23 MPa 下为0.50 m，在24 MPa 下卸压半径最大，为0.82 m。小直径段损伤（图10）更近似“X”形，裂纹发育不完全，影响范围较小。

图9 大直径段钻孔“蝴蝶”型损伤Fig.9 Large-diameter drill hole“butterfly”type damage

图10 小直径段钻孔“蝴蝶”型损伤Fig.10 Small diameter drill hole“butterfly”type damage

3.2 钻孔布置方式

根据上文分析结果，在“蝴蝶”型损伤区域作用下，钻孔采用双排三花布置，水平方向间距为3 m，垂直方向间距0.8 m，变直径钻孔近巷端直径80 mm，远巷端为大直径钻孔，直径为200 mm。变直径钻孔损伤如图11。浅部采用的小直径钻孔，其损伤区域相较仅使用大直径钻孔，可以有效减小对围岩扰动，减少支护成本，在远离巷道浅部区域，大直径钻孔受压力作用，煤体破坏程度高，裂纹不断发育，产生的“蝴蝶”型破坏区域延展贯通形成剧烈破坏区域。

图11 变直径钻孔损伤图Fig.11 Variable-diameter drilling damage diagrams

3.3 钻孔长度

为了保证卸压效果，应当根据地应力的大小和分布规律确定卸压钻孔的长度，一般而言，钻孔的分布应当覆盖应力集中区，达到降低地应力使峰值应力向煤层深部转移的目的，因此需要在应力集中区域使用大直径钻孔保障卸压效果，小直径钻孔段需要尽量减小对巷道浅部围岩扰动，同时其长度不应超过煤体的应力集中区[22-23]。

模拟步骤：首先进行初始地应力平衡计算，以此应力分布为初始条件，进行巷道开挖，进行第2 次静态平衡计算。

开挖前后应力对比如图12。巷道开挖前原岩应力为24 MPa，巷道开挖后，峰值应力距离巷道7 m处达到最大（31.5 MPa），0～3 m 处为应力降低区，3～25 m 处应力集中区，25 m 至煤层深处为原始地应力，以应力降低区为小直径钻孔长度，取3 m，在距离巷道25 m 左右，开挖前后应力相近，在这里取钻孔总长度为25 m。

图12 开挖前后应力对比Fig.12 Stress comparison before and after excavation

4 卸压方案对比

为了比较变直径钻孔卸压效果，设计了以下4种卸压钻孔布置方案，分别采用全长为25 m 的80、150、200 mm 钻孔以及小直径段为长3 m 的80 mm，大直径段为200 mm 的变直径钻孔。

模拟步骤：在第2 次静态平衡计算的基础上，设置钻孔，进行第3 次计算，得到钻孔后应力和变形关系，不同直径钻孔重复上述操作。

实施不同钻孔的应力变化情况如图13。钻孔实施后的位移大小如图14。

图13 不同钻孔应力变化Fig.13 Stress changes in different boreholes

图14 不同钻孔位移变化Fig.14 Displacement changes for different drill holes

实施卸压钻孔后，应力降低明显，并且钻孔直径越大，应力降低越明显，卸压效果越好，变直径钻孔80 mm 小直径段应力降低相对于150 mm 与200 mm 直径应力降幅较小，而在200 mm 的大直径段，卸压效果优于80 mm 与150 mm 钻孔；实施卸压钻孔会造成峰值应力向煤层深处转移，转移后的应力峰值小于未卸压时峰值，并且转移后的峰值大小与钻孔直径呈正相关。

在巷道围岩浅部，200 mm 钻孔位移最大，为4.6 cm，150 mm 钻孔次之，为4.2 cm，80 mm 位移最小，为3.9 cm，变直径钻孔为4.1 cm，为了减少支护成本，巷道浅部位移应当越小越好；在煤层深处，200 mm 钻孔与变直径钻孔位移最大，为了给煤层变形提供了更大空间以保障卸压效果，深部位移变形越大越好。综上，变直径钻孔既减少了浅部围岩的扰动，又保障了卸压效果。