陶行知“六大解放”思想在数学中的教学实践

周雪年

数学作为一门以思维为基础的学科，要想让学生在数学学习中有所获、有发展，教师可以依循数学学科特点和学生个性发展需求，通过“解”和“放”的配合使用，让学生在学习中获得知识、提高能力。本文立足思维培养为核心，以陶行知六大解放思想为主线，分析了小学数学教学实践的可开展路径。

一、数形结合，解放头脑，在思考中探究、分析

解放學生的头脑，要让学生敢于去想、去思考、去探寻、去分析，培养学生的创新思维能力，让学生探索出更加有效的学习思路和计算方法。数学作为一门以数和形构成的学科，想解放学生头脑，可以从数形结合视角入手，通过数形助力，在相互转化、互相结合的学习分析过程中，促进每个学生思维的发展，提高每位学生的解决数学问题的能力。

在学习《解决问题的策略》四年级上册内容时，旨在让学生能够用列表的方法，经历解决数学问题的过程，通过主动列表，分析数量关系来探寻解题思路，培养学生数形思维。为激活思维，进行解题时，教师可以这样设计教学过程，先出示问题情境：小芳家栽了3行桃树、8行杏树、4行梨树，桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵，桃树和梨树一共有多少棵？

由于所给出的信息比较多，乍一看很容易不知道都是什么。在此时，教师可以让学生从问题想起，能够提出数学问题"桃树和梨树一共有多少棵？"引导其思考要解决该问题要知道什么？有的学生提出了要知道栽了几行每行几颗，然后相加就可以了，有的学生给出了3×7=21，4×5=20，21+20=41，还有的学生却不同：3×5=15，4×6=24，15+24=39，根据该错误答案，教师可以对其进行启发引导，为什么会出现这样的问题，有的学生提到了信息多，马虎出错了，由此引出列图表的方法，从形引导学习思考。

根据图表和对应问题，让学生进行精准解答，这样既可以提高学生的问题解决能力，又可以培养学生的数形思维。同时，依据此次经验，教师可以鼓励学生用数形的方法，结合文本内容提出自己要问的问题，如杏树比桃树多多少棵，杏树和梨树一共种了多少棵？让学生用列表的形式对问题进行探索，使学生学会寻找数量之间的关系，提高问题解决能力和思维能力。

通过数形结合解放学生的头脑，让学生在形中探索数，在数中规划形，培养学生良好思维品质，在数形结合中习得解决问题的策略，提高问题解决能力。

二、情境创设，解放眼睛，在观察中发现、积累

观察是学生认识事物探索学习的开端，是学生认识知识的有效途径。陶行知提出解放学生的双眼，要让学生去观察、去发现，摘掉有色眼镜，让学生多角度、多层次观察分析事物，从而提高学生的批判能力，提高对该事物的认识。为解放学生的双眼，让学生积极自主去观察，教师可以通过创设多元的教学情境，将枯燥的数学知识与具有温情、趣味、生动的情境进行有机关联，以情促看，让学生在观察中发现、积累，从而促进学习探究，提高对知识的理解和掌握。

在教学《分数的初步认识（一）》这一课，教学重点是让学生认识几分之一，会读会写几分之一，通过经历平均分的结果抽象出几分之一，在观察中发现分数，完善学生对数的认识。在教学时，教师可以借助电子白板，直观呈现文本所提示的教学情境图，让学生观察野餐活动视频情境，让学生思考：每一种食品都平均分成了几份？每一个人各分到多少？有的学生提到了，如果将2个苹果平均分给2个同学，每个同学分得1个，1个蛋糕平均分成两份，每个同学得到了半个。通过学生的交流表达，以及观察信息的互动，激发学生的问题意识，如"半个用数学语言符号该怎么表示呢？"由此，教师可以顺势引出"二分之一"，一个蛋糕平均分成2分，每一份就是它的二分之一，为学生介绍分子、分数线、分母各部分名称。借助该理解，让学生提前准备好巴掌大小的正方形、圆形、长方形等纸片，让学生依据自己对二分之一的理解，表达分数，解放学生的双手，内化对分数的认识。由此延伸出“除了二分之一以外，你还知道哪些分数呢？如三分之一、四分之一？”解放双手和双眼，让学生创作分数，设计观察情境，以小组的形式，在学生创作完该分数之后，鼓励小组竞争抢答分数，以抢答正确、观察正确、读写正确的为优胜小组。同时，针对此次学习，教师还可以从圆片对折的大小中，引导学生对分数比较大小，如：对折一次，每一份是二分之一，再对折每一份是四分之一，再对折一次每一份是八分之一。

让学生观察该图片，对分数进行大小排序，在解放学生眼睛的过程中，让学生在观察中发现、积累，从而帮助学生完善对数的认识，提高学生对分数的认识和理解。这样既可以发展学生的思维能力，又可以促进学生走向深度学习。

三、问题导航，解放嘴巴，在互动中表达、内化

“说”是思维表达的重要环节，陶行知先生提出要让学生说、让学生表达自己的想法和见解，解放学生的嘴巴，在表达互动中促进思维碰撞，从而碰撞智慧、创新的活化，促进对知识的深层理解。问题作为激说激思的有效手段，教师可以在互动的时候，用做引导，通过发现问题、探索问题、分析和解决问题，在从问到思考、从问到互动解决中理解知识、掌握知识、内化知识。

在教学《三位数乘两位数》这一课，教学目标是学生能够掌握运算中的数量关系，并且根据一位数乘两位数、两位数乘两位数的算法，推理分析出三位数乘两位数的算法，培养学生的推理思维能力。在教学时，教师可以依据学生之前的学习经验，鼓励学生说，解放学生的嘴巴，由教师给出算式，如12×3、25×2、26×47等算式，让学生说一说用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？然后出示教材文本给出的问题和信息，让学生阅读文本，思考已知条件和未知条件都是什么？应该怎样列算式？在得出“128×16”乘法算式的时候，让学生结合自己已有的学习经验，鼓励他们说一说要先算什么？再算什么？鼓励学生交流沟通。如有的学生提到了先算128×6，再算128×10，最后算6个128和10个128的和，通过该互动交流，教师列出计算算式。

让学生观察该计算算式，思考分析，用竖式计算时要注意什么？三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什么区别和联系？怎样笔算三位数乘两位数？通过问题引导，解放学生的嘴巴，让学生交流沟通，结合自己的学习经验，在说的过程中，总结归纳出三位数乘两位数的计算方法，提高学生对三位数乘两位数计算算理的认识。在说中促进推理，提高计算，在说的过程中，培养学生的计算素养，从而体现学生为本的教育理念，让学生在互动交流中理解数学知识。这样一来既可以培养学生的表达能力，又可以激活课堂活力，培养学生的推理思维。

四、活动体验，解放双手，在动手中思考、创新

操作是思维的起点，可以让学生更加清楚地认识知识来源。同时小学生天性活泼好动，为培养学生思维能力，促进对数学知识的认识，教师可以设计体验活动，解放学生的双手，发挥手、脑、眼协动作用，在做中促进思考学习，在做中促进创新探究，从而提高对知识的深度理解，让学生经历知识生成过程。

在教学《长方形和正方形周长》这一课的时候，旨在让学生能够掌握长方形和正方形周长计算公式。为打破死记硬背公式学习法，教师要解放学生的双手，在动手操作中，促进对周长公式的理解。好比，教师可以让学生先思考：什么是周长？求解长方形和正方形周长就是求什么呢？鼓励学生交流沟通，在解放学生时间、嘴巴、头脑的过程中，使其认识到长方形和正方形周长就是求解图形一周的长度，从而引出有没有什么计算公式可以直接求出的问题。开设动手探索活动：

活动一：我有巧巧手。教师为学生准备白纸、剪刀、量尺等教具，让学生动手做一个长方形和正方形。

活动二：我是推理大师。让学生根据自己的观察，思考自己所做的两个图形，预设哪一个图形周长大。随后，让学生用尺子记录四条边长的数据，也就是长方形的两条长，两条宽，正方形的四条边长。根据数据的测量所得，让学生分析自己的发现，长方形、正方形周长可以怎么计算？你有什么好的办法？鼓励学生结合自己动手实践成果，分析计算公式，这样既可以培养学生的动手实践能力，又可以培养学生的推理思维，加深对公式由来的理解，从而使其更好地、灵活地应用计算公式，通过动手探究，让学生对知识生成过程有一个充分地认识和理解。

五、特色主题，解放课堂时间，在探究中发展、生成

课堂教学互动环节作为数学教学的重要组成部分，可以体现学生的思维，对知识的思考、应用。为培养学生的数学思维能力，可以从课堂教学活动设计中入手，解放课堂时间，让学生敢想敢做，为学生提供自我表達、自我实践、互动交流的时间，在探究中发展思维，构建知识体系，在互动中认识理解知识。

教学《千克和克》这一课，旨在通过此次学习，帮助学生理解并建立1千克的质量观念，建立1000克=1千克的抽象概念。为让学生能够积极探究，教师可以围绕该知识点，设计特色主题活动，解放学生的时间。好比，可以设计"大家一起来称重"为学生准备一包500克的盐、1000克洗衣粉、200克酸奶5瓶等各种教具，让学生记录自己的称重情况，解放学生的时间，让学生称重5瓶酸奶和1000克洗衣粉之间具有怎样的关系？看自己的称的读数，让学生探索千克和克之间的关系。同时为深化学生的认识，教师可以以小组为单位，设计大家一起来称重的实验活动，鼓励各个小组记录称重物品、称重数据、称重关系，解放时间，在动手实践的过程中，鼓励学生结合此次实验数据，交流沟通自己对千克和克的认识，用真实数据积累活动经验，总结归纳自己的发现，从而促进知识自然生成。最后，教师还可以将此次知识延伸到生活实际中，鼓励学生称重生活中的物品，估计常见物体的重量，学会灵活运用千克和克表达生活中的物品，在探究中发展对知识的应用，提高学生的学习理解力。

六、回归生活，解放空间，在践行中学用、感悟

陶行知六大解放思想提出要解放学生的空间，让学生在生活、社会、自然探寻中认识知识、应用知识，从而提高学生的学习能力和问题解决能力，发挥学科育人价值。在数学教学中，教师可以从实践入手，解放学生的空间，通过设计课外活动，将数学课本枯燥的知识与学生生活进行有机关联，将学习空间迁移到社会生活中，从而认识数学知识的广阔性和应用性，提高学生的实践能力和问题解能力。

在教学《条形统计图》这一知识时，重点是培养学生的数据分析能力，让学生学会用数据认识生活、表达生活、分析生活。为提高学生对该知识点的理解，教师可以立足课外实践，将学习空间迁移到社会生活中，设计如下活动：

立足校园活动：以小组为单位，关联即将到来的五一黄金周，统计调查学生外出旅行计划、目的地的选择，看学生的兴趣爱好，用数据分析当前学生对旅行文化的认识。如红色基地旅行、网络热门景点打卡、爬山锻炼身体等。

立足家庭生活活动：关联家庭用电、用水、生活各项开支等，以一周为期限，统计家庭开支情况，帮助家长分析金钱的使用，让家长更好地认识自己的家庭开支，从而提高学生的责任意识，让学生学会运用课内学习的数学知识解决课外的实际生活问题。

立足社会生活：结合此次冬奥会的开展，让学生选择自己喜欢的国家，就各个国家得奖情况进行统计，从此次统计实践中，培养学生关注社会热点、关心社会生活的爱好，提高学科育人价值。

通过各个活动的设计，让学生根据自己的兴趣爱好，选择调查实践的方向，依据所提供的关键信息，启发学生交流沟通，让学生到课外实践中去学习、探索、分析数据，从数据统计中认识生活、认识社会，这样既可以提高数学教学的有效性，又可以增强学生对知识的感悟能力，提高学生的学用能力。

作为一名数学教师，我们应该打开学生的思维，将束缚学生手脚的枷锁打开，为学生创造自由的天空，让学生做自由翱翔的小鸟。通过挖掘数学学科知识特点和学生学习发展需求，构建解放的路径，在数形结合中，解放头脑;情境渗透中，解放眼睛;问题导航中，解放嘴巴;活动体验中，解放双手;特色主题中，解放时间;生活回归中，解放空间。从而创造小学数学教学新天地，让学生学数学、用数学。