模糊综合评价模型的福建省各地级市空气质量评价

温倩，何圣铨

（武夷学院 数学与计算机学院，福建 武夷山 354300）

空气污染是目前突出的城市环境问题，是影响生态文明建设的主要因素之一[1]。党的十八大提出要大力推进生态文明建设，努力建设美丽中国，使得整治大气污染、改善空气质量的任务更加迫切。为更好地防治和改善空气质量，必须要对空气质量有客观的认识。对空气质量做出有效合理的评价是整治大气环境之源。空气污染是自然和人为活动因素相互作用的结果，而城市空气质量与城市社会经济发展紧密相关[1]。空气污染程度是判断空气质量好坏的一种指标，一直以来都取决于空气中污染物的含量。根据主要污染物浓度综合评价城市空气质量对城市的发展很有必要[2-3]。

目前研究者采用各种模型来评价空气质量。例如刘杰等[4]利用神经网络模型对大气环境质量进行评价。胡君等[5]运用信息熵与PROMETHEE 法相结合的方法来评价城市的大气质量情况。冯涛[6]运用改进灰色聚类法对阜新市的空气质量进行评价。康文妮等[7]运用熵权的模糊物元模型对上海市金山工业区的空气进行评价，再与超标倍数法的结果做对比，结果表明运用熵权的模糊物元模型对空气质量的评价是可行的，且计算过程较为简单。Buckley 等[8]运用灰色模型分析美国五大城市的环境空气质量演变趋势。Gorai等[9]采用层次分析法与模糊综合评价模型结合，对空气质量进行分析评价。以上各种方法都有其各自的优点及其局限性，如何采用更加合理的模型综合评价空气质量成为科研工作者研究的重点。

福建省是东南沿海的省份，据《中国统计年鉴》数据显示，福建省已连续42 年成为全国森林覆盖率最高的省份，植被生态质量和生态文明指数均居全国第一。绿色发展是福建实现高质量发展超越的最大优势。福建省共有9 个地级市，分别是福州市、泉州市、厦门市、漳州市、龙岩市、南平市、莆田市、三明市、宁德市。曾艺芳等[10]利用多元线性回归分析方法对福州市的空气质量指数(AQI) 时空分布特征及其影响因素进行分析研究，为福州市的环境空气保护与污染防治提供科学依据。杨春霖等[11]分别采用AQI 和灰色聚类分析方法对闽侯县环境空气质量进行分析评价。叶景山等[12]采用函数型主成分分析方法结合Arc GIS 图对福建省空气质量情况进行分析，AQI 与经济发展程度、经济发展模式、人们生活习惯和气候条件等息息相关。卓倩等[13]用改进灰色聚类法评价厦门5 年的大气环境质量，修正聚类权值避免零权重，使评价结果更加客观。由于要兼顾多种污染物的影响，对空气质量的评价是一个综合评价问题。但是常见的污染物分级采用浓度限值的方法，界限两边的等级明显不同，实际上这种界限应该是模糊的，可以用隶属度来描述。模糊综合评价方法（fuzzy comprehension evaluation method）是一种定性分析和定量分析相结合的综合评价方法。根据模糊数学中的隶属度理论对模糊的问题进行定量评价，使得评价标准、影响因素的模糊性得以体现[14]。根据福建省各地级市SO2、NO2、CO、O3、PM10和PM2.5等6 种空气质量指标的月监测值，采用模糊综合评价法对福建省各地区2016—2019 年空气质量状况进行分析评价。

1 模糊综合评价模型

1.1 数据来源

从中国空气质量在线监测分析平台得到福建省污染因子SO2、NO2、CO、O3、PM10和PM2.5等空气质量指标的月监测值，经过统计与加权平均处理后，得到各污染物的年平均值。

1.2 建立因素集和评价集

参照GB 3095—2012《环境空气质量标准》[15]中的环境空气基本项目，建立因素集U={SO2，NO2，CO，O3，PM10，PM2.5}。

为更准确地评价地区污染程度，将标准由两级补充为四级，它们分别代表环境空气质量状况中的特优、优、良、轻度污染，即建立评价集{Ⅰ级，Ⅱ级，Ⅲ级，Ⅳ级}具体浓度限度见表1。

表1 福建省环境空气质量等级标准Tab.1 Grade standard of Fujian province environmental air quality

1.3 确定权重集

权重表达的是污染因子的相对重要程度。确定权重的方法是否科学恰当会直接影响空气质量的评价结果。超标倍数法[16]是根据污染物的浓度超标的情况设定权重，超标的越多，权重也就越大。第i 个评价因子权重Ci的计算公式为：

式中：xi表示第i 个评价因子实测值的年平均值；Sij表示第i 个评价因子的第j 级标准。

超标倍数法仅考虑污染物的浓度，并没有考虑污染物毒性的不同。双权重赋权法是将污染物的浓度与毒性程度[17]加权叠加，并作归一化处理。第i 个评价因子权重ai的计算公式为：

式中：fi表示第i 个评价因子的毒性指数。

各污染物的毒性分别为SO2=5，NO2=4，CO=5，O3=3，PM10=2，PM2.5=1。[11]代入公式(1)和公式(2)可得污染物因子权重见表2。考虑到评价因子的毒性，运用双权重赋权法确定权重，是一种更加合理的空气质量评价方法。

表2 福建省2016—2019 年各污染因子的权重值Tab.2 The weighted value of each pollution factor in Fujian Province from 2016 to 2019

建立权重集A={a1，a2，a3，a4}。

1.4 建立单因素评判矩阵

显然污染物的浓度越小空气质量越好，采用降半阶梯形隶属度函数[18]，在各评价等级浓度限值范围内运用线性函数，得到评价因子对各评价等级的隶属度函数rij。

根据降半阶梯形公式，计算得到各地级市空气质量模糊关系矩阵R，以福州市2016—2019 年空气质量模糊关系矩阵为例，结果如表3 所示。

1.5 模糊综合评判

综合评判矩阵B 满足下式：

式中：“*”的不同取法，对应不同的模型，常见的有制约性主因素突出型、全面促进型、加权平均型等。对空气质量的评价要考虑所有污染物的影响，因此选择加权平均型，即

对于评判指标bj，根据最大隶属度原则，若bl=max｛bj｝，则隶属于第l 级。可以计算出福建省各地级市空气质量模糊综合评价结果。最终得分Q 满足：Q=Ⅰ级×1+Ⅱ级×2+Ⅲ级×3+Ⅳ级×4。

2 研究结果与讨论

通过计算，得到福建省2016—2019 年各地级市空气质量排名如表4 所示。由表4 可知，在过去四年的福建省各城市空气质量排名中，南平每年都是排在第一位，而漳州市每年都是排在最后一位；除漳州市，其余城市到2019 年空气质量等级都到达Ⅱ级（优），说明福建省的空气污染治理效果显著。漳州市过去四年空气质量都处在Ⅲ级，没有变好。早在2016 年，漳州市规模工业总产值就突破5000 亿元，2017 年，全年规模工业增加值增长8.7%，增长速度在全省首位。2018 年，全市工业增加值增长9.2%，增速全省第一。2019 年上半年，在工业投资及技改投资方面、新增新上规模工业企业数方面，漳州市都是全省排名第一。漳州市已经成为全省工业发展最快的城市。但随着工业的发展，漳州市的空气质量一直没有得到很好的改善，因此漳州市的空气质量的治理不能松懈，还需继续采取相应的措施进行治理。

表4 福建省2016—2019 年各地级市空气质量排名Tab.4 Air quality ranking of prefecture-level cities in Fujian Province from 2016 to 2019

图1 为2016—2019 年福建省空气各质量等级城市数量。由图1 可以看出在过去四年里，2017 年福建省空气质量Ⅱ级城市数最少。2016—2019 年福建省空气质量Ⅱ级城市数量呈现上升趋势，相对的空气质量Ⅲ级城市数量呈现下降趋势。

图1 福建省2016—2019 年空气各质量等级城市数量Fig.1 Number of cities with air quality grade in Fujian province from 2016 to 2019

3 结论

通过中国空气质量在线监督分析平台获取福建省2016—2019 年各地区空气中SO2、NO2、CO、O3、PM10和PM2.5日监测值。分别采用超标倍数法和双权重赋权法确定六项指标权重。根据福建省空气污染物浓度实际情况，通过降半阶梯形隶属度函数确定空气质量模糊关系矩阵，结合之前得到的福建省空气各污染物权重值，构造各地级市空气质量最终评价值以及空气质量等级。在福建省各地级市当中，南平市的空气质量最好，漳州市的空气质量最差。过去四年福建省空气质量Ⅲ级城市数逐渐减少，空气质量Ⅱ级城市逐渐增多，福建省空气质量逐年好转。随着现代化工业的发展，影响空气质量的因素在现实中很复杂，是多方面的影响因素综合作用的结果。在今后的研究中可以加入更多因素做更加全面科学的综合评价。