不同加权平均温度模型对大气可降水量影响分析

陈祥明，王宝宝，李若瑜，林乐科，朱庆林

(1.中国电波传播研究所,山东 青岛 266107；2.航天系统部装备部军事代表局驻石家庄军事代表室,石家庄 050081)

0 引言

水汽是重要的温室气体,其随时空的变化对气象预报、气候变化以及水循环等研究均有重要的意义，利用地基全球卫星导航系统(GNSS)获取对流层延迟来反演大气可降水量(PWV)是GNSS 气象学的重要研究内容.基于GNSS 载波相位观测值、高精度卫星星历和卫星钟差，利用精密单点定位(PPP)算法[1]解算对流层总天顶延迟(ZTD)，而对流层静力延迟(ZHD)可利用地面气象参数较精确的获得[2].ZTD 扣除ZHD，即得到对流层天顶湿延迟(ZWD).PWV 可由ZWD 进一步换算得到，而加权平均温度(WMT)是转换因子的一个重要影响因素[3].

本文选择国内四个典型地区，利用2019 年当地的历史气象探空数据(常规气象探测为每天两组气象探空数据，时间分别为0:00 UT 和12:00 TU)，用数值积分的方式计算所有剖面的WMT，构建了适合当地的WMT 线性统计模型；对比了该统计模型以及其他常用的WMT 统计模型换算得到的PWV 值，并统计了与利用探空剖面计算的PWV 的均方根误差(RMSE).根据统计结果给出工程建议，为其他涉及WMT 的工程应用提供了技术参考.

1 PWV

1.1 大气折射率湿项计算

工程中常用的对流层大气折射率湿项Nw的计算公式为

水汽压e计算公式为[5]

式中：es为饱和水汽压；HR为相对湿度(%).

饱和水汽压计算公式为

1.2 ZWD 计算

基于气象数据，用数值积分方法计算对流层天顶湿延迟DZW的公式为

1.3 PWV 换算

大气可降水量VPW与对流层天顶湿延迟DZW之间的换算公式为[3]

式中，Π 为转换因子，计算公式为

式中，ρ 为水的密度，取值1×103kg/m3.

2 常用统计模型

由第1 节可以看出：Tm是影响PWV 的最重要的因素，工程中常用的统计模型主要有：Bevis 模型、Mendes模型、Solbrig 模型、Schueler模型和Mao 模型.

2.1 Bevis 模型

Bevis 等[6]通过对美国27°N～65°N 范围内的8 718次探空数据资料进行统计回归分析，得到适合该区域的统计模型：

式中，T0为地面开氏气温.

2.2 Mendes 模型

Mendes 等[7]利用全球62°S～83°N 范围内的50 个气象探空站2000 年大约32 500 次气象探空数据，拟合得到了以下统计模型：

2.3 Solbrig 模型

Solbrig[8]在2000 年分析了从德国数值天气预报场(Numerical Weather Fields for the Region of Germany)获取的气象数据，得到以下统计模型：

2.4 Schueler 模型

Schueler 等[9]在2001 年利用美国国家环境预报中心(National Center for Environmental Prediction)提供的全球数据同化系统(GDAS)数据，得到以下统计模型：

2.5 Mao 模型

毛节泰等[10]利用中尺度数值模式(Meso-scale Numerical Model 4，MM4)输出的气象资料，拟合得到了以下统计模型：

3 统计模型对比

选择长春、青岛、乌鲁木齐、海口四个地区，利用2019 年的全球电信系统(GTS)气象探空数据，根据式(5)计算所有剖面的WMT，并利用各站的WMT构建适合当地的统计模型，在此称当地模型，形式如下：

式中：ai和bi为各站统计模型的常数项和系数项.

Tm当地模型系数见表2.

表2 Tm 当地统计模型系数

将利用气象探空数据计算得到的WMT 和PWV 视为“真值”，分别计算利用式(8)～(13)模型值与真值的均方根误差(RMSE)：

式中：n为统计样本个数；Mi和Ri分别为统计模型计算值和探空数据计算值.

3.1 WMT 对比结果

四个地区WMT 总RMSE 统计结果如表3 所示.

表3 WMT 统计RMSE K

四个地区各月份WMT RMSE 统计结果如图1所示.

图1 四个地方不同月份WMT 的RMSE 统计结果

由以上统计结果可以看出：

1)由于当地模型用本地的实测探空数据进行建模，计算精度较高；

2)在所选的四个典型地区，Mao 模型和Mendes模型计算得到的WMT 精度相对较高，而Schueler 模型的精度相对较低.

3.2 PWV 对比结果

四个地区PWV 总RMSE 统计结果如表4 所示.

表4 PWV 统计RMSE mm

四个地区各月份PWV RMSE 统计结果如图2所示.

图2 四个地区不同月份PWV 的RMSE 统计结果

从以上统计结果可以看出：

1)各模型在夏季计算精度较低，冬季计算精度较高；海口地区常年空气湿度较大，各模型精度的季节差异不显著.

2)由于当地模型用本地的实测探空数据进行建模，换算得到的PWV 精度最高.

3)在所选的四个典型地区，Mao 模型和Mendes模型换算得到的PWV 的精度相对较高，而Schueler模型的精度逊于其它模型.

4 结束语

本文以国内四个典型地区为例，利用当地2019 年的气象探空数据，构建了WMT 线性统计模型，并对所建模型、其他常用的WMT 模型以及利用其换算得到的PWV 进行了对比，通过统计各模型计算值与实测数据计算值的RMSE 得出：

1)基于当地实测数据构建的WMT 模型及利用其换算得到的PWV 预报精度均有较明显的优势.因此，对于精度要求较高的情况，构建当地的WMT 模型是十分必要的.

2)本文给出的五种常用的统计模型中，Mao 模型和Mendes 模型的精度相对较高，在涉及WMT 的工程应用中可以优先考虑.