基于地基GNSS 掩星信号的低空大气波导监测

王红光，张利军，王倩南，韩杰

(中国电波传播研究所,山东 青岛 266107)

0 引言

对流层大气波导可陷获超短波及以上频段的无线电波，使其以相对低的损耗传播到视距之外.在超视距区域，大气波导传播损耗不仅低于绕射损耗，而且低于散射损耗，可能接近甚至低于自由空间传播损耗.当存在大气波导时，传播环境能够使常规视距工作的雷达、通信等无线电系统具备超视距性能.无线电系统的覆盖范围、信号强度等受大气波导环境变化的影响极为显著，系统性能评估和运行保障需要获得大气波导环境信息.因此，大气波导环境的实时监测变得非常重要，特别是大气波导环境特性的遥感反演技术.20 世纪90 年代，国外科研人员提出了雷达杂波反演大气波导的杂波折射率(RFC)技术[1-2]，随后国内外研究人员在该方面开展了大量的研究[3].但RFC 技术需要雷达主动发射无线电信号，且需要雷达发射机有较大的等效辐射功率.

与RFC 不同的是，利用GNSS 信号进行大气环境探测往往只需要接收机，其中GNSS 掩星是代表性技术之一.GNSS 掩星已发展成为对流层大气观测的重要技术手段，一般指空基GNSS 掩星.当存在大气波导时，空基GNSS 掩星的对流层低层大气反演精度会明显下降[4-5].空基掩星反演正常的低层大气也可能受到地面反射多路径效应的影响[6].大气波导经常发生在对流层低层大气，通常可以分为蒸发波导、表面波导和悬空波导.表面波导和悬空波导又可统称为低空大气波导.Wang 等[7-8]提出并开展了地基GNSS掩星监测对流层大气折射率和蒸发波导的仿真反演研究.在大气波导监测反演方面，由于形成蒸发波导超视距传播的频率范围一般为1～2 GHz，即蒸发波导极限频率为1～2 GHz，从而部分蒸发波导极限频率低于GNSS 信号工作频率，导致这部分蒸发波导难以显著影响GNSS 信号的传播，也难以利用GNSS 信号实现蒸发波导的反演.低空大气波导极限频率往往明显低于GNSS 信号工作频率，容易陷获GNSS 信号形成显著的超视距传播.因此，相对于蒸发波导，地基GNSS 信号更适合用来监测反演低空大气波导.虽然近年来也出现了利用船舶自动识别系统(AIS)等非合作源信号监测低空大气波导的技术[9]，但由于GNSS 信号源具有信号质量较高、轨道固定等优点，地基GNSS 掩星信号监测低空大气波导技术仍具有一定的优势.

本文利用地基GNSS 掩星信号进行海上低空大气波导的监测反演，给出了正演模型和反演算法，对不同折射环境下地基GNSS 掩星信号进行了仿真模型，并利用实测信号实现了低空大气波导的监测反演.

1 正演模型

由大气波导环境参数计算地基GNSS 信号强度的模型称为正演模型，根据地基GNSS 信号强度获得大气波导参数称为反演模型.地基接收GNSS 掩星信号功率用信号基底噪声比表示为

式中：Pt为GNSS 星上发射功率；Gt为发射天线增益；L为路径损耗；Gr为地面接收天线增益；N0为带宽1 Hz 的噪声功率.

路径损耗为

式中：Rss为卫星到地面接收机的距离；f为GNSS 工作频率；F为传播因子.大气波导环境下传播因子可以利用抛物方程计算得到：

式中：u为抛物方程场计算结果；R为抛物方程计算格点到接收机的距离；λ 为波长.

抛物方程的场函数u可以表示为：

式中：x、z分别表示距离和高度；k为波数，n为大气折射指数.抛物方程可采用离散混合傅里叶变换实现[10].

2 反演算法

在正演模型的基础上，采用遗传算法可以实现利用掩星过程GNSS 信号反演低空大气波导，即通过实际接收GNSS 数据和正向模拟结果比较寻优来解决，从而选择和观测数据符合最好的大气波导参数作为反演的最终结果.除正演模型和遗传算法等全局优化算法外，反演过程还需要目标函数和参数化的大气波导剖面模型.

2.1 目标函数

目标函数用于度量实测功率与仿真功率之间的符合程度，其输入为模拟功率Psim和实测功率Pobs.这里目标函数采用最小二乘准则，如下：

2.2 参数化的大气波导剖面模型

低空大气波导可采用三段线性波导模型的4 参数大气波导模型，模型结果为修正折射率M随高度的剖面，其数学表达式为

式中：c1为 混合层斜率；c2为陷获层以上大气的斜率，为非敏感参数，可取为0.118 M 单位/m；zb为陷获层的底高，当底高为0 m 时即为两段线性剖面模型；zthick为反常层结的厚度；zt=zb+zthick；Md为波导强度.

大气折射指数与修正大气折射率的关系如下：

式中，re为地球半径.

2.3 反演过程

反演过程中采用的全局优化算法为遗传算法，该算法将模型参数经二进制编码后组成一个“串”，利用模拟生物遗传中染色体遗传基因的变化来改变模型参数.遗传算法从一组随机设置的初代模型参数开始，通过“选择”、“交换”和“变异”，得到下一代新的模型参数.由于遗传算法在模型空间中进行的是大范围跳跃式的搜索，搜索空间大，故适当地选择群体的大小以及选择、交换和变异的概率，就不会陷进目标函数值的局部极值，从而实现全局优化的目的.反演过程如下：

1) 利用地基接收机得到掩星过程中随仰角变化的接收信号强度，即得到实测的功率序列Pobs；

2) 根据初代模型参数和参数化的修正折射率剖面模型，计算得到一组大气波导的修正折射率剖面，以及大气折射指数；

3) 利用正演模型和大气波导剖面，计算得到一组模拟功率Psim；

4) 利用目标函数评估每个大气波导剖面对应的模拟功率和实测功率之间的量值；

5) 利用遗传算法根据目标函数值和当前模型参数得到下一代模型参数；

6) 重复步骤3)～5)，直到目标函数值或遗传代数满足要求，最小目标函数值对应的模型参数即为反演结果.

3 低空大气波导反演分析

3.1 正演仿真

低空大气波导的发生概率、高度、强度等参数与地域有关，黄海、渤海表面波导平均高度约为100 m，悬空波导平均高度约为1 000 m，表面波导和悬空波导平均强度均约为10 M 单位[11].利用正演模型仿真模拟不同大气折射剖面情况下的接收功率变化，输入的仿真折射率剖面如图1 所示，其中表面波导仿真参数为c1=0.125、zb=40、zthick=60、Md=10，即表面波导高度为100 m，强度为10 M 单位；仿真悬空波导高度为500 m，强度同样为10 M 单位.

图1 修正折射率仿真剖面

分别以表面波导、悬空波导和标准大气修正折射率剖面为输入，接收机高度设为15 m，利用正演模型得到的接收功率如图2 所示.可以看出：大气修正折射率剖面的不同对地面接收GNSS 掩星信号存在显著影响，大气波导条件下，GNSS 信号能够以相对较高的功率强度传播到仰角为负数的超视距区域.由于接收机高度相对较低，较低的表面波导对GNSS 信号影响更为明显，最小接收仰角小于-2°；相对于标准大气条件，悬空波导对GNSS 信号也有一定的影响.

图2 GNSS 信号接收功率仿真计算结果

3.2 实测地基掩星数据

2017 年，利用中国电波传播研究所研制的地基GNSS 掩星监测低空大气波导设备，在威海成山头海边开展海上大气波导监测试验，方位区间30°～180°朝向海面，无明显地形地物遮挡.接收机天线离海面高度约为15 m.正常大气折射情况下，接收功率随仰角的变化如图3 所示，图中为11 月8 日BDS 被地球遮掩过程中的接收数据，最低可观测仰角约为-1°，方位角约为50°.

图3 2017 年11 月8 日正常大气折射条件下的接收数据

大气波导条件下地基GNSS 掩星接收信号如图4～6 所示，分别为BDS、GLONASS 和GPS 卫星信号.图4 为9 月24 日早上7 点00 左右的接收数据，在BDS 下降过程中，受到大气波导的影响，最小可观测仰角达到-1.78°，该掩星事件发生在方位62°；图5所示的掩星过程发生在10 月9 日早8 点00 左右，信源为GLONASS 导航卫星信号，同样受到大气波导的影响，最小可观测仰角低于-2.5°，发生在方位69°；图6 为GPS 掩星过程，发生在9 月9 日早8 点00 左右，最小可观测仰角约为-2°.结合图2 中的模拟仿真结果，可以确认传播环境对地基GNSS 掩星信号的变化存在明显影响，根据该信号可以进行低空大气波导的反演.

图4 2017 年9 月24 日大气波导条件下接收BDS 数据

图5 2017 年10 月9 日大气波导条件下接收GLONASS 数据

图6 2017 年9 月9 日大气波导条件下接收GPS 数据

3.3 基于实测数据的反演

利用2017 年9 月9 日的实测掩星数据，进行大气波导反演.遗传算法种群规模：40，迭代次数：10，代沟：0.9，选择概率：0.7.反演参数结果如表1 所示，反演的修正折射率剖面如图7 所示.图7 还给出了威海成山头附近荣成的气象探空剖面.反演得到的大气波导高度为536.4 m，强度为29.3 M 单位.根据气象探空得到的大气波导高度为517.6 m，强度为36.6 M 单位.反演结果与实际探空结果较为一致.根据反演剖面计算地基GNSS 掩星信号与实测信号如图8 所示，两者变化具有一致性，表明地基GNSS 掩星正演模型和反演方法的有效性.

表1 低空大气波导反演参数

图7 2017 年9 月9 日反演剖面与探空剖面

图8 反演剖面计算信号与实测信号

4 结束语

大气波导的有效感知是掌握和发挥海上无线电系统性能的重要条件.本文针对海上低空大气波导常规监测难度大的问题，采用地基接收海面方向GNSS卫星掩星过程中的信号，监测反演低空大气波导的新技术.提出采用大气波导传播预测常用的抛物方程方法，实现大气波导环境参数预测地基GNSS 掩星信号接收功率，作为正演模型，结合遗传算法参数化的大气波导模和目标函数，建立根据GNSS 掩星信号的大气波导参数反演模型.本文利用正演模型模拟了标准折射、表面波导和悬空波导环境对地基GNSS 掩星信号的影响，重点利用实测BDS、GLONASS、GPS掩星信号进行了低空大气波导的反演，并与探空结果进行了比较，结果表明所采用的方法能够有效监测反演海上低空大气波导.该技术由于仅需进行GNSS 信号接收，易于开展，能够进行海上大气的无源被动遥感，因此，具有较好的研究和推广应用价值.