拉剪复合作用下高强钢T 型连接高温力学性能的数值与理论研究

强旭红 ，陆宇航 ，王猛 ，姜旭 †，陈武龙

（1.同济大学 土木工程学院，上海 200092；2.上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海 200092）

高强度结构钢（简称高强钢）是指采用微合金化和热机械轧制技术生产出的具有高强度（名义屈服强度≥460 MPa）、良好延性和韧性以及加工性能的结构钢材［1］.高强钢的耐火性能较差，高温下高强钢的极限强度和弹性模量会迅速下降；高温后高强钢的强度和弹性模量在受火温度低于600 ℃时基本不降低，受火温度高于600 ℃时，屈服强度随受火温度上升急剧下降，但弹性模量降低幅度不大［2］.

节点是整个钢结构的关键受力部位，其韧性和完整性直接主导钢结构的安全性.T 型连接可等效替代研究典型梁柱端板连接节点的端板和柱翼缘在受拉区的力学性能.针对常温下和火灾下普通钢端板连接节点和T 型连接，其失效模式和撬力计算、转动刚度等影响因素，在国外已有了大量的研究成果［3-5］.国内施刚等［6］、贾连光等［7］研究了影响节点承载力和初始转动刚度的各种因素.高强钢T 型连接的研究也已陆续开展，强旭红等［8-9］研究了高强钢平齐式和外伸式端板连接节点的力学性能和失效机理，并验证了欧洲钢结构设计标准EN 1993-1-8［10］中针对普通钢端板连接节点提出的承载力计算公式可应用于高强钢端板连接节点，而对应的转动刚度计算公式对于高强钢端板连接节点偏于保守.Sun等［11］通过对比试验发现高强钢柱会削弱节点的转动能力.但是，由于结构存在整体约束效应，构件内部还会受到来自结构整体的附加作用影响.将单独的构件或节点从结构中抽离分析，是否能代表其在实际结构中的受力状态和边界条件还有待商榷.

在实际火灾环境中节点部分失效，整体结构中的梁由于存在梁端约束，在本身降低或失去承载能力后产生大变形的状态下，构件的内部拉力和跨中挠度所产生的力矩可以继续承受竖向荷载作用，此现象被称为悬链线效应［12］.只有少数学者考虑了真实火灾情况下普通钢梁端弯矩和轴力的复合作用.YU 等［13-14］设计了一种试验装置，并模拟了四种钢结构节点连接方式在火灾下的真实受力情况，提出对节点进行性能化分析和抗火设计的方法.王银志等［15］发现，随着火灾温度的升高，钢梁的承载方式逐渐由抗弯承载向悬链线承载过渡，并将其破坏过程划分为5 个不同阶段.另外，桂鹤阳［16］通过试验及有限元分析，提出了不同条件下约束钢梁悬链线效应的判定条件.

目前，对于高强钢端板连接节点在火灾下性能的试验研究相当有限，Qiang 等［17-19］对端板采用高强钢的平齐式端板连接节点和外伸式全高强钢端板连接节点火灾下性能进行了试验和有限元研究，并给出了抗火设计建议.国内外学者尚未对考虑悬链线效应对火灾下高强钢端板连接节点及其等效T 型连接的影响进行系统的研究.悬链线效应在保证钢梁安全承载且不发生连续性倒塌、节省钢材用量的同时，会对节点产生附加轴力的作用，同时竖向荷载会对节点产生附加剪力.因此，在研究火灾下端板连接节点的力学性能时，考虑悬链线效应产生的梁内轴向拉力非常必要.拉剪复合作用下T 型连接的高温力学性能以及高温下T 型连接中螺栓承载力的理论分析是本文的研究重点.

为研究火灾下考虑附加轴力作用的高强钢端板连接节点的力学性能，作者前期已对17 个多种火灾温度环境下，不同强度的T 型连接进行试验研究［20］.本文在前期试验的基础上，采用有限元分析软件ABAQUS对高强钢T型连接进行了有限元分析，并与试验结果进行了对比，用以校验数值模型.之后，采用经校验的数值模型研究了在拉剪复合作用下高强钢T型连接在火灾下的力学性能，对火灾下高强钢T型连接在拉剪复合作用下承载的关键——螺栓的拉剪关系式和抗拉承载力公式进行理论推导和适用性验证，期望能够为进一步研究常温与火灾下节点受拉区力学性能奠定理论基础，为高强钢端板连接及其等效T型连接的抗火设计提供依据.

1 有限元模型

1.1 几何与材性

采用ABAQUS 有限元分析软件建立尺寸与试验试件完全一致的数值模型，见图1（a）.试件尺寸详见文献［20］.为简化数值模拟，在有限元模型中将腹板翼缘作为一个T型整体处理，模型示意图见图1（b）.

图1 T型连接的有限元模型图Fig.1 Finite element mode of T-stub

在模型建立的过程中：①采用8节点6面体三维线性减缩积分单元C3D8R，既能相对准确地分析本模型中复杂的接触关系，也能有效避免体积自锁等问题；②为了有效模拟翼缘螺栓孔、螺栓杆、螺母等区域的局部变形，进行了网格细分，详见图1（d）（e）.

数值模拟涉及火灾下Q345、Q460、Q690、S690和S960 钢以及高强螺栓的相关力学性能.各等级钢材的力学性能指标由文献［20］确定.火灾下Q345和Q460 钢力学性能分别由文献［21］和文献［22］确定，火灾下Q690 钢的力学性能则依据文献［23］有关数据；火灾下S690和S960钢的力学性能分别采用文献［24］和文献［25］的试验数据；高强螺栓常温和火灾下的力学性能数据则参照文献［26］和文献［27］.具体材料本构关系汇总于表1.

表1 材料火灾下力学性能Tab.1 Mechanical properties of materials in fire

1.2 接触定义、荷载与边界条件

在实际试验中，螺母与螺栓杆在预先施加预紧力即紧固状态下，两者不会产生相对滑移，因此两者之间的接触关系采用绑定约束模拟，见图2（a）.T 型连接两端上下腹板由万能试验机夹持并进行拉伸.建立模型时，考虑下端以固定约束模拟，上端以给腹板截面施加均布荷载的方式施加拉力.具体约束方式和加载方式见图2（b）.

图2 接触定义、荷载与边界条件Fig.2 Contact，loads and boundary conditions of T-stub

2 火灾下T型连接的数值模拟

2.1 分析步设置

火灾下模型的有限元分析步共分为5 步：①为保证模型中接触关系的有效建立，约束下半T 型件的下腹板，临时约束上半T 型件的侧翼缘，见图3，同时对螺栓施加预紧力，建立有效连接；②释放侧翼缘的临时约束；③固定螺栓长度；④建立相应温度场；⑤对上半T型件的上腹板施加荷载.

图3 临时约束添加方法Fig.3 Temporary constraint adding method

2.2 结果与分析

有限元模型计算结果与试验结果的对比如图4、图5所示.为保护火灾试验炉，除试件TEMP1-500加载到螺栓完全破坏，其他试件均加载到荷载初始下降段，即螺栓屈服，未将螺栓拉断.从计算结果的等效塑性应变云图（PEEQ）可以看出，有限元模拟结果与试验结果吻合良好，失效模式一致（失效模式2），皆为T型连接翼缘屈服的同时螺栓拉断失效.

图4 试件TEMP1-500整体破坏形态对比Fig.4 Comparison of overall damage pattern of TEMP1-500

图5 试件ED4-600整体破坏形态对比Fig.5 Comparison of overall damage pattern of ED4-600

通过数值模型计算得到的各试件荷载-位移曲线与试验得到的荷载-位移曲线对比图（部分）如图6所示，其中位移为试件上腹板端部的位移.

图6 火灾下试件的荷载-位移曲线对比Fig.6 Comparisons of load-displacement curves in fire

将由有限元模型进一步计算得到的试件在不同火灾温度下初始刚度kini，FEM和抗拉承载力FT，FEM与试验值进行对比，见表2.

表2 火灾下T型连接力学性能对比Tab.2 Comparision of mechanical properties of T-stubs in fire

由表1 可以看出，有限元计算结果和试验结果吻合良好，抗拉承载力的最大误差为5%，因此模型能较为准确地反映火灾下高强钢T 型连接的力学性能.由于本模型采用完全牛顿法求解，故模拟曲线无下降段.数值模拟的初始刚度值整体偏大，主要是因为数值模型中板件之间贴合紧密，而实际试验中材料下料、焊接、栓接等过程会存在加工误差，导致加载初期板件之间存在空隙，且数值模型中没有考虑焊缝的影响.试件TEMP2-400 在试验过程中发生了夹持端滑移，因此在试验曲线的上升段和有限元模拟结果有些出入，但是两者最后的抗拉承载力基本一致.在计算初始刚度时，采用了TEMP2-400 重新稳定持荷后的初始刚度值.

3 拉剪复合作用下T型连接的力学性能

火灾下钢梁失去承载力，竖向的大变形对高强钢端板连接节点产生附加轴力，原先由钢梁承担的竖向荷载也会对节点产生附加剪力作用［16］，因此有必要对火灾下高强钢T 型连接在承受拉剪复合作用时的力学性能进行进一步分析.采用前文经校验的T型连接有限元模型，选取火灾下14 mm 厚Q690钢、M20 10.9级高强螺栓的T型连接STA-600模型作为分析对象，并引入剪力作用，研究其在火灾下的力学性能.

建立模型时，左半T 型件通过施加固定约束模拟节点柱翼缘和柱腹板，右半T 型件模拟端板和梁腹板.右半T 型件施加的拉力作用对应节点受拉区抵抗弯矩形成的拉力以及火灾下悬链线效应形成的附加轴力，施加的剪力作用则对应节点受拉区受到的竖向荷载.在给模型施加拉力和剪力时，保证剪拉比（剪力与拉力的比值）分别为0、0.5、1.0、1.5、2.0 等五种情况.边界条件和荷载示意图如图7所示.

图7 边界条件和荷载示意图Fig.7 Boundary conditions and loading

通过有限元分析可以得到不同剪拉比下，T型连接的破坏形态，如图8 所示.不同剪拉比下螺栓的失效模式如图9所示.

图8 不同剪拉比下T型连接的应力云图Fig.8 Stress contour plots of T-stub with different shear-tension ratios

图9 不同剪拉比下螺栓的应力云图Fig.9 Stress contour plots of bolt with different shear-tension ratios

从图9 可以看出，随着剪拉比的增大，翼缘和腹板的应力和变形逐渐减小，螺栓成为T 型连接在拉剪复合作用下承载的关键；螺栓的破坏形态从受拉破坏向拉剪破坏过渡，在高剪拉比情况下，螺母和螺栓头与翼缘螺栓孔的接触面出现应力集中，导致螺栓杆尚未达到全截面屈服，螺母或螺栓头处的栓杆已被剪断.T 型连接所受的拉力与拉力方向的位移变化曲线如图10 所示，分析得到的火灾下不同剪拉比的高强钢T 型连接的抗拉承载力和极限位移汇总于表3.

表3 T型连接的抗拉承载力和极限位移Tab.3 Tensile bearing capacity and limited displacement of T-stubs

图10 不同剪拉比下的拉力-位移曲线Fig.10 Tension-displacement curves of T-stubs with different shear-tension ratios

定义其他各剪拉比下的抗拉承载力和极限位移与0 剪拉比即纯拉状态下的模拟结果的比值为不同剪拉比下抗拉承载力和极限位移的变化系数，剪拉比-变化系数曲线如图11所示.

图11 抗拉承载力和极限位移的变化曲线Fig.11 Variation curves of tensile bearing capacity and limited displacement

从图11 可以看出，在剪拉比小于0.5，即剪力作用较小时，T 型连接由于弯曲变形，翼缘边缘产生撬力作用，使得翼缘贴合紧密并产生摩擦力抵消部分剪力作用，因此在低剪拉比情况下，T 型连接的力学性能与纯拉状态大致相当.而当剪拉比大于0.5，即剪力作用较大时，T型连接的抗拉承载力和极限位移都会显著下降，这也将制约以T 型连接为重要组件的端板连接节点在拉剪复合作用下的抗弯承载力和延性.

4 拉剪作用下T型连接的螺栓承载力分析

4.1 螺栓拉剪关系的理论分析

当形成悬链线效应时，节点发生大变形［12］，柱翼缘会和端板局部脱开，竖向荷载更多地由螺栓承担，对应拉剪复合作用下T 型连接有限元分析中高剪拉比的情况，此时螺栓内部的剪力会显著提高.因此，为保证火灾下附加轴力作用的高强钢端板连接节点的延性，有必要对火灾下承受拉剪复合作用的螺栓进行进一步理论分析，以便后续的抗火设计.

《钢结构设计标准》（GB 50017―2017）［28］对于同时承受剪力和杆轴方向拉力的高强螺栓有相关条文规定，即内力满足：

式中：Nt为螺栓承受的拉力为螺栓的抗拉承载力设计值；Nv为螺栓承受的剪力为螺栓的抗剪承载力设计值.

假设上式同样适用于不同火灾温度下的高强螺栓，则式（1）可写为：

表4 不同火灾温度下α取值Tab.4 The value of α at different fire temperatures

不同温度下螺栓强度的折减可用式（3）表达.

式中：k为不同火灾温度下螺栓强度折减系数（螺栓不同火灾温度下抗拉强度与常温下抗拉强度的比值），k的取值详见文献［26］为常温下螺栓的抗拉承载力.将式（3）代入式（2）整理可得螺栓剪力与拉力的关系：

根据式（4），可以绘制出不同火灾温度下，同时承受拉力和剪力的螺栓承载力关系图，以M27 10.9级高强螺栓为例，其拉剪承载力关系如图12所示.

图12 螺栓拉剪承载力关系图Fig.12 Relationship of bolt’s tension-shear bearing capacity

为了使式（4）更具一般意义，能够满足不同螺栓直径和强度的计算需要，式（4）可以改写为：

4.2 螺栓拉剪关系曲线的适用性验证

前面推导出的螺栓拉剪内力关系是基于单个螺栓的理论分析，需要验证其在节点整体分析上的合理性和适用性.验证使用的Q690 钢T 型连接模型，上下板厚12 mm，采用M27 10.9 级高强螺栓.建立模型时，固定约束下翼缘板左侧，在上翼缘板右侧添加不同大小的剪力，如图13所示.

图13 验证模型的边界条件及荷载设置Fig.13 Boundary conditions and loading of the validation model

依据理论计算得到的各个温度下螺栓的抗拉承载力Tmax，在同一温度下，控制拉力分别为Tmax/5、2Tmax/5、3Tmax/5 和4Tmax/5，以及纯剪和纯拉状态，有限元分析得到其相应的破坏拉剪承载力组合，对应图14中的离散点.有限元分析结果与理论曲线吻合较好.

图14 螺栓拉剪曲线验证Fig.14 Validation on tension-shear curves of bolts

作者［20］对一系列火灾和常温下普通钢和高强钢T 型连接进行了拉伸试验.同时，许多学者也进行了常温下高强钢T 型连接的拉伸试验，Liang 等［30］设计并测试了10 个不同参数的Q690 高强钢单排螺栓T型连接的抗拉承载力，螺栓强度包含8.8s 和10.9s 两个等级，螺栓直径从M16 到M24 不等.Chen 等［31］设计了3 个S690 高强钢三排螺栓T 型连接，均使用M24 10.9s 高强螺栓连接，试验也得到了相应的抗拉承载力.本文采用上述试验与作者试验试件进行公式校验.

表5 文献［30］和文献［31］的试验数据Tab.5 Experimental data of literature［30］and literature［31］

由于试验均为T 型连接拉伸试验，令式（5）中剪力Nv=0，得到螺栓受拉状态下抗拉承载力的计算公式，见式（6）.

假设T 型连接的抗拉承载力均由螺栓承担，T 型连接的抗拉承载力除以螺栓数量可得到单个螺栓的拉力，结合式（6）绘出的螺栓抗拉承载力曲线，可以得到不同试验中螺栓拉力分布图，如图15所示.

图15 不同试验中螺栓拉力分布图Fig.15 Distribution of bolt tension in different experiments

从图14 可以看出，在火灾环境下，数值算例的结果更加接近理论曲线，这主要是因为火灾下节点或T 型连接破坏主要由螺栓控制；而在常温环境下，端板和柱翼缘发挥更多的承载作用，可能发生板件塑性绞线破坏或承压孔破坏等，导致单个螺栓的理论分析结果存在偏差.同时，拉力越大，节点或T 型连接的撬力作用越明显，板件之间贴合越紧密，板件之间的摩擦力增大，会承担更多剪力.因此，在拉力作用较大时，螺栓的抗剪承载力比理论值高.由图中对比可以看出，式（4）能较好地给出螺栓在不同温度下的拉剪承载力关系，且在火灾环境下相对更加准确.

从图15（a）和（b）可以看出，试验结果均小于式（6）的理论计算结果，表明实际由螺栓承受的拉力小于理论计算值，若按理论计算值选取螺栓规格更偏于安全.试验值普遍偏小有以下几个原因：①T 型连接翼缘弯曲变形产生的撬力作用会增大螺栓的内力，故利用T 型连接的抗拉承载力除以螺栓数量得到单个螺栓的拉力会低估螺栓受到的真实拉力.②文献［20］对各种影响T 型连接抗拉承载力的因素进行了深入分析，Liang 等和Chen 等的试验中高强钢T 型连接翼缘相对较薄，或是螺栓与焊缝距离较远，使得螺栓内力发展尚未充分的情况下，翼缘已经弯曲屈服，降低了T 型连接的抗拉承载力.③对于多排螺栓的高强钢T 型连接，螺孔对板件力学性能的削弱导致T型连接承载力进一步降低.

从图15（c）和（d）可以看出，随着火灾温度的升高，试验结果与理论计算结果更加接近.这主要是因为火灾环境下，高强螺栓的强度折减更快［2］，T 型连接的破坏主要由螺栓控制，翼缘的弯曲变形较小，翼缘塑性尚未完全发展螺栓即被拉断，整个T 型连接的抗拉承载力在很大程度上取决于螺栓的抗拉承载力，因此试验结果与理论计算结果吻合更好，可以用螺栓的抗拉承载力来预估火灾下T 型连接的极限承载力.

5 结论

基于火灾试验，本文利用有限元分析软件ABAQUS 针对T 型连接建立考虑附加轴力作用的有限元模型，详细地介绍了模型建立的过程.随后，将有限元模拟结果和试验结果进行对比，验证了模型的有效性与准确性，同时分析了结果存在误差的原因.此后，利用经校验的高强钢T 型连接有限元模型，分析得到了火灾下不同拉力-剪力组合下，T 型连接的破坏形态以及螺栓的失效演化过程，结果表明，随着剪拉比的增大，翼缘和腹板的应力和变形逐渐减小，螺栓成为高强钢T 型连接在拉剪复合作用下承载的关键.

随后得到了火灾下特定尺寸的T 型连接试件在不同拉力-剪力组合下的力学性能的变化规律：在低剪拉比（小于0.5）的情况下，高强钢T 型连接的力学性能与纯拉状态大致相当；而当剪拉比大于0.5，即剪力作用较大时，高强钢T 型连接的抗拉承载力和极限位移都会显著下降，这将制约以T 型连接为重要组件的火灾下高强钢端板连接节点在拉剪复合作用下的抗弯承载力和延性.此规律为后续得到更普遍的结论打下基础.

此外，结合我国《钢结构设计标准》（GB 50017―2017）［28］对于同时承受剪力和轴向拉力的高强螺栓的相关条文规定，本文提出了不同温度下螺栓剪力与拉力之间的理论关系式.通过与有限元理论计算结果和试验数据的对比，充分验证了所提出的关系式的适用性，尤其是在火灾高温情况下，整个T 型连接的抗拉承载力很大程度上取决于螺栓的抗拉承载力，该关系式可以较为准确地预测高温下T 型连接的抗拉承载力.

本文研究成果可为火灾下考虑附加轴力作用的高强钢端板连接节点及其等效T 型连接力学性能研究与其性能化抗火设计提供依据.