重组竹抗拉力学性能分析

盛叶，黄庚浪，叶小凡，杜瑞

(福建农林大学交通与土木工程学院，福州 350002)

随着中国天然林的全面禁伐，木材资源日渐匮乏，而中国竹类资源相对丰富，成材周期远小于木材，以重组竹为代表的新型竹质工程材代替木材日益受到人们青睐，并已成功应用于建筑结构中，成为重要的绿色建筑材料[1-3]。重组竹具有良好的抗拉力学性能，自重小，弹塑性好，强重比高于木材和混凝土，易加工成梁、柱等结构构件[4-6]。作为梁构件时，重组竹下侧纤维纵向抗拉。作为梁柱节点时，销连接重组竹节点的承载能力会受到重组竹横纹抗拉强度的制约[7]，成为结构中受力薄弱的部位。因此，重组竹纵、横向抗拉性能的研究对于其应用推广具有重要意义。

Li等[8]、Huang等[9]和Wu等[10]分别研究了重组竹顺纹、横纹抗拉破坏形态及应力-应变关系曲线；Huang等[9]和Wu等[10]分别采用二次函数一体化模型、一次函数一体化模型对重组竹横纹抗拉应力-应变曲线进行拟合；Liu等[11]、张俊珍等[12]、盛宝璐等[13]和魏洋等[14]研究了重组竹顺纹抗拉破坏形态及应力-应变关系曲线，并采用一次函数一体化模型对重组竹顺纹抗拉应力-应变曲线进行拟合；束必清等[15]研究了重组竹顺纹抗拉强度标准值及强度设计值。以上研究主要针对重组竹顺纹抗拉的破坏形态及应力-应变关系曲线，而对重组竹横纹抗拉力学性能展开对比研究较少，相关规范尚未完善，针对重组竹抗拉力学性能尚需做很多研究工作。

笔者通过40个重组竹顺纹试件和40个重组竹横纹试件的单轴抗拉试验，研究了重组竹抗拉破坏过程、破坏模式，分析重组竹试件的破坏机理；建立重组竹材料抗拉应力-应变关系模型，提出适于工程应用的简化本构公式；通过抗拉弹性模量和抗拉强度在正态分布、对数正态分布和威布尔分布3种分布模型中的拟合效果分析，进一步提取了重组竹抗拉强度的标准值。

1 材料与方法

1.1 试件制备

试验原材料为浙江安吉的4～6年生毛竹，采用模压冷压工艺压制重组竹。具体生产过程：首先将竹条疏解1次成竹束；其次将竹束在酚醛树脂浸胶池中浸渍25 min，浸胶量7%，并干燥至含水率8%；之后将竹束纵向放入110 mm×110 mm×2 000 mm尺寸的模具中，在压机上高压预成型，单位压力3.0 MPa；最后将模具锁定并送入温度为200 ℃的加热通道固化10 h。

参照JG/T 199—2007《建筑用竹材物理力学性能试验方法》测得重组竹试件的平均密度为1.15 g/cm3，平均含水率为11.33%。根据ASTM D143-14“Standard test methods for small clear specimens of timber”设计加工重组竹顺纹抗拉和横纹抗拉试件，重组竹试件设计尺寸如图1所示。

图1 试件设计尺寸Fig.1 Design size of specimens

1.2 测试方法

参照ASTM D143-14进行重组竹抗拉测试并绘制其应力-应变曲线。抗拉试验在SANS万能力学试验机上进行，安放试件时要保证试件垂直，以确保试件处于轴心抗拉状态，使用DH3816N静态应变采集箱采集应变，采集频率为1 Hz，试验装置如图2所示。采用位移控制加载制度对抗拉试件进行正式加载，加载速度为1 mm/min，直至试件破坏，总加载持续时间控制为6～10 min。根据式(1)～(3)计算试件抗拉极限强度σtu、抗拉弹性模量Et和泊松比υij。

图2 试验装置Fig.2 Test setup

(1)

(2)

(3)

式中：Ftu为抗拉极限荷载，N；ΔFt为抗拉弹性阶段的荷载增量，N；Δεti、Δεtj为抗拉弹性阶段2个相互垂直方向的应变增量；b、t为试件有效区域的宽度与厚度，mm。

2 结果与分析

2.1 破坏形态

重组竹顺纹抗拉试件的主要破坏形态如图3所示。当竹束分布均匀、试件中轴线与拉力作用线重合时，在抗拉过程中，竹束均匀受力，试件断裂面平齐，表现为平口破坏；当竹束分布不均匀，或者试件中轴线与拉力作用线不重合时，试件发生偏心抗拉，两侧竹束不均匀受力，试件破坏面与拉力作用线有一定倾斜角，表现为斜口破坏。重组竹顺纹抗拉破坏缘于纤维束断裂失效，呈脆性断裂破坏形态。

图3 顺纹抗拉试件破坏形态Fig.3 Failure patterns of specimens under longitudinal tensile

重组竹横纹抗拉试件的主要破坏形态如图4所示。加载初期，试件没有出现明显的裂缝；随着荷载的增大，试件最小截面处沿着竹纤维束方向出现细小裂缝；继续加载，裂缝逐渐变大并沿着水平方向延伸，最后贯穿整个截面，试件被拉断。重组竹横纹抗拉破坏缘于纤维束间胶体失效，呈脆性断裂破坏形态。

图4 横纹抗拉试件破坏形态Fig.4 Failure patterns of specimens under transverse tensile

2.2 抗拉性能分析

在重组竹试件顺纹抗拉试验过程中，根据试验现象和试验数据发现，抗拉应力-应变曲线呈线性关系，断裂无征兆，试件属于脆性破坏。有效的35个重组竹顺纹抗拉试件极限抗拉试验结果统计值见表1。重组竹顺纹抗拉弹性模量均值为9 529.81 MPa，极限强度均值为97.88 MPa，极限应变均值为0.010 0%，泊松比均值为0.462。

表1 顺纹抗拉试件试验结果统计值Table 1 Statistical values of longitudinal tensile test results

在重组竹试件横纹抗拉试验过程中，根据试验现象和试验数据发现，各个重组竹横纹抗拉试件试验结果与数据差异较大，抗拉应力-应变曲线呈典型的线性与非线性2个阶段，试件迅速破坏。有效的35个重组竹横纹抗拉试件极限抗拉试验结果见表2。重组竹横纹抗拉只有一种破坏形态，考虑到重组竹加工工艺(如温度、压力等)与材料(如竹节缺陷、纤维束密度等)等原因，试验数据离散性较大。重组竹横纹抗拉弹性模量均值为1 864.29 MPa，极限强度均值为5.21 MPa，极限应变均值为0.004 48%，泊松比均值为0.127。

表2 横纹抗拉试件试验结果统计数值Table 2 Statistical values of transverse tensile test results

2.3 应力-应变关系

2.3.1 重组竹顺纹抗拉应力-应变关系

试验得到的重组竹试件顺纹抗拉应力-应变曲线如图5a所示，以顺纹抗拉试件的破坏过程、应力-应变曲线走势与参数值分析为基础，可以得出顺纹抗拉试件属于脆性破坏，应力-应变曲线关系可用线性模型表示：

图5 抗拉应力-应变关系模型(平均值)Fig.5 Stress-strain relationship model under tension (average value)

σt=Etε，0≤ε<εtu

(4)

式中：σt为抗拉应力；ε为抗拉应变；εtu为顺纹抗拉极限应变。

2.3.2 重组竹横纹抗拉应力-应变关系

试验得到的重组竹试件横纹抗拉应力-应变曲线如图5b所示，以横纹抗拉试件的破坏过程、应力-应变曲线走势与参数值分析为基础，可以得出横纹抗拉破坏过程分为线性与非线性2个阶段，线性阶段、非线性阶段应力-应变曲线关系分别用一次函数模型和三次函数模型表示：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：εtu⊥为抗拉极限应变；σ(ε)为抗拉应力；λ1、λ2、λ3为待定系数。

2.4 力学参数标准值

2.4.1 分布模型拟合

对于结构材的样本数据统计，通常采用威布尔分布模型、正态分布模型、对数正态分布模型进行分布拟合[16]。重组竹顺纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值分别用3种分布模型进行拟合的情况对比如图6所示。由图6可以看出，顺纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值服从偏态分布。在3种分布模型中，对数正态分布与弹性模量和极限强度试验数据直方图匹配效果最好。

图6 顺纹抗拉试件弹性模量和极限强度分布Fig.6 Distribution of elastic modulus and ultimate strength of specimens under longitudinal tensile

重组竹顺纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值拟合优度检验对比见表3，由表3可以得出：正态分布、对数正态分布、威布尔分布均可作为顺纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值的总体假设分布形式。根据P值判断3种分布的拟合优度效果为对数正态分布>正态分布>威布尔分布。

表3 顺纹抗拉试验值拟合优度检验比较(5%水平)Table 3 Comparison of goodness of fit test of test values under longitudinal tensile (5% level)

重组竹横纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值分别用3种分布模型进行拟合的情况对比见图7，由图7可以看出，横纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值服从偏态分布。在3种分布模型中，对数正态分布与弹性模量试验数据直方图匹配效果最好，正态分布与极限强度试验数据直方图匹配效果最好。

图7 横纹抗拉试件弹性模量和极限强度分布Fig.7 Distribution of elastic modulus and ultimate strength of specimens under transverse tensile

重组竹横纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值拟合优度检验对比见表4，由表4可以得出，正态分布、对数正态分布、威布尔分布均可作为横纹抗拉试件弹性模量和极限强度试验值的总体假设分布形式。弹性模量根据P值判断3种分布的拟合优度效果为对数正态分布>正态分布>威布尔分布；极限强度根据P值判断3种分布的拟合优度效果为正态分布>威布尔分布>对数正态分布。

表4 横纹抗拉试验值拟合优度检验比较(5%水平)Table 4 Comparison of goodness of fit test of test valuesunder transverse tensile(5% level)

2.4.2 强度标准值提取

美国木结构设计相关标准的木材强度和弹性模量标准值依据木材无疵小试样的标准试验方法(ASTM D143-14)确定。根据ASTM D2915-17“Standard practice for sampling and data-analysis for structural wood and wood-based products”采用参数法(正态分布、对数正态分布、威布尔分布)得出75%置信度(样本在总体中被抽取的概率)下，5%分位值的样本强度容差下限，并将此下限值作为强度标准值Fk。

累积分布函数分位值(5%)与参数法容差下限(PTL，75%置信度下、5%分位值)计算过程如下。

新时代上海高校少数民族学生教育及安全管理…………………………………………李为强 何敬刚 刘金凤（10.110）

总体服从正态分布累积分布函数P分位值：

(9)

(10)

总体服从正态分布PTL：

Fk=m-Kσ

(11)

总体服从对数正态分布累积分布函数分位值：

(12)

总体服从对数正态分布PTL：

Fk=emln F-Kσln F

(13)

总体服从威布尔分布累积分布函数分位值：

(14)

总体服从威布尔分布PTL(K>2)：

Fk=m-Kσ

(15)

若K≤2，采用下式估算PTL值：

(16)

非参数法容差下限计算过程如下。

通过插值法计算累积分布的5%分位值(NPE，公式中记为NPE)：

NPE=[0.05(n+1)-(j-1)][xj-x(j-1)]+x(j-1)

(17)

式中：n为样本试件数；j为大于等于i的最小正整数，i/(n+1)≥0.05。

采用上述方法，对重组竹抗拉强度标准值的统计结果分别见表5。顺纹抗拉强度标准值在对数正态分布时拟合优度最好，为偏于安全，取75%置信度PTL对应的数值(67.59 MPa)为顺纹抗拉强度标准值；横纹抗拉强度标准值在正态分布时拟合优度最好，为偏于安全，取75%置信度PTL对应的数值(3.73 MPa)为横纹抗拉强度标准值。顺纹抗拉强度标准值约为横纹抗拉强度标准值的18倍，工程中应尽量避免横纹抗拉。

表5 参数法、非参数法统计强度标准值Table 5 Statistical characteristic values of strength by parameter method and non-parametric method 单位：MPa

3 结 论

1)重组竹顺纹抗拉试件破坏形态主要有平口破坏和斜口破坏，抗拉弹性模量、抗拉极限强度平均值分别为9 529.81和97.88 MPa，抗拉应力-应变曲线呈线性关系；重组竹横纹抗拉弹性模量、抗拉极限强度平均值分别为1 864.29和5.21 MPa，抗拉应力-应变曲线可分为线性阶段和非线性阶段，非线性段曲线可以用三次函数模型表示。

2)对数正态分布拟合顺纹抗拉弹性模量、顺纹抗拉极限强度、横纹抗拉弹性模量时总体分布满足误差精度要求，且在3种分布中拟合优度最高；正态分布拟合横纹抗拉试件极限强度时，在3种分布中拟合优度最好。

3)参照美国木结构设计相关规范中关于木结构标准值的计算方法，采用参数法和非参数法分别提取了重组竹抗拉强度的标准值；顺纹抗拉强度标准值取67.59 MPa(对数正态分布拟合下75%置信度PTL)，横纹抗拉强度标准值取3.73 MPa(正态分布拟合下75%置信度PTL)；顺纹抗拉强度标准值约为横纹抗拉强度标准值的18倍，工程中应尽量避免横纹抗拉。