新课标视域下学生长度量感的探微

赵蕾

【摘 要】量感是一种对事物的大小、数量的感觉。数学量感是指不依靠外在工具，凭借生活经验直接判断出量的大小、长短、多少、快慢的能力。随着新课标的落地，我们发现在小学阶段的数学核心素养中增加了“量感”一词。本文主要研究小学第一、第二学段学生在长度量感方面的现状，并探究儿童长度量感的启蒙教学。

【关键词】量感 核心素养 课程标准 融合作业

一、量感的缺失与界定

（一）学生生活中的缺失

笔者曾经在一篇学生作文中看到他这样描写自己的课后生活：“每天我最期待的就是课后社团时间了，作为一名校足球队队员，我可以在学校全新的100米跑道上和同学们一起训练、比赛！”读完后，笔者产生了疑惑：这个孩子真的知道100米的跑道有多长吗？据了解，该年级的学生已经学习过长度单位，认识了米和千米。为此，笔者特意去该生所在年级进行了一个关于学校操场长度的小调查，调查结果显示该年级只有5%的学生能准确说出学校跑道的长度。虽然该年级的学生已经学习过相关的长度单位，但是在生活中他们对长度的量感存在缺失。

（二）课堂教学中的遗漏

小学是教育教学的启蒙阶段，也是培养学生学科素养的起点。在新课标中，测量是作为一个重要的知识单元出现的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中虽然没有具体提出量感的概念，但也把它作为“图形与几何”内容的一部分，这说明量感的培养是极为重要的。

一些教师对如何培养学生的量感没有深刻的认识，对测量类的知识仅仅是照本宣科地进行教学，且在教学时更多地重视知识性内容的介绍，让学生记住这些计量的概念、进率以及如何正确使用测量工具，让学生反复练习长度、面积、体积的计算，缺少探究与实践环节，没有做到知行合一，因此学生在生活中对长度、面积、时间、容积等量的感知常常出现偏差。

（三）课程标准中的界定

2022年版新课标对量感有了新定义：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会根据真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

二、量感的实践与培养

（一）从学生已有经验出发

《幼儿园教育指导纲要》对量感的培养做了说明：引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数的概念，并学习用简单的数学方法解决生活中和游戏中某些简单的问题。数学教材对量感内容的设计一般先从长度单位入手，先学习厘米，然后依次学习分米与米，到了第三学段，再“分割”得到更小的毫米，在这样的过程中产生了相应的进率。因此，教师在第一学段要重视幼小衔接，关注儿童已有经验，设计测量教学。

从测量的实际情况出发，我们在测量长度时需要将所测的线一段一段地进行测量累加，这就需要学生先掌握线段的概念。学习线段的概念，绕不开其两个要素，即两个端点、直的线。这一认识过程是对学生数学抽象能力的极大考验。

笔者在实际教学过程中发现，学生在找线段特点时对线段有两个“端点”这样的概念感受不深刻。因此在教学过程中，教师可以设计一个“比身高”的环节，让学生通过已有经验明白两个学生背靠背站在同一平面上，能一眼看出高矮。在这样的教学活动中，教师可以直接揭示：学生的头和脚都可以看成一“点”，在线段中称之为“端点”。紧随其后，教师通过两个学生比身高要站得直的结论引导学生抽象出线段的第二个要素——“直的线”。于是，在生活场景中，线段的两个要素——直的线和两个端点就形成了。

（二）从“非正式测量”开始

培养量感，可以从利用“身体的尺”感受长度开始。教师可以在一年级安排“非正式测量”这一综合实践课程。一年级还没有要求学生学习长度单位，教师可以要求学生动手用小方块、别针、硬币、橡皮等生活中常见的小物体作为计量单位来测量物体的长度，从而理解一个物体的长度就是没有间隙地重叠相同规格长度单位的数量。如此，学生初步习得测量的基本策略，在之后正式学习厘米、分米、米时，就可以在一年级的实践经验的基础上建立量感。

（三）从动手操作中形成

心理學研究发现，小学生的思维正由形象思维过渡至抽象思维，故其学习必须借助直观事物和切身操作。对于低年级学生来说，只有真正经历概念要素的产生过程，才能形成清晰、准确的长度量感，并进行数学表达。

在苏教版数学二年级上册“认识厘米”一课中，教师可以把认识刻度尺作为长度单位教学的一个突破口。直尺是数学学习的重要工具，既能辅助学生对概念的学习，也能让学生更好地理解长度单位之间的关系。

笔者在实际听课中发现，很多教师在教学“认识厘米”这一课时，仅仅根据课本安排，采取讲授法直接让学生用尺子测量物体的长度。通常，课堂教学会经历以下三步：第一，让学生观察刻度尺，认识刻度尺及其要素；第二，通过认识尺子上的1厘米，寻找身边的1厘米；第三，学习用直尺测量物体的长度。这样的教学是一种对书本内容的“简单搬运”式教学，仅仅满足于传统的“基础知识”和“基本技能”的教学。指向学科育人的教学需要突破常规教学的束缚，深入思考以下两个问题：前人为什么要创造“刻度尺”这个工具？刻度尺是怎样创造出来的？通过对这两个问题的探究，能让教学过程变得愈发清晰、有条理。由此设计的教学环节将是有利于学生知识生成的推进式台阶设计，最终可以实现工具性知识在学生自身中的创造性转化。因此，教师可以在认识长度单位的教学中进行如下大胆的改进：

教师出示情境：作业纸上这条红色的纸带到底有多长呢？

任务1：教师给同桌两人提供不一样长的小棒，用小棒量一量。学生摆小棒后，同桌之间交流，发现左边的同学能摆5根，右边的同学能摆4根。

教师追问：同一条红色纸带，你们同桌两人量出的结果怎么会不一样呢？

小结：小棒的长度不同，测量的结果也不同，为了方便交流，要统一量的标准才行。

任务2：教师给全班提供一样长但比较小且数量不够的小棒。学生再用教师提供的小棒量一量。

教师提示：小棒不够怎么办？可以将小棒一个个描下来，划刻度、做记号。一个紧接着一个做记号，这个过程可真麻烦，要是有现成的画好刻度的工具就好了！

任务3：教师给学生提供现成的有刻度但没有读数的纸质的“尺”。学生用教师提供的“尺”量一量。

教师提示：这样数刻度很慢、很麻烦，怎么办呢？这把尺子怎么改进我们才能快速地知道物体有多长呢？提前在刻度上把读数标好就好啦！

第一个刻度上标“1”，对吗？第一个刻度还没有长度，没有就用“0”表示。

教师提问：用这把“纸尺”量比它短的物体，物体被它遮住了，看不到读数怎么办？如果这把“尺子”是透明的就好了。

任务4：拿出铅笔盒中的直尺，好好观察一下，并量一量这个小棒有多长。

小结：原来这根小棒正好是尺子上从0到1的长度，这就是1厘米。厘米就是我们认识的第一个长度单位。

如此，一把“尺”的生成过程就清晰明了了，教师还要在关键点上进行点拨，发挥学生的创造力，从而实现教学目标。当然，再创造的引导对于教师来说是辛苦且需要智慧的，然而从学生未来生命成长的角度来说，这样的教学才最有意义和价值。同时，教师也会在积极、主动的创造性教学中收获专业上的发展。

（四）在融合作业中提升

1.以身为尺，生活即数学

在学生学习完长度单位的测量后，教师要趁热打铁对学生的作业进行适当设计，助力知识的内化。数学来源于生活，并应用于生活。在进行作业设计时，教师应积极把作业与学生的生活融合，采用的资源应该贴近学生的生活情境和已有的知识经验，考查学生从生活中提取数学信息的能力，引导学生发现隐藏其中的数学原理。

回顧数学史，计量知识的认知源于身体，身体是计量活动最原始的工具。远古时期人类多借助手、肘、脚等身体部位计量待测物体的长度、容量等。我国古代就有“布指知寸” “舒肘知寻” “百步为亩”等说法，这些无不生动地展现了古人的身体哲学。教师可以从数学史中获取灵感，结合实际生活进行作业设计。

教师可以设计一次特殊的测量作业，让学生学会使用自己的“身体尺”。通过这次特殊的作业，让学生经历用自己的身体部位测量物体长度的过程，获取对各种量的亲身体验，建立起“身体尺”的感知，并从不同的计量结果中感受统一计量单位的必要性。

例如，学习完“认识厘米”后，教师可以在课后让学生量一量自己的指甲盖、手掌、脚掌的长度，从而建立起“身体尺”的各种量值。身体经验是建构结构和感觉运动系统的独特要素，这样的作业有利于学生建立清晰的量感，培育计量素养。

2.以练促学，多学科融合

在“双减”背景下，教师也可以在进行作业设计的过程中深度思考，尽可能地将数学知识与其他学科知识进行融合。让数学知识渗透于各学科教学中，将不同学科的学习方法、学习内容、思维方式融入作业设计中，可以促进学生自主探索、全面发展。跨学科的“融合作业”能让数学思维向外延伸，萃取其他学科的知识精华，促使数学知识广泛化、综合化。例如，在学习了“长度单位”后，教师可以让学生估一估，跑50米大概会用多长时间、跑100米会用多长时间，然后与自己实际跑步的时间进行对比，从比较中感受时间和长度的量感。

3.以数为书，写出心中的量感

教师在让学生充分感受长度这一具体又抽象的单位后，可以设计相关的数学小论文写作活动。学生可以写一写他们用身体测量物体长度的经历或制作一把直尺的过程，也可以写他们在运动中切实感受到的距离与时间长短的体会。量感是很难用语言表述的，当学生想要描述一些物体的长度时，就需要在脑海中找到相近的参照物。因此，写下测量的过程可以帮助学生梳理、表达他们对长度的感受和体验，进一步提升学生的长度量感。

量感在日常生活、科技发展等方面的重要性不言而喻。在新课标理念下，教师应转变教学观念，让学生动手探究知识、发现知识。学生只有经历知识的再创造，才会有真正有意义的学习。

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