数学课堂教学中学生空间思维能力的培养探索

王宗毓

摘要：空间思维能力培养是数学教学的重点，数学教师在组织教学活动的过程中应该注重学生空间思维能力的培养，这对学生未来发展具有重要影响。数学教材包含部分几何知识，教师在讲解这部分内容时要利用多媒体等新型教学工具解剖立体图形，让学生亲自动手实践感知平面图形与物体变化，将数学知识与实际生活相联系，以差异化教学建立体系化思维能力培养体系，以小组合作模式激发学生课堂参与积极性，确保学生能够在学习几何知识的过程中实现思维能力的培养。

关键词：小学数学；空间思维能力；几何知识；教学工具；动手实践；能力培养

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）21-0073-04

空间思维能力极其重要，是学生在学习过程中必须具备的思维能力之一，能帮助学生更快更好地理解、掌握几何知识，顺利解决几何问题。在小学数学课堂教学中，教师需要从空间思维能力培养的角度出发，运用灵活的教学方式，帮助学生逐渐掌握数学知识，形成良好的数学素养。数学新课程标准提出十大数学核心概念，这十大概念也提到学生空间思维能力培养。所谓空间思维能力，即学生能够根据实际物体的形状想象出与之对应的几何图形，同时能够从几何图形的拼接中想象出实物的形状。对学生的空间思维能力培养就是让学生拥有将立体图形分解为平面几何图形，实现从平面几何图形到立体图形，能够将立体图形与其三视图、展开图进行转化，根据各种平面图形完成立体图形，或通过立体图形画出平面几何图形的能力。本文结合教学实践，从利用多媒体等新型教学工具解剖立体图形、让学生亲自动手实践感知平面图形与物体变化、将数学知识与实际生活相联系、以差异化教学建立体系化思维培养体系、以小组合作模式激发学生课堂参与积极性等方面，对数学课堂教学中学生空间思维能力的培养进行探索。

一、数学课堂教学中学生空间思维能力培养的意义

1.能为学生数学学习奠定基础

函数和几何图形知识抽象性较强，学生在学习过程中需要具有相应的空间思维能力。部分学生因为缺乏空间思维能力，无法正确理解图形与图形之间的关系，无法理解物体移动的空间位移关系，无法将立体图形透视出来，影响其数学学习。培养学生空间思维能力能改变这种现状，为学生学习高阶几何知识和其他数学知识奠定基础。

2.能为学习其他学科知识奠定基础

教师注重培养学生空间思维能力，除了能帮助学生学习数学知识外，还能帮助学生学习其他学科知识。例如，地理学科的学习就需要具有空间思维能力。学生只有拥有空间思维能力，才能更好地体会地理空间及其分布，才能更好地掌握地理知識。空间思维能力的培养，还能帮助学生更好地认知生存环境，增强学生环保意识。学生学习知识，不只是为了考试、升学，还是为了更好地认识社会，更好地生活。数学教师通过具象化的方式帮助学生树立空间思维观念，掌握数学空间观念的内涵，能提升学生数学核心素养，为学生学习其他学科知识奠定基础。

二、数学课堂教学中学生空间思维能力培养的策略

1.利用多媒体等新型教学工具解剖立体图形

随着科技的快速发展，信息化教学手段越来越丰富，多媒体等新型教学工具在日常教学中得到广泛运用。多媒体教学工具具有直观性、动态性和交互性特点，能够直观、动态地反映数学知识的形成过程，能够增加师生在课堂中的互动交流。因此，教师应充分利用多媒体教学，通过多媒体课件引导学生观察平面图形是如何组成立体图形的，立体图形又是如何拆解成平面图形的，并展示立体图形的透视图、展开图，以培养学生空间思维能力。

在数学课堂中对学生进行空间思维能力的培养，难点是反映抽象空间的形成和变化过程，教师依靠多媒体信息技术能够制作动态与静态结合的教学视频、教学图形，给学生带来更直观的教学过程[1]。这对于培养学生的空间思维大有裨益。例如，在教学三年级上册“长方形和正方形”这一知识内容时，数学教师可以在多媒体课件中呈现一张格子图，利用格子图引导学生理解长方形和正方形的特点，理解长方形和正方形的周长计算公式和面积计算公式。比如，教师可在呈现的格子图上分别画出一个1cm×5cm的红色长方形、一个2cm×4cm的黑色长方形和一个3cm×3cm的蓝色正方形，让学生思考呈现的两个长方形和一个正方形的周长分别是多少。在没有引入周长计算公式前，学生未能正确理解长方形和正方形周长的内涵。此时，教师可以利用多媒体课件进行提示，闪烁1cm×5cm的红色长方形、2cm×4cm的黑色长方形和3cm×3cm的蓝色正方形的边框。通过提示，学生能认识到闪烁的有颜色的边框即是物体的周长。采用这种方式，学生能更深刻地理解周长的真正含义。在学生正确理解周长的内涵后，教师可以引导学生思考长方形和正方形的面积。教师可通过多媒体课件将1cm×5cm的红色长方形、2cm×4cm的黑色长方形和3cm×3cm的蓝色正方形分别涂成红色、黑色和蓝色，帮助学生理解面积的含义。通过多媒体的直观展示，学生能够深入理解长方形和正方形的周长、面积计算公式。为加深学生的理解和记忆，教师还可以将长方形和正方形中间的格子隐藏起来，让学生进行补充。总之，要更好地培养学生的空间思维能力，教师在教授平面图形时就要与立体图形相结合，帮助学生实现由平面到立体、由立体到平面的空间思维能力的转化[2]。在学生完成平面图形周长和面积的学习后，教师可以利用多媒体教学工具将长方形和正方形分别进行位移，形成长方体和正方体。多媒体课件可以动态地演示平面图形是如何通过旋转、平移成为立体图形的。教师可以先向学生展示牛奶包装盒，让学生回答这个包装盒上分别有多少个长方形和正方形，然后展示牛奶包装盒的透视图，让学生看到牛奶包装盒是由长方形和正方形组成的，最后展示牛奶包装盒的展开图，让学生知道平面图形是如何形成立体图形的。多媒体课件可将平面图形与立体图形的转换直观地展示出来，有利于培养学生的空间思维能力。

2.让学生亲自动手实践感知平面图形与物体变化

在数学课堂教学中不难发现，学生空间思维能力的培养主要依赖于对平面图形和立体图形的感知能力。而学生这种对平面图形和立体图形的感知能力，可以通过对立体图形的透视、平面图形的位移、物体平面图形的展开等方式获得。因此，在课堂教学中，教师可让学生亲自动手实践感知平面图形与物体变化，提高学生的动手操作能力。在学习过程中，学生通过触摸和规范化操作，能够建立几何图形表象与空间立体图形的联系，充分感知数学知识的内涵与数学学科的魅力。

例如，在教学三年级下册“面积与面积单位”这一知识内容时，教师可以让学生触摸魔方和多面体，感受物体表面的大小。学生通过亲手触摸，能形成对物体表面的直观感受。同时，教师可以让学生通过触摸物体表面进行感知，并根据物体表面的大小进行排序。学生通过动手实践，能深入理解“图形的面积”这一数学概念。在课堂教学中，教师可以让学生观察多面体，从前后左右各个不同方向进行观察，看看多面体的各个面都是什么形状的。为建立起学生的空间观念，教师在让学生感受物体的表面积后，还可以为学生提供长度各异的小棒与接头，并对学生进行分组，让小组内的每一个成员完成一个立体图形的构建。在构建过程中，教师要对学生进行鼓励，鼓励他们用小棒和接头构建自己所看到的图形。在图形构建完成后，小组成员要互相评价，讨论交流，是否还有更多的图形没有被发现。在此过程中，教师要进行巡查，并为学生提供必要的帮助和引导，以推进小组合作学习的顺利开展。学生通过小组合作，较好地完成了学习任务，空间思维能力得到锻炼。小组合作学习结束，各小组要推选一名代表进行汇报，构建图形最多、正确率最高的小组获胜。教师采用小组合作学习的方式，能对学生进行激励，增强学生竞争意识，让学生在合作中积极动手实践，在实践中认识平面图形和立体图形之间的关系。学生通过自行构建，能够加深对知识的感知，能够更好地理解数学知识。

3.将数学知识与实际生活相联系

空间概念是在日常生活中产生的，人类日常生活环境就是最大的空间。学生具有空间思维能力，能更好地在社会中进行生活和学习。因此，在数学课堂教学中，教师要将数学知识与实际生活相联系，以培养学生空间思维能力。数学知识与社会生活相联系，这符合我国现行的教学理念。数学教师在课堂教学中注重与实际生活相联系，能对数学知识进行拓展和延伸，让学生的空间思维根植于生活，从而养成空间思维习惯，拓展学生知识学习范围[3]。

例如，在教学六年级上册“圆的认识”这一知识内容时，教师可以展示圆形图片，通过展示图片和让学生自行观察的方式，引出“圆的特性”这一教学内容。通过展示和观察，在学生基本了解了圆的特性后，教师可以通过提问的方式让學生展开丰富的联想，并进行热烈的讨论。比如，教师可提出这样的问题：你们在生活中看到过圆形吗？都在哪些地方看到的？引导学生联想日常生活中都有哪些地方运用了圆形，为什么要用圆形而不用其他形状。在让学生进行头脑风暴后，教师可以提出问题：为什么轮胎要做成圆形？轮胎做成正方形或长方形会有什么后果？引导学生思考圆形在生活中的应用，并对各种形状的特点进行区别，使课堂教学内容更加丰富。这样的教学，能让学生体会到轮胎做成圆形的必要性。为了使学生建立圆形与圆柱体之间的空间联系，教师可以展示汽修店门口几个轮胎叠放在一起的图片，并问学生：“多个圆形的叠加你们看到了什么？”这样，在进行圆的教学时，能让学生意识到在圆的面积大小不变的情况下，而使得圆的高度不断增加将得到圆柱体。教师将轮胎与日常生活中轮胎叠放现象联系起来，能够培养学生的空间观念，同时能引发学生对日常生活中的实物和一些现象的思考。教师还可以借此机会，引发学生的发散性思考，做到举一反三。比如，教师可让学生思考并举例在现实生活中还有哪些物体是由多个平面图形叠加而成的。通过将课堂知识与实际生活相联系的方式，教师可以引导学生观察并思考日常生活中的一些现象，观察人类赖以生存的空间。理论知识的实际应用，可以激发学生的思考，使得他们拓展学习空间，能在日常生活中有意识地运用课本所学知识，真正做到学以致用。

4.以差异化教学建立体系化思维培养体系

在培养学生空间思维的过程中，教师的教学模式必须要充分兼顾到班级每一个学生的学习实际。然而，由于“应试教育”模式的限制，部分教师在组织教学活动的时候忽视班级中的学困生。在素质教育的时代背景下，教师应该真正落实有教无类的基本原则，确保班级中的每一个学生都能够在课堂上有所收获。空间思维是学生思维能力的重要组成部分，培养学生的空间思维对于学生的未来成长有着重要的作用。因此，数学教师在培养学生空间思维能力的时候应该从学生个体的差异性出发，用分层教学的方式来设计多样化的教学内容，确保每一个学习层次的学生都能够实现空间思维能力的提高。

例如，在教学四年级下册“三角形”这一知识内容时，教师需要考虑到班级中各个层次学生的实际情况，并针对性地制订教学计划。在“三角形的特性”这一小节教学中，教师需要引导学生正确认识三角形的基本特性，同时掌握三角形的画法，正确画出三角形的边和高等。因此，在组织教学活动时，教师应该注重对各种教学内容的统筹安排。对于学习能力较好的学生来说，教师可以通过一些三角形的应用题来拓宽学生的解题思路。例如，教师可以在大屏幕上呈现这样一道题目：已知有4cm和7cm两种长度的木棍各一根，问第三根木棍应该多长才能刚好围成一个三角形？这道题目能充分考查学生是否了解三角形的基本特性，即三角形的任意两边长之和大于第三条边。学生根据这一基本特性，能够计算出第三根木棍的长度范围。对于学习能力较差的学生来说，解答这样的题目会存在较大的难度。因此，教师在课堂上应该呈现一些难度较低的题目。例如，教师可以在大屏幕上出示一组三角形，并提问：“这些三角形中哪一个是锐角三角形？”这一题目的理解难度相对较低，学生能够在课堂上直观地看出这些三角形的不同之处，并且结合所学知识解答。学生空间思维能力的培养应是循序渐进的，教师在培养学生空间思维能力的时候应该从学生个体的理解能力和知识基础出发，确保每一个学生在课堂上都能够学有所得，进而实现班级学生空间思维能力的整体性提高。

5.以小组合作模式激发学生课堂参与积极性

学生的课堂学习积极性对提高课堂教学效率来说有着重要的作用，数学教师在开展教学活动的时候需要选择一些学生更容易接受的教学模式，从而实现学生空间思维能力的有效培养。小学生接触的几何知识并不多，所以大部分学生的空间思维能力不强，在面对几何题目的时候会陷入困境。此时，教师应该充分发挥学生的主体作用，鼓励学生在小组中通过讨论的方式来实现问题的解决。这种发现问题和解决问题的过程，能够对学生空间思維能力的提高产生显著作用[4]。

例如，在教学五年级下册“长方体和正方体”这一知识内容时，由于这部分内容存在着较大的学习难度，很多学生从平面几何向立体几何过渡的时候很容易将这两部分知识弄混。例如，在解决“已知长方体盒子的长宽高分别为10cm、15cm和20cm，要将整个长方体盒子包裹起来需要多大面积的彩纸”这一问题时，需要将长方体表面积计算与实际问题结合起来。在学习过程中，部分空间思维能力较差的学生并不能够在脑海中将整个长方体重构出来，导致在计算长方体表面积的时候出现遗漏某个面的情况。因此，教师可以让学生在小组中一起讨论这个问题，引导学生分析长方体表面积的计算方法。为了让学生更好地理解长方体的表面积，教师可以让学生以小组为单位来制作一个长方体，这能够显著提高学生的空间思维能力。

三、结语

小学阶段是学生数学思维能力培养的黄金阶段，这一阶段的学习对培养学生抽象思维能力具有很大的影响。通过培养学生的空间思维能力，不仅能够奠定学生的数学学习基础，还能够帮助学生更好地认知生存环境，更好地在日常生活中应用数学知识。数学教师在学生空间思维能力形成与发展的过程中，要遵循循序渐进的原则，对学生进行正确引导。学生的抽象思维能力较弱，无法正确地想象出物体的形状，也无法在脑海中建立正确的空间映像。因此，教师在教学环节中要注意引导学生从具体实物过渡到抽象实物，再通过抽象实物发展空间思维。教师要充分利用互联网优势，通过多媒体建模的方式帮助学生深入理解平面几何图形如何通过位移形成立体图形。同时，教师要充分利用学生熟悉的生活资源帮助学生理解图形，建立图形与现实物体之间的联系，培养学生的构图能力、空间构建能力和空间思维能力。

参考文献：

[1]唐烨伟，樊雅琴，庞敬文，等.基于网络学习空间的小学数学智慧课堂教学策略研究[J].中国电化教育，2015（07）：49-54.

[2]钱建兵.以想象为核心培养学生空间观念[J].教学与管理，2018（11）：40-42.

[3]张慧芳.实施数学生活化教学发展学生的思维能力[J].陇东学院学报，2009，20（05）：137-139.

[4]金松花.小学数学课堂教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].华夏教师，2019（35）：5.

Exploration of Cultivating Students Spatial Thinking Ability in Mathematics Classroom Teaching

Wang Zongyu

（Guoyuan Township Jingyuan Primary School， Zhenyuan County， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744522， China）

Abstract： The cultivation of spatial thinking ability is the focus of mathematics teaching. Mathematics teachers should pay attention to the cultivation of students spatial thinking ability in the process of organizing teaching activities， which has a significant impact on students future development. Mathematics textbooks contain some geometric knowledge. When explaining this content， teachers should use new teaching tools such as multimedia to dissect three-dimensional graphics， allowing students to personally practice and perceive changes in flat graphics and objects， connect mathematical knowledge with real life to establish a sense of space， establish a systematic thinking ability training system through differentiated teaching， and stimulate students enthusiasm for classroom participation through group cooperation mode， ensure that students can cultivate their thinking abilities during the process of learning geometry knowledge.

Key words： primary school mathematics； spatial thinking ability； geometry knowledge； teaching tools； hands-on practice； abilitydevelopment