大学数学课程思政教学体系的建设

赵一博　李烨　潘建勋

［摘 要］山东女子学院大学数学课程借助数学文化的相关知识、数学思维和科技创新的元素融合，建立大学数学课程思政教学体系。深入挖掘大学数学课程思政教育元素，以加强大学数学教学与思政育人融合，建设大学数学课程教学与思政育人协调发展的优质平台，在落实思政育人方式与深度上下功夫。

［关键词］大学数学；课程思政；三元融合

［中图分类号］ G642 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）06-0105-05

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010 —2020年）》明确指出，各高等学校要牢固确立人才培养在高校工作中的中心地位，着力培养信念执著、品德优良、知识丰富、本领过硬的高素质专门人才和拔尖创新人才；《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》指出，各地要全面落实以学生为本的教育理念，组织开展育人思想和方法研讨活动，将教育教学行为统一到育人目标上来。人才培育永远是大学的根本任务。习近平总书记在全国高校思政会议上提出，要使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。为此，各高校纷纷开展了课程思政的研究。

山东女子学院（以下简称我校）通过探索非思政类专业课程的育人功能，将“文化、思维、创新”的三元融合理念贯穿大学数学教学全过程，实现大学数学教学与思政教育融合，使专业课程教学与课程思政协同发展。

一、大学数学课程性质

大学数学课程包括高等數学、线性代数、概率论与数理统计等课程，属于学科基础必修课。大学数学课程本身研究的就是客观存在的自然规律。马克思主义哲学中的物质观、运动观、矛盾观、规律观、量变质变观等，都是对自然规律的描述，在大学数学课程中开展课程思政，理论上可行。大学数学教师能掌握和运用好思政课中的马克思主义哲学思想这一认识世界的基本的世界观和方法论。大学数学课程授课时间长、影响大、覆盖广，是各类理工、经管类学生的必修课，具有实施课程思政的优势。在大学数学课程中开展课程思政，可以为大一新生的专业学习打好基础，使新生入校后尽快适应大学生活，树立良好的学风。

但是，在大学数学课程的教学中，学生接受的教育重点在于对基本概念和理论、运算方法和技巧的掌握，这不利于大学数学课程思政教学的开展。目前对于大学数学课程思政的研究，一些学者主要选择数学发展史、数学家故事、数学方法和数学应用中某几个点，以实例方式讨论课程思政教学方法，但其讨论不够全面、深入[1-4]。本文基于“文化、思维、创新”三元融合的理念，将数学素质教育与个人理想信念进行融合，积极营造浓厚的校园数学学习氛围，构建大学数学“大思政”工作体系，拓宽课程思政的教学改革路径。

二、大学数学课程思政建设理念

我校充分挖掘和发挥大学数学课程的育人功能，将社会主义核心价值观贯穿大学数学教学全过程，努力实现大学数学教育与思政教育的融合发展，使大学数学课程教学与课程思政教学协同发展。从课程思政顶层设计理念出发，精心设计课程思政教学案例，综合各种教学方法把思政元素全方位、全过程地贯穿整个课程教学，使思政教育融入大学数学教学中。把培育和践行社会主义核心价值观融入大学数学教育全过程，建设数学文化、数学思维、科技创新相互融合的大学数学课程思政育人平台。

三、大学数学课程思政教学体系建设

从“数学文化、数学思维、科技创新”角度挖掘大学数学课程思政元素，在提高学生社会主义核心价值观认同的同时，促进学生数学素养的提升。

（一）数学文化中的课程思政元素挖掘

美国当代数学家、教育家克莱因指出，数学一直是一种重要的文化力量，具有极其重要的实用价值，在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可以与其他任何一种文化门类媲美[5]。数学文化为大学数学教学与课程思政的融合创造了条件，通过优秀数学文化的熏陶，提高学生爱国情怀、社会认同感和公民的责任意识，促进科学素质与人文素质的有机结合。本文从以下几个方面挖掘数学文化中的课程思政元素。

1.马克思主义哲学原理

数学知识中蕴含着唯物辩证法的基本规律、基本特征和基本范畴。教师可在讲授数学知识的同时，结合蕴含唯物辩证法思想的案例开展教学，使学生在学习大学数学知识的同时，也接受辩证唯物主义思想的教育。例如，大学数学课程中类似的概念，如矩阵的铁、向量的铁反映了“现象与本质”的原理；一些相反的概念，如线性相关、线性无关反映了“对立与统一”的辩证关系；线性代数中的矩阵初等变换反映了“变与不变”的辩证关系；事件概率的概念蕴含了“量变与质变”的原理。

2.数学史

将数学课程中重点概念的引入结合概念的发展规律与发展历史，与数学家的励志故事融合形成教学案例，在大学数学课程教学中培养学生的理想信念。历史上，中国数学的发展一直处于领先地位：刘徽开创了“割圆术”，祖冲之对圆周率的贡献，秦九韶提出了“正负开方术”。我国数学家的严谨治学、刻苦钻研、追求真理的品质，都是课程思政的素材。

3.数学知识拓展

将数学模型和数学方法融入专业学习中，结合专业案例开展教学，既能突出大学数学课程的支撑作用，也能使学生明白大学数学课程的重要意义。数学理论知识的提出来源于现实生活问题，就像一元函数微分是为了解决现实生活中的变化率问题而产生的，一元函数积分是为了计算不规则图形的面积而产生的。因此，要以生活为载体进行课程思政建设，结合数学知识的应用价值，将大学数学教学与课程思政相融合。

（二）在数学思维的迁移中挖掘课程思政因素

数学思维就是用数学思维思考问题和解决问题[5]。运用数学思维解决实际问题，体现了数学的应用能力。而实际问题的解决可以丰富思政教育的内涵，为课程思政提供案例支撑。

1.大学数学知识体系多元化强化了数学思维

我校将大学数学知识体系分为知识型和实践型两种类型。知识型课程中主要包含了高等数学、线性代数、概率论与数理统计这些必修课程的知识内容。按照学生的专业背景，分为理工数学、经管数学、教育数学和文科数学四个层次。针对各层次特点，制定课程标准和重新组合教学内容，在数学知识传授和思维迁移的基础上，增设主要概念、理论的历史背景和发展历程内容，压实数学根基，培养学生数学思维。实践型课程主要是面向全校学生开设公选课数学建模和数学实验，倡导数学思维与数学素养提升相结合、知识学习与应用能力相结合。强化学生数学思维与应用能力的提升，在解决实际生活问题中充分发挥非思政类专业课程的德育功能。

2.应用数学方法实现数学思维迁移

常见的数学方法有数形结合法、 逆向思维法、转化法、类比归纳法、构造法、化归法、最优化方法等[6]。学生可以运用这些数学方法抓住问题本质，从抽象中学会严谨、从严谨中体会处理事情的逻辑，使学生在提升数学思维中有效运用数学理论，提高自身的数学应用能力。学习数学不仅要理解其知识体系和计算技巧，更要借助恰当的数学方法实现数学思维迁移以解决实际问题，领悟数学方法的本质与核心。

3.在数学建模中培养学生数学思维迁移

我校对将数学建模的方法和思想融入大学数学教学的模式进行了探索和实践，通过开设数学建模选修课，使学生能系统地学习概率统计模型、线性与非线性规划模型、插值与拟合、微分方程模型、综合评价方法、图论模型、回归分析模型、差分方程模型、计算机模拟以及相应的模型求解方法。以实际问题和专业案例作为例题进行授课，使学生了解数学建模的作用，学会运用数学中的各种方法解决不同的实际问题，在解决问题的过程中体会数学思维迁移。使学生通过学习数学建模，学会用数学语言表达现实问题，感悟数学与现实之间的关联，并且认识数学模型在自然科学与社会科学中的作用，提升实践能力。数学建模面对的实际问题涉及方方面面，蕴含丰富的思维方法，具备实施课程思政的有利因素。

（三）以问题为导向培养学生的科技创新能力，在第二课堂中发挥课程思政育人作用

对于大学数学知识，单纯通过课堂教学进行学习，在锻炼学生解决实际问题的能力和开展课程思政育人上仍显不足。为此，我校在第二课堂上积极探索育人方式。在课外时间和暑假期间积极举办数学建模培训，提高学生对数学知识的应用能力，同时提升学生的科技创新能力。

1. 组建数学建模创新学社，搭建课程思政实践育人平台

通过数学建模创新学社组织学生开展课外科技活动，在社团活动中，学社指导教师会进行难题解答、开展数学课体会交流、进行作业点评和解题方法分析等，把实际问题与数学知识联系起来，设计成数学建模案例。例如设计以病毒传播、水源使用、矿产资源开发等为背景的学习案例，灵活运用方程、统计分析、微积分等理论知识准确表达数学原理的现实意义，将学生的应用意识提高到了国家社会发展的高度，使学生了解国情。通过数学建模训练和组建团队参加全国大学生数学建模竞赛，让学生在实际生活中学会发现问题、提出问题，掌握分析方法和模型求解方法等。在这样的过程中，培养了学生的主观能动性、团队协作能力、大局意识和纪律观念，使学生体会到了从数学理论到数学方法的应用、从知识获取到实践探究的历程，在数学建模的培训与竞赛中培养了学生团队协作的意识。

2. 通过邀请专家举办学术讲座，提高学生科技创新能力

邀请校内外的数学建模专家、学科带头人、青年学者以及受学生喜爱的任课教师举办学术讲座。专家从自己的研究方向入手，以实际研究问题为导向举办学术讲座，通过提出问题、分析问题、解决问题，培养学生自主学习、主动探索的精神，提高学生的逻辑思维能力、应用能力和创新能力，提升学生的数学思维能力，强化学生的科技创新能力。在讲座中加入专家个人的求学与工作经历，以及专家在求学科研过程中所遇到的信念坚定、砥砺奋斗的例子，开展对学生的理想信念教育。

3.实施学业导师制，在科研中实施育人

我校为每一名学生分配了学业导师，导师和学生一起探讨学习计划、职业生涯规划和科研问题，引导学生积极参与自己的科研项目。导师和学生开展谈心谈话活动，倾听学生的心声，解决他们在学习和生活中的疑难问题。导师在谈话中积极宣传党和国家的大政方针，严明校纪校规，鼓励学生脚踏实地、不断进取，努力成为引领国家发展的高级人才。

四、教学效果与教学评价

（一）大学数学课程思政多元教学体系

我校基于数学文化、数学思维、科技创新的融合建立了大学数学课程思政多元教学体系（见图1），把数学教育从单一的知识传授拓展到个人对社会主义核心价值观的认同、从理论学习拓展到实践应用探究，构建了全员全方位的大学数学课程思政育人体系，在潜移默化中提高学生的思想境界，为学生的成长保驾护航。

（二）考核方案

将考核落实到学生学习的全过程，建立科学合理的过程性考核机制，促使学生走进教室、放下手机、抬头看黑板，督促学生主动参与课堂教学，增强学习过程的压迫感与成就感，并持续开展课后自我学习，实现学习过程的持续性。同时，及时、有效地检验学生的学习效果，评价教师的教学质量，反馈教师教学和学生学习中存在的问题，为教师优化教学内容、改进教学方法提供有力支撑，使教学过程始终处于良好状态。这对学生的学习起到了积极的引导和促进作用，激发了学生学习的积极性、主动性。课程考核方式及比例如表1所示。

（1）考勤：除课前、课末簽到外，在课中进行不定时的签到活动，监控学生的课堂出勤率。在教学过程中以课堂测试的形式适时对学生进行提问，加强学生在课堂中的紧迫感，减少游离在教学活动之外的学生人数，确保更多的学生能够保持一定的注意力，以此提高课堂教学效果。考勤成绩占平时成绩的10%。

（2）周测试：每周周末根据本周的学习内容安排测试作业。测试题目以概念理解、计算方法的综合应用为主，特别是应用性计算量较大的题目，让学生利用周末时间静心去做题，以此来督促学生进行课后的持续学习，并对学习效果进行及时的检验。周测试成绩占平时成绩的30%。

（3）单元测试：根据课程知识内容，按章节内容进行单元测试，在教学周内平均一个月开展一次。测验内容基本覆盖所讲章节的重点概念与重要方法，既可以使教师对学生知识掌握情况进行具体分析，又可以使学生对重点方法进行反复训练。单元测试成绩占平时成绩的30%。

（4）課外知识拓展：根据每周所学内容，利用雨课堂教学平台推送视频学习内容，视频选取国家精品课程在线学习平台视频，以此拓展学生的知识面，加深学生对所学知识的理解，使学生体验名校名师的教学方式。以学习笔记的形式对学生课外知识拓展情况进行考核。课外知识拓展成绩占平时成绩的30%。

2.期末考核

期末考核分为试卷考核和综合应用考核两种形式，占总成绩的70%。

（1）试卷考核：采取闭卷考试的形式进行，主要考查学生对本课程的基本理论、基本概念和基本性质的理解和应用情况。闭卷考试在考试周进行，成绩占期末考核成绩的70%。

（2）综合应用考核：选取合适的案例对本课程进行应用考核。考核内容融入课程思政元素，以此检验学生的德育思想情况。在考核中，重点考查学生进行科学研究的一般过程以及实际操作的状态。重点考查学生双向翻译能力、数学推导计算和简化分析能力、洞察能力、逻辑推理能力、综合分析能力和应用理论知识解决实际问题的能力。 综合应用考核在考试周之前完成，采取开卷的形式，成绩占期末考核成绩的30%。

（三）教学效果分析

我校在2020级经管类专业（工商管理、市场营销、人力资源管理、物流管理、会计学、财务管理、审计学、旅游管理、国际经济与贸易、金融工程）中，对大学数学课程思政教学体系进行了实施应用。经过两个学期的实施，项目组对其教学效果进行了分析。

1.教学评价指标

精心设计教学评价指标，制作学生学习体验调查问卷，如表2所示。项目组共发放问卷 1900 份，采取不记名、如实填写的方式开展调查，共收回有效问卷 1807 份。通过调查问卷分析，得到以下结论：将课程思政融入大学数学课程教学，提高了学生对社会主义核心价值观的认识以及对公共数学课程的学习兴趣，学生对授课教师各方面评价较高，对课程思政的有效性评价较高。

表3数据显示，在课程思政教学案例中，大多数学生对于融入数学家励志故事的案例比较感兴趣，其次与学生实际生活有关的、与学生自己的专业相关的案例也能引起大多数学生的注意，这些案例能够使学生理解数学知识的应用，加深对知识的理解。通过数学应用问题来宣扬中国数学家的伟大贡献以及对世界文化的巨大影响，可以激发学生的民族自尊心和自豪感，增强学生的爱国情怀。把实际问题与数学知识相结合，设计成数学建模案例，可以加深学生对国情的了解。如果仅仅从数学知识的角度开展课程思政教学，感兴趣的学生会比较少，因为数学知识理论性强，相对枯燥，所以从数学知识的角度进行课程思政教学比较困难。因此，从知识的来源、知识的应用方面进行课程思政教学，学生较为容易接受。

3.学生成绩分析

通过开展大学数学课程思政多元教学，学生成绩有了明显的提高。项目组将经营类专业2019级和2020级学生两个学期的高等数学期末考试平均成绩进行了比较，结果如表4所示。

五、结语

大学数学课程本身具有丰富的内容， 具备了实施课程思政的若干有利因素， 基于“文化、思维、创新”三元融合理念构建大学数学课程思政教学体系，具有润物细无声的特点，使学生更易于接受大学数学教学。我们应重视数学知识中蕴含的思政元素，努力实现教书育人与立德树人的统一。

［ 参 考 文 献 ］

［1］ 梅强.以点引线  以线带面：高校两类全覆盖课程思政探索与实践［J］.中国大学教学，2018（9）：20-22.

［2］ 刘鹤，石瑛，金祥雷.课程思政建设的理性内涵与实施路径［J］.中国大学教学，2019（3）：59-62.

[3] 郑奕.大学数学“课程思政”的思考与实践[J]. 宁波教育学院学报，2019，21（1）：59-61．

[4] 马金凤，汤骅.将数学史及实际案例融入概率统计课程的教法研究[J]. 数学教学研究，2010，29（4）：57-58.

[5] 克莱因 . 西方文化中的数学 [M]. 张祖贵，译. 上海：复旦大学出版社，2004.

[6] 陈茜.数学方法论在高等数学教学中的应用[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2016（11）：23-24.

［责任编辑：苏祎颖］