以“问题”涵养数学逻辑推理素养

［摘  要］ 逻辑推理素养是一个人由内而外流露出来的东西，除了具有良好的逻辑推理能力外，还具备良好的思维品质与人格魅力. 文章从逻辑推理素养的概念与内涵出发，以“指数型、对数型复合函数”的教学为例，通过教学实践分析“问题”涵养逻辑推理素养，并从以下三方面谈一些思考：问题设计的注意点、单元整体教学的组织形式、践行“以生为本”的理念.

［关键词］ 问题；涵养；逻辑推理；核心素养

近年来，“问题驱动教学”的研究层出不穷. 其中，问题立教、问题导学、问题引领等重要理念的形成有效提高了教学成效. 立足问题驱动，教师通过智慧引导，常能有效启发学生的思维，激发学生对知识的探索欲，促进学生个体全面发展. 实践证明，精心设计并利用好课堂中的每一个问题，是促进学生逻辑推理素养形成与发展的关键.

逻辑推理素养的概念与内涵

逻辑推理素养是指学习者能掌握推理的基本形式与规则，自主发现、提出、探索、论证与理解命题，并逻辑清晰地进行表达与交流. 它与逻辑推理能力有所区别，逻辑推理素养是一个人身上表现出来的东西，除了具有良好的逻辑推理能力外，还具备良好的思维品质与人格魅力.

《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确将归纳、类比与演绎推理三者归属为逻辑推理范畴，具体表现为：发现命题依赖于类比和归纳推理，证明命题依赖于演绎推理. 对于逻辑推理的讨论，从内容上来说，应着重关注数学命题；从形式上来看，则要重点关注逻辑规则. 简而言之，对于一个人逻辑推理素养的评判，须从思维品质与思维模式两个层面来分析.

逻辑推理是学习者获得数学知识、建构知识体系的必经之路，体现了数学学科的严谨性与周密性等特征，它反映了学习者的基本思维品质，具有显著的“育人”价值，对学生的知识与技能、能力与品格的发展具有重要意义.

教学实践分析

几点思考

1. 问题设计的注意点

以“问题”涵养数学逻辑推理素养，重点在于用问题来引导学生实施逻辑推理. 因此，问题的设计须以逻辑推理为起点和终点. 逻辑推理是根据一定的依据进行推理的过程，绝非胡思乱想而获得结论，这里的“依据”需建立在学生已有的认知基础上，是学生能接受的内容. 因此，学生的认知体系是问题设计的重要依据.

值得注意的是，问题的设计需要考虑预设与生成的关系，只有处理好这两者的关系，课堂才能彰显出应有的活力与生命力. 学生并非拿着剧本的演员，学生之间客观存在的个体差异让教师不得不分析学生的真实认知起点，做好课堂预设才能为课堂有机生成奠定基础. 在教学中，教师应用专业的应变能力，根据学生在课堂中的思维情况及时调整教學方案，更换教学中的子问题，能从真正意义上培养学生的逻辑推理能力.

2. 单元整体教学的组织形式

新课标明确提出：如今的数学教学应注重结构化教学，复习课的实施本身就建立在学生已有的认知经验基础上，因此复习教学中教师更要注重从宏观的角度梳理知识脉络，帮助学生建构完整的知识体系，让每一个学生都能提升逻辑推理能力.

单元整体教学的组织形式多样：①严格遵循教材章节划分，以章节为单元实施教学；②以数学核心素养的培养目标为单元，如运算素养的培养，将各类典型的运算试题归纳在一起进行教学；③按照数学思想方法的类别划分单元，如类比思想方法的提炼，将类似的知识聚拢到一起进行教学；④以专题为单元，即将同一类知识点罗列在一起，通过问题的引领，驱动学生逻辑推理能力的发展.

不论哪种组织形式，都是为了强化学生从整体性的角度来看待与分析问题，将之前学过的零碎知识结构化，以培养学生逻辑思维的系统性与连贯性. 尤其是一些循序渐进的问题设置，能让学生的思维跟着问题的节奏拾级而上，为形成良好的逻辑推理能力做铺垫，为核心素养的形成与发展服务.

3. 践行“以生为本”的理念

新课标将学生明确定位为课堂的主体，课堂教学活动的开展，必须在“以生为本”的基础上实施. 充分尊重学生的个体差异，想方设法促进学生的全面发展是教学的重要任务，也是营造开放性课堂环境的基准. 教师应充分关注学生的兴趣点、学习动机与研究精神的培养. “立德树人”是教育的宗旨，是教师教学的主要方向.

新课标明确提出，要培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界（简称“三会”），这就需要引导学生从现实事物的本质着手，让学生亲历生活实践，在开放的教学环境与氛围中形成良好的思维习惯.

思维习惯的培养要做到有的放矢，教师不仅要做好课堂预设工作，通过对学情、考情与教情的分析，设计出符合实际的教学方案，还要通过开放性情境的创设，让学生在身临其境中通过交流、探索、思考与分析，获得“四基与四能”，形成“三会”，提升核心素养.

总之，有“问题”的课堂充满着生机与活力，有“逻辑推理”的课堂充满着灵性与智慧，用“问题”涵养数学逻辑推理素养，不仅能有效培养学生的问题意识，提高学生的思维能力，还能让学生在问题的引领下由“借情推理”转化为“通情达理”，落实立德树人根本任务.

作者简介：张勤（1978—），教育硕士，中学高级教师，南通市骨干教师，从事高中数学教学工作.