负压力角弧齿离合器铣齿机关键结构设计与加工仿真

黄振振，蒋闯

(河南科技大学机电工程学院，河南洛阳 471003)

0 前言

负压力角弧齿离合器齿线为圆弧形，齿槽为燕尾形，凸面齿与凹面齿啮合形成运动与动力的传输。负压力角弧齿离合器具有承载能力强、啮合性能好、传动可靠性高等优势，被广泛应用于重型卡车驱动桥主减速器总成中。

当前，国内外学者对弧齿离合器的相关技术进行了大量研究。美国格里森公司提供了加工参数计算公式，但并未给出公式的推导过程[1]。DORNFELD等[2]对弧齿离合器凸面齿与凹面齿的啮合状态进行分析，研究了齿顶与齿底的接触边缘处几何突变与应力集中效应。温卫东团队提出弧齿离合器的结构设计方法，分析了离合器结构的影响因素并完成了有限元应力分析[3]。崔海涛团队对弧齿离合器的结构设计方法与微动疲劳寿命预测模型进行研究，结果表明在一定范围内增加压力角和齿宽可以增加离合器的承载能力[4]。蔺志强等[5-6]提出一种基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法，在不需要专用机床的情况下，利用数控设备，完成同时保证加工效率和加工精度的圆弧端齿加工任务。刘恒等人[7-8]分析了圆弧端齿结构设计理论，对比了多种方法对设计方法的影响规律，揭示了存在的问题并给出了解决方案。徐增军等[9]研究了用盘状铣刀和铣齿机加工负压力角弧齿离合器的方法，构建了从刀盘向工件的坐标转换关系，选取合适的曲面坐标初值实现了齿面点的计算，完成了齿面失配量分析。牟彦铭等[10]为改善航空弧齿锥齿轮的承载啮合性能，结合ease-off 技术提出一种波动齿面设计方法以降低高重合度弧齿锥齿轮的承载传动误差，有效改善了高重合度弧齿锥齿轮传动性能，为高性能弧齿锥齿轮齿面设计奠定了理论基础。

目前，研究人员在弧齿离合器的设计、计算、分析方面均取得了丰硕成果，为下一步的深入研究奠定了良好的基础。然而，当前对弧齿离合器的计算与加工皆是依托于弧齿锥齿轮铣齿机或加工中心进行的，造成机床功能浪费、加工效率低、制齿成本高等问题，急需一种专用机床来满足行业需求。

为此，本文作者对负压力角弧齿离合器加工用专用铣齿机关键部件设计技术进行研究，根据加工特点开展刀具箱、工件箱的结构功能分析，基于仿真软件建立等效机床模型，编制加工程序完成加工仿真与分析，为弧齿离合器的高效加工提供新的思路。

1 铣齿加工运动模型

1.1 铣齿运动描述

负压力角弧齿离合器由凸面齿(轮齿双侧齿面呈中凸状)和凹面齿(轮齿双侧齿面呈中凹状)组成啮合副。无论是凸面齿或凹面齿，每个齿的双侧齿面均呈现为双凸或双凹的对称状态，造成加工过程中，必须在离合器轴线的上下等高处同时等量切削，方能实现这种对称形状。同时，刀盘是内外刀刀齿相间分布的盘形刀具，这就要求刀盘中心与工件中心必须位于同一高度。切齿的过程中工件静止不动，刀盘保持旋转切削上下两个齿槽宽度一半的同时，也要实现齿深方向进给。切至全齿高后刀具退至安全距离，工件根据齿数进行旋转分度，进入下一对轮齿的加工，循环往复直至加工出完整的离合器。刀具与工件之间的位置关系如图1所示。

图1 刀具与工件之间的位置关系

图中：Ow、Oc分别为工件与刀盘中心，rw为工件齿宽中点半径，rc为刀尖半径(对于凸面齿是内刀刀尖半径，对于凹面齿是外刀刀尖半径)；点M为齿宽中点(螺旋角为0°)。

1.2 铣齿加工坐标构建

负压力角离合器的齿槽不同于正压力角齿槽，形状上窄下宽(如图2 所示)。而刀具的压力角一般为正值，这就需要调整刀具与工件的相对位置方可实现正压力角刀具对负压力角离合器的加工。因此有必要根据负压力角离合器的结构与加工特点对数学模型进行研究，构建加工坐标系如图3所示。

图2 负压力角离合器齿槽形状

图3 负压力角离合器加工坐标系

图中：SG(OG-XGYGZG)为刀盘坐标系，OG为刀尖平面与刀盘轴线的交点；Sm(Om-XmYmZm)为机床坐标系；S2(O2-X2Y2Z2)为离合器坐标系；L2为径向刀位；γ2为离合器安装角；XG2为水平轮位修正量。

根据所建立的坐标系，将刀具齿廓方程表示在工件坐标系中，可得离合器齿面方程为

r2=M2mMmGrG(uG，θG)

(1)

式中：(uG，θG)为刀具齿廓曲面坐标。

各个坐标转换矩阵为

M2mMmG=

(2)

1.3 齿面点计算

采用平面坐标与空间坐标之间的旋转投影关系对负压力角弧齿离合器坐标进行求解，二者之间的关系如图4所示。

图4 平面点与空间点对应关系

图中：δ1为节锥角；L1为节锥顶点到坐标原点的距离；R1为点M(XM，YM)的锥距。有

(3)

根据旋转前后空间点与平面点之间的位置关系可知，两者之间存在如下关系

(4)

上式是一个非线性方程组，选取合适的变量(uG，θG)初值即可计算出离合器空间点坐标。

2 铣齿机设计要点分析

2.1 总体设计思路

负压力角弧齿离合器的加工属于成形法范畴，加工运动相对简单。加工过程中需要刀具、工件两个旋转运动，离合器的齿厚控制、齿深控制两个直线运动，还需要离合器压力角控制、刀具轴线与离合器轴线等高控制两个调整机构。基于这种思想构建铣齿机的三维模型如图5所示。

图5 铣齿机三维模型

基于铣齿运动描述，刀盘的旋转无需联动，因此可采用变频电机控制；机床不但需要满足安装角、两轴线等高的要求，也有调整不到位时的二次微调要求，但一旦调整到位，二者均无需再次调整，因此两个部位均采用手工调整控制；基于精度需求，离合器的齿厚与齿距均需严格控制，因此X轴、工件旋转轴均采用伺服电机控制；分度时需要有退刀与进刀动作，因此Z轴也采用伺服电机控制。最终构建的机床有3根数控轴、1个变频电机控制轴与2个手调部位。

2.2 刀具箱结构设计及其运动实现

负压力角弧齿离合器的齿槽宽度远远大于同等模数时的圆柱齿轮或者螺旋锥齿轮齿槽宽度，使得盘形铣刀刀顶宽度也数倍于普通的盘形铣刀。而刀顶宽度是影响切削力的主要因素，过大的刀顶宽会对机床的刚度产生巨大考验。鉴于此，本文作者设计机床的刀具箱采用独特的卧式结构，调整到位后通过螺栓与滑座固连在一起。不同于主轴箱侧挂在立柱上或滑台位于龙门式立柱的中部(3种情况的受力关系如图6所示)，卧式刀具箱整体结构的重心位于刀具箱内部，加工离合器时切削力直接通过刀具箱作用在滑台上，有效降低了对刀具箱支撑系统的设计要求，提升了负压力角弧齿离合器铣齿机的工作刚度。

图6 刀具箱受力作用图

由于切削力较大，刀具箱输出扭矩必须足够大才能降低刀具的损耗、增加传递的平稳性。因此，文中刀具箱采用六轴五级减速传动系统。同时，在加工过程中有刀具轴和工件轴等高的要求，这就需要机床能够对刀具轴线或者工件轴线的高度进行调整。采用刀具轴线高度调整的方式来实现两轴线的相对高度控制，整体五级减速传动系统装配于一个滚筒内，刀具轴线偏离滚筒回转中心一个固定距离。当调整滚筒在刀具箱体内转动时，即可实现刀具轴线高度的调整。值得注意的是，当基于偏心调整刀具轴线高度时，刀具的水平位置也发生了变动，因此需要数字控制X轴加以补偿。具体的刀具箱传动系统及其结构如图7所示。

图7 刀具箱结构示意

2.3 工件箱结构设计及其运动实现

加工负压力角弧齿离合器属于成形法范畴，切齿过程中无需工件转动，但分度时需要精准转动，同时逐齿分度特性对转速没有过高要求，在伺服电机带动下的蜗轮蜗杆传动有效契合了这一要求。伺服电机控制可以保证输入转角的准确性，通过调整蜗杆支撑套杯与工件箱之间的垫片厚度能够实现蜗杆蜗轮传动背隙的调整，进一步保证了工件的分度精度。高精度双导程蜗杆蜗轮副具有自锁功能，可以满足切齿时工件必须严格静止并处于锁紧状态的要求。具体的工件箱传动系统及其结构如图8所示。

图8 工件箱结构示意

3 加工仿真分析

3.1 机床仿真模型构建

仿真加工的实质与所设计机床的结构外型无关，完全取决于仿真功能与运动形式实现的等效性。基于机床设计理念，最终要实现的是X轴、Z轴、工件轴的数字化控制，刀具轴的转动以及刀具轴线高度、轮坯安装角的调整。因此，可构建设计机床的等效仿真模型如图9(a)所示，机床的模块与功能设计如图9(b)所示，该模型能完全覆盖目标设计机床的运动与功能实现程度。

图9 机床仿真模型

3.2 加工程序编制

基于所建立的数学模型和团队成员发表的文献[9]所述的齿面点计算理论，将采用上述机床仿真模型对负压力角弧齿离合器进行加工编程与仿真。工件基本几何参数和加工参数分别如表1和表2所示。

表1 离合器几何参数

表2 离合器刀盘参数与加工参数

根据负压力角弧齿离合器成形法加工特点，加工之前需先把刀具轴线高度(对应仿真模型Y轴)、X向位置(对应仿真模型X轴)、轮坯安装角(对应仿真模型B轴)调整至目标位置，如图10所标识N1所示。加工过程中不考虑刀盘转动的情况下，只有Z轴的进刀、退刀运动(如标识N2所示)与工件轴的分度运动(对应仿真模型C轴，如标识N3所示)。

图10 仿真加工程序

3.3 仿真加工与分析

基于建立的仿真加工模型与编制的仿真加工程序，分别对凸面齿与凹面齿开展仿真加工，结果如图11所示。

图11 负压力角弧齿离合器仿真加工结果

由于凸面齿加工仿真分析方式与凹面齿相同，以凹面齿为例对仿真结果进行分析。将采用文献[9]所述的方法建立的凹面齿理论三维模型导入Vericut软件中，并与仿真加工的凹面齿重合放置，采用软件过切量(仿真加工模型与理论模型相比被多切除的部分)与残余量(仿真加工模型与理论模型相比未被切除的部分)比较功能，对仿真加工结果进行分析，比较结果如图12所示。过切量与残余量比较图中均有一个误差值(单位mm)与颜色的对照表，不同的颜色代表不同的过切量或残余量的大小，数值从下至上依次增加。

图12 凹面齿仿真结果分析

由图12(a)可以看出：整体凹面齿的颜色为蓝绿色，与误差值0相对应，说明仿真凹面齿与理论凹面齿相比并没有被多切除的部分。由图12(b)可以看出：在凹面齿左齿面与右齿面齿宽的中下部均有绿颜色呈现，该颜色与0.01 mm的残余量相对应。综合过切量与残余量可知：仿真模型与理论模型相比，误差基本控制在了0.01 mm以内。这是由建模精度所致，分析结果表明了仿真加工的准确性，也说明了机床设计的可行性与正确性。

4 结论

根据负压力角弧齿离合器与刀具的位置关系构建了铣齿加工数学模型，基于加工运动特点对铣齿机展开了功能需求分析，针对刀具箱、工件箱等铣齿机关键部件进行了传动系统的结构设计，构建了等效加工仿真模型。结合实例完成了凸面齿与凹面齿的仿真加工，以凹面齿为例进行了仿真加工分析，结果表明了仿真加工的准确性，也验证了机床结构设计的可行性与正确性。