运用建模思想，培养听障学生计算思维

赵文龙

【摘 要】 计算思维是信息科技学科核心素养之一。在聋校小学信息科技课堂教学中运用建模思想，让听障学生亲历实际问题的建模过程，既可以培养学生的抽象思维能力，也能为其计算思维的发展提供有效助力。聋校信息科技教师可构建并实施基于建模思想的面向计算思维培养的教学模式，在建立模型、求解模型、应用模型与模型迭代过程中渗透计算思维各项子能力的培养，提升听障学生计算思维品质。

【关键词】 聋校；小学；信息科技；计算思维；建模思想

【中图分类号】 G762

一、引言

计算思维是指个体运用计算机科学领域的思想方法进行问题求解的一系列思维活动，是信息时代的思维方式［1］。计算思维这一概念最初由麻省理工学院的西蒙·派珀特教授于1996年提出，并由卡内基·梅隆大学的周以真教授于2006年进行了系统论述。随着计算思维研究的不断深入，重视中小学生计算思维培养已经成为国内学者和教育行政部门的共识。《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》（以下简称“课程标准”）将计算思维列为信息科技学科核心素养之一，并将其界定为“个体运用计算机科学领域的思想方法，在问题解决过程中涉及的抽象、分解、建模、算法设计等思维活动”［2］。建模思想是指通过对实际问题进行简化、抽象、概括，建立起相应的数学模型，进而解决问题的思想［3］。将实际问题抽象为相应的数学模型，对模型进行检验和改进，最终通过设计算法来实现数学模型的求解，是培养学生计算思维的关键［4］。

与健听学生相比，听障学生的抽象思维能力较弱，其计算思维的培养更为困难。在聋校小学信息科技课堂教学中运用建模思想，让听障学生亲历实际问题的建模过程，既可以培养学生的抽象思维能力，也能为其计算思维的发展提供有效助力。

二、面向计算思维培养的教学模式的构建

郁晓华等基于对国内外权威定义的计算思维概念的要素分解和专家认证，从认知和操作层面、非认知层面将计算思维分解为问题识别与分解能力、抽象建模能力、算法设计能力、自动化能力、问题迁移能力以及计算观念六项子能力［5］。其中，前五项子能力为认知和操作层面的子能力，计算观念为非认知层面的子能力。

建模过程主要包括：采用数学视角在实际情境中发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题［6］。信息科技课堂教学中的建模过程可简化为建立模型、求解模型、应用模型与模型迭代四个阶段。建立模型阶段从实际问题中抽象出问题的形式特征，建立可处理的数学模型；求解模型阶段通过整理信息、设计算法、编写程序，实现问题的自动化求解；应用模型阶段将模型迁移运用到类似问题的求解中；模型迭代阶段通过调整完善模型的求解算法，改进模型。

培养学生计算思维的教学模式主要有两种。一种是以计算思维的内涵结构为本体的教学模式。如根据计算思维的构成要素，明确计算思维教学目标，遵循思维发展规律，分别设计培养计算思维某一要素的教学活动。另一种则是以成熟的教学模式为基础，设计以计算思维培养为导向的教学活动。如面向计算思维培养的问题驱动教学模式，通过设置一组逐步递进的问题情境，引导学生在活动过程中发展计算思维。

笔者参考郁晓华等对计算思维构成要素的研究，将计算思维构成要素与建模过程相结合，构建面向计算思维培养的教学模式（见图1），在建模过程的不同阶段分别培养听障学生计算思维的六项子能力。该教学模式以数学建模过程为框架，以教学流程为主线，以培养听障学生计算思维为目标，借助思维导图、流程图等教学支架，辅助学生自主探究、建构知识，使学生充分发挥主体作用，有效发展计算思维。

三、面向计算思维培养的教学模式的实施

计算思维是面向问题解决的思维能力，其培养离不开编程教学。笔者以浙教版信息技术五年级下册中“循环嵌套”教学内容为例，详细介绍如何基于面向计算思维培养的教学模式来设计并实施编程教学活动，帮助听障学生发展计算思维。

“循环结构”是编程的三种基本结构之一。“循环嵌套”是指一个循环结构包含于另一个循环结构之内，内层循环结构遍歷一遍，只相当于外层循环结构执行一次。“循环嵌套”对小学阶段的听障学生而言具有一定的难度。鉴于学生在数学课上已经学习过正多边形的相关知识，笔者带领学生经历“画正多边形”问题的建模过程，学习在编程中利用“循环结构”和“循环嵌套”来解决这一问题。本次编程教学采用麻省理工学院开发的Scratch图形化编程工具，其编程方式具有可视化、模块化的特点［7］，可以充分发挥小学阶段听障学生的直观形象思维优势。

（一）创设情境，分析问题：发展问题识别与分解能力

在分析问题阶段，教师可结合问题来创设情境，将教学内容与学生的生活实际相关联，使学生产生强烈的体验和代入感，引导学生利用已有的知识经验分析问题。

笔者请学生先回想并说出生活中不同类型的正多边形物体，然后利用尺规在纸上画正三角形、正方形、正五边形等。待学生利用已有经验完成画图后，笔者提出问题：正九边形怎么画？由于难度陡然增加，学生感到绘制起来十分困难。此时，笔者运行程序代码，让计算机绘制出正九边形，学生的学习兴趣瞬间被激发，于是笔者顺势抛出问题：怎样用编程的方法画正多边形？

为充分发挥听障学生的视觉优势，笔者以思维导图为教学支架，引导学生将“用编程的方法画正多边形”这一问题简化为“画正三角形、正方形、正五边形”3个小问题，并进一步分解成更小的也更易解决的子问题。如正三角形的绘制过程可以分解为：画直线，旋转120°；重复上述过程3次。学生在绘制思维导图进行问题简化、分解的过程中，发现问题的求解需要用到“循环结构”，实现问题识别与分解能力的发展。

（二）自主探究，建立模型：发展抽象建模能力

在建立模型阶段，教师要引导学生发挥主观能动性，在自主探究中经历问题抽象、模型描述、模型建立的全过程，加深对建立模型方法的体验和理解。

建模思想主张针对问题，先抽象出问题的形式特征，再建立模型。数学问题的建模首先需要学生去观察和推理，在经历探究和验证后逐步完善模型。学生只有亲身经历观察、抽象、描述、建构的全过程，才能实现抽象建模能力的发展。小学五年级的听障学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段，他们的思维依然建立在直观感知经验之上，抽象能力较弱。因此，教师需要为听障学生由形象思维向抽象思维过渡搭建支架，分析表是较为理想的教学支架。

笔者引导学生通过观摩案例、填写分析表，从易到难逐步抽象出正多边形边数与旋转角度、循环次数的关系（见表1）。在填写分析表的过程中，笔者为不同学情的学生提供不同的支持，如逐步提示“旋转的角度和边数有关”“验证一下360°除以边数是否等于旋转的角度”等。

在利用分析表对问题进行抽象后，笔者使用框架图来呈现问题求解的模型，方便听障学生理解。最后，笔者引导学生借助简洁的口语、书面语或手语对建立的模型进行描述。用语言来描述模型践行了缺陷补偿原则，对听障学生的语言发展起到积极的推动作用。

（三）编程实践，求解模型：发展算法设计能力与自动化能力

在求解模型阶段，教师要指导学生使用编程的方法对上一活动环节生成的模型进行求解。此阶段重点培养学生的算法设计能力与自动化能力。

算法的设计是编程的前提，也是教学的难点。在编程学习中，听障学生可以借助流程图来设计算法，然后使用图形化的Scratch编程代码来求解模型。在这一过程中，笔者引导学生先将模型转化为流程图，再根据流程图编写程序代码。听障学生对图形、图像的感知较为敏锐，使用流程图作为教学支架有助于他们梳理思路、设计算法。将流程图与图形化的编程代码相对比的教学方法能有效降低听障学生认知负荷，有助于他们从算法设计轻松过渡到编程求解。

听障学生在笔者指导下先绘制流程图，确定解决问题的步骤，然后用编程的方式实现问题的自动化解决，最后通过测试与调试改进程序。学生在这一过程中实现算法设计能力与自动化能力的发展。

（四）迁移提升，应用模型：发展问题迁移能力

在应用模型阶段，教师要引导学生将已有模型迁移运用到新的类似问题中，深化对模型的理解，形成问题迁移能力。

当听障学生完成正多边形绘制编程后，笔者出示更复杂的正多边形叠加图案，引导学生进行比较，识别出新旧问题中相似的或符合规律的内容。绘制叠加图案和绘制正多边形都需要确定“旋转角度”和“循环次数”问题。笔者引导学生将绘制正多边形图案的经验迁移到绘制叠加图案的建模中，尝试建立“画叠加图案”问题的模型。“画叠加图案”问题在“循环结构”的基础上引入“循环嵌套”的应用。由于学生已有“循环结构”的编程经验，能够较好地迁移已有知识经验，在编程中尝试使用“循环嵌套”。学生将已有的问题解决过程与方法加以概括并迁移到新问题的求解中，在回顾旧模型、建构新模型的过程中完成迁移提升，实现问题迁移能力的发展。

（五）评价总结，内化延伸：培养计算观念

教师要及时对学生的作品进行评价，判断学生学习目标达成情况，帮助学生及时发现算法中存在的问题，进而有针对性地调整和完善模型的求解算法。这也是建模思想应用于教学活动的最后一个阶段——模型迭代阶段。

笔者从计算概念（知识与技能）、计算实践（过程与方法）、计算观念（情感态度）三方面着手设计评价量表，通过题目测试、编程任务及访谈观察法等对学生进行有针对性的评价。例如，从计算概念方面评价学生分解问题、抽象问题的能力；从计算实践方面评价学生算法设计能力与编程能力；从计算观念方面评价学生用技术表达想法的能力、进行交流协作的能力和反思能力。

在总结阶段，笔者先请学生说一说在本次学习的过程中，用什么技术实现了什么功能，能否把程序修改得更完善或更有创意。再请学生小组讨论交流，说一说利用习得的技术可以创编哪些程序、解决哪些问题。学生通过交流、思考、發言，尝试从计算机科学的视角观察和思考周围的世界，逐渐形成计算观念。笔者进一步鼓励学生对程序进行优化升级，观察修改后的程序运行结果。学生在探索的过程中思考模型中的每一个关键点，在优化的过程中完成对建模思想的验证与内化。

计算思维作为信息科技学科的核心素养之一，其重要性毋庸置疑。聋校教师可采用基于建模思想的面向计算思维培养的教学模式，帮助听障学生掌握建模的一般方法，在建立模型、求解模型、应用模型与模型迭代过程中渗透计算思维各项子能力的培养，提升学生计算思维品质。

参考文献：

［1］陈兴冶，张慧伦，杨伊.国内外计算思维教育的研究脉络与实践比较［J］.比较教育学报，2023（1）：148-161.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育信息科技课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022：3.

［3］徐宏臻，陆兆芬.计算教学渗透建模思想的时机［J］.教学与管理，2020（8）：57-58.

［4］林国斌.浅谈如何运用建模思想发展计算思维的高中信息技术教学实践——以“枚举算法”教学为例［J］.考试周刊，2021（57）：123-124.

［5］郁晓华，王美玲，程佳敏，等.计算思维评价的新途径：微认证［J］.开放教育研究，2022，28（1）：107-120.

［6］姜启源.数学模型（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［7］张瑜.培养学生计算思维：初中学校开展Scratch编程教学的实践与研究［J］.中国信息化，2022（9）：85-90.

（作者单位：浙江省杭州文汇学校，311241）