基于理论归纳与逻辑梳理的物理化学教学改革研究

张一卫 周建成 周钰明 张进 徐颖晨

摘  要：针对学生在日常作业测试中对绝热环境下热力学第一定律公式计算的问题，提出一套关于绝热环境中热力学第一定律计算公式的总结。该文将绝热过程的功和方程式推导分成以下三部分进行阐述，即在绝热可逆过程中膨胀功关系式的计算、比较理想气体等温条件下的膨胀功与绝热可逆条件下的膨胀功、绝热功的求算，系统全面地阐述绝热环境中热力学第一定律计算时公式的运用，有效地提高学生对热力学第一定律的理解及应用。

关键词：绝热；热力学第一定律；教學改革；物理化学；膨胀功

中图分类号：G642      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）20-0032-04

Abstract： Aiming at the calculation of the first law of thermodynamics formula in adiabatic environment in students' daily homework tests， a set of summaries of the calculation formula of the first law of thermodynamics in adiabatic environment are proposed. This paper divides the work and equation derivation of the adiabatic process into the following three parts to explain： the relationship between the expansion work of the adiabatic reversible process， the comparison of the ideal gas isothermal reversible expansion work and the adiabatic reversible expansion work， the calculation of the adiabatic work， and the systematic and comprehensive explanation. The application of the formula in the calculation of the first law of thermodynamics in adiabatic environment has effectively improved students' understanding and application of the first law of thermodynamics.

Keywords： adiabatic; the first law of thermodynamics; teaching reform; Physical chemistry; expansion work

基金项目：江苏省高等教育学会评估委员会课题“一流课程建设背景下物理化学课程建设评价体系研究”（2021-59）；江苏省研究生教育教学改革重点项目“新工科背景下‘材料与化工专业硕士研究生实践能力协同培养机制的探究”（JGKT22_B003）；校级专业学位研究生教学案例库建设项目“材料与化工专业教学案例库的建设”（无编号）、“绿色化学合成工艺教学案例库的建设”（无编号）

第一作者简介：张一卫（1979-），男，汉族，浙江天台人，博士，教授，博士研究生导师。研究方向为物理化学教学。

物理化学是化工学专业的一门重要的基础专业课程，化工专业理论与实践的进步离不开物理化学学科提供的理论基础[1]。物理化学理论知识的学习涉及无机化学、分析化学和物理学等多门课程的基础知识，是物理学与化学相互交叉、相互渗透的一门学科，有很强的逻辑性与理论性[2]。热力学是物理化学学科学习的基础，其中热力学第一定律在物理化学学科的研究中起着至关重要的作用。在内容方面，热力学第一定律为热力学第二定律和化学平衡的进一步研究奠定了基础。在学生学习的角度上，热力学的第一定律是被学生接触学习的第一个基础定律，将热力学第一定律学好能够帮助学生更加系统全面地了解物理化学学科，对培养学生形成数理化的思维方法，提高学生利用数理化思维方法处理问题起着重要的作用。物理化学与无机化学、分析化学及物理学相比，概念较多，公式较为复杂，学生普遍反映学习难度大，特别是在不同公式严格的适用条件选择上容易出现混淆的情况[3]。所以，在物理化学这门学科特别是热力学第一定律的学习中必须给学生详细地阐述相关公式。目前就学生平时上课情况及作业考试的反馈来看，笔者发现学生对绝热环境中热力学第一定律公式的理解和掌握还不够全面和系统，综合情况考虑，笔者认为在授课的过程中有必要对绝热环境中热力学第一定律的公式进行详细的归纳与阐述[4]。

一  教材中存在的问题

在目前的物理化学教材中没有具体归纳出在绝热环境中热力学第一定律计算公式该如何运用。根据表1在学生中的调查研究发现，绝热环境中热力学第一定律计算的公式多为老师上课时板书补充，或是学生在课后练习、考试中自己积累，没有系统性地归纳与总结[5]。然而，物理化学学科有关热力学第一定律和热力学第二定律的习题和测试中[6]，多次出现在绝热环境中的有关计算，系统的归纳总结不仅有助于学生搭建完整的知识框架，帮助其理论知识的学习，而且有利于学生将所学的理论知识正确地转化在应用中，提高学生的学习效率，从而解决学生无法理解、掌握理论知识的难题，使学生不再害怕物理化学学科的学习，帮助学生提高对物理化学学科的兴趣，有利于学生形成数理化的思维方法，在后续其他学科的学习中，发挥积极的推动作用。

二  课堂教学中解决这一问题的方案

在该学科的教学中，笔者通过将绝热过程的功和方程式的推导分成三部分进行阐述[7]。

（一）  绝热可逆过程中膨胀功关系式的计算

在绝热的环境下，虽然没有热的交换存在于环境和系统之间，但有功的交换存在其中。根据热力学第一定律可知

dU=δQ+δW

=δW         （因为δQ=0）  。

此时发现，热力学能开始下降，系统的整个温度也一定会出现降低，因为系统已经对外做功。反过来，系统的整个温度将会呈现升高的趋势。所以在绝热条件下压缩系统，温度必然升高。相反，使系统绝热膨胀，温度也必然将降低。

在探究理想状态气体，假设系统不做非膨胀功

若定容热容与温度无关，则

由于热力学能为状态函数，该公式不仅适用于绝热条件下的可逆过程，对于绝热条件下的不可逆反应也将同样适用。但不论是在绝热条件下的可逆反应还是不可逆反应，其末态温度必定是不一样的[8]。

在绝热条件下为可逆的过程中，满足理想气体状态方程的气体压力，体积温度三变量满足的关系公式就称为绝热条件下的可逆方程式。其中，K1，K2，K3是常数，γ=Cp/CV。

在上述公式的推导演绎中，规定了以下条件来限制，气体符合理想气体状态方程（即为理想气体）、整个过程满足绝热条件下可逆过程的条件（即为绝热可逆过程）和CV是常数并与温度是没有关系的。

2.2  比较理想气体等温条件下的膨胀功与绝热可逆条件下的膨胀功

由p-V-T三维图（图1）可知，绝热可逆过程膨胀所作的功会小于等温可逆过程膨胀所作的功。如图1所示，白色面是相等压压面；黑色面是相等温度面；深灰色面是相等体积面。系统在A点开始经过相等温度下可逆膨胀作功过程到达B点，相等温度下的可逆膨胀进程所作的功为AB曲线下的面积。如果一样在A点开始，在绝热条件下作可逆膨胀，使末态体积一样，将会到达C点，曲线AC线下的绿色面积为在绝热条件下可逆的膨胀所作的功[9]。

由图1能够发现，曲线AB下的区域面积大于曲线AC下的区域面积，B点所处的T、p也高于C点的T、p'。

由图2可以看出，在A点开始，到达同样的体积末态，曲线AB下区域面积的等温条件下可逆过程所作功大于曲线AC下区域面积的绝热条件下所作的可逆过程功。

这是由于在绝热的条件下进程所做的功是依靠耗费力学能的，如果要求到达一样的体积末态，等温条件下所作的可逆膨胀的温度和压与力一定更高。

（三）  絕热功的求算

1  理想气体绝热可逆过程的功

2  绝热状态变化过程的功

因为在算术进程中没有加入另外的局限条件，所以这个公式符合固定组合成分封闭系统一般情况下的绝热进程，不必须是可逆的过程[10]。

三  教改反馈

笔者为更好地把握绝热环境中热力学第一定律公式计算教学改革在实践中的效果，对学生进行了问卷调查，情况见表2。

问卷调查结果显示99%学生对改革后的物理化学教学现状满意，通过总结绝热环境中热力学第一定律计算公式，学生在平时练习和测试的完成情况非常好，完成练习和测试时逻辑思维清晰，其正确率也有了明显的提高。通过此次教学改革，学生对物理化学第一章热力学第一定律的学习有了系统完整的认识，提升了热力学第一定律的学习效率，帮助学生有效地将书本上的知识应用在具体环境上，提高了学生的学习兴趣。

四  结束语

笔者从展示在绝热可逆过程中膨胀功关系式的计算、比较理想气体等温条件下的膨胀功与绝热可逆条件下的膨胀功情况及总结绝热功的计算方式三个方面对绝热环境中热力学第一定律公式计算进行教学改革探索，以解决学生面对绝热环境中热力学第一定律计算题无从下手为直接目的，提高学生的学习效率，培养学生数理化的思维模式，引导学生将书本理论知识转化在实践应用中，做到知行合一，提高学生对物理化学该学科的兴趣，为学生在之后的理工科类学科相关学习提供学习方法及参考。

通过实践结果发现，本次绝热环境中热力学第一定律公式计算的教改探索已有明显效果。课程改革后，学生对绝热环境中热力学第一定律的公式掌握程度明显提高，对公式的记忆程度明显上升，学生能较清晰地辨识出各个公式的使用条件并正确地使用。其次，笔者发现学生对物理化学学科的兴趣明显上升，班级的学习氛围也愈发浓烈，学生开始积极主动地提出各种问题，课上、课下积极地与老师、同学讨论问题，学生在教师的引导、课堂的交流与探讨中碰撞出思维的火花，变被动地听为主动地思考与表达，创新能力和表达能力有了一定程度的提高，整个班级对该学科的学习状态呈现正走向的趋势，与教改之前学生害怕学习物理化学、排斥学习物理化学形成了鲜明的对比。

从整体来看，教学改革取得了显著的成果，教学质量得到了明显的提高。但笔者认为物理化学的教学改革的探索仍有很长的路要走。物理化学与其他化学学科相比，公式多难度大。此次的教学改革只是针对绝热环境中热力学第一定律公式计算进行归纳总结，但课程中仍有许多公式多、适用条件严格的定理等待归纳总结。此次的教学改革探索是一个好的开始，在帮助学生归纳总结定理的同时，培养同学数理化的思维方法，在教学已归纳总结定理的同时，引导学生自己尝试用同样的思维方法归纳总结，真正地做到方法上的学以致用，而不是停留在一个公式或一套定理，真正帮助学生学会物理化学，会学物理化学。

参考文献：

[1] 高巍.转型发展背景下高校基础化学实验教改分析[J].中国新通信，2018，20（11）：184-185.

[2] 姜晓乐，阳耀月，刘东.对标“双一流”建设目标的物理化学教学改革探索[J].广州化工，2020，48（10）：189-190.

[3] 董玉明，顾文秀，高海燕.与时俱进、拓展内容——以工科《物理化学》教学为例[J].广东化工，2016，43（21）：170，178.

[4] 邬瑞光，李维峰，张小华.理想气体内能变和焓变计算公式的教改探讨[J].中国科教创新导刊，2011（8）：82.

[5] 芦晓芳，肖雨，王清华，等.基于模块化教学的高校物理化学实验教改探讨[J].化学工程与装备，2012（12）：232-234.

[6] 刘万强，刘奕，陈述，等.物理化学在线课程教学设计与实践——以热力学第二定律与卡诺热机为例[J].化学教育（中英文），2021，42（2）：17-23.

[7] 李兆，曹静，王永锋，等.以热力学第一定律为例谈大学化学课程教学的设计[J].教育教学论坛，2020（21）：311-312.

[8] 李松.热力学第一定律对气体的应用[J].科学技术创新，2020（6）：34-35.

[9] 杨笑春，沈玉龙，张青.基于成果导向的物理化学教学改革研究[J].唐山师范学院学报，2019，41（6）：115-118.

[10] 陈敏伯.重述热力学第一、第二定律——数学美的直白体验（下）[J].化学教学，2019（8）：9-14.