数字鸿沟与贸易距离弹性：“距离之谜”的再探究

王正新 严祥武

摘要：日益扩大的数字鸿沟对国际贸易产生了重要影响，为解释“距离之谜”提供了新视角。文章在Akerman的理论框架下分析数字鸿沟对贸易距离弹性的影响，并进一步从供给端和需求端分析了其影响机制。之后利用WIOD2016版数据库2000—2014年42个经济体的数据，在数字鸿沟视角下采用引力模型研究距离对双边贸易的影响及其变化趋势。研究发现，2000—2014年贸易距离弹性稳定在0.85左右，在分解数字鸿沟的影响后，贸易距离弹性总体降低了67.2%，这说明数字鸿沟的扩大提高了贸易距离弹性，从而解释了贸易距离弹性不随信息通信技术进步而下降的“距离之谜”现象。机制分析表明，数字鸿沟扩大了贸易伙伴国的技术壁垒和市场差异，降低了双边全球价值链参与度，最终作用于双边贸易，使贸易距离弹性增大。在替换因变量为增加值贸易、更换数字鸿沟衡量方式、解决内生性问题后，研究结论仍然稳健。文章从理论和实证两方面验证了数字鸿沟是21世纪以来“距离之谜”现象的成因之一，在数字鸿沟视角下对“距离之谜”做出新的解释。

关键词：数字鸿沟；距离之谜；贸易距离弹性；引力模型

作者简介：王正新，浙江财经大学经济学院教授、博士生导师，浙江省“八八战略”研究院研究员（杭州  310018）；严祥武，浙江财经大学经济学院博士研究生，通讯作者（杭州  310018）

基金项目：国家自然科学基金面上项目“基于创新扩散理论的制造业数字化技术扩散建模与预测研究”（71971194）

DOI编码：10.19667/j.cnki.cn23-1070/c.2023.03.007

数字经济的发展激发了各种新业态，同时也不可避免地影响着传统的国际贸易。数字技术与国际贸易深度融合，不仅是主动适应全球产业变革的客观需要，也是各国推动国际贸易便利化的必然选择。多年来，各国一直致力于完善基础设施以打破贸易活动的时空限制。虽然理论上随着基础设施完善和现代技术发展，距离对贸易的影响应逐渐减小，但有研究表明，随着经济发展和技术进步，地理距离对国际贸易的阻碍作用不仅不会降低，反而会随着时间增加，这也被称为“距离之谜”1。

关于“距离之谜”的争论持续至今，目前存在两种截然不同的观点。一方认为信息技术的发展未能削弱地理距离对贸易活动的影响，并已通过实证研究验证了这一观点。如Schiff和Carrere研究了1962—2000年各国贸易距离的演变，发现贸易距离弹性（以下简称距离弹性）上升的国家是弹性下降的国家数量的两倍。1Brun等人对130个国家1962—1996年的双边贸易总额进行分析，发现距离弹性呈上升趋势。但样本分为发展中国家和发达国家时，发达国家的距离弹性逐渐降低，而发展中国家的距离弹性逐渐上升。这表明“距离之谜”仅存在于发展中国家；2然而，另一派学者采用各类消除偏误的方法进行估计，得到了相反的结论。如Coe等人使用非线性估计方法纳入了双边贸易为零的观测值中所包含的信息，控制了潜在的估计偏差，结果发现使用截面数据和面板数据得到的距离弹性均出现下降的趋势。传统的引力模型发现距离弹性上升，可能仅仅是因为一些受全球化影响最大的零贸易值国家被人为排除在外。3类似地，Borchert和Yotov在解决零值贸易问题的基础上研究了1986—2006年全球化如何影响制造业贸易，研究发现距离对国际贸易的影响逐渐下降，而处于人均中等收入国家的距离系数下降幅度最大。4尽管对现代信息技术的发展是否削弱地理对国际贸易的影响尚未形成统一的结论，但传统的国际贸易正逐渐与数字技术融合并形成新业态这一趋势，引发了众多学者在数字经济视角下考察“距离之谜”的问题。最新的一项研究发现，信息改善会使贸易对距离变化更加敏感，这意味着数字经济发展水平越高，距离弹性越大。5但事实上，随着各国数字经济的发展，国际数字鸿沟也在不断扩大。6这启示我们需要在数字鸿沟视角下重新审视“距离之谜”的问题。

本文首先从理论层面讨论了数字鸿沟對距离弹性的影响机制，之后利用WIOD2016版数据库2000—2014年42个经济体的跨国面板数据，重新考察了“距离之谜”问题，并在分解出数字鸿沟因素后，探讨了国际贸易的距离弹性的演化趋势。与已有文献相比，本文有以下几点边际贡献：一是从理论层面分析了数字鸿沟对距离弹性的影响，并采用引力模型验证了数字鸿沟提高距离弹性的机制，从理论和经验上证明了数字鸿沟是21世纪以来“距离之谜”产生的原因之一，并由浅入深，逐步验证数字鸿沟提高距离弹性的机制路径；二是将传统的距离弹性分解为数字鸿沟因素和净距离弹性，并在分解出数字鸿沟因素后重新考察了距离对贸易的影响；三是采用了主成分分析、马氏距离等方法测度双边经济体的数字鸿沟水平，丰富了数字鸿沟的测度方法。

一、文献综述

现阶段，国际贸易已经成为经济发展的新动能，有较多学者从数字经济和距离视角研究国际贸易，相关研究可以从以下几条线索展开：

（一）地理距离对国际贸易的影响研究

自亚当·斯密的《国富论》问世以来，学者们普遍认为地理距离会影响国际贸易。随着新贸易理论的发展，地理距离被用作表示运输成本的因素，并纳入了引力模型的分析框架中。在此基础上，克鲁格曼建立了新经济地理学，用冰山成本描述地理距离带来的各类成本。1经验直觉上这些隐形成本会随着基础设施的不断完善而下降，国际贸易活动将逐渐摆脱地理距离的限制，但多数学者的研究发现地理距离对贸易活动的约束没有降低，甚至出现了逐渐增强的趋势，2这暗示技术进步和经济发展等因素未能较好地改善国际贸易的交易环境，这种与理论相悖的情况被称为“距离之谜”。

当前，学者们为揭开“距离之谜”的成因已展开了一系列论证：一是贸易量测量偏误影响了距离弹性的估计。国际间贸易流动的异质性逐渐增大，使用传统的最小二乘法（OLS）估计可能会造成偏误。因此，部分学者认为在含零贸易中，OLS估计的偏差是距离之谜出现的主要原因。3学者们采用泊松伪最大似然（PPML）估计、4Tobit估计5等估计方法处理这一问题，结果发现使用截面数据和面板数据得到的距离弹性均出现不同程度的下降趋势。二是国家间贸易性质影响。一些学者发现国际贸易间的“距离之谜”仅存在于低收入经济体的贸易中，这是因为低收入经济体的贸易更多地依赖于传统农产品和简单制成品等低附加值商品，这些商品价格更容易受到地理距离的影响。6三是产品异质性的影响。Rauch认为降低交易成本的通信改进对差异化商品贸易的影响比对同质商品贸易的影响更大，但此观点缺乏数据证明。7Berthelon和Freund使用细分的行业数据，发现距离弹性增加是因为25%的行业对距离的敏感性增加。而且，同质化的产品较异质化产品对距离更加敏感。8四是中间品重复计算的因素。Conconi等研究发现全球价值链引起了中间品贸易急剧增长，而中间品贸易对距离的敏感性高于最终品。此外，中间品在跨越国境时经历了多次运输，其总运输距离高于最终品，使得贸易额对成本更加敏感，因此出现了“距离之谜”现象。9与之类似，段玉婉等利用两阶段李嘉图模型研究了全球价值链对距离弹性的影响。研究发现，在引力模型中加入中间品跨越国境的因素后，距离弹性出现逐年下降的趋势，这在一定程度上解释了“距离之谜”出现的原因：全球价值链引起的中间品多次跨境使各国的贸易额对贸易成本变化更加敏感。10五是与距离相关和无关的贸易成本变化幅度不一致的因素。Brun等使用面板数据对130个国家进行了估计，发现双边贸易对地理距离的弹性增加的原因是与距离无关的成本（如装卸成本）比距离相关的成本（如石油价格）的降幅更大。11

（二）数字经济驱动下的国际贸易研究

数字经济描述了工业社会向信息社会过渡的微观经济过程。自Freund以来，学者们开始关注互联网与国际贸易的关系。1随着信息和通信技术的发展，贸易双方开始用电话、电子邮件等途径替代面对面商谈，推动了基于互联网的数字经济的持续发展。数字经济与国际贸易逐渐融合，提高了行业和区域在全球价值链的参与度，开拓了新市场，提高了市场交易效率，降低了交易成本，增加了企业的竞争力。2在全球化浪潮中，信息和通信技术（ICT）极大地促进了世界经济的全球化，电信技术进步和通信成本下降被认为是20世纪末世界贸易增长的主要原因。3这些研究似乎可以反驳信息技术未能削弱地理距离对贸易的阻碍作用的观点，但这些研究聚焦于数字经济与贸易量的关系，而未涉及贸易量变动与地理距离的关系。

综上所述可以发现，学者们针对国际贸易中“距离之谜”问题进行了丰富的研究，但对于其产生的原因尚未形成一致的结论。虽然部分学者关注了数字经济对贸易量的总体影响，并已证实信息和通信技术对国际贸易存在正向影响，但这些研究多从单边国家出发，忽略了两国之间数字经济差距对双边贸易的影响，也未有学者从数字鸿沟角度解释“距离之谜”问题。

二、数字鸿沟对距离弹性的影响机制分析

数字鸿沟对距离弹性的影响主要体现在交易过程上，减小数字鸿沟能降低信息搜寻成本，从需求端和供给端对距离弹性产生影响。4首先，缩小数字鸿沟能促进信息服务经济的发展，催生数字贸易等新业态，从而优化交易流程，提高交易效率和质量。5其次，缩小数字鸿沟有利于发展分享经济，信息和通信技术为信息搜集和处理提供了便利通道，通过减小信息不对称提高社会福利。在贸易对象搜索匹配过程中，消费者通过互联网搜索交易对象，扩大了交易对象，进而提高交易的成功率。6同时，缩小数字鸿沟还能降低双边贸易成本，如与贸易相关的讨价还价和协调成本，7以及新市场开拓和分销网络建设成本。8三是较小的数字鸿沟有利于发展长尾经济，企业通过互联网在全球搜寻潜在客户，可以降低某一市场的沉没成本。9以上几种情景在需求端扩大了市场范围，在供给端使产品供给更高效，由此导致贸易成本降低，进而降低国际贸易的距离弹性。

缩小数字鸿沟对全球贸易的影响是明显的，由此我们可以合理推理数字鸿沟扩大对距离弹性的影响。本文在Akerman的理论框架2下讨论数字鸿沟与距离弹性的关系，将数字鸿沟视为市场准入的限制，假设数字鸿沟限制了某国出口种类，每个国家的出口商品集合为固定值。3之后，遵循Melitz的研究范式，选择一个同质商品作为基准商品，基准商品是自由交易的，规模报酬和单位成本不变。4我们假设所有国家都生产这种商品，所有商品销售额为正。k国消费者的效用函数由式（1）给出：

[Uk=qc0+αj∈Ki=0（1-ωjk）Njqcjk（i）didj-12γj∈Kci=0（1-ωjk）Nj（qcjk（i））2didj-12η（j∈Ki=0（1-ωjk）Njqcjk（i）didj）2]      （1）

其中，[qc0]和[qcjk]分别代表k国消费者在基准商品和j国商品上的消费水平。需求参数α、η、γ均大于0。参数α和η表示差异化产品和基准商品之间的替代关系，α的增加和η的减少都会使差异化商品的需求相对于基準商品有所减少。

国家集合用K表示，每个国家j∈K生产固定数量的、差异化的产品Nj，商品类别i∈Ω，数字鸿沟用ωjk∈[0，1]表示。如j国生产Nj种产品，那么j国的出口商品中有（1-ωjk）Nj个商品类别可被k国消费。参数γ表示产品的差异化程度，参数γ等于0时，消费者仅关注在所有商品上的消费水平。

根据预算约束下的消费者最优选择得出k国消费者对商品i的反需求函数。

[pk（i）=α-γqck（i）-ηQck]                                              （2）

其中pk（i）为商品i在k国的价格，k国总消费[Qck=j∈Ki=0（1-ωjk）Njqcjkididj]。

之后，取[Nk=j∈K（1-ωjk）Nj]，其代表实际销往k国的产品种类。[pk=（j∈K（1-ωjk）Njpjk）/Nk]表示实际出口到k国的产品的平均价格，由于存在冰山贸易成本[τjk∈[0，1]]，那么[pk>1]，出口商可获得正利润。5对式（2）求反函数得到需求函数：

[qck（i）=1γ（α-pk（i）-ηQck）]                                             （3）

则k国总消费水平可表示为：

[Qck=Nk（α-pk）γ+ηN]                                                 （4）

我们将式（4）代入式（3）中，得到k国对j国某种产品的总需求：

[qk（i）=qckLk=Lkγαγ+ηNkpkγ+ηN-pk（i）]                                 （5）

其中，Lk是k国总人口。由此可得某种商品在k国的最高价格，高于此价格将会导致此商品的零需求：

[pmaxk=αγ+ηNkpkγ+ηN]                                                （6）

数字鸿沟扩大会降低[Nk]，同时由于出口到k国的产品的平均价格[pk>1]，式（6）中分子下降速度大于分母，因此，数字鸿沟扩大会使商品最高可能价格降低。进而式（5）中的总需求可简化为：

[qk（i）=Lkγ（pmaxk-pk（i））]                                            （7）

本文用冰山貿易成本表示距离成本[τjk]，国别固定边际成本为cj，那么来自j国的各类产品销往k国的边际成本cjk=[τjk]+cj。假定冰山贸易成本不随距离变化，因此j国企业向k国出售商品的利润最大化的产出水平为：

[qjk（i）=Lkγ（pjk（i）-cjk）]                                            （8）

这意味最优价格为：

[pjk（i）=12（pmaxk+cjk）]                                              （9）

最大利润为：

[μjk（i）=pjk（i）-cjk=12（pmaxk-cjk）]                                   （10）

总出口额为：

[rjk=（1-ωjk）NjLk4γ（（pmaxk）2-τ2jkc2j）]                                  （11）

式中[pmaxk]的降低意味着数字鸿沟对双边贸易产生了负面影响，导致交易成本上升、获利空间减小，从而导致交易量下降。

我们计算了式（11）中总贸易额相对于距离参数[τjk]的弹性，如下：

[drjkdτjk×τjkrjk=-2τ2jkc2j（pmaxk）2-τ2jkc2j]                                     （12）

结合式（6）可知，当数字鸿沟扩大时，式（12）中唯一的内生变量[pmaxk]会降低，式（12）的绝对值增加。因此数字鸿沟扩大会导致j国到k国出口总额相对距离的弹性增加。这是因为数字鸿沟扩大了进出口双方的交易成本，降低单位产品利润，获利空间减小，最终使贸易对地理距离上升带来的更高的运输成本和交易成本更加敏感。

全球价值链的兴起引起了中间品贸易急剧增长，成为全球价值链生产模式下的主要贸易形式。1缩小数字鸿沟在供给端有利于高效供给，在需求端有利于扩大市场范围，进而影响双边贸易量。因此，数字鸿沟可能从这两方面影响着全球价值链生产模式和中间品贸易。

首先，数字鸿沟可能扩大双边经济的技术壁垒。不同国家之间的科技创新差异导致了发达国家在技术上占据优势，而新兴国家和发展中国家可能缺乏先进的信息技术，甚至一些国家可能处于“数字黑洞”中，无法实现跨国贸易的快速发展。数字鸿沟的扩大加强了经济体之间的技术壁垒，限制企业通过互联网技术在海外市场开展业务，阻碍了货物和服务的流通。这是因为不同国家之间存在技术差异，企业需要进行大量的翻译、标准化、认证等以便使货物能够在市场上得到销售，这将增加企业的成本，降低企业间的竞争力。一些国家可能会限制外国公司使用其社交媒体平台或其他服务，阻碍新兴市场参与到全球价值链中来，从而影响跨国企业参与全球价值链中的合作生产，增加了贸易对与距离相关的贸易成本的敏感性。

其次，数字鸿沟也可能扩大双边经济体的市场规模差异。数字鸿沟不仅是技术层面的信息通信技术发展问题，它已渗透到各国经济活动中，涉及国际间的信息、劳动力等要素。数字鸿沟导致信息资源配置不平衡加剧，使信息和通信技术发展不足的国家成为经济全球化的边缘群体，降低了发展中国家的国家竞争力和参与国际合作的潜力，这就加剧了全球贫富差距和市场规模差距。1市场规模差距越小，贸易伙伴之间越有能力生产差异化的产品，从而增加两国进行产业贸易的可能性。2同理，数字鸿沟带来的市场差异会限制两国贸易发展，提高距离弹性。

三、实证模型和数据描述

最早关于“距离之谜”的研究主要采用逐年的截面数据进行回归，3这种回归方法可能会忽略随时间变化的不可观测因素的影响，进而造成遗漏变量误差。即使在贸易成本降低的情况下，使用逐年回归的方法也可能导致距离系数随时间推移而增加。这是因为这种方法无法捕捉到国际贸易增长的水平效应，即使在忽略距离因素的情况下，贸易量仍在增加，4因此最近的研究逐渐倾向于使用面板数据进行研究。根据段玉婉等的研究，在全球价值链生产模型下，距离对贸易的影响可以用产品跨境次数和传统贸易距离弹性的乘积表示。在引力模型中剔除中间品跨越国境的因素后，距离弹性呈现逐年下降的趋势，这表明全球价值链引起的中间品多次跨境使各国的贸易对贸易成本变化更加敏感。5

本文借鉴其检验思路，分别采用总贸易值和增加值贸易分析距离对贸易的影响及变化趋势。式（13）为总贸易值回归模型，因变量是双边总贸易额的自然对数。在式（14）中，将式（13）交互项的系数分解为距离弹性与数字鸿沟程度的乘积，即[eto=et1×DIGjk]。此時参数[et1]反映了分解出数字鸿沟的影响后，距离对贸易的净影响。对比[eto]和[et1]的变化趋势，可以考察数字鸿沟对距离弹性的影响。式（15）和式（16）分别在式（13）、式（14）的基础上，将因变量替换为增加值贸易，考虑总贸易的重复计算问题后再次探究距离弹性的变化趋势。

[lnTTjkt=β0+t=t0Tet0Dyeart×lndistwjk+θX+λj+ηk+γt+εjkt]             （13）

[lnTTjkt=β0+t=t0Tet1DIGjkt×Dyeart×lndistwjk+θX+λj+ηk+γt+εjkt]         （14）

[lnVATjkt=β0+t=t0Tet0Dyeart×lndistwjk+θX+λj+ηk+γt+εjkt]              （15）

[lnVATjkt=β0+t=t0Tet1DIGjkt×Dyeart×lndistwjk+θX+λj+ηk+γt+εjkt]      （16）

其中，TT[jkt]和VAT[jkt]分别是j国对k国在t年的出口总额和出口增加值。Dyear是一组年份虚拟变量。et代表t年距离对贸易额的影响，其绝对值是距离弹性。et绝对值保持稳定或者逐年增长，表明存在“距离之谜”。反之，则不存在。DIG[jkt]表示t年贸易双方的数字鸿沟。X是一系列控制变量，包含其他可能影响距离弹性的因素，如是否拥有共同语言、是否属于同一个贸易协定、宗教信仰相似度等。1λj和ηk分别表示进口国和出口国的固定效应，γt是年份固定效应，εjkt是随机误差项。

本文贸易数据主要来自2016年版WIOD，涵盖2000—2014年的42个经济体的数据。数字鸿沟测度所用的指标主要来自国际电信联盟（ITU）和世界银行数据库（WDI）。距离数据来自CEPII数据库，进出口国人口、人均GDP、宗教相似度等变量来自世界银行数据库（WDI）。总贸易数据来自欧盟贸易数据库。变量简介和描述性统计如表1所示：

本文使用投入产出模型计算增加值出口，j国到k国的增加值出口指j国为满足k国的最终需求而产生的j国增加值，即：

[VATjk=k=1N（vjBjkfkj）]                                            （17）

式中[vj]为j国增加值系数行向量，fkj是k国向j国的最终品出口列向量，Bjk是为生产1单位k国各行业最终产品，而完全消耗的来自j国的各行业产出。

根据联合国经社理事会文件，数字鸿沟是信息和通信技术在全球的发展和应用造成的经济体间的差距，也可视为发达国家和发展中国家之间的信息不对称。数字鸿沟的测度方式有三种类型：一是通过不同经济体ICT指数的相对大小来衡量数字鸿沟，其中ICT指数多为采用主成分分析、因子分析所得到的综合指数；2二是基于不平等指标的思想刻画数字鸿沟，如Martin使用差速比率法测算不同群体间电脑和互联网的接入差异作为数字鸿沟程度；1三是采用分位数回归等计量模型，由个体所处环境的数字化程度和其经济、社会表现二者之间的计量关系来衡量数字鸿沟带来的不平等。2本文基于ICT指数法的思想对数字鸿沟进行刻画，选取与数字经济发展高度相关的指标，3采用主成分分析得出经济体的数字经济水平，并将两个经济体之间的数字水平差异作为数字鸿沟。

国际电信联盟对研究数字经济和数字鸿沟作出了极大贡献，在《衡量信息社会发展报告》中公布了全球主要经济体的信息通信技术发展指标（IDI），其中包括ICT接入、ICT使用和ICT技能三方面的指标。该指标具有较高的可信度，但只在2007年以及2009年至2017年期间发布了测算结果，无法满足本文研究距离弹性逐年变化趋势的要求。此外，部分学者选择使用采用世界经济论坛发布的2007—2014年的网络就绪指数（NRI）作为数字经济的代理变量，4但其时间维度较短，同样难以很好地表现距离弹性的变化趋势。根据中国信息通信研究院的数字经济核算方法，数字经济的核心定义是信息和通信技术核心产业，例如电子信息制造业、信息通信业等，使用此核算方法更易于获得连续的样本。因此本文结合中国信息通信研究院和国际电信联盟对数字经济的研究经验，从ICT接入和ICT使用两个方面选择与数字经济高度相关的指标。首先采用主成分分析对相关指标进行降维，在获得各国数字经济水平后取差值作为两国间数字鸿沟的代理变量。相关指标的定义和描述性统计见表2。

之后，本文更换数字鸿沟的测度方式，将百人移动蜂窝电话订阅（MCS）及信息和通信技术产品出口占货物出口总额比重（ICTG）加入到测算体系中，结合马氏距离计算各经济体“数字经济距离”5。马氏距离引入了协方差矩阵，受量纲影响小，且可消除各变量间的相关性，对衡量各经济体的数字鸿沟程度具有优越性。但在马氏距离下，微小变化的变量的作用可能被夸大，因此首先采用极差法对数字经济的原始数据进行标准化。

使用马氏距离法衡量贸易双方的数字鸿沟：

[DIGjkt=（Xjit-Xkit）TC-1（Xjit-Xkit）]                                      （18）

其中，Xjit和Xkit分别是经济体j、k的指标i在t年的值，[C?1]是二者的协方差逆矩阵。

四、实证结果和分析

（一）基准回归结果和分析

本文采用引力模型分析数字化跨国贸易模式下距离对贸易的影响。首先，采用UN COMTRADE数据库中204个国家的样本数据，使用最小二乘法检验“距离之谜”，结果见表3列（1）。然后，使用PPML解决零值贸易带来的偏误，结果见表3列（2）。表3列（3）、列（4）基于WIOD数据库42个国家的数据，分别使用OLS和PPML方法进行总贸易估计。表3列（5）、列（6）分别是分解了数字鸿沟后的OLS和PPML回归。

根据表3列（1），1995—2004年204个经济体的距离弹性由1995年的1.605波动上升到2014年的2.333，总体呈现上升趋势，验证了“距离之谜”的存在。然而，由于部分国家之间的贸易量为零，用OLS方法进行估计会遗漏这些缺失值，并带来顯著的偏误。因此本文采用PPML方法重新估算总贸易与地理距离的关系，结果见表3的列（2），距离弹性仍保持上升的趋势，但其波动性大幅减小，表明在估计引力模型上，PPML回归可能优于OLS回归。

根据表3列（3）、列（5）的回归结果，传统距离弹性（[eto]）在2000—2014年期间保持稳定状态，“距离之谜”存在于42个经济体的贸易中。而分解数字鸿沟的贸易距离弹性（[et1]）呈现波动下降的趋势，这表明“距离之谜”现象一定程度上得到了改善。表3列（4）、列（6）使用PPMl分别对式（13）和式（14）进行估计。传统距离弹性（[eto]）的曲线保持稳定，在分解了数字鸿沟后，2014年[et1]的系数相较于2000年下降了67.2%。这表明数字鸿沟可能是21世纪以来引发“距离之谜”的原因之一。值得注意的是，列（6）中分解数字鸿沟距离弹性（[et1]）在样本研究期最后3年不显著，但这并未改变系数的变化趋势，且参考列（5）的结果可知，最后3期数字鸿沟与距离弹性之间是存在相关关系的，因此列（6）部分结果不显著并不影响文章结论。

这一结论回应了Akerman的研究：该研究发现，采用降低信息摩擦的技术使需求对贸易成本和距离更具弹性。然而，尽管世界各国的数字经济水平在不断提升，但国际间的数字鸿沟也在不断扩大，这扩大了进出口双方的交易成本，降低了单位产品利润，获利空间减少，使贸易对地理距离上升带来的更高的运输成本和交易成本更加敏感，两国之间的贸易额相对距离的弹性会增加，这就解释了“距离之谜”现象的成因。之后我们将针对文章结论进行稳健性分析。

（二）稳健性检验

1.增加值贸易回归

全球价值链带来大量中间品贸易，由此引发了重复计算问题，而增加值贸易衡量了一国出口的增加值，有效克服了这一问题。本文使用PPML方法估计了距离对增加值贸易的影响，结果见表4列（1），分解数字鸿沟的回归结果放入列（2）。研究发现，增加值贸易的传统距离弹性保持稳定，在分解了数字鸿沟后，距离弹性显著下降，“距离之谜”现象消失。因此，数字鸿沟的扩大同时提高了增加值贸易相对距离的弹性。

2.工具变量回归

在式（14）和式（16）中，数字鸿沟和距离的交互项是本文的关注点，核心解释变量地理距离是外生的，但数字鸿沟与双边贸易额度可能会存在双向因果关系，由此带来的内生性会引发估计偏误。本文采用数字鸿沟滞后一期的指标作为工具变量以缓解内生性问题，1并使用两阶段估计法重新估计距离对贸易的影响。在第一阶段，用内生变量对工具变量进行回归得到内生变量的预测值，在第二阶段中使用预测值代替原值并进行PPML估计。回归结果列在表4列（3），本文将此结果与表3列（6）进行对比。结果显示，采用工具变量法得到的距离弹性与基准估计的距离弹性变化趋势高度一致，原结论的稳健性得到进一步加强。

3.改变数字鸿沟的度量方式

在前文研究的基础上，本文从两个方面重新测度数字鸿沟。首先，在增加测度指标后，采用马氏距离法测量两国之间的“数字经济距离”。之后，使用世界经济论坛发布的网络就绪指数（Networked Readiness Index， NRI）表示各国的数字经济水平，1将两国数字经济的差距作为数字鸿沟程度，并针对分解数字鸿沟影响后距离弹性下降的结论进行稳健性分析，结果见表4列（4）、列（5）。同时，将此次回归结果分别与表3列（6）进行对比。结果表明，替换数字鸿沟的稳健性回归与基准回归表3列（6）得到的距离弹性的变化趋势总体保持一致。在表4列（5）回归中，距离弹性的系数在2009年后不显著，而在表3列（6）中，此系数的显著程度同样在2009年后逐渐降低，两次回归的系数显著程度和系数大小均具有类似的变化趋势。因此，本文基准回归得到的结果具有稳健性。

五、数字鸿沟扩大距离弹性的机制检验

（一）中间品、最终品贸易与数字鸿沟

本文的机制检验从简单的分样本回归入手，将双边总贸易分为中间品和最终品贸易，使用PPML方法研究距离对二者影响的变化趋势。表5列（1）、列（3）分别是中间品与最终品贸易的回归结果。列（2）、列（4）分别是分解了数字鸿沟的相关回归。

根据表5列（1）和列（3）的结果，距离弹性在2000—2014年总体呈轻微的上升趋势，各种技术进步未能削弱地理距离对贸易的阻碍作用。表5列（2）、列（4）分解了数字鸿沟的影响，距离弹性变化趋势由上升转为下降，“距离之谜”现象消失。无论是否分解数字鸿沟，中间品的距离弹性总是大于最终品贸易，这表明相较于最终品贸易，中间品贸易可能对距离变化更加敏感。值得注意的是，虽然中间品和最终品的距离弹性在加入数字鸿沟后均呈现下降趋势，但后者不显著，这表明数字鸿沟在国际贸易中主要影响中间品贸易，对最终品贸易的影响较为轻微。中间品贸易随着全球价值链的发展而高速增长，因此数字鸿沟可能通过全球价值链来影响中间品贸易。而另一方面，最终品贸易较少涉及上下游的生产关系，因此相对于最终品贸易，数字鸿沟引致的全球价值链因素对中间品距离弹性的影响更显著。

本文随后研究了中间品（igood）、最终品（fgood）贸易与双边出口中的全球价值链参与程度（gvcsr）的关系（见表6）。回归结果表明，双边经济体参与全球价值链程度提高能显著增加双方的中间品贸易量，而对最终品贸易的影响不显著。这进一步验证了前文的结论，也为本文探索数字鸿沟提高距离弹性的机制提供了线索。一方面，这可能是由于中间品贸易需要多次穿越国界并迂回流动，1导致其国际运输距离远大于最终品贸易，因此对距离变化更加敏感。另一方面，中间品贸易成为全球价值链生产模式下的主要贸易形式，数字鸿沟可能扩大交易双方在全球价值链位置上的差异，阻碍交易双方开展更多合作，进而提高了距离弹性。本文接下来将验证这个推测。

（二）进一步检验

通过前文的分样本回归，本文得到数字鸿沟会通过影响经济体全球价值链参与程度来影响距离弹性的线索。接下来，本文基于式（19）来验证此机制。

[Mjkt=β0+β0DIGjkt×lndistwjk+θXit+λj+ηk+γt+εjkt]                  （19）

其中[Mjkt]代表多個潜在机制变量，一是全球价值链距离（location），用双边经济体在全球价值链位置上的差异表示。两个国家间的全球价值链位置距离越远，越不利于开展国际分工合作。二是全球价值链参与度（gvcsr），用双边出口中的全球价值链参与指标衡量，体现了两国国际分工合作的程度。三是技术鸿沟（RD），用双边经济体研发人员的差值表示。四是市场差异（market），用双边经济体的人均GDP差值衡量。与式（14）一致，DIGjkt×Indiswtjk是双边经济体数字鸿沟与地理距离的交互项，由于Indiswtjk不随时间变化，因此交互项的系数变化趋势主要由DIGjkt决定，反映了数字鸿沟对机制变量的影响。

表7列（1）—（4）依次检验了数字鸿沟对全球价值链距离、全球价值链参与度、技术鸿沟和市场差异的影响。根据表7内容，列（1）交互项的系数显著为正，列（2）交互项的系数显著为负，表明双边数字鸿沟扩大会导致双边全球价值链位置差异扩大，降低双边出口参与全球价值链的程度。这进一步验证了理论分析的结果，即数字鸿沟通过全球价值链影响距离弹性的机制。然而，数字鸿沟如何通过全球价值链影响贸易仍值得探索。在表7列（3）、列（4）中，交互项的系数显著为正，这表明数字鸿沟扩大了双边国家的技术差异和市场差异，导致双边全球价值链位置差距提高，从而降低双边贸易量，进而导致距离弹性提高。

六、结论与启示

本文从数字鸿沟视角重新考察了“距离之谜”问题，首先分析了数字鸿沟影响距离弹性的理论机制，之后利用WIOD2016版数据库2000—2014年42个经济体的数据，将传统距离弹性分解为数字鸿沟因素和净距离弹性，研究了净距离弹性随着时间变化的趋势，以此评估数字鸿沟对距离弹性的影响。本文得出以下结论：（1）虽然世界各国的数字经济水平在不断提升，但国际数字鸿沟也在不断扩大。理论分析表明，数字鸿沟扩大了进出口双方的交易成本，从而导致单位产品利润降低，获利空间减小，这使得贸易对地理距离上升带来的更高的运输成本和交易成本更加敏感。经过实证分析，2000—2014年42个经济体的距离弹性保持稳定，但是在分解出数字鸿沟因素后，距离弹性总体下降了67.2%。这表明数字鸿沟是引发21世纪以来“距离之谜”的原因之一。在用增加值贸易替换因变量、更换数字鸿沟衡量方式、解决内生性问题后，这一结论仍然稳健。（2）数字鸿沟通过影响经济体参与全球价值链，特别是中间品贸易的方式，作用于国际贸易。进一步分析表明，数字鸿沟扩大了贸易伙伴国家的技术差异和市场差异，导致双边全球价值链位置差距增大，减少了双边经济体的国际分工活动，从而降低了贸易量并提高了距离弹性。

本文结论具有如下启示：（1）数字鸿沟使贸易量对距离变化更加敏感。因此，各国需在降低与距离相关和无关的成本的基础上，大力发展数字经济，并利用数字经济在国际贸易中的积极作用，进一步扩大市场。在寻找贸易伙伴的过程中，潜在贸易国的信息和通信技术可能是一个重要的标准。因此，我国政府应该加大信息通信技术基础设施的建设，补贴互联网接入，以减少不必要的贸易障碍。（2）全球价值链的发展重塑了贸易结构，中间产品对地理距离更加敏感。因此，在中间品交易环节需要实现信息化、数字化，利用数字技术降低交易成本。此外，低收入经济体在全球贸易中主要扮演着原材料提供、产品初级加工的角色，缺乏多样化的出口结构和供应链的韧性，数字鸿沟的扩大使其更难参与全球分工合作，这使得贸易对地理距离更加敏感。针对此情况，低收入经济体需要扩大出口并增强出口贸易的抗风险能力，同时持续投资信息和通信技术基础设施，以提高通关效率和水平。发达国家可以为数字经济发展水平较低的国家提供一定的资金和技术上的帮助，共同建设数字经济并加强贸易便利化的国际合作。（3）本文的理论同样适用于国内贸易活动。我国东西部地区存在较大的技术创新和市场规模差异，数字鸿沟在东西部的扩大也阻碍了国内大循环。因此，我国应继续加强中西部信息和通信技术设施的建设，降低区域间的技术壁垒和市场差异，利用数字技术加快建设全国统一大市场。

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